2020年陜西省中考數(shù)學(xué)試題及參考答案(word解析版)

1、2020年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1. -18的相反數(shù)是（）A.18B.-18C.D.-13132. 若ZA=23°，則ZA余角的大小是（）A.57°B.67°C.77°D.157°3. 2019年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為990870億元，將數(shù)字990870用科學(xué)記數(shù)法表示為（）4.5.A.9.9087X105B.9.9087X104C.99.087X104D.如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化

2、的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（A.4CB.8C計(jì)算：（-Zx2y）3=399.087X1036.7.C.12°C)D.16C8X5y427y如圖，在3X3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A,點(diǎn)上，若BD是厶ABC的高，則BD的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.1316131613161316在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若直線y=x+3分別與;ACC8A.-2x6y3B.X6y3C.X6y3D.27y=-2x交于點(diǎn)A、B,則AOB的面積為（）A.2B.3C.4D.6如圖，在ABCD中，AB=5,BC=8.E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且ZBFC=90。.

3、連接AF并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)G.若EF_AB,則DG的長(zhǎng)為（）二A.B.C.3D.222如圖，AABC內(nèi)接于OO,ZA=50°.E是邊BC的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)，交0O于點(diǎn)D,連接BD,則ZD的大小為（）A.55°B.65°C.60°D.75°10.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-（m-1）x+m（m>1）沿y軸向下平移3個(gè)單位.則平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)一定在（）8.9.DEEB2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11. 計(jì)算：（2+13）（2-T

4、g）=.12. 如圖，在正五邊形ABCDE中，DM是邊CD的延長(zhǎng)線，連接BD,則ZBDM的度數(shù).13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2,1）,B（3,2）,C（-6,m）分別在三個(gè)不同的象限.若反比例函數(shù)y=±（kHO）的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則m的值為14.如圖，在菱形ABCD中，AB=6，ZB=60。，點(diǎn)E在邊AD上，且AE=2.若直線l經(jīng)過點(diǎn)E，將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點(diǎn)F,則線段EF的長(zhǎng)為.三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過程）15.（5分）解不等式組:f3k?>6?2(5-k)>4.16-（5分）解分式方程：乎-總“17.（5分）如圖，已

5、知ABC，AC>AB，ZC=45°.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P,使ZPBC=45°.（保留作圖痕跡.不寫作法）18.（5分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC,ZB=是邊BC上一點(diǎn)，且DE=DC.求證：AD=BE.ZC.19.（7分）王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放72000條某種魚苗，經(jīng)過一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了90%.他近期想出售魚塘里的這種魚.為了估計(jì)魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘.現(xiàn)將這0條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是（2）求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；（3）經(jīng)

6、了解，近期市場(chǎng)上這種魚的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均數(shù).估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？所捕撈魚的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)圖87-654321O20. (7分)如圖所示，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測(cè)算所住樓對(duì)面商業(yè)大廈的高M(jìn)N.他倆在小明家的窗臺(tái)B處，測(cè)得商業(yè)大廈頂部N的仰角Z1的度數(shù)，由于樓下植物的遮擋，不能在B處測(cè)得商業(yè)大廈底部M的俯角的度數(shù).于是，他倆上樓來到小華家，在窗臺(tái)C處測(cè)得大廈底部M的俯角Z2的度數(shù)，竟然發(fā)現(xiàn)Z1與Z2恰好相等已知A，B，C三點(diǎn)共線，CA丄AM，NM丄AM，AB=31m,BC=18m,試求商業(yè)大廈的高M(jìn)N.21. (7分)某農(nóng)科所為定點(diǎn)

7、幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù).這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長(zhǎng)，長(zhǎng)到大約20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長(zhǎng).研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長(zhǎng)的高度y(cm)與生長(zhǎng)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系大致如圖所示.(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)這種瓜苗長(zhǎng)到大約80cm時(shí)，開始開花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后.繼續(xù)生長(zhǎng)大約多少天，開始開花結(jié)果？22. (7分)小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn).他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球.這些小球除顏色外其它都相同.試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次.(1

8、) 小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；(2) 若小麗隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率.23.(8分)如圖，AABC是0O的內(nèi)接三角形，ZBAC=75°,ZABC=45°.連接AO并延長(zhǎng)，交0O于點(diǎn)D,連接BD.過點(diǎn)C作0O的切線，與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.(1)求證：ADEC；(2)若AB=12，求線段EC的長(zhǎng).24.(10分)如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(3,12)和(-2,-3)，與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A,B,C,它的對(duì)稱軸為直線1.(1) 求該拋物線的表達(dá)式；(2) P

9、是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為D,E是l上的點(diǎn).要使以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與AOC全等,求滿足條件的點(diǎn)P,點(diǎn)E的坐標(biāo).25(12分)問題提出(1) 如圖1,在RtAABC中，ZACB=90°,AC>BC,ZACB的平分線交AB于點(diǎn)D.過點(diǎn)D分別作DE丄AC,DF丄BC.垂足分別為E,F,則圖1中與線段CE相等的線段是.問題探究(2) 如圖2,AB是半圓O的直徑，AB=8.P是A5上一點(diǎn)，且FB=2比，連接AP,BP.ZAPB的平分線交AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)C分別作CE丄AP,CF丄BP,垂足分別為E,F,求線段CF的長(zhǎng).問題解決(3) 如圖3,是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心

10、”的設(shè)計(jì)示意圖.已知00的直徑AB=70m,點(diǎn)C在OO上，且CA=CB.P為AB上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交00于點(diǎn)D.連接AD,BD.過點(diǎn)P分別作PE丄AD,PF丄BD,垂足分別為E,F.按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動(dòng)區(qū)，陰影部分是戶外活動(dòng)區(qū)，圓內(nèi)其余部分為綠化區(qū).設(shè)AP的長(zhǎng)為x(m),陰影部分的面積為y(m2). 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 按照“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)要求，發(fā)現(xiàn)當(dāng)AP的長(zhǎng)度為30m時(shí)，整體布局比較合理.試求當(dāng)AP=30m時(shí).室內(nèi)活動(dòng)區(qū)(四邊形PEDF)的面積.B0FSC3DSi020323參考答案與解析第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)

11、30分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1. -18的相反數(shù)是（）A.18B.-18C.D.-1313【知識(shí)考點(diǎn)】相反數(shù).【思路分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案.【解題過程】解：-18的相反數(shù)是：18.故選：A.【總結(jié)歸納】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.2. 若ZA=23°，則ZA余角的大小是（）A.57°B.67°C.77°D.157°【知識(shí)考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【思路分析】根據(jù)ZA的余角是90°-ZA,代入求出即可.【解題過程】解：ZA=23°,AZA的余角是90°-23°=67&

12、#176;.故選：B.【總結(jié)歸納】本題考查了互余的應(yīng)用，注意：如果ZA和ZB互為余角，那么ZA=90°-ZB.3. 2019年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為990870億元，將數(shù)字990870用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.9.9087X105B.9.9087X104C.99.087X104D.99.087X103【知識(shí)考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).【思路分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1WlalV10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【解題過程】解：990870=9.9087X105,故選：A.【總結(jié)歸納】此題考

13、查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1WlalV10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）A.4°CB.8°CC.12°CD.16°C【知識(shí)考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【思路分析】根據(jù)A市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢(shì)和具體數(shù)值，即可求出答案.【解題過程】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，這一天中最高氣溫8°C,最低氣溫是-4°C,這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為12°C,故選：C總結(jié)歸納】本題考查了函數(shù)

14、圖象，認(rèn)真觀察函數(shù)圖象圖，從圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵5. 計(jì)算：（-尋X2y）3=（A-2x6y3BX6y3【知識(shí)考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方.C.8X6y327D-衛(wèi)-X5y427【思路分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積.【解題過程】解：（-呂X2y）3=【號(hào)尸豬寺丿J.故選：C.【總結(jié)歸納】本題主要考查了幕的乘方與積的乘方，熟記幕的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵6. 如圖，在3X3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是厶ABC【思路分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算AC的長(zhǎng)，利用面積差可得三角形ABC的面積，由三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

15、【解題過程】解：由勾股定理得：AC=；/十護(hù)=1衛(wèi)，SabC=3X3-護(hù)IX3=3.5，寺BD=,13故選：D.總結(jié)歸納】本題考查了勾股定理，三角形的面積的計(jì)算，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.7. 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若直線y=x+3分別與x軸、直線y=-2x交于點(diǎn)A、B,則厶AOB的面積為（）A2B3C4D6【知識(shí)考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；兩條直線相交或平行問題【思路分析】根據(jù)方程或方程組得到A（-3，0），B（-1，2），根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解題過程】解：在y=x+3中，令y=0,得x=-3,產(chǎn)K得*二-1殲-力寸'jy=2'AA(-3,0),B(-1,

16、2),.AOB的面積3X2=3,故選：B.【總結(jié)歸納】本題考查了直線圍成圖形面積問題，其中涉及了一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.8.如圖，在ABCD中，AB=5,BC=8.E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且ZBFC=90°.連接AF并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)G.若EFAB，貝DG的長(zhǎng)為（）SECA.B.C.3D.222【知識(shí)考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；平行四邊形的性質(zhì)；梯形中位線定理.【思路分析】依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到EF的長(zhǎng)，再根據(jù)梯形中位線定理,即可得到CG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出DG的長(zhǎng).【解題過程】解：TE是邊BC的中點(diǎn)，且ZBFC=9

17、0°,ARtABCF中，EF=BC=4,2.EFAB,ABCG,E是邊BC的中點(diǎn)，AF是AG的中點(diǎn),AEF是梯形ABCG的中位線,ACG=2EF-AB=3，又VCD=AB=5,ADG=5-3=2，故選：D.【總結(jié)歸納】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及梯形中位線定理，梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半.9.如圖，AABC內(nèi)接于OO,ZA=50°.E是邊BC的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)，交0O于點(diǎn)D,連接BD,則ZD的大小為()A55°B65°C60°D75°【知識(shí)考點(diǎn)】圓周角定理；三角形的外接圓與外心【思路分析】連接CD,根據(jù)圓內(nèi)接

18、四邊形的性質(zhì)得到ZCDB=180°-ZA=130°，根據(jù)垂徑定理得到OD丄BC,求得BD=CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解題過程】解：連接CD,VZA=50°,.ZCDB=180°-ZA=130°,E是邊BC的中點(diǎn)，.OD丄BC,.BD=CD,AZODB=ZODC=BDC=65°,2故選：B.【總結(jié)歸納】本題考查了三角形的外接圓與外心,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),垂徑定理,等腰三角形的性質(zhì),正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.10.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-(m-1)x+m(m>1)沿y軸向下平移3個(gè)單位.則平移后得到的

19、拋物線的頂點(diǎn)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【知識(shí)考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與幾何變換.【思路分析】根據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后結(jié)合m的取值范圍判斷新拋物線的頂點(diǎn)所在的象限即可.【解題過程】解：°.°y=x2-(m-1)x+m=(x-)2+m-該拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，m-),24將其沿y軸向下平移3個(gè)單位后得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(罟，m-3),.*.m-1>0,.罟>0,.tm-1)2-4m-1m.2-2m+l)-12-tm-3)2-4tm-3)2.m-3=二=-1<0，點(diǎn)(號(hào)km-3)在第四象限；故選：D

20、.【總結(jié)歸納】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平移的性質(zhì)、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.第二部分(非選擇題共90分)二、填空題(共4小題，每小題3分，計(jì)12分)11. 計(jì)算：(2+13)(2-l'g)=.【知識(shí)考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【思路分析】先利用平方差公式展開得到原式=22-3)2,再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行減法運(yùn)算.【解題過程】解：原式=22-3)2=4-3=1.【總結(jié)歸納】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍12.

21、如圖，在正五邊形ABCDE中,DM是邊CD的延長(zhǎng)線，連接BD,則ZBDM的度數(shù).【知識(shí)考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【思路分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和為540°,求得每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°,再結(jié)合等腰三角形和鄰補(bǔ)角的定義即可解答【解題過程】解：因?yàn)槲暹呅蜛BCDE是正五邊形，所以ZC=108°,BC=DC,5所以ZBDC=36°,2所以ZBDM=180°-36°=144°,故答案為：144°【總結(jié)歸納】本題考查了正五邊形解題的關(guān)鍵是掌握正五邊形的性質(zhì)：各邊相等，各角相等，內(nèi)角和為540°.熟記定義是解題的

22、關(guān)鍵.13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分別在三個(gè)不同的象限.若反比例函數(shù)y=蘭(kM0)的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則m的值為.x【知識(shí)考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【思路分析】根據(jù)已知條件得到點(diǎn)A(-2,1)在第二象限，求得點(diǎn)C(-6,m)定在第三象限,由于反比例函數(shù)y=±(kM0)的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，于是得到反比例函數(shù)y=(kM0)xx的圖象經(jīng)過B(3,2),C(-6,m),于是得到結(jié)論.【解題過程】解：點(diǎn)A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分別在三個(gè)不同的象限，點(diǎn)A(21)在第二象限:點(diǎn)C(-6,m)定在第三象限, B(3,2)在

23、第一象限,反比例函數(shù)(kM0)的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn),X°反比例函數(shù)y=±(kM0)的圖象經(jīng)過B(3,2),C(-6,m),x 3X2=-6m, m-1,故答案為：-1.【總結(jié)歸納】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.14. 如圖,在菱形ABCD中,AB=6,ZB=60°,點(diǎn)E在邊AD上,且AE=2.若直線1經(jīng)過點(diǎn)E,將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點(diǎn)F,則線段EF的長(zhǎng)為.【知識(shí)考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【思路分析】過點(diǎn)A和點(diǎn)E作AG丄BC,EH丄BC于點(diǎn)G和H,可得矩形AGHE,再根據(jù)菱形ABCD中,AB=6,ZB=60°,可

24、得BG=3,AG=3】P=EH,由題意可得,FH=FC-HC=2-1=1,進(jìn)而根據(jù)勾股定理可得EF的長(zhǎng).【解題過程】解：如圖，過點(diǎn)A和點(diǎn)E作AG丄BC,EH丄BC于點(diǎn)G和H，得矩形AGHE,GH=AE=2在菱形ABCD中，AB=6,ZB=60°,BG=3,AG=3一3=EH,.HC=BC-BG-GH=6-3-2=1,EF平分菱形面積， FC=AE=2, FH=FC-HC=2-1=1,在RtAEFH中，根據(jù)勾股定理，得EF=它怡十Fh2='-'27+1=217.故答案為：2訐.【總結(jié)歸納】本題考查了菱形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì).三、解答題（共11小題，計(jì)7

25、8分.解答應(yīng)寫出過程）（3h?>6?15（5分）解不等式組：知識(shí)考點(diǎn)】解一元一次不等式組.思路分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.由得：x>2,由得：xV3,則不等式組的解集為2VxV3.【總結(jié)歸納】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵.16. （5分）解分式方程：-=1.【知識(shí)考點(diǎn)】解分式方程.【思路分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解題過程】解：方程-=1，去分母得：X2-4x+4-3x=x2-2x,解得：x=壬，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解.【總結(jié)歸納】此題考查

26、了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).17. （5分）如圖，已知ABC,AC>AB,ZC=45°.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P,使ZPBC=45°.（保留作圖痕跡.不寫作法）【知識(shí)考點(diǎn)】作圖基本作圖【思路分析】根據(jù)尺規(guī)作圖法，作一個(gè)角等于已知角，在AC邊上求作一點(diǎn)P,使ZPBC=45°即可【解題過程】解：如圖，點(diǎn)P即為所求【總結(jié)歸納】本題考查了作圖-基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法.18.（5分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC,ZB=ZC.E是邊BC上一點(diǎn)，且DE=DC.求證：AD=BE.【知識(shí)考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性

27、質(zhì).【思路分析】根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出ZDEC=ZC，再由ZB=ZC得ZDEC=ZB，所以ABDE,得出四邊形ABED是平行四邊形，進(jìn)而得出結(jié)論.【解題過程】證明：DE=DC,AZDEC=ZC.VZB=ZC，.ZB=ZDEC,AABDE,.ADBC,A四邊形ABED是平行四邊形.AAD=BE.【總結(jié)歸納】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用.19(7分)王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了90%他近期想出售魚塘里的這種魚為了估計(jì)魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚，分別稱得

28、其質(zhì)量后放回魚塘現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：(1) 這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是(2) 求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；(3) 經(jīng)了解，近期市場(chǎng)上這種魚的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均數(shù)估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？所捕撈魚的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)圖【知識(shí)考點(diǎn)】V5:用樣本估計(jì)總體；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù).思路分析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；2) 利用加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；3) 用單價(jià)乘以(2)中所得平均數(shù)，再乘以存活的數(shù)量，從而得出答案【解題過程】解：(1)T這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10、11個(gè)

29、數(shù)據(jù)分別為1.4.1.5,:這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是匸4；L§=1.45(kg),眾數(shù)是1.5kg,故答案為：1.45kg，1.5kg(2)L竺1+1竹><4+1.4X5+1.5X5+1.6X2+L竺20=1.45(kg),這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)為1.45kg；(3)18X1.45X2000X90%=46980(元),答：估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入46980元【總結(jié)歸納】本題考查了用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的用公式求得加權(quán)平均數(shù)，難度不大20(7分)如圖所示，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測(cè)算所住樓對(duì)面商業(yè)大

30、廈的高M(jìn)N.他倆在小明家的窗臺(tái)B處，測(cè)得商業(yè)大廈頂部N的仰角Z1的度數(shù)，由于樓下植物的遮擋，不能在B處測(cè)得商業(yè)大廈底部M的俯角的度數(shù)于是，他倆上樓來到小華家，在窗臺(tái)C處測(cè)得大廈底部M的俯角Z2的度數(shù)，竟然發(fā)現(xiàn)Z1與Z2恰好相等.已知A，B，C三點(diǎn)共線，CA丄AM，NM丄AM,AB=31m,BC=18m，試求商業(yè)大廈的高M(jìn)N.【知識(shí)考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【思路分析】過點(diǎn)C作CE丄MN于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF丄MN于點(diǎn)F,可得四邊形AMEC和四邊形AMFB均為矩形，可以證明BFNCEM，得NF=EM=49，進(jìn)而可得商業(yè)大廈的高M(jìn)N.【解題過程】解：如圖，過點(diǎn)C作CE丄MN于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF丄M

31、N于點(diǎn)F,C/E1AZCEF=ZBFE=90°,VCA丄AM,NM丄AM,四邊形AMEC和四邊形AMFB均為矩形，.CE=BF,ME=AC,Z1=Z2,.BFNACEM(ASA),.NF=EM=31+18=49,由矩形性質(zhì)可知：EF=CB=18,.MN=NF+EM-EF=49+49-18=80(m).答：商業(yè)大廈的高M(jìn)N為80m.【總結(jié)歸納】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義,構(gòu)造全等三角形解決問題.21.(7分)某農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù).這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長(zhǎng)，長(zhǎng)到大約20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向

32、上生長(zhǎng).研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長(zhǎng)的高度y(cm)與生長(zhǎng)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系大致如圖所示.(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)這種瓜苗長(zhǎng)到大約80cm時(shí)，開始開花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后.繼續(xù)生長(zhǎng)大約多少天,開始開花結(jié)果？【思路分析】(1)分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法解答即可；(2)利用(1)的結(jié)論，把y=80代入求出x的值即可解答.【解題過程】解：(1)當(dāng)0WxW15時(shí)，設(shè)y=kx(kMO),則：20=15k，解得k=尋'y=弟；當(dāng)15VxW60時(shí)，設(shè)y=kx+b(kMO)，(170=60k/+b?3，;b=-30，則:解得y=亍(0<蓋<15)-x-30

33、(15<x<60)(2)當(dāng)y=80時(shí)，80=，解得x=33,33-15=18(天),這種瓜苗移至大棚后.繼續(xù)生長(zhǎng)大約18天，開始開花結(jié)果.【總結(jié)歸納】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的值，仔細(xì)觀察圖象，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵22(7分)小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球這些小球除顏色外其它都相同試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次(1) 小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；(2) 若小麗隨機(jī)

34、摸球兩次，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率【知識(shí)考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【思路分析】（1）由頻率定義即可得出答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的情況，利用概率公式求解即可求得答案.【解題過程】解：（1）小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，這10次中摸出紅球的頻率=J_=3.105；（2）畫樹狀圖得：開始三黃紅|紅2白黃紅1紅2亡黃紅|紅2巨黃紅1縱亡黃紅1紅2共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的有2種情況，9 1°兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一

35、個(gè)是黃球的概率=.10 H【總結(jié)歸納】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23.（8分）如圖，AABC是0O的內(nèi)接三角形，ZBAC=75°,ZABC=45°.連接AO并延長(zhǎng)，交0O于點(diǎn)D,連接BD.過點(diǎn)C作0O的切線，與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.（1）求證：ADEC；（2）若AB=12，求線段EC的長(zhǎng).【知識(shí)考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；切線的性質(zhì)【思路分析】（1）連接OC,由切線的性質(zhì)可得ZOCE=90°

36、，由圓周角定理可得ZAOC=90°，可得結(jié)論；（2）過點(diǎn)A作AF丄EC交EC于F，由銳角三角函數(shù)可求AD=8】P,可證四邊形OAFC是正方形，可得CF=AF=4遷，由銳角三角函數(shù)可求EF=12，即可求解.【解題過程】證明：（1）連接OC,CE與0O相切于點(diǎn)C,.ZOCE=90°,VZABC=45°,.ZAOC=90°,.ZAOC+ZOCE=180°,ADEC(2)如圖，過點(diǎn)A作AF丄EC交EC于F,VZBAC=75°,ZABC=45°,.ZACB=60°,AZD=ZACB=60°,AF丄EC,ZOCE=9

37、0°,ZAOC=90°,.四邊形OAFC是矩形又OA=OC,四邊形OAFC是正方形,.CF=AF=4；3,VZBAD=90°-ZD=30°,.ZEAF=180°-90°-30°=60°,.EF=；3AF=12,CE=CF+EF=12+4T3.【總結(jié)歸納】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，銳角三角函數(shù)，正方形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵24.（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（3，12）和（-2,-3）,與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，C,它的對(duì)稱軸為直線1.（1）求該拋物線的表達(dá)式；

38、（2）P是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作1的垂線，垂足為D,E是1上的點(diǎn).要使以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與AOC全等，求滿足條件的點(diǎn)P,點(diǎn)E的坐標(biāo).【知識(shí)考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【思路分析】（1）將點(diǎn)（3，12）和（-2，-3）代入拋物線表達(dá)式，即可求解；（2）由題意得：PD=DE=3時(shí)，以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與AOC全等，分點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)、點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)兩種情況，分別求解即可.【解題過程】解：（1）將點(diǎn)（3,12）和（-2,-3）代入拋物線表達(dá)式得故拋物線的表達(dá)式為：y=x2+2x-3；（2）拋物線的對(duì)稱軸為x=-1,令y=0,則x=-3或1,令x=0,則y=-3,故點(diǎn)A、B的

39、坐標(biāo)分別為（-3，0）、（1，0）；點(diǎn)C（0，-3），故OA=OC=3,VZPDE=ZAOC=90°,.當(dāng)PD=DE=3時(shí)，以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與AOC全等，設(shè)點(diǎn)P（m,n）,當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，m-（-1）=3，解得：m=2,故n=22+2X2-3=5，故點(diǎn)P（2,5）,故點(diǎn)E（-1，2）或（-1，8）；當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)，由拋物線的對(duì)稱性可得，點(diǎn)P(-4,5),此時(shí)點(diǎn)E坐標(biāo)同上，綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,5)或(-4,5)；點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-1,2)或(-1,8).【總結(jié)歸納】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到三角形全等等，有一定的綜合性，難度適中，其中(2

40、)需要分類求解，避免遺漏25(12分)問題提出(1) 如圖1,在RtAABC中，ZACB=90°,AC>BC,ZACB的平分線交AB于點(diǎn)D.過點(diǎn)D分別作DE丄AC,DF丄BC.垂足分別為E,F,則圖1中與線段CE相等的線段是.問題探究(2) 如圖2,AB是半圓O的直徑，AB=8.P是AB上一點(diǎn)，且PB=2PA,連接AP,BP.ZAPB的平分線交AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)C分別作CE丄AP,CF丄BP,垂足分別為E,F,求線段CF的長(zhǎng).問題解決(3) 如圖3,是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖.已知00的直徑AB=70m,點(diǎn)C在OO上，且CA=CB.P為AB上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交0

41、0于點(diǎn)D.連接AD,BD.過點(diǎn)P分別作PE丄AD,PF丄BD,垂足分別為E,F.按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動(dòng)區(qū)，陰影部分是戶外活動(dòng)區(qū)，圓內(nèi)其余部分為綠化區(qū).設(shè)AP的長(zhǎng)為x(m),陰影部分的面積為y(m2). 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 按照“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)要求，發(fā)現(xiàn)當(dāng)AP的長(zhǎng)度為30m時(shí)，整體布局比較合理.試求當(dāng)AP=30m時(shí).室內(nèi)活動(dòng)區(qū)(四邊形PEDF)的面積.BFEF3Hi團(tuán)2S3C0【知識(shí)考點(diǎn)】圓的綜合題【思路分析】(1)證明四邊形CEDF是正方形，即可得出結(jié)果；(2) 連接OP,由AB是半圓O的直徑，F(xiàn)B=2PA,得出ZAPB=90°,ZAOP=60。，則ZABP=30°,同(1)得四邊形PECF是正方形，得PF=CF,在RtAPB中，