2020-2021學(xué)年珠海市香洲區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、2020-2021學(xué)年珠海市香洲區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共300分）1.如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，DAB=60°,AB=DE,則下列結(jié)論成立的個數(shù)是（）AB/DE；EF/AD/BC；AF=CD；四邊形ACDF是平行四邊形；六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.A.2B.3C.4D.52. 下列說法正確的是：“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，兩次向上的點數(shù)都是6”是隨機事件；隨機事件一定不會發(fā)生（）A.只有正確B.只有正確C.都正確D.都錯誤3. 已知O0的半徑為5cm，點4到圓心0的距離04為3cm，那么點4與O0的位置關(guān)系是（）A.點

2、4在O0內(nèi)B.點4在O0外C.點4在O0上D.無法確定4. 對二次函數(shù)y=3（%6）2+9的說法正確的是（）A.開口向下B.最大值為9C.對稱軸為直線=6D.x<6時，y隨的增大而增大5. 如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為（）A.346.拋物線y=6x2可以看作是由拋物線y=6x2+5按下列何種變換得到（）A.向上平移5個單位B.向下平移5個單位C.向左平移5個單位D.向右平移5個單位7.8某工廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個.設(shè)該廠第二季度每月的平均增長率為%，那么滿足的方程是A. 50(1+%)2=

3、182B. 50(1+x)+50(1+x)2=182C. 50+50(1+%)=182D. 50+50(1+%)+50(1+%)2=1828.已知反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點(-1,3),貝9下列結(jié)論不正確的是()A. 函數(shù)圖象分布在第二、四象限B. 在每個象限內(nèi)，y值隨%值的增大而增大C. 點(1,3)也在該函數(shù)圖象上D. 當>1時，y>39.一邊長為3,另一邊長為6的等腰三角形的周長是()A.12B.15C.12或15D.910.如圖，拋物線y=a%2+b%+cH0)經(jīng)過點(1,0)和點(0,3)，且頂點在第四象限，那么下列四個結(jié)論：(1)abc<0；(2)0<a&

4、lt;3；(3)2<b<0(4)設(shè)p=a+b+c,則6<p<3，其中正確的個數(shù)有()A.1B. 2C. 3D. 4二、填空題(本大題共7小題，共280分)11. 某魚塘養(yǎng)了200條鯉魚.若干條草魚和150條鰱魚，該魚主通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到的草魚的頻率固定在0.5左右，若該魚主隨機在魚塘捕撈一條魚，則捕到鰱魚的概率為.12. 已知等腰三角形周長為20，請寫出底邊長y關(guān)于腰長的函數(shù)解析式(要寫出自變量%取值范圍)13.已知=a是方程2-5%-1=0的解昭15a=14.如圖，在RtABC中,BAC=90°,AB=3,BC=5,若把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一

5、周，則所得圓錐的側(cè)面積等于.15.已知一元二次方程低%22%+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，貝毗的取值范圍是16.如圖，已知點4在反比例函數(shù)y=(x<0)上，作RtABC，點D是X斜邊AC的中點，連接DB并延長交y軸于點E，若'BCE的面積為7,貝吹的值為.17.如圖，04,OB是O0的半徑，點C在O0上，連接AC,BC,若AAOB=120°,貝ACB=度.三、計算題(本大題共1小題，共60分)18.解方程組:+負丁1四、解答題(本大題共7小題，共560分)19.如圖，'ABC是O0的內(nèi)接三角形，AC=BC，點D是O0中弧佃的上的一點，延長D4至點E,使CE=CD

6、.(1) 填空：寫出圓中一對相等的圓周角：z=z；(2) 求證：'ACE三'BCD；(3)若是直徑，CD=1,求證：AD+BD的值.20. “清明時節(jié)雨紛紛，路上行人欲斷魂，”小明同學(xué)帶了4個青團子(除餡不同外，其他均相同),其中有2個豆沙青團、1個芝麻青團和1個肉松青團，他準備從中拿出兩個給他的同學(xué)小玲.(1) 用畫樹狀圖或列表的方法列出小玲拿至吆個青團的所有等可能的結(jié)果；(2) 請你計算小玲拿到的2個青團都是豆沙餡的概率.21. 如圖，格中每個小正方形的邊長都是單位1,ABC在方格紙中的位置如圖；(1) 畫出NABC關(guān)于直線MN對稱的州坷5；(2) 畫出將MBC繞點B順時針

7、旋轉(zhuǎn)90°得到的42B2C2.rt111l1-r-'A-r-tr-iii1_L_1r：P、Xr1._x-iC-Z11r代-J/.1_>Pr111L.j.1II1>11IL.J.-I.JIiI122.九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表:售價%(元/件)100110120130月銷量刃件)200180160140已知該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為%元.(1) 請用含的式子表示： 銷售該運動服每件的利潤是()元； 月銷量是()件；(直接寫出結(jié)果)(2) 設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大

8、利潤是多少?(3) 若銷售該運動服所得的月利潤不低于8000元，請確定售價的取值范圍.23.如圖，已知點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點D作DB丄y軸，垂足為B(0,3),直線y=kx+bX經(jīng)過點4(5,0),與y軸交于點C,且BD=OC，OC:OA=2：5.(1)求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達式；X24.已知正方形ABCD與正方形AEFG,正方形AEFG繞點4旋轉(zhuǎn)一周.(1)如圖，連接BG、CF，求血的值;BG(2)當正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至圖位置時,連接CF、BE,分別取CF、BE的中點M、N,連接MN、試探究:MN與BE的關(guān)系，并說明理由;(3)連接BE、BF,分另取BE、BF

9、的中點N、Q,連接QN,DAE=6,請直接寫出線段QN掃過的面積.GGSEE©團備用團25.如圖，已知拋物線y=-%2+bx+c(c>0)與兀軸相交于4、B兩點(點4在點B的左側(cè))，與y軸交于點C,且OB=OC=3,頂點為M.(1) 求出二次函數(shù)的關(guān)系式；(2) 點P為線段MB上的一個動點，過點P作兀軸的垂線PD，垂足為D.若OD=m,PCD的面積為S, 求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的范圍； 求S的最大值； 探索線段MB上是否存在點P,使得'PCD為直角三角形？如果存在，求出P的坐標；如果不存在,請說明理由參考答案及解析1答案：D解析：解：六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相

10、等，乙EFA=乙FED=AFAB=乙ABC=120°,乙DAB=60°,DAF=60°,乙EFA+DAF=180°,乙DAB+乙ABC=180°, AD/EF/CB，故正確，乙FED+AEDA=180°,乙ED4=乙ADC=60°,乙ED4=乙DAB, AB/DE，故正確， FAD=EDA,CDA=BAD,EF/AD/BC,四邊形EFAD,四邊形BCDA是等腰梯形， AF=DE,AB=CD, AB=DE, AF=CD,故正確，連接CF與AD交于點0,連接DF、AC.AE、DE、BE. aCDA=aDAF, AF/CD,AF=

11、CD,四邊形AFDC是平行四邊形，故正確，同法可證四邊形AEDB是平行四邊形， AD與CF,4D與BE互相平分， OF=0C,0E=OB,0A=0D,六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故正確，故選D.根據(jù)六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，ADAB=60°,平行線的判定，平行四邊形的判定，中心對稱圖形的定義一一判斷即可.本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、軸對稱圖形、中心對稱圖形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.2答案：4解析：解：“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，兩次向上的點數(shù)都是6”是隨機事件，正確；“小概率事件也有可能發(fā)生”

12、，故此選項錯誤.故選：A.直接利用隨機事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案.此題主要考查了概率的意義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.3答案：4解析：解：tO0的半徑為5cm，點4到圓心0的距離04為3cm,即點4到圓心的距離小于圓的半徑，點4在O0內(nèi).故選：4.點與圓心的距離d,則d>r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d<r時，點在圓內(nèi).據(jù)此作答.本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷.關(guān)鍵要記住若半徑為r,點到圓心的距離為d,則有：當d>r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當d<r時，點在圓內(nèi).4答案：C解析：解：y=3(%-6)2+9,拋物線開口向上，對稱軸為

13、=6,頂點坐標為(6,9),有最小值是9,二次函數(shù)的圖象為一條拋物線，當%>6時，y隨的增大而增大4、B、D都不正確，C正確，故選：C.由拋物線解析式可求得開口方向、對稱軸、頂點坐標，可求得答案.本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a(x-)2+k中，對稱軸為=h,頂點坐標為(5答案：C解析：本題考查幾何概率：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，難點是得到兩個正方形的邊長的關(guān)系算出陰影部分的面積及大正方形的面積，這個比值就是所求的概率解：設(shè)小正方形的邊長為1，則其面積為1圓的直徑正好是大正方形邊長，根據(jù)勾股定理，其小正方形對角線為V2,即圓的直徑為V2,大正方

14、形的邊長為V2,則大正方形的面積為V2xV2=2，則小球停在小正方形內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為1.2故選：c.6答案：B解析：解：y=-6x2+5的頂點坐標為(0,5),而拋物線y=-6x2的頂點坐標為(0,0),把拋物線y=-6x2+5向下平移5個單位可得到拋物線y=-6x2.故選：B.先得到兩個拋物線的頂點坐標,然后根據(jù)頂點坐標判斷平移的方向和單位長度本題考查了拋物線的幾何變換：拋物線的平移問題可轉(zhuǎn)化為其頂點的平移問題,拋物線的頂點式：y=a(x一h)2+k(a工0),則拋物線的頂點坐標為(h,k).7答案：D解析：一般增長后的量=增長前的量x(1+增長率)，如果該廠第二季度每月的平均增長率

15、為%,那么可以用分別表示五、六月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程.依題意得五、六月份的產(chǎn)量為50(1+%)、50(1+%)2,:.50+50(1+x)+50(1+x)2=182.故選D8答案：D解析：解：反比例函數(shù)丁=億的圖象經(jīng)過點(一1,3),:.k=1x3=-3,反比例函數(shù)解析式為：丁=一3函數(shù)圖象分布在第二，第四象限，在每個象限內(nèi)，y值隨%值的增大而增大,故選項A,B都不符合題意，當x=1時，y=-3,點（1,一3）在函數(shù)y=耳的圖象上，故選項C不符合題意，當1<%<0時，y>3,故選項D符合題意，故選：D.用待定系數(shù)法求出解析式，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求解本題考查了反比

16、例函數(shù)圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.9答案：B解析：解：當3為底時，其它兩邊都為6,3、6、6可以構(gòu)成三角形，周長為15；當3為腰時，其它兩邊為3和6，3+3=6 不能構(gòu)成三角形，故舍去. 這個等腰三角形的周長為15.故選：B.因為已知長度為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵.10.答案：4解析：解：（1）由圖象可知a>0,c=3,對稱軸%=一

17、4>0,2a b<0,abc>0；(2)將點(1,0)代入函數(shù)解析，得ab3=0,_九=_4>°,2a2a.0<a<3；(3) =>0,2a2(b3):.3<b<0；(4) 0<a<3,3<b<0,3<ab<3,6<abc<0；.(2)正確；故選：A.(1) 由圖象可知a>0,c=3，對稱軸x=->0；2a(2) 將點(1,0)代入函數(shù)解析，得ab3=0,由人=z>0；2a2a(3) 由ab3=0,可得九=>0；2a2(&3)(4) 由0<a&l

18、t;3,3<b<0，可求3<ab<3，所以6<abc<0.本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象特點,并能結(jié)合不等式的性質(zhì)解題是關(guān)鍵.11. 答案：314解析：解：設(shè)草魚有%條，根據(jù)題意得：一爼=0-5，200x150解得：%=350,經(jīng)檢驗=350是原分式方程的解，由題意可得，撈到鰱魚的概率為150=3,20035015014故答案為：3.14根據(jù)捕撈到草魚的頻率可以估計出放入魚塘中魚的總數(shù)量,從而可以得到撈到鰱魚的概率.本題考查用樣本估計總體和概率公式,解題的關(guān)鍵是明確題意,由草魚的數(shù)量和出現(xiàn)的頻率可以計算出魚的數(shù)量.12. 答案：y=2%

19、20(5<%<10)解析：解：由題意得：2x+y=20,即底邊長y關(guān)于腰長的函數(shù)解析式是y=2x+20；兩腰的和小于周長，兩邊之和大于第三邊得>2x+20，解得5<%<10，自變量的取值范圍是5<x<10.故答案為：y=-2x+20(5<x<10).根據(jù)周長=2%+y,可得出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩腰的和小于周長，兩邊之和大于第三邊即可確定自變量的取值范圍即可.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，根據(jù)再根據(jù)兩腰的和小于周長，兩邊之和大于第三邊求得的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵.13. 答案：3解析：解：.=a是方程%25%1=0的解，a25

20、a1=0，a25a=1，3a215a=3(a25a)=3x1=3故答案為3.利用一元二次方程的解的定義得到a25a=1,再把3a215a變形為325a),然后利用整體代入的方法計算.本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.14. 答案：15兀解析：解：4B=3,底面的周長是：6兀圓錐的側(cè)面積等1x6兀x5=15兀,2故答案為：15兀.易得圓錐的底面半徑長和母線長，那么圓錐的側(cè)面積=x2兀x底面半徑x母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入2即可求解.本題考查圓錐側(cè)面積的求法.注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形.15. 答案：0<k<1解析：解

21、：關(guān)于的一元二次方程一元二次方程Vfcx22%+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，k>0且厶>0,即（一2）24x低Xl>0,解得0<k<1.k的取值范圍為0<k<1.故答案為：0<k<1.根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式的意義和的意義得到k>0且厶>0,即(-2)2-4xVx1>0,然后解不等式即可得到k的取值范圍.本題考查了一元二次方程a%2+處+c=0(aH0)的根的判別式=b2-4ac：當厶>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0,方程有兩個相等的實數(shù)根；當<0,方程沒有實數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.16

22、.答案：14解析：解：連接0止BCE的面積為7,丄孔OE=7,2BCOE=14,點D為斜邊4C的中點，:.=DC=4D,:.ZDBC=ZDCB=ZEBO,又ZEOB="BC=90°,ABC,.肚=鈕,OBOEABOB=BCOE,1OBAB=-,22k=4BB0=BCOE=14,故答案為14.根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，證明ABCEOB,根據(jù)相似比求出0的值，從而求出40B的面積.本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解決本題的關(guān)鍵是證明EOB，得到佃0B=BC0E.17.答案：60解析：此題主要考查了圓周角定理.關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周

23、角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.根據(jù)圓周角定理可得答案解：:AAOB=120°,ACB=120°X1=60°.2故答案為60.18.答案：解：k+2y=1x+y=0得：y=1,把y=1代入得：x=1,升一1則方程組的解為;=_V解析：方程組利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法19.答案：CAB；CDB解析：解:(1)CBA=CDA或ZC4B=ZCBA等；(2)證明：.(=BC,CE=CD,乙CAB=乙CBA,乙E=乙CDE,又乙CEA=乙CDE,乙ACB=乙ECD；乙ACBACD=乙EC

24、D乙ACD,乙ACE=乙BCD,在ACE和BCD中，(AC=BC-AACE=乙BCD&=CDACE=BCD(SAS)；(3)ACE=BCD,AE=BD,若AB是直徑，貝9乙ACB=90°,乙ECD=90°,CE=CD=1DE=返CD=V2,AD+BD=AD+AE=DE=(1) 根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可得答案；(2) 根據(jù)等邊對等角，可得等腰三角形的兩底角相等，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可得兩個等腰三角形的底角相等，等腰三角形的頂角相等，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得"CE=ZBCD，根據(jù)S4S,可得證明結(jié)論；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得4E與BD的關(guān)系，根據(jù)勾股定

25、理，可得DE的長，根據(jù)線段的和差，可得答案.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了同弧所對的圓周角相等，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，難度適中.20.答案：解：豆沙記為4、芝麻記為B、肉松記為C,由題意可得，126(2)由(1)可得，小玲拿到的2個青團都是豆沙餡的概率為2=丄.解析：(1)根據(jù)題意可以用樹狀圖表示出所有的可能結(jié)果；(2)根據(jù)(1)中的樹狀圖可以得到小玲拿到的兩個青團都是豆沙的概率.本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的樹狀圖，求出相應(yīng)的概率.21.答案：解：(1)如圖，州為所作；(2)如圖，為所作.解析：(1)利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)分別作出4、

26、E、C關(guān)于直線MN的對稱點坷、B1、q即可；(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別作出4、B、C對應(yīng)點坷、B2、C2即可.考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了軸對稱變換.22.答案：解：(1)60；4002%(2) 由題意得，y=(%60)(2%+400)=2x2+520%24000當=130時，利潤最大值為9800元，故售價為130兀時，當月的利潤最大，最大利潤是9800兀.(3) 當y=8000時，8000=2x2+520%2400，解得%1=1

27、00,x2=160，畫出圖象如圖：由圖象可知當100<%<160，利潤不低于8000元.解析：解：(1)銷售該運動服每件的利潤是：(60)兀，設(shè)月銷量y與的關(guān)系式為y=kx+b,由題意得，100k+b=200110k+b=180,=-2=400則y=2x+400；故答案為%60,4002%；(2) 見答案(3) 見答案(1) 根據(jù)利潤=售價進價求出利潤,運用待定系數(shù)法求出月銷量；(2) 根據(jù)月利潤=每件的利潤x月銷量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤.(3) 根據(jù)月利潤=每件的利潤X月銷量=8000列方程，解方程即可.本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用,一次函數(shù)的運用以及解一元

28、二次方程,掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)以及最值的求法是解題的關(guān)鍵23.答案：解：(1)tBD=OC,OC:OA=2：5,點4(5,0),點B(0,3),04=5,OC=2,OB=3,又點C在y軸負半軸，點D在第二象限，點C的坐標為(0,2),點D的坐標為(2,3).點D(2,3)在反比例函數(shù)y=血的圖象上,a=2x3=6,反比例函數(shù)的表達式為y=6X將4(5,0)、C(0,2)代入y=k%+b,得5=2=0rk=2解得：b=2'一次函數(shù)的表達式為y=5%2(2)04=BC=5,OC=BD=2,ZDBC="OC=90°,BDCNOCA(SAS),ZDCB

29、=zOAC,DC=C4,ZDC4=90°,DC4是等腰直角三角形,ADAC=45。,sinzDAC=業(yè).2解析：(1)由OC、OA.BD之間的關(guān)系結(jié)合點4、B的坐標可得出點C、D的坐標，由點D的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出a值，進而可得出反比例函數(shù)的表達式，再由點4、C的坐標利用待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)的表達式；(2)先證得4BDC三4OCA，得出乙DCB="AC,DC=CA，進一步證得'DCA是等腰直角三角形,解直角三角形即可求得.題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是：(1)由OC、OA.

30、之間的關(guān)系結(jié)合點4、B的坐標找出點C、D的坐標；(2)根據(jù)三角形全等，得到NDCA是等腰直角三角形.24.答案：解：(1)如圖，連接AF，AC，圖四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，AC=2AB，AF=2AG，CAB=aGAF=45°，ABAD=90°,AGAF=ABAG，也=他，ABAGCAFBAG，QE=V2；BG(2)BE=2MN，MN丄BE，理由如下：如圖，連接ME，過點C作CH/EF，交直線ME于H,連接設(shè)CF與4D交點為P,CF與4G交點為R,團CH/EF,乙FCH=乙CFE,點M是CF的中點，CM=MF,又:乙CMH=乙FME,CMH=FME(ASA),

31、CH=EF,HE=HM,AE=CH, CH/EF,AG/EF,:.CH/AG,乙HCF=CRA, AD/BC,:.ABCF=乙APR,乙BCH=乙BCF+乙HCF=乙APR+乙ARC, DAG+乙APR+ARC=180°,BAE+DAG=180°,乙BAE=乙BCH,又BC=AB,CH=AE,BCH=BAE(SAS),BH=BE,乙CBH=/ABE,乙HBE=乙CEA=90°,MH=ME,點N是BE中點,BH=2MN,MN/BH,圖OQ,AF,BE=2MN,MN丄BE；AE=6,AF=6V2,點N是BE的中點，點Q是BF的中點，點0是AB的中點,0Q=1AF=3V2,ON=1AE=3,點Q在以點0為圓心，3V2為半徑的圓上運動，點N在以點0為圓心，3為半徑的圓上運動,線段QN掃過的面積=nX(372)2兀x32=9兀.BG解析：通過證明CAFBAG，可得竺=72;(2) 過點C作C