小學(xué)奧數(shù)時鐘難點解析

1、小學(xué)奧數(shù)時鐘難點解析公司內(nèi)部編號：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-小學(xué)奧數(shù)時鐘問題難點解析鐘表是我們生活中重要的計時工具.鐘面上的分針，時針都在連續(xù)不斷的按規(guī)律 轉(zhuǎn)動著.時鐘問題是研究鐘面上時針和分針關(guān)系的問題.是特殊的、在圓周上的行 程問題；如求分針與時針重合、成角等有趣的問題.研究此類問題對提高思維能 力很有益處。為解好這類問題應(yīng)掌握以下基礎(chǔ)知識.即常用關(guān)系式.1 .鐘面的一周分為60格,每格為6。.每個數(shù)字間隔為5個格為30 .分針每分鐘走一格，為6 .時針每分鐘走五格.為0.5 .分針速度是時針速度的12倍，時針是分針速度的丘.j_ _5_2 .時針和分

2、針在重合狀態(tài)時，分針每再走60+（1一五）二65五（分），再與時針重 合一次.3 .若在初始時刻兩針相差的格數(shù)為a,分針在后，則后者趕上前者的時間為：a+（l 丘）（分）4 .兩針垂直，表示它們所成最小角是90 .5 .兩針在一直線上，它們成的角是180或0現(xiàn)舉幾例闡述解題方法與思路.例1、現(xiàn)在是4時，什么時候,時針和分針第一次相遇？解：由 20+ （1-12 ） =2111 （分），在 4 點 2111 分.例2、在10時與11時之間，鐘面上時針和分針在什么時刻垂直解：第一次垂直需走54- （1-12 ） =511 （分），在10點511分.J_ _2_2_第二次垂直需走5X74- （1-1

3、2） =3811 （分），在10點3811.例3、在10時和11時之間的什么時亥I,分針與時針在一條直線上J_ 9_9_解：若兩針反向需走5X4+ （1-12） =21H （分），在10點21五分.26_6_K兩針重合時需走5X10+ （1-12） =54H （分），在10點54元.例4.在7時到8時之間（包括7時與8時）的什么時刻分針與時針之間的夾角為120度解：按順時針方向，時針在前，分針在后成120度，此時分針要多走15小格，J_4_所以要走15+ （1-五）二16后分。此時是7時16日分若按順時針方向，分針在前，時針在后成120度，此時分針要多走55小格，所以要走55+ （1-12）

4、=60 （分）此時是8時。例5. 一只鐘的時針與分針均指在2與4之間,且距鐘面上數(shù)字3的距離相等.這時 是什么時刻解:第一種情況時針在3上面。設(shè)時針在3上面與3距離為x,分針在3下面與3 距離為X。列方程 5X3+x=12X （5-x）6解得x=3記。6所以此時是2點18記分第二種情況時針在3下面，與3距離為x；分針在3上面與3距離為X。因為從3點到此時，時針走了 x,分針走了 15-X。列方程得21112x=15-x 解出 x=113 , 15-x=1313 o11所以此時是3點13元分例6.有一個鬧鐘每天快1. 5分種,現(xiàn)在將它的時間對準,這個鐘下次顯示準確的時 間需要多少天 解：此鐘下次顯示準確的時間，是在快了 12小時的時候。所以需要經(jīng)過的天數(shù) 60X124-1.5=480 （天）例7.有一臺老鐘，比走時準確的鐘每小時快12分鐘.如果這臺老鐘走過2小時， 那么準確的鐘走了多少小時解：由（60+12） ： 60=6： 552則準確的鐘走了 2義石二1弓小時例8.小麗家的鐘比標準時間每小時慢2分鐘.小麗早上7點上學(xué)把鐘對準，中午回 家時鐘正好指著12點.此時的標準時間是多少解:7點到12點，小麗家的鐘走了 12-7二5小時小