重慶市兩校九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題

1、A.2.A.重慶市兩校2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題時間：120分鐘總分：150分.選擇題（每題 4分,實數(shù)-5, 0,-近函數(shù)y=一的自變量x-2x>2 B . x<2共48分）3中最大的數(shù)是x的取值范圍為（如圖圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（3.4.B.C.3 D *如圖，00是 ABC的外接圓，若/ ABC=40 ,則/ AOC的度數(shù)為A.20°5.計算（-2x2y） 2的結(jié)果是（A.-2x4y2B. 4x4y2C.-4x2yD . 4x4y6.估計Vio+1的值應(yīng)在（A.3和4之間B . 4和5之間 C . 5和6之間7.將拋物線y=x2向上平移

2、3個單位后所得的解析式為（A.y=x2+3B . y=x2 - 3.y= (x+3) 22D . y= (x 3)8.卜列圖形都是由正方形按一定規(guī)律組成的,其中第個圖形中一共有8個正方形，第個圖形中一共有15個正方形，第個圖形中一共有22個正方形，按此規(guī)律排列,則第個圖形中正方形的個數(shù)為（ Oo < > o < > o00 oozX。 OxxO眾眾以A. 50B. 48 C. 43 D.409.在 RtABC 中，/ C=90 ,AB=13,AC=12,貝U cosA=A-I51212131251810.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象過點 A (1,m),B(3

3、,m),若點 M(- 2,yi) ,N(- 1,y2), K（8, v3也在二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（A. y1y2y3B.y2yiy3C. y3y1y2 D.y1y3y211.某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點 A處測得直立于地面的大樹頂端 C的仰角為36。，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走 6米至大樹腳底點 D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1 ：2.4 ,那么大樹CD的高度11約為(參考數(shù)據(jù)：sin36 ° =0.59, cos36° =0.81, tan36 °=

4、 0.73)A. 8.1 米B . 17.2 米C. 19.7 米.25.5 米12.若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組y(x-3)+y>3牛,0無解,且使關(guān)于x的分式方程=-2有整數(shù)解，那么所有滿足條件的a值的和是（13A. 一 20二.填空題（每題 4分，共16分）13 .我國參加今年北京田徑世錦賽的志愿者超過3500000 人，把3500000用科學(xué)記數(shù)法表示14 .已知二次函數(shù)y= （m- 2） x2的圖象開口向下,m的取值范圍是15 .如圖是某市1月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇1月1日至1

5、月8日中的某一天到達該市,并連續(xù)停留3天,則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量是重度污染的概率是空氣質(zhì)量指數(shù)日期D（第15題）（第16題）小時.B（第18題）16.如圖，在扇形 OAB中，C是OA的中點，CD）± OA CD與彘交于點D,以。為圓心，OC的長為半 徑作底交OB于點E,若OA=4 /AOB=120 ,則圖中陰影部分的面積為 .（結(jié)果保留 兀） 17.甲、乙兩車在依次連通 A、B、C三地的公路上行駛，甲車從 B地出發(fā)勻速向C地行駛，同時乙 車人B地出發(fā)勻速向A地行駛，到達 A地并在A地停留1小時后，調(diào)頭按原速向 C地行駛.在兩車 行駛的過程中，甲、乙兩車與B地的距離y

6、 （千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示， 當(dāng)甲、乙兩車相遇時，（第17題）18.如圖，正方形 ABC曲邊長為3,延長CB到點M,使BM=1連接AM過點B作B迎AM垂足為 N,。是對角線AG BD的交點，連接 ON則ON的長為.三.解答題（每題 8分，共16分）19 .如圖，已知 AB/ CD EF交AB于點E,交CD于點F, FG平分/ EFD交 AB于點G.若/ 1=50° , 求/ BGF的度數(shù).（第19題）20 .有專家指出：人為型空氣污染（如汽車尾氣排放等）是霧霾天氣的重要成因.某校為倡議“每人少開一天車，共建綠色家園”，想了解學(xué)生上學(xué)的交通方式.九年級（8）班

7、的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷.對該校部分學(xué)生進行了隨機調(diào)查.按 A （騎自行 .1 G車）、B （乘公交車）、C （步行）、D （乘私家車）、E （其他方式） 一 久 7 人 設(shè)置選項，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)/計圖1和扇形統(tǒng)計圖2,根據(jù)以上信息，解答下列問題：飛 久 不（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角度數(shù)是度，請補全條形統(tǒng)計圖；(2)已知這5名學(xué)生中有2名女同學(xué)，要從這 5名學(xué)生中任選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果.請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.交通方式分布扇形統(tǒng)計圖出1601401201 00&

8、#163;0«04020交通方式分布條形統(tǒng)計圖四、解答題(每題 10分，共40分)21.化簡：，、，_、2，一、，_、(1) (x+2y) - ( x+2y) (x- 2y);22 .如圖，已知一次函數(shù) y1=k1X+6與反比例函數(shù)丫2=相交于A、B,與x軸交于點C,過點B作BDLx x軸于點 D,已知 sin/DBC=, OC CD=3 1.5(1)求y1和y2的解析式;(2)連接 OA OB求4AOB的面積.23 .服裝廠準備生產(chǎn)某種樣式的服裝40000套，分黑色和彩色兩種.(1)若生產(chǎn)黑色服裝的套數(shù)不多于彩色服裝套數(shù)的-1,問最多生產(chǎn)多少套黑色服裝？(2)目前工廠有100名工人

9、，平均每人生產(chǎn) 400套，由于展品會上此種樣式服裝大受歡迎，工廠計劃增加產(chǎn)量；由于條件發(fā)生變化，人均生產(chǎn)套數(shù)將減少 1.25a% ( 20V av 30),要使生產(chǎn)總量增加10%則工人需增加2.4a%,求a的值.24 .如圖，在正方形ABCD勺對角線 AC上取點E,使得/ CDE=15 ,連接BE延長BE到F,連接CF,使得CF=BC(1)求證：DE=BE(2)求證：EF=CE+DE五、解答題(25題10分，26題12分，共22分)25 .任意寫一個個位數(shù)字不為零的四位正整數(shù)A,將該正整數(shù) A的各位數(shù)字順序顛倒過來，得到四位正整數(shù)B,則稱A和B為一對四位回文數(shù).例如 A=2016, B=610

10、2,則A和B就是一對四位回文數(shù), 現(xiàn)將A的回文數(shù)B從左往右，依次順取三個數(shù)字組成一個新數(shù)，最后不足三個數(shù)字時，將開頭的一 個數(shù)字或兩個數(shù)字順次接到末尾，在組成三位新數(shù)時，如遇最高位數(shù)字為零，則去掉最高位數(shù)字，由剩下的兩個或一個數(shù)字組成新數(shù)，將得到的所有新數(shù)求和，把這個和稱為A的回文數(shù)B作三位數(shù)的和.例如將 6102依次順取三個數(shù)字組成的新數(shù)分別為：610, 102, 26, 261,它們的和為：610+102+26+261=999,把999稱為2016的回文數(shù)作三位數(shù)的和.(1)請直接寫出一對四位回文數(shù)：猜想一個四位正整數(shù)的回文數(shù)作三位數(shù)的和能否被111整除？并說明理由；A( T ,0),且

11、tan /ABcN3(2)已知一個四位正整數(shù) Ixly (千位數(shù)字為1,百位數(shù)字為x且0WxW9,十位數(shù)字為 1,個位數(shù) 字為y且0wyw 9)的回文數(shù)作三位數(shù)的和能被27整除，請求出x與y的數(shù)量關(guān)系.26 .如圖，拋物線y=ax2+bx - 2與x軸交于A B兩點，與y軸交于點C,已知(1)求拋物線的解折式.(2)在直線BC下方拋物線上一點巳當(dāng)四邊形 OCPB勺面積取得最大值時,求此時點 P的坐標(biāo).M,滿足/ MBA=ABC若點 N是直線BC上一點，當(dāng) MNB為等(3)在y軸的左側(cè)拋物線上有一點m<2 .15. 上. 110 小時.18 . &近- 5 一重慶71中、68中20

12、17-2018學(xué)年九上期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題答案.選擇題（共12小題）1. D. 2, D. 3.D. 4. D. 5. B. 6. B. 7. A. 8. C. 9. C. 10. B. 11. A. 12. D二.填空題（共6小題）13.3.5 X106 .1416. 烏兀 +2無二.17 17解：由題意可得，甲車的速度為：600+12=50 千米/時, 乙車的速度為：（200X2+600） + （ 11 - 1） =100千米/時，乙車從B地到A地然后回到 B地用的時間為：200X 2+100+1=5 （小時），設(shè)甲乙兩車相遇用的時間為x小時,50x=100 (x-5),解得，x=10,18題

13、詳解解：AB=：3 BM=1AM=/1Q, . /ABM=90 , BNLAM .ABW ABNIVh AAMB .ABANX AM BM2=MNAM. AN=g%' 10 , MN=Hi,1010 .AB=3 CD=3 .AC=3a/2,AO, 2 , 23一迥,期空，M 10 AC 10Ml KN 一且/CAM=NAOM AC .AON AAMQ,0N0/5，on=W5MC AM 105三.解答題（共8小題）19.解：AB/ CD / 1=50° , /CFE至 1=50° . /CFE吆 EFD=180 , ./ EFD=180 / CEF=130 . FG平

14、分/ EFD .Z DFG=LzeFD=65 .2DCG R1. AB/ CD ./ BGF+DFG=180 , ，/BGF=180 - Z DFG=180 65° =115° .20.解：(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為160+40%=400(人)扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角度數(shù)為60400X360° =54° ,乘私家車的人數(shù) =400-60- 160-80=100 (人)，補全條形統(tǒng)計圖為:交通方式分布條形統(tǒng)計圖(2)畫樹狀圖為:男男女女男男女女男女男女男男男女共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為12種，6 分所以

15、恰好選出1名男生和1名女生的概率 W皓. 8分20 521 .化簡：(1) (x+2y) 2- (x+2y) (x-2y);(2)(JL+_J_-1)_2 c Au 飛r解：(1)原式=x2+4xy+4y2 (x24y2)=x +4xy+4y x +4y 3分=4xy+8y2; 5 分(2)原式=1+2工-6r-3-J+9(k+3)(x-3)(x+3)(x-3) 7 分=?"：(x+3)G-3) x(l-x) 9分=!. 10分1-x22 .解：(1) yi=kix+6與y軸的交點E的坐標(biāo)為(0, 6),.OE=6 1. BDLx 軸，OE/ BDBD=CD=1 = >OE O

16、C 3BD=2 2. sin /DBcXI,5,設(shè) CD=/5x,貝U BC=5x,由勾股定理得，(5x)2=(代x) 2+4,解得，x=Y!_,5貝U CD=/5x=1 ,貝U BC=5x=/5,點B的坐標(biāo)為(4, 2), 4-2=k1X4+6,解得，k1=- 2, 貝U y = 2x+6 , y2= 一 ; 6行-21+6'町二 T f1t2=4則 AOB 的面積=X3X8+X3X2=15.2223.解：（1）設(shè)生產(chǎn)黑色服裝 x套，則彩色服裝為（40000 -x）套1由題意得：xw X (40000 x), 3分4解得XW8000. 4分故最多生產(chǎn)黑色服裝8000套.5分設(shè) t=a

17、%化簡彳導(dǎo):60t2 -23t+2=0 - ( 8 分)解得t1=2 (舍去)，t2=l. 40000 (1+10%) =400 ( 1 1.25a%) 100 (1+2.4a%), 8分154a%=U a=259分4答：a的值是25. 10分24.證明：(1)二.四邊形 ABC比正方形,，AB=AD /ABCW ADC=90 ,/BACW DAC=45 . 在 ABE 和 AADE 中，'AB=AD，ZBAC=ZDAC, tAE=AE. .AB*AADE( SAS , 3 分.BE=DE 4分(2)在EF上取一點 G 使EG=EC連結(jié)CG 5 . ABESAADtE，/ABE至ADE

18、 ./ CBEW CDE . BC=CF .CBEW F,. /CDE=15 , . CBE=15 ,/ CEG=60 . CE=GE CEG是等邊三角形. 7 分/ CGE=60 , CE=GC/ GCF=45 ,/ ECD=GCF在 ADEC 和 4FGC 中,'CE 二 GCZECD=GCF， ade(fgc( sas ,ICDXF .DE=GF 9分.EF=EG+G F.EF=CE+ED. 10分25.解：（1） 一個四位正整數(shù)的回文數(shù)作三位數(shù)的和能否被111整除.例如 A=1234和B=4321是一對四位回文數(shù)， 2分設(shè)一個4位數(shù)為疝CD （A, B, C, D為整數(shù)），則這

19、個數(shù)的回文數(shù)為 DCBA,則由題知這個回文數(shù)作三位數(shù)的和為DCB+CBA+BAD+ADC=111 （A+B+C+D, .A, B, C, D為整數(shù)， A+B+C+M 整數(shù)， 一個四位正整數(shù)的回文數(shù)作三位數(shù)的和能被111整除； 4分（2）正整數(shù)Ixly的回文數(shù)是y1x1 ,則回文數(shù)作三位數(shù)的和為：100y+10+x+100+10x+1+100x+10+y+100+10y+1=100x+100y+222=111 (x+y+2), 7 分由題意得，x+y+2=9 或 x+y+2=18,貝 U x+y=7 或 x+y=16. 10分26.解：(1)由拋物線y=ax2+bx- 2可知C的坐標(biāo)為(0, -2),_ _ nr 7_以，、.OC=2 . tan ZABC=，OB=3 ，B (3,0), 2分,A ( 1, 0),把 A、B 的坐標(biāo)代入 y=ax2+bx2 得：'-1a_b_2=0名刀/日3解得，l9a+3b-2=0I3,拋物線的解折式為 y=|-x2-x- 2; 1 -1V(2)過點P作y軸的平行線與 BC交于點Q,與OB交設(shè) P (x, x2- x - 2), 533由B (3, 0