《隨機信分析與處理》教學大綱

1、隨機信號分析與處理教學大綱執(zhí)筆人：羅鵬飛教授學院：電子科學與工程學院）課程編號：070504209英文名稱：RandomSignalAnalysisandProcessing預修課程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計、信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理學時安排：60學時，其中講授54學時，實踐6學時學分：3一、課程概述（一）課程性質(zhì)地位本課程是電子工程、通信工程專業(yè)的一門學科基礎課程。該課程系統(tǒng)地介紹隨機信號的基本概念、隨機信號的統(tǒng)計特性分析方法以及隨機信號通過系統(tǒng)的分析方法；介紹信號檢測、估計、濾波等信號處理理論的基本原理和信息提取方法。其目的是使學生通過本課程的學習，掌握隨機信號分析與處理的基本概念、基本原理和基本

2、方法，培養(yǎng)學生運用隨機信號分析與處理的理論解決工程實際問題的能力，提高綜合素質(zhì)，為后續(xù)課程的學習打下必要的理論基礎。本課程是電子信息技術核心理論基礎。電子信息系統(tǒng)中的關鍵技術是信息獲取、信息傳輸、信息處理，這些技術的理論基礎就是隨機信號的分析、檢測、估計、濾波等理論，這正是本課程的主要內(nèi)容。因此，本課程內(nèi)容是電子信息類應用型人才知識結構中不可或缺的必備知識。二、課程目標（一）知識與技能通過本課程的學習，掌握隨機信號分析與處理基本概念和基本分析方法。內(nèi)容包括：1. 理解和掌握隨機過程基本概念和統(tǒng)計描述；2. 掌握隨機過程通過線性和非線性系統(tǒng)分析方法3. 理解和掌握典型隨機過程的特點及分析方法；4

3、. 掌握參數(shù)估計的概念、規(guī)則和性能分析方法；5. 掌握信號檢測的概念、規(guī)則和性能分析方法；6. 掌握高斯白噪聲中最佳檢測器的結構和性能分析。通過本課程的學習，要達到的能力目標是：1. 具有正確地理解、闡述、解釋生活中的隨機現(xiàn)象的能力，即培養(yǎng)統(tǒng)計思維能力；2. 運用概率、統(tǒng)計的數(shù)學方法和計算機方法分析和處理隨機信號的能力；3. 初步具備雷達、通信、導航等技術領域的信號處理系統(tǒng)的分析、設計、仿真的科學研究能力；4. 培養(yǎng)自主學習能力；5. 培養(yǎng)技術交流能力（包括論文寫作和口頭表達）；6. 培養(yǎng)協(xié)作學習的能力；（二）過程與方法依托“理論、實踐、第二課堂”三個基本教學平臺，通過課堂教學、概念測試、課堂

4、研討、案例研究、作業(yè)、實驗、課程論文、網(wǎng)絡教學等多種教學形式，采用研究型、案例式、互動研討、基于團隊學習、基于MATLAB的教學以及基于多媒體的教學等多種教學方法和手段,使學生加深對隨機信號分析與處理的基本概念、基本原理以及應用的理解，并使學生通過自主學習、小組作業(yè)、案例研究、實驗、課題論文等主動學習形式,培養(yǎng)自學能力和協(xié)同學習的能力,使學生不僅獲得知識、綜合素質(zhì)得到提高。（三）情感態(tài)度與價值觀本課程是一門理論強、數(shù)學公式比較多、內(nèi)容比較抽象的課程,教學中要時刻關注學生的學習狀態(tài),注意通過一些淺顯易懂的例子來闡述概念,克服學生的畏難情緒,要注意培養(yǎng)學生的統(tǒng)計思維方法,從不確定中把握確定性。成功

5、完成本課程學習的學生將體驗到如下價值：1. 主動學習態(tài)度的培養(yǎng)不僅是學好本課程的關鍵,也是學生職業(yè)成功的基礎；2. 在學習社區(qū)、學習團隊中成員協(xié)作、真誠的批評和相互支持對個人和共同目標的實現(xiàn)都是十分重要的。3. 對學習過程的不斷反思是培養(yǎng)個人和職業(yè)發(fā)展的基本方法。4. 課題研究的嚴謹、細致、和誠實是每個科技工作者的必須恪守的行為準則。三、內(nèi)容標準第一專題：隨機變量與隨機過程基礎第一章隨機變量基礎主要內(nèi)容：1隨機變量基礎2隨機變量的定義3數(shù)字特征4隨機變量的函數(shù)5多維正態(tài)隨機變量6基于MATLAB的統(tǒng)計分析7信號處理實例：數(shù)字通信：相移鍵控系統(tǒng)的誤碼率分析均值的應用：數(shù)據(jù)壓縮教學重點:1隨機變量

6、的數(shù)字特征；2. 隨機變量函數(shù)的概率分布和數(shù)字特征；3. 多維正態(tài)隨機變量的統(tǒng)計特性。教學難點：相關系數(shù)的物理意義、離散型隨機變量的函數(shù)。教學要求：通過本章的學習要深入理解隨機變量的基本概念，包括隨機變量的定義、分布函數(shù)與概率密度等；掌握隨機變量數(shù)字特征的定義和計算，理解數(shù)字特征的物理意義、掌握隨機變量函數(shù)的概率分布和數(shù)字特征的計算；掌握多維正態(tài)隨機變量的統(tǒng)計描述，了解MATLAB的統(tǒng)計函數(shù)。第二章隨機過程的基本概念主要內(nèi)容：1. 隨機過程的基本概念2. 隨機過程的定義與分類3. 隨機過程的統(tǒng)計描述4. 平穩(wěn)隨機過程和各態(tài)歷經(jīng)過程5. 隨機過程的聯(lián)合分布與互相關函數(shù)6. 隨機過程的功率譜7.

7、基于MATLAB的隨機信號分析8. 信號處理案例：相關函數(shù)的應用：相關測距技術脈沖幅度調(diào)制（PAM）信號的相關函數(shù)與功率譜分析數(shù)字圖像的直方圖均衡教學重點:1. 隨機過程基本概念的理解，包括隨機過程的定義、平穩(wěn)（廣義、狹義）的概念、各態(tài)歷經(jīng)的概念等；2. 隨機過程統(tǒng)計特性的描述，包括概率分布與數(shù)字特征的定義和計算；平穩(wěn)隨機過程的相關函數(shù)和功率譜密度的基本性質(zhì)和計算。教學難點：脈沖型隨機過程的統(tǒng)計特性分析。教學要求：深入理解隨機過程的基本概念，包括隨機過程的定義、平穩(wěn)（廣義、狹義）的概念、各態(tài)歷經(jīng)等；深入理解隨機過程的統(tǒng)計特性，包括概率分布函數(shù)與概率密度函數(shù)、均值、方差、相關函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)的定

8、義、計算及物理意義；掌握平穩(wěn)隨機過程的相關函數(shù)和功率譜密度的基本性質(zhì)和計算；了解基于MATLAB的隨機過程分析方法，包括隨機過程的產(chǎn)生和特征估計；通過三個信號處理的案例，了解隨機過程的理論在現(xiàn)實生活中的應用，并以三個案例為基礎，開展研究型學習，培養(yǎng)研究與探索的能力。本章是全課程學習的基礎，要求完成一定數(shù)量的習題第2專題：隨機過程通過系統(tǒng)分析第三章隨機過程的線性變換主要內(nèi)容：1. 變換的基本概念和基本定理2. 隨機過程通過線性系統(tǒng)分析3. 帶限過程4. 隨機序列通過離散時間線性系統(tǒng)分析5. 信號處理實例：最佳線性濾波器6. 信號處理案例：線性調(diào)頻信號的匹配濾波器；匹配濾波器在二元PAM信號傳輸中

9、的應用；有色高斯隨機過程的模擬技術教學重點:1. 變換的兩個基本定理；2. 運用沖激響應法和頻譜法分析線性系統(tǒng)輸出端的統(tǒng)計特性；3. 常用時間序列模型分析；3. 匹配濾波器的定義及其性質(zhì)。教學難點：信號處理案例的分析教學要求：理解隨機過程線性變換的概念，掌握線性變換的兩個基本定理；掌握隨機過程通過線性系統(tǒng)分析的時域分析法和頻域分析法；理解最佳線性濾波器的基本概念和性質(zhì)，掌握匹配濾波器的定義、性質(zhì)和計算；了解線性系統(tǒng)輸出端概率密度的確定；了解基于時間序列模型的隨機過程產(chǎn)生方法。通過案例1-2深入理解匹配濾波器的應用，通過案例3了解隨機過程的模擬方法。第四章隨機過程的非線性變換主要內(nèi)容：1. 非線

10、性變換的直接分析法；2. 非線性系統(tǒng)分析的變換法；3. 非線性系統(tǒng)分析的級數(shù)展開法；4. 信號處理實例：量化噪聲分析教學重點:1. 非線性變換的直接分析法；2. Price定理及其在非線性變換分析中的應用；教學難點：Price定理的應用、量化噪聲分析教學要求：理解非線性系統(tǒng)分析的直接分析方法；理解Price定理及其在典型非線性系統(tǒng)分析中的應用；了解非線性系統(tǒng)分析的其它方法。通過案例分析，了解量化器的量化噪聲分析方法，綜合運用所學理論解決工程實際問題。第3專題：典型隨機過程分析第五章窄帶隨機過程主要內(nèi)容：1. 希爾伯特變換及應用2. 信號的復信號表示3. 窄帶隨機信號的統(tǒng)計特性4. 窄帶正態(tài)隨機

11、過程包絡和相位的分布5. 信號處理實例：通信系統(tǒng)的抗噪性能分析6. 信號處理案例：窄帶高斯隨機過程的模擬多普勒速度調(diào)制雷達信號檢測器性能分析教學重點:1. 窄帶隨機過程的表示形式及相關函數(shù)的特點；2. 窄帶正態(tài)隨機過程包絡和相位的分布；3. 通信系統(tǒng)的抗噪性能分析教學難點：窄帶正態(tài)隨機過程包絡和相位的分布教學要求：理解希爾伯特變換的定義和性質(zhì)；了解信號的復信號表示形式；掌握窄帶隨機過程的表示形式和統(tǒng)計特性；掌握窄帶正態(tài)隨機過程包絡和相位的分布；了解窄帶正態(tài)隨機過程加正弦信號包絡和相位的分布。通過案例1了解窄帶隨機隨機過程的模擬方法，通過案例2了解希爾伯特變換的應用；通過案例3加深對窄帶隨機過程

12、包絡和相位特性的理解，并運用這些特性分析雷達檢測器的性能。以三個案例為基礎，開展研究型學習，培養(yǎng)自主學習能力和研究與探索的能力。第六章馬爾可夫過程和泊松過程主要內(nèi)容：1. 馬爾可夫鏈2. 隱馬爾可夫模型3. 馬爾可夫過程4. 獨立增量過程5. 泊松過程6. 信號處理實例：氣象問題建模與模擬計算機通信網(wǎng)絡分析教學重點:1. 馬爾可夫鏈的定義及統(tǒng)計描述；2. 馬爾可夫鏈的齊次性、平穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性。教學難點：平穩(wěn)鏈和遍歷性教學要求：掌握馬爾可夫鏈的定義、狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖的統(tǒng)計描述；理解馬爾可夫鏈的齊次性、平穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性和狀態(tài)分類；了解隱馬爾可夫模型的定義及特性；了解連續(xù)時間馬爾可夫過程

13、的特性；了解獨立增量過程、泊松過程的特性及其應用。第4專題：估計與檢測理論第七章估計理論主要內(nèi)容：1. 估計的基本概念2. 貝葉斯估計3. 最大似然估計4. 估計量的性能5. 線性最小均方估計6. 最小二乘估計7. 波形估計8. 信號處理案例：時延估計目標跟蹤教學重點：1. 估計的基本概念和準則；2. 估計量的無偏性、有效性和估計量的CRLB3. 線性最小均方估計4. 時延估計案例難點：貝葉斯估計的求法，時延估計的案例實現(xiàn)。教學要求：掌握各種估計準則及其計算方法，掌握估計的基本性質(zhì)，線性最小均方估計的正交原理。了解最小二乘估計的原理和方法；了解波形估計的基本概念和維納濾波方法。通過案例1綜合運

14、用相關技術與最大似然估計技術解決雷達、聲源測距與定位問題，通過案例2了解最小二乘估計在目標跟蹤中的應用。以兩個案例為基礎，開展研究型學習，培養(yǎng)自主學習能力和研究與探索的能力。第八章檢測理論主要內(nèi)容：1. 假設檢驗的基本概念2. 判決準則3. 檢測性能及其蒙特卡羅仿真4. 復合假設檢驗5. 多元假設檢驗6. 高斯白噪聲中確定性信號的檢測7. 高斯白噪聲背景下隨機信號的檢測8. 信號處理實例：加性高斯信道中基帶數(shù)字傳輸與性能仿真分析雷達恒虛警檢測圖像模式識別教學重點：1. 假設檢驗的基本概念和基本判決準則；2. 檢測性能的分析與仿真；3. 復合假設檢驗。4高斯白噪聲環(huán)境下確定性信號檢測的原理與方法

15、；5最佳接收機的結構和性能。教學難點：檢測器的性能分析教學要求：掌握假設檢驗的基本概念和判決準則；掌握檢測器的性能計算和仿真分析方法；理解接收機工作特性；掌握復合假設檢驗的基本原理和方法；了解多元假設檢驗方法。掌握高斯噪聲中已知信號檢測的設計方法、接收機的基本結構和接收機性能。通過案例1-2，了解檢測理論在通信和雷達中的應用，并了解接收機性能的仿真分析方法，通過案例3了解多元假設檢驗在圖像模式識別中的應用。實驗教學部分教學目的：(1) 通過實驗教學，加深對本課程基本概念和分析方法的理解;(2) 加強利用Matlab進行信號處理的能力及對電子系統(tǒng)中信號處理基本方法的了解。教學內(nèi)容:(1) 隨機過

16、程的模擬與特征估計通過對典型隨機過程模擬、隨機過程通過線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)后統(tǒng)計特性的分析，掌握隨機過程模擬及特征估計的基本方法。(2) 隨機過程通過線性系統(tǒng)分析本實驗主要是考察隨機過程線性系統(tǒng)后統(tǒng)計特性的分析，包括分布、相關函數(shù)與功率譜。重要分析三種情況：正態(tài)隨機過程通過線性系統(tǒng)，白噪聲通過線性系統(tǒng)，寬帶噪聲通過窄帶系統(tǒng)。(3) 具有特定功率譜的高斯隨機信號的產(chǎn)生模擬產(chǎn)生指定功率譜形狀或表達式的有色高斯隨機信號，并估計產(chǎn)生隨機過程的相關函數(shù)與功率譜。(4) 窄帶高斯隨機信號的產(chǎn)生模擬產(chǎn)生窄帶隨機過程。(5) 檢測性能的蒙特卡洛仿真給定檢測問題和檢測方法，仿真分析不同噪聲強度下的虛警概率，以及

17、信噪比與檢測器性能的關系曲線。教學要求(1)1、2、5為必做實驗，3、4為選做實驗(2)根據(jù)實驗要求獨立完成(3) 按照格式要求提交實驗報告和程序四、實施建議(一)教學實施1課程學時分配表教學內(nèi)容學時安排講授學時實踐學時考核學時小計講解測試與研討實驗上機室外野外第一早422第一早8第一早82第四章2-J-*Vr.第五早622AVr*、.宀第八早4第七章62第八章62小計44862602教學方法和手段(1)采用研究型教學方法和基于團隊學習的教學模式采用研究型教學方法和基于團隊學習的教學模式的目標是培養(yǎng)學生自主學習、協(xié)作學習能力和研究探索能力。課前對學生進行分組，形成學習團隊，每個團隊4人左右。學

18、生以團隊形式完成課前預習、概念測試、課堂研討、案例研究、實驗、課程論文。具體實施中將課程劃分為四個教學專題，即隨機變量與隨機過程基礎、隨機過程的變換典型隨機過程、估計與檢測理論，每個專題的教學活動如下：專題2（14學時）課前學習講授概念測試反饋案例研究案例報告實驗Irr估計理論全;部采用基于案例的教學/課程（60學時）劃分為4個基本TBL教學單元課前學習課前學習課前學習講授講授講授概念測試概念測試概念測試反饋反饋反饋研討研討研討案例研究案例研究案例研究實驗實驗專題1J（16學時）概率與隨機過程基礎隨機過程的變換課程論文課程論文報告會（2小時，課外進行）期終考試2小時2）多媒體教學以多媒體教學為

19、主、板書為輔。3）網(wǎng)絡教學學校網(wǎng)上教學平臺電子科學與工程學院本科課程隨機信號分析與處理（二）考核評價考核方式：綜合評價成績評定：百分制記分標準：平時成績20%，實驗15%，課程論文15%，期終考試50%。（三）教材選用1教材隨機信號分析與處理第2版，羅鵬飛、張文明，清華大學出版社，2012年3月2參考書（1）Probability,Statistics,andRandomProcesses,HenryStark,JohnW.Woods,2012FourthEdition,PearsonEducationInc.（2）ProbabilityandRandomProcesseswithApplicationstoSignalProcessingandCommunication,Scott