八年級數(shù)學(xué)下冊1532平行四邊形的性質(zhì)與判定新版北京課改版 ppt課件

1、八年級下冊15.3.2平行四邊形的性質(zhì)與判定 如圖如圖, ABCD, ABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點O. O. 猜一猜：線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？情境導(dǎo)入ADCBO下面我們學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì).本節(jié)目標(biāo)1、掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)2、能歸納平行四邊形的所有性質(zhì).3、會靈活運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的問題.預(yù)習(xí)反饋1、同底_的兩個三角形面積相等.2、平行四邊形的對角線_.等高互相平分預(yù)習(xí)檢測1、判斷對錯:(1)在平行四邊形ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD. ( )(2)平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等

2、. ( )(3)平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等. ( )(4)平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）2、在平行四邊形ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_1AB5ADCBl2l1圖15-22 如圖如圖15-2215-22，如果直線，如果直線l1l2l1l2，那么，那么ABCABC的面積和的面積和DBCDBC的面積是的面積是相等的相等的. .你能說出理由嗎？你還能在這兩條平行線你能說出理由嗎？你還能在這兩條平行線l1l1，l2l2之間畫出其他之間畫出其他與與ABCABC面積相等的三角形嗎？面積相等的三角形嗎？ ABCABC與與DBCDBC是同底等高的三角形，在是同底等高的三角形，在l1l1上任

3、意取一點，把它與上任意取一點，把它與B B、C C連接起來構(gòu)成的連接起來構(gòu)成的三角形都與三角形都與ABCABC面積相等面積相等. .課堂探究課堂探究 如圖15-23，用計算機或圖形計算器畫出平行四邊形ABCD，它的兩條對角線AC，BD相交于點O.觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)并猜想出平行四邊形的兩條對角線有什么性質(zhì)嗎？能證明你的猜想嗎？可以發(fā)現(xiàn)并能證明：平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分.知：如圖， ABCD的對角線AC與BD相交于點O.求證：AO=CO，BO=DO.ADCBO課堂探究證明： ABCD，AB=CD，ABCD.ABO=CDO，BAO=DCO，ADCBO ABOCDO. AO=C

4、O，BO=DO.課堂探究例2、如圖15-24，在 ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少？ADCBO解：AO+BO+AB=15，AB=6， AO+BO=15-6=9.在 ABCD中，AO=OC，BO=OD， AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=29=18.即：平行四邊形ABCD的對角線AC與BD的和為18.典例精析知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別與AD、BC交于點E、F.求證:BF=DE.證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD/BC OB=OD. CBD=ADB.又 B

5、OF=DOE， BOFDOE. BF=DE.跟蹤訓(xùn)練平行四邊形的性質(zhì)總結(jié)：ADCBOBACD平行且相等相等互補AC,BDABCD，ADBCAB180互相平分AOCO ，BODO研究對象研究結(jié)果幾何表示對邊對角鄰角對角線本課小結(jié)隨堂檢測1、有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4個面積相等的小三角形其中正確說法的序號是( )A.B.C.D.2、平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是( )A.8cm和16cm B.10cm和16cm C.8cm和14cmD.8cm和12cmDB3、如圖, 平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O, ADB=90,OA=6,0B=3.求：AD和AC的長度. 解: 四邊形ABCD是平行四邊形， OA=OC=6 OB=