《萬有引力定律》章末習題檢測(基礎(chǔ)篇)

1、萬有引力定律章末習題檢測（基礎(chǔ)篇）一、選擇題：1. 關(guān)于萬有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn)，下列說法中哪個是正確的（）A. 萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由伽利略測定的B. 萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測定的C. 萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由胡克測定的D. 萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測定的F2某物體在地球表面，受到地球的萬有引力F，若此物體受到的引力減小為亍，則距離地面的高度應(yīng)為（R4為地球的半徑）（）ARB2RC4RD8R3宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，飛船原來的線速度為v，周期為T。假設(shè)在某時刻飛船向后噴氣做加11速度運動

2、后，進入新的軌道做勻速圓周運動，此時運動的線速度為v，周期為T，則（）22A.v>v,T>TB.v>v,T<Tc.v<v,T>TD.v<v,T<T12121212121212124某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，則此行星上的第一宇宙速度約為（）A.16km/sB.32km/sC.4km/sD.8km/s5. 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其速率為（）A.定等于7.9km/sb.等于或小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9與11.2km/s之間6. 一艘宇宙飛船在一個不知名的行星表面上空沿圓形軌道運行

3、。要測定行星的密度，只需要測定（）A. 飛船的環(huán)繞速度B.行星的質(zhì)量C.飛船的環(huán)繞半徑D.飛船的環(huán)繞周期7人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為R,線速度為v,周期為T。若要使衛(wèi)星的周期變?yōu)?T，可以采用的辦法是（）vA. R不變，使線速度變?yōu)?B. v不變，使軌道半徑變?yōu)?RC. 軌道半徑變?yōu)?4RD. 以上辦法都不行8.同步衛(wèi)星位于赤道上方，相對地面靜止不動。若地球半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為«，地球表面的重力加速度為g，則同步衛(wèi)星離地面的高度為（）A.麗B.3：出c.3出-RD.3：凸+RW2229如圖所示，有A、B兩個行星繞同一恒星。做圓周運動，運轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為&#

4、163;，B行星的周期為-，在某一時刻兩行星第一次相遇（即兩行星相距最近），則（）A. 經(jīng)過時間t二T+T,兩行星將第二次相遇12TTB. 經(jīng)過時間t二，兩行星將第二次相遇T-T21C. 經(jīng)過時間t=筈，兩行星將第一次相距較遠D經(jīng)過時間t=122(T-T)21，兩行星將第一次相距最遠10. 過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行1星的序幕，“51b”繞其中興恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的二，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（）1A.B.1C.5D.1011. 如圖是“嫦娥一號奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的

5、小型火箭多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測。下列說法正確的是（）A. 發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度B. 在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C. 衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D. 在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力12. P、P為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高處各有一顆衛(wèi)星s、s做勻速圓周運動。圖中縱坐1212標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a,橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示fP2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點橫坐標相同，則（）A,的平均密度比P2的

6、大B.P的“第一宇宙速度”比卩2的小C.s的向心加速度比s的大D.s的公轉(zhuǎn)周期比s的大121213. 在軌道上運行的人造地球衛(wèi)星，若衛(wèi)星上的天線突然折斷，則天線將（）A.做自由落體運動B.做平拋運動C.和衛(wèi)星一起繞地球在同一軌道上運行D.由于慣性沿軌道切線方向做直線運動14. 人造地球衛(wèi)星由于受太空稀薄氣體的阻力，軌道半徑逐漸減小，其相應(yīng)的線速度和周期的變化情況為（）A.線速度增大，周期增大B.線速度增大，周期減小C.線速度減小，周期增大D.線速度減小，周期減小二、解答題：15. 天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的

7、運動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）16.2019年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人宇宙飛船“神舟”五號?；鸺L58.3m，起飛重量479.8t,火箭點火升空，飛船進入預(yù)定軌道?！吧裰邸蔽逄柇h(huán)繞地球飛行14圈約用時間21h。飛船點火豎直升空時，航天員楊利偉感覺“超重感比較強”，儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的5倍.飛船進入軌道后，楊利偉還多次在艙內(nèi)飄浮起來，假設(shè)飛船運行的軌道是圓形軌道。（1）試分析航天員在艙內(nèi)“飄浮起來”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因

8、；（2）求火箭點火發(fā)射時，火箭的最大推力；（地球半徑R取6.4x103，地面重力加速度g取102，計算結(jié)果取二位有效數(shù)字）（3）估算飛船運行軌道距離地面的高度?！敬鸢概c解析】一、選擇題：1解析：萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測定的，故D選項正確。2、AGMm解析：根據(jù)萬有引力定律的表達式得：F=，其中r為物體到地球中心的距離，假設(shè)物體離地面r2高度為h,則r二R+h，若引力變?yōu)樵瓉淼膩A，因中心天體M不變，因此R+h二2R，故h二R，所以4物體距地面的高度為R。3小Mmv2/2兀、解析：宇宙飛船繞地球做圓周運動時，完全由萬有引力提供向心力，即G=m=mr()2。r2r1T11

9、1GM，l4n2r3得：v=J，T=J1r1GM11飛船向后噴氣后，速度變大，所需的向心力變大，而萬有引力不足以完全提供做圓周運動的向心力，Mmv2/2兀、飛船做遠離地心的離心運動，半徑增大。在新的軌道上，亦有G=m=mr()2。r2r2T222由上分析可知，飛船加速后半徑增大，線速度減小，周期變大。4解析：根據(jù)第一宇宙速度v=：r,M-6M地，R-15R地，故此行星上的第一宇宙速度約為l6km/s，選項A正確。5解析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的速率最大是7.9km/s，所以其速率等于或小于7.9km/s，故B選項正確。6M3兀r3廠3兀解析：根據(jù)P=，r=R,P=，可知只需測周期T即

10、可。故D選項正確。VGT2R3GT27解析：根據(jù)周期T知R變?yōu)镽可使周期變?yōu)?T,故C選項正確。GM8Mm解析：同步衛(wèi)星運行時，衛(wèi)星與地球的萬有引力提供向心力，即皿2(R+h)=G，其中m為衛(wèi)(R+h)2星質(zhì)量，M為地球質(zhì)量。設(shè)地面上有一個質(zhì)量為m'的小物體，此小物體受到的萬有引力與重力近似相等,Mm'亠、i'gR2有mg=G，所以衛(wèi)星離地面高度為3-R。故C選項正確。R2VW2Mm4兀2解析：由G二mr，可知T>T,則在時間t內(nèi)，A比B多轉(zhuǎn)一圈時，兩者第二次相遇，即第二r2T221ttTT次相遇時有不1，tr，b選項正確；11111221在時間t內(nèi)，A比B多轉(zhuǎn)半

11、圈時，兩者第一次相距最遠，即第一次相距最遠時有tt111乂,t，D選項正確。TT22(1T)122110、BGMm4兀2解析：行星繞某一個恒星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式為：-mr，r212得M研，又因“51b”繞其中興恒星做勻速圓周運動的周期為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的20，所以該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為11C解析：“嫦娥一號”要想脫離地球的束縛而成為月球的衛(wèi)星，其發(fā)射速度必須達到第二宇宙速度，若發(fā)射速度達到第三宇宙速度，“嫦娥一號”將脫離太陽系的束縛，故選項A錯誤；在繞月球運動時，月球?qū)πl(wèi)星的Mm4兀2r仃小r3萬有引力完全提供向心力，則=-m右，t-2氣

12、;gm，即衛(wèi)星周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，故選項MmB錯誤；衛(wèi)星所受月球的引力FG，故選項C正確；在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力小于受r2月球的引力，故選項D錯誤。12、GM解析：根據(jù)牛頓第二定律，行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為：a，因圖中左端點橫坐標相同，所以p、P2的半徑相等，而縱坐標P引力產(chǎn)生的加速度大于P2引力產(chǎn)生的加速度，因此P的質(zhì)量大于P2的質(zhì)量，有由P=M4兀R33所以P的平均密度大于P2的平均密度，A對；第-宇宙速度，所以P的“第一宇宙速度”比P的大，B錯；因s、s距各自行星表面相同高處，即s、s的R12121軌道半徑相等，根據(jù)a=GMr2，所以s1的向心加速度空的大，

13、故c正確；由1-2-GM，所以打的公轉(zhuǎn)周期比s2的小，故D錯。13解析：折斷的天線由于慣性而具有衛(wèi)星原來的速度，在地球引力作用下繼續(xù)在原軌道上運行。14解析：由v*：r,T2yr3可得正確答案B正確。二、解答題：4兀215.r3T2G解析：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為mm2,做圓周運動的半徑分別為rr2,角速度分別為叫、2。根據(jù)題意有廠®?r12根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律,有聯(lián)立以上各式解得m+m=32(r+r)r2/G121122兀根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知«=«=12T聯(lián)立式解得4兀2m+m=r312T2G16. 解析：(1)航天員隨艙做圓周運動,萬有引力用來充當圓周運動的向心力,航天員對支撐物的壓力為零故航天員“飄浮起來”