7.3 頻數(shù)和頻率

1、簡(jiǎn)單1、為了了解一批數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小，將這批數(shù)據(jù)分組，落在各個(gè)小組里的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做（）A. 頻率B.樣本容量C.頻數(shù)D.頻數(shù)累計(jì)【分析】根據(jù)頻數(shù)的定義，即落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)可知.【解答】解：由于頻數(shù)是指落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).故選C.2、一個(gè)容量為50的樣本，在整理頻率分布時(shí)，將所有頻率相加，其和是（）A.50B.0.02C.0.1D.1【分析】因?yàn)轭l率=頻數(shù)三總數(shù)，各組中頻數(shù)的和就是總數(shù)，所以將所有頻率相加，其和是1.【解答】解：根據(jù)各組的頻率和是1.故選D.3、將100個(gè)數(shù)據(jù)分成8個(gè)組，如下表：則第六組的頻數(shù)為（）組號(hào)12345678頻數(shù)1114121313x

2、1210A.12B.13C.14D.15【分析】根據(jù)各組頻數(shù)的和是100，即可求得x的值.【解答】解：根據(jù)表格，得第六組的頻數(shù)x=100（11+14+12+13+13+12+10）=15.故選D.C.4人D.6人4、王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A.16人B.14人【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解即可.【解答】解：本班A型血的人數(shù)為：40X0.4=16.故選：A.5、下列說(shuō)法正確的是（）A. 頻數(shù)是表示所有對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)B. 頻率是表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)C所有頻率之和等于1D.頻數(shù)和頻率都不

3、能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的概念：頻數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)中，符合條件的對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù);頻率是表示一組數(shù)據(jù)中，符合條件的對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)和總次數(shù)的比值.頻率、頻數(shù)的性質(zhì)：一組數(shù)據(jù)中，各組的頻率和等于1;各組的頻數(shù)和等于總數(shù).【解答】解：根據(jù)頻率、頻數(shù)的概念，得A、頻數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)中，符合條件的對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù).故錯(cuò)誤；B、頻率是表示一組數(shù)據(jù)中，符合條件的對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)和總次數(shù)的比值.故錯(cuò)誤；C、符合頻率的意義故正確；D、頻率能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度.故錯(cuò)誤.故選C.6、某班50名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)段在90100分的頻率為0.1，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)為（）A

4、.1人B.2人C.5人D.10人【分析】根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)X頻率，求解即可.【解答】解：得該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生是50X0.1=5.故本題選C.7、對(duì)某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，9099分的人數(shù)有10名，這一分?jǐn)?shù)段的頻率為.A.0.1B.0.2C.0.05D.0.3【分析】只需運(yùn)用頻率=頻數(shù)三總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：根據(jù)頻率=頻數(shù)三總數(shù)，得這一分?jǐn)?shù)段的頻率是10三50=0.2.故選B8、“WelcometoSeniorHighSchool.”(歡迎進(jìn)入高中)，在這段句子的所有英文字母中,字母O出現(xiàn)的頻率是.A.0.1B.0.2C.0.05D.0.3【分析】數(shù)出這個(gè)句子中所有字母的個(gè)數(shù)

5、和字母“o”出現(xiàn)的頻數(shù)，由頻率=頻數(shù)三總個(gè)數(shù)計(jì)算.【解答】解：在“WelcometoSeniorHighSchool.”這個(gè)句子中：有25個(gè)字母，其中有5個(gè)“o”，故字母“o”出現(xiàn)的頻率為5225=0.2.故選B.9、將某中學(xué)初三年級(jí)組的全體教師按年齡分成三組，情況如表格所示.則表中a的值應(yīng)該是.A.1B.2C.4D.8第一組第二組第三組頻數(shù)610a頻率bc20%【分析】首先根據(jù)各小組的頻率之和等于1得出第一組與第二組的頻率和，然后求出數(shù)據(jù)總數(shù)，從而求出a的值.【解答】解：/120%=80%，(6+10)一80%=20，20X20%=4.即a=4.故選C10、小紅統(tǒng)計(jì)了她家3月份的電話通話時(shí)間

6、，并繪制成如下的頻數(shù)分布表(表中數(shù)據(jù)含最大值但不含最小值)：通話時(shí)間(min)02244668810通話次數(shù)2612853那么小紅家3月份電話通話時(shí)間不超過(guò)6min的頻數(shù)是.A.46B.38C.34D.54【分析】根據(jù)頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：小紅家3月份電話通話時(shí)間不超過(guò)6min的頻數(shù)是：26+12+8=46,故選A.11、小明學(xué)完了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，從“中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng)”上查詢到他所居住城市2009年全年的空氣質(zhì)量級(jí)別資料，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法選取30天，并列出下表：空氣質(zhì)量級(jí)別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染天數(shù)a15210請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下面問(wèn)題：(1) 這次抽樣中“

7、空氣質(zhì)量不低于良”的頻率為;(2) 根據(jù)這次抽樣的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2009年全年(共365天)空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是多少？A. (1)0.9；(2)146B. (1)0.8；(2)136【分析】(1)首先求出隨機(jī)抽樣的30天中“空氣質(zhì)量不低于良”的天數(shù)，然后根據(jù)頻率=頻數(shù)一數(shù)據(jù)總數(shù)得出結(jié)果；(2)首先求出隨機(jī)抽樣的30天中空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率，然后根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，得出2009年全年(共365天)空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù).【解答】解：(1)：這次抽樣中，“空氣質(zhì)量不低于良”的頻數(shù)是30012=27,頻率為27三30=0.9；(2)Ta=30(15+2+1)=12，365X12一30=146.故選A1

8、2、下表是光明中學(xué)七年級(jí)(5)班的40名學(xué)生的出生月份的調(diào)查記錄:28965433111012101234912351011212729128112114121053281012（1）求出10月份出生的學(xué)生的頻數(shù)和頻率；（2）現(xiàn)在是1月份，如果你準(zhǔn)備為下個(gè)月生日的每一位同學(xué)送一份小禮物，那你應(yīng)該準(zhǔn)備多少份禮物？A. （1）5，0.125；（2）4B. （1）5，0.1；（2）3【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)與頻率的概念可得答案；（2）根據(jù)頻數(shù)的概念，讀表可得2月份生日的頻數(shù)，即可得答案.【解答】解：（1）讀表可得：10月份出生的學(xué)生的頻數(shù)是5，頻率為5三40=0.125（2）2月份有4位同學(xué)過(guò)生日，因

9、此應(yīng)準(zhǔn)備4份禮物.故選A13、某學(xué)校為了了解九年級(jí)體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在2530之間的頻率為（【分析】首先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在2530之間的頻數(shù)，然后除以總次數(shù)（30）即可得到仰臥起坐次數(shù)在2530之間的頻率.【解答】解：從頻數(shù)率分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在2530之間的頻數(shù)為12，而仰臥起坐總次數(shù)為：3+10+12+5=30，.學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在2530之間的頻率為12三30=0.4.故選D.14、已知一組數(shù)據(jù)：10,8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12,9，11，12，

10、9,10，11，則分組后頻率為0.2的一組是（）A.67B.89C.1011D.1213【分析】分別計(jì)算出各組的頻數(shù)，再除以20即可求得各組的頻率，看誰(shuí)的頻率等于0.2.【解答】解：A中，其頻率=220=0.1；B中，其頻率=620=0.3；C中，其頻率=8三20=0.4；D中，其頻率=4220=0.2.故本題選D.15、某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校男生、女生以及可知該校教師共有人.【分析】首先求得教師所占百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可求解.【解答】解：教師所占的百分比是：146%45%=9%,則教師的人數(shù)是：1200X9%=108.故選C.16、在中國(guó)旅游日（5月1

11、9日），我市旅游部門對(duì)2011年第一季度游客在金華的旅游時(shí)間作抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下、:旅游時(shí)間當(dāng)天往返23天47天814天半月以上合計(jì)人數(shù)（人）7612080195300若將統(tǒng)計(jì)情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示旅游時(shí)間為“23天”的扇形圓心角的度數(shù)為.A.120°B.144°C.150°D.180【分析】根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出旅游時(shí)間為“23天”的在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比X360°.【解答】解：根據(jù)題意得，旅游時(shí)間為“23天”的占總數(shù)的120三300=40%，圓心角為360°X40%=

12、144°.故選B.1、學(xué)校為七年級(jí)學(xué)生訂做校服，校服型號(hào)有小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)、特大號(hào)四種隨機(jī)抽取了100名學(xué)生調(diào)查他們的身高，得到身高頻數(shù)分布表如下，已知該校七年級(jí)學(xué)生有800名，那么中號(hào)校服應(yīng)訂制（）型號(hào)身高M(jìn)x.'cm)人數(shù)（頻數(shù)）:辺卜號(hào)145x<15522中號(hào)155x<165斗5大號(hào)165:.x<17528持丈號(hào)175x<lS55A. 300B.360C.400D.420【分析】從圖中可知，抽取的樣本容量為100，其中中號(hào)的45，占到百分之四十五，從而根據(jù)總數(shù)800，即可求得整體中的中號(hào)數(shù)量.【解答】解：在抽取的100個(gè)樣本中，中號(hào)校服有45，穿

13、中號(hào)校服所占的比例為45三100X100%=45%，可以估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中穿中號(hào)校服的也占45%，所以應(yīng)訂制中號(hào)校服800X45%=360套.故選B.2、某教育行政部門為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校八年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題:（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值，并求出該校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)；（2）分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該市共有八年級(jí)學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)”活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？A. （1）200；（2）略；（3

14、）4500B. （1）180；（2）略；（3）4200【分析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，根據(jù)單位1減去其他的百分比即可求出a的值；由參加實(shí)踐活動(dòng)為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級(jí)學(xué)生總數(shù)；（2）由學(xué)生總數(shù)乘以活動(dòng)實(shí)踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出活動(dòng)時(shí)間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a=1（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年級(jí)學(xué)生總數(shù)為20一10%=200（人）；（2）活動(dòng)時(shí)間為5天的人數(shù)為200X25%=50（人），活動(dòng)時(shí)間為7天的人數(shù)為200X5%=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：圖1圖

15、（3）根據(jù)題意得：6000X（30%+25%+15%+5%）=4500（人），則活動(dòng)時(shí)間不少于4天的約有4500人.故選A3、某中學(xué)在一次數(shù)學(xué)單元知識(shí)檢測(cè)中，抽取部分學(xué)生成績(jī)（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分）將所得得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的三個(gè)小組的頻率分別為0.04,0.06,0.82，第二小組的頻數(shù)為3.頻率（1）本次測(cè)試中抽樣的學(xué)生有多少人？（2）分?jǐn)?shù)在90.5100.5這一組有多少人？（3）若這次成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于多少？A. （1）50；（2）8；（3）80%B. （1）50；（2）4；（3）90%【分析】（1）根據(jù)第三小組的頻數(shù)除以

16、相應(yīng)的頻率即可求出學(xué)生的總數(shù)；（2）根據(jù)學(xué)生總數(shù)乘以第四小組的頻率即可得到這組的學(xué)生數(shù)；（3）由成績(jī)80分以上（含80分）的學(xué)生數(shù)除以學(xué)生總數(shù)求出優(yōu)秀率即可.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：30.06=50（人），則本次測(cè)試中抽樣的學(xué)生有50人；（2）分?jǐn)?shù)在90.5100.5這一組的頻率為1（0.04+0.06+0.82）=0.08,則這組的學(xué)生為50X0.08=4（人）；（3）根據(jù)題意得：0.82+0.08=0.9=90%,則優(yōu)秀率不低于90%.故選B4、某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量,其長(zhǎng)度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如下表所示，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8Wx

17、V32這個(gè)范圍的頻率為（）棉花纖維長(zhǎng)度x頻數(shù)0WxV818WxV16216WxV24824WxV32632WxV403A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2【分析】求得在8<x<32這個(gè)范圍的頻數(shù)，根據(jù)頻率的計(jì)算公式即可求解.【解答】解：在8Wx<32這個(gè)范圍的頻數(shù)是：2+8+6=16,則在8Wx<32這個(gè)范圍的頻率是：16一20=0.8.故選；A.5、我市通過(guò)網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”.根據(jù)各縣市區(qū)的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計(jì)表，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后三行中有一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1) 統(tǒng)計(jì)表中a=，b=；(2) 統(tǒng)計(jì)

18、表后三行中哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？區(qū)域頻數(shù)頻率炎陵縣4a茶陵縣50.125攸縣b0.15醴陵市80.2株洲縣50.125株洲市城區(qū)120.25A. (1)0.2，12；(2)0.2，0.25B. (1)0.1，6；(2)0.25，0.3【分析】(1)由茶陵縣頻數(shù)為5，頻率為0.125，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用4除以數(shù)據(jù)總數(shù)求出a的值，用數(shù)據(jù)總數(shù)乘0.15得到b的值；(2)根據(jù)各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)可知各組頻數(shù)正確，根據(jù)頻率=頻數(shù)一數(shù)據(jù)總數(shù)可知株洲市城區(qū)對(duì)應(yīng)頻率錯(cuò)誤，進(jìn)而求出正確值；【解答】解：(1)：茶陵縣頻數(shù)為5，頻率為0.125，數(shù)據(jù)總數(shù)為5一0.125=40，a=4一40=

19、0.1，b=40X0.15=6.故答案為0.1，6；(2)J4+5+6+8+5+12=40，.各組頻數(shù)正確，T12一40=0.3H0.25,故株洲市城區(qū)對(duì)應(yīng)頻率0.25這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，該數(shù)據(jù)的正確值是0.3；故選B6、某校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比，分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)，下面是將某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5組畫出頻率分布直方圖，已知從左至右4個(gè)小組的頻率分別是0.05,0.15,0.35,0.30.那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有（）A.27篇B.21篇C.18篇D.9篇【分析】由題意分析直方圖可知：分?jǐn)?shù)在89.599.5段

20、的頻率，又由頻率、頻數(shù)的關(guān)系可得:分?jǐn)?shù)在79.599.5段的頻率，進(jìn)而可得評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告的篇數(shù)，即答案.【解答】解：由題意可知：分?jǐn)?shù)在89.599.5段的頻率為10.050.150.350.30=0.15,則由頻率=頻數(shù)三總數(shù)得：分?jǐn)?shù)在79.599.5段的頻率為0.30+0.15=0.45,則這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有60X0.45=27篇；故選A.7、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. 在頻數(shù)分布直方圖中，頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)B. 頻率等于頻數(shù)與組距的比值C. 在頻數(shù)分布表中，頻率之和為1D. 頻率等于頻數(shù)與樣本容量的比值【解答】解：A、在頻數(shù)分布直方圖中，頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，命題正確

21、;B、頻率等于頻數(shù)與總數(shù)的比值，故命題錯(cuò)誤；C、在頻數(shù)分布表中，頻率之和為1,命題正確；D、頻率等于頻數(shù)與樣本容量的比值，命題正確.故選B.8、某人將一枚質(zhì)量均勻的硬幣連續(xù)拋10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列說(shuō)法正確的是（）A.出現(xiàn)正面的頻率是6B.出現(xiàn)正面的頻率是60%C. 出現(xiàn)正面的頻率是4D.出現(xiàn)正面的頻率是40%【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)三數(shù)據(jù)總數(shù)，分別求出出現(xiàn)正面，反面的頻率.【解答】解：某人拋硬幣拋10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，出現(xiàn)正面的頻數(shù)是6,出現(xiàn)反面的頻數(shù)是4,出現(xiàn)正面的頻率為610=60%；出現(xiàn)反面的頻率為4210=40%.故選B.9、某校初中三年級(jí)共有學(xué)生400人，為了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了20名學(xué)生的視力,對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，在得到的頻數(shù)分布表中，若數(shù)據(jù)在0.951.15這一小組的頻率為0.3,則可估計(jì)該校初中三年級(jí)學(xué)生視力在0.951.15范圍內(nèi)的人數(shù)約為