萬有引力與航天教案

1、萬有引力與航天教案行星的運動一、知識目標(biāo)1 .了解“地心說”和“日心說”兩種不同的觀點及發(fā)展過程2知道開普勒對行星運動的描述 .二、教學(xué)重點2 .“日心說”的建立過程.3 .行星運動的規(guī)律.三、教學(xué)難點1學(xué)生對天體運動缺乏感性認(rèn)識 .4 .開普勒如何確定行星運動規(guī)律的.四、教學(xué)方法1 . “日心說”的建立的教學(xué)一一采用對比、反證及講授法2 .行星運動規(guī)律的建立一一采用掛圖、放錄像資料或用CAI課件模擬行星的運動情況.五、教學(xué)步驟導(dǎo)入新課我們與無數(shù)生靈生活在地球上，白天我們沐浴著太陽的光輝.夜晚，仰望蒼穹，繁星閃爍，美麗的月亮把我們帶入了無限的遐想之中，這浩瀚無垠的宇宙中有著無數(shù)的大小不一、形態(tài)

2、各異的 天體，它們的神秘始終讓我們渴望了解，并不斷地去探索.而偉大的天文學(xué)家、物理學(xué)家已為我們的探索開了頭，讓我們對宇宙來一個初步的了解.首先，我們來了解行星的運動情況.板書：行星的運動.新課教學(xué)（一）用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解“地心說”和“日心說”兩種不同的觀點及發(fā)展過程2知道開普勒對行星運動的描述 .（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程1 .“地心說”和“日心說”的發(fā)展過程在浩瀚的宇宙中，存在著無數(shù)大小不一、形態(tài)各異的星球，而這些天體是如何運動的呢？在 古代，人類最初通過直接的感性認(rèn)識，建立了 “地心說”的觀點，認(rèn)為地球是靜止不動的，而太 陽和月亮繞地球而轉(zhuǎn)動.因為“地心說”比較符合人們的日常

3、經(jīng)驗，太陽總是從東邊升起，從西邊 落下，好像太陽繞地球轉(zhuǎn)動.正好，“地心說”的觀點也符合宗教神學(xué)關(guān)于地球是宇宙中心的說法， 所以“地心說”統(tǒng)治了人們很長時間.但是隨著人們對天體運動的不斷研究，發(fā)現(xiàn)“地心說”所描述的天體的運動不僅復(fù)雜而且問題很多.如果把地球從天體運動的中心位置移到一個普通的、繞太陽運動的行星的位置，換一個角度來考慮天體的運動，許多問題都可以解決，行星運動的描述也 變得簡單了 .隨著世界航海事業(yè)的發(fā)展，人們希望借助星星的位置為船隊導(dǎo)航，因而對行星的運動觀測越 來越精確.再加上第谷等科學(xué)家經(jīng)過長期觀測及記錄的大量的觀測數(shù)據(jù)，用托勒密的“地心說”模 型很難得出完美的解答.當(dāng)時，哥倫布

4、和麥哲倫的探險航行已經(jīng)使不少人相信地球并不是一個平 臺，而是一個球體，哥白尼就開始推測是不是地球每天圍繞自己的軸線旋轉(zhuǎn)一周呢？他假設(shè)地球 并不是宇宙的中心，它與其他行星都是圍繞著太陽做勻速圓周運動.這就是“日心說”的模型.用“日心說”能較好地和觀測的數(shù)據(jù)相符合，但它的思想幾乎在一個世紀(jì)中被忽略，很晚才被人們接受 原因有：（1） “日心說”只是一個假設(shè).利用這個“假設(shè)”，行星運動的計算比“地心說”容易 得多.但著作中有很不精確的數(shù)據(jù)根據(jù)這些數(shù)據(jù)得出的結(jié)果不能很好地跟行星位置的觀測結(jié)果相 符合.（2）當(dāng)時的歐洲的統(tǒng)治者還是教會，把哥白尼的學(xué)說稱為“異端學(xué)說”，因為它不符合教 會的利益.致使這個正確

5、的觀點被推遲一個世紀(jì)才被人們所接受德國的物理學(xué)家開普勒繼承和總結(jié)了他的導(dǎo)師第谷的全部觀測資料及觀測數(shù)據(jù)，也是以行星 繞太陽做勻速圓周運動的模型來思考和計算的，但結(jié)果總是與第谷的觀測數(shù)據(jù)有8'的角度誤差.當(dāng)時公認(rèn)的第谷的觀測誤差不超過2'.開普勒想，很可能不是勻速圓周運動.在這個大膽思路下，開普勒又經(jīng)過四年多的刻苦計算，先后否定了19種設(shè)想，最后終于計算出行星是繞太陽運動的，并且運動軌跡為橢圓，證明了哥白尼的“日心說”是正確的.并總結(jié)為行星運動三定律.同學(xué)們，前人的這種對問題的一絲不茍、孜孜以求的精神值得大家學(xué)習(xí).我們對待學(xué)習(xí)更應(yīng)該是腳踏實地，認(rèn)認(rèn)真真，不放過一點疑問，要有熱愛科

6、學(xué)、探索真理的熱情及堅強(qiáng)的品質(zhì)，來實 現(xiàn)你的人生價值.2 .開普勒行星運動規(guī)律(1)出示行星運動的掛圖邊看邊介紹，讓學(xué)生對行星運動有一個簡單的感性認(rèn)識(2)放有關(guān)行星運動的錄像錄像的效果很好，很直觀，讓同學(xué)能看到三維的立體畫面，讓同學(xué)們的感性認(rèn)識又提高一步(3)開普勒行星運動的規(guī)律開普勒關(guān)于行星運動的描述可表述為三定律.我們主要介紹開普勒第一定律和第三定律.(4)所有的行星圍繞太陽運行的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上.這就是開普勒第一定律.行星運動的軌道不是正圓，行星與太陽的距離一直在變.有時遠(yuǎn)離太陽，有時靠近太陽它的速度的大小、方向時刻在改變 .示意圖如下：地般定律：所有行星圍繞

7、太陽運動的軌道都是橢 產(chǎn)太麻 的一個焦點上.、卜1 * W 道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的第三定律.每個行星的橢圓軌道只有一個，但板書：開普勒第一圓，太陽處在所有橢圓(5)所有行星的軌比值都相等.這是開普勒是它們運動的軌道的半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是相等的.我們用R表示橢圓的半咫長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，表達(dá)式可為：顯然K是一個與行星本身無關(guān)的量，同學(xué)們想一想，K有可能與什么有關(guān)呢？同學(xué)們開始討論、猜想.都圍繞太陽運轉(zhuǎn)，只與中心體有關(guān)的一個值了板書：開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都是 相同的.氏3表達(dá)式： 一(R表小橢圓的半長軸，T表小公轉(zhuǎn)

8、周期)(6)同學(xué)們知道現(xiàn)在我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)太陽周圍有幾顆行星了嗎？分別是什么？學(xué)生回答：金、木、水、火、土、地球、天王星、海王星、冥王星 評價：（回答的很好），那同學(xué)們知道哪顆行星離太陽最近？同學(xué)回答：水星.老師提問：水星繞太陽運轉(zhuǎn)的周期多大？一般學(xué)生不知道.老師告訴學(xué)生：水星繞太陽一周需88天.老師提問：我們生活的地球呢？同學(xué)們踴躍回答：約 365天.3補充說明（1）開普勒第三定律 三三K對所有行星都適合.（2）對于同一顆行星的衛(wèi)星，也符合這個運動規(guī)律K值不它們?yōu)?比如繞地球運行的月球與人造衛(wèi)星，就符合這一定律二=工（K'與行星繞太陽的同，中心體變，K值改變）六、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我

9、們了解和知道了：1 .“地心說”和“日心說”兩種不同的觀點及發(fā)展過程氏？2 .行星運動的軌跡及物理量之間的定量關(guān)系盧三4（K是與行星無關(guān)的量）.3 .行星繞太陽的橢圓的半長軸R3與周期T2的比值為K,還知道對一個行星的不同衛(wèi)星,也符合這個運行規(guī)律，即產(chǎn)=看（K與K是不同的）.七、板書設(shè)計行星的運動1 .“地心說”與“日心說”的發(fā)展過程第一定律 第二定律T2內(nèi)容d2 .開普勒行星運動定律公式萬有引力定律、教學(xué)目標(biāo)1 .了解萬有引力定律得出的思路和過程.2 .理解萬有引力定律的含義并會推導(dǎo)萬有引力定律.3 .知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律、教學(xué)重點1 .萬有引力定律的推導(dǎo).2 .

10、萬有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)公式.三、教學(xué)難點1 .對萬有引力定律的理解.2 .使學(xué)生能把地面上的物體所受的重力與其他星球與地球之間存在的引力是同性 質(zhì)的力聯(lián)系起來.四、教學(xué)方法1 .對萬有引力定律的推理一一采用分析推理、歸納總結(jié)的方法 .2 .對疑難問題的處理一一采用講授法、例證法.五、教學(xué)步驟導(dǎo)入新課請同學(xué)們回憶一下上節(jié)課的內(nèi)容，回答如下問題：1 .行星的運動規(guī)律是什么？2 .開普勒第一定律、第三定律的內(nèi)容？同學(xué)們回答完以后，老師評價、歸納總結(jié).同學(xué)們回答得很好，行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道是橢圓，太陽處在這個橢圓的一個焦 點上，那么行星為什么要這樣運動？而且還有一定的規(guī)律？這類問題從17世紀(jì)就有 人

11、思考過，請閱讀課本，這個問題的答案在不同的時代有不同的結(jié)論，可見，我們科 學(xué)的研究要經(jīng)過一個相當(dāng)長的艱巨的過程.新課教學(xué)1 .同學(xué)們閱讀完以后，知道到了牛頓時代的一些科學(xué)家，如胡克、哈雷等，對這 一問題的認(rèn)識更進(jìn)了一步，把地面上的運動和天體的運動統(tǒng)一起來了 .事實上，行星運 動的橢圓軌道離心率很接近于1,我們把它理想化為一個圓形軌道，這樣就簡化了問 題，易于我們在現(xiàn)有認(rèn)知水平上來接受.根據(jù)圓周運動的條件可知行星必然受到一個太陽給的力.牛頓認(rèn)為這是太陽對行 星的引力，那么，太陽對行星的引力 F應(yīng)該為行星運動所受的向心力，即：再根據(jù)開普勒第三定律。代代入上式可得到：丁.一：；T1其中m為行星的質(zhì)量

12、，r為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離.由上式可得出結(jié) 論：太陽對行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比.根據(jù)牛頓第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質(zhì)的相互作用 力.既然太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比， 那么行星對太陽也有作用力，也應(yīng)與 太陽的質(zhì)量M成正比，即：Foe F戶用文字表述為：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們的距 離的平方成反比.用公式表述：1-二公式中的G是一個常數(shù)，叫萬有引力常量進(jìn)而牛頓還研究了月地間的引力、許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規(guī) 律，于是他把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個物體問，即具有劃時代意義的萬

13、有引 力定律.2.萬有引力定律：(1)內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體 的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.(2)公式：心仃學(xué)善 T(3)疑問：在日常生活中，我們各自之間或人與物體問，為什么都對這種作用 沒有任何感覺呢？這是因為一般物體的質(zhì)量與星球的質(zhì)量相比太小了，它們之間的引力太小了，所 以我們不易感覺到.下一節(jié)課的卡文迪許的精巧的扭秤實驗將為我們驗證.(4)各物理量的含義及單位r表示兩個具體物體相距很遠(yuǎn)時，物體可以視為質(zhì)點.如果是規(guī)則形狀的均勻物體， r為它們的幾何中心間的距離.單位為“米”.G為萬有引力常量，G=6.67X0-11,單位為N m

14、2/kg2.這個引力常量的出現(xiàn)要比 萬有引力定律晚一百多年哪！是英國的物理學(xué)家卡文迪許測出來的，我們下節(jié)課就要 學(xué)習(xí).(5)擴(kuò)展思路牛頓想驗證地面上的物體的重力與月地問、行星與太陽間的引力是同種性質(zhì)的 力，他做了著名的“月一一地”檢驗，請同學(xué)們閱讀課本第 105頁有關(guān)內(nèi)容.然后歸納 一下他的思路.如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力， 都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的 1/3600.牛頓計算了月球的向心加速度，結(jié)果證明是對的.如果我們已知地球質(zhì)量為5.89漢024kg.地球半徑為6.37 106m.同學(xué)們試計算一 下月球繞地球的向心加速度

15、是多大？同學(xué)們通過計算驗證,=一 3I5C0為了驗證地面上的重力與月球繞地球運轉(zhuǎn)的向心力是同一性質(zhì)的力，還提出一個理想實驗：設(shè)想一個小月球非常接近地球，以至于幾乎觸及地球上最高的山頂，那 么使這個小月球保持軌道運動的向心力當(dāng)然就應(yīng)該等于它在山頂處所受的重力.如果小月球突然停止做軌道運動，它就應(yīng)該同山頂處的物體一樣以相同速度下落.如果它所 受的向心力不是重力，那么它就將在這兩種力的共同作用下以更大的速度下落，這是 與我們的經(jīng)驗不符的.所以，是同性質(zhì)的力.（6）萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的重要意義萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，對物理學(xué)、大文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響.它把地面上物體 運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一了起來.

16、在科學(xué)文化發(fā)展上起到了積極的推動作用， 解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大的信心，人們有能力理解天地 間的各種事物.六、鞏固練習(xí)（用投影片出示題目）1 .要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4,下列辦法不可采用的是A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4,距離不變C.使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D.距離和質(zhì)量都減為原來的1/42 .火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9;那么地球表面 50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的 倍.3 .兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起時，它

17、們之間的萬有引力為F.若兩個半徑為原來2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為A.4F B.2FC.8FD.16F1.D2.2.253.D七、小結(jié)（用投影片出示內(nèi)容）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解并知道:1 .得出萬有引力定律的思路及方法.2 .任何兩個物體間存在著相互作用的引力的一般規(guī)律：即產(chǎn)=仃呼T其中G為萬有引力常量，r為兩物間的距離.八、板書設(shè)計第二節(jié)萬有引力定律向心力公式萬有引力定律的推導(dǎo)開普勒第三定律的鏢合應(yīng)用牛頓第三定律內(nèi)容；公式,=G號萬有引力定胃任何兩物體間都存在著萬有引力r二指兩物體間的距離距離很遠(yuǎn)就訶把物體看作質(zhì)點次“ 如是規(guī)則物體廠為它11仃幾何中心的距離1G:為

18、萬有引力常量G = 610-11N-阿。萬有引力定律萬有引力包量的測定一、教學(xué)目標(biāo)1 .在開普勒第三定律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到萬有引力定律，使學(xué)生對此規(guī)律有初 步理解。2 .介紹萬有引力包量的測定方法，增加學(xué)生對萬有引力定律的感性認(rèn)識。3 .通過牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思考過程和卡文迪許扭秤的設(shè)計方法，滲透科 學(xué)發(fā)現(xiàn)與科學(xué)實驗的方法論教育。二、重點、難點分析4 ,萬有引力定律的推導(dǎo)過程，既是本節(jié)課的重點，又是學(xué)生理解的難點，所以 要根據(jù)學(xué)生反映，調(diào)節(jié)講解速度及方法。5 .由于一般物體間的萬有引力極小，學(xué)生對此缺乏感性認(rèn)識，又無法進(jìn)行演示 實驗，故應(yīng)加強(qiáng)舉例。三、教具卡文迪許扭秤模型。四、教學(xué)過程（一

19、）引入新課1.引課：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓周運動的知識，我們知道做圓周運動的物 體都需要一個向心力，而向心力是一種效果力，是由物體所受實際力的合力或分力來 提供的。另外我們還知道，月球是繞地球做圓周運動的，那么我們想過沒有，月球做 圓周運動的向心力是由誰來提供的呢？（學(xué)生一般會回答：地球?qū)υ虑蛴幸?。）我們再來看一個實驗：我把一個粉筆頭由靜止釋放，粉筆頭會下落到地面。實驗：粉筆頭自由下落。同學(xué)們想過沒有，粉筆頭為什么是向下運動，而不是向其他方向運動呢？同學(xué)可 能會說，重力的方向是豎直向下的，那么重力又是怎么產(chǎn)生的呢？地球?qū)Ψ酃P頭的引 力與地球?qū)υ虑虻囊κ遣皇且环N力呢？（學(xué)生一般會回答：是。

20、）這個問題也是300 多年前牛頓苦思冥想的問題，牛頓的結(jié)論也是：yes。既然地球?qū)Ψ酃P頭的引力與地球?qū)υ虑蛴幸κ且环N力，那么這種力是由什么因素決定的，是只有地球?qū)ξ矬w有這種力呢，還是所有物體間都存在這種力呢？這就是 我們今天要研究的萬有引力定律。板書：萬有引力定律（二）教學(xué)過程1 .萬有引力定律的推導(dǎo)首先讓我們回到牛頓的年代，從他的角度進(jìn)行一下思考吧。當(dāng)時“日心說”已在 科學(xué)界基本否認(rèn)了 “地心說”，如果認(rèn)為只有地球?qū)ξ矬w存在引力，即地球是一個特 殊物體，則勢必會退回“地球是宇宙中心”的說法，而認(rèn)為物體間普遍存在著引力， 這這種引力在生活中又難以觀察到，原因是什么呢？（學(xué)生可能會答出：一般物

21、體問，這種引力很小。如不能答出，教師可誘導(dǎo)。）所以要研究這種引力，只能從這種引力 表現(xiàn)比較明顯的物體一一大體的問題入手。當(dāng)時有一個天文學(xué)家開普勒通過觀測數(shù)據(jù) 得到了一個規(guī)律：所有行星軌道半徑的 3次方與運動周期的2次方之比是一個定值， 即開普勒第三定律。用公式寫出為：金二上根據(jù)圓周運動向心力關(guān)系：F= ciR.3 a = 4；及e 2 t 小、2o 4MmRk 4Mmk用=良小代入，得；F = mRS-="其中m為行星質(zhì)量，R為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離。也就是說，太陽 對行星的引力正比于行星的質(zhì)量而反比于太陽與行星的距離的平方。板書：FX高R而此時牛頓已經(jīng)得到他的第三定律，即

22、作用力等于反作用力，用在這里，就是行 星對太陽也有引力。同時，太陽也不是一個特殊物體，它和行星之間的引力也應(yīng)與太陽的質(zhì)量M成正比，即：F8巖用語言表述，就是：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們 距離的平方成反比。這就是牛頓的萬有引力定律。如果改寫為等式,貝U為,F = G臂其中G為一個常數(shù)，叫做萬有引力恒量。(視學(xué)生情況，可強(qiáng)調(diào)與物體重力只是 用同一字母表示，并非同一個含義。)應(yīng)該說明的是，牛頓得出這個規(guī)律，是在與胡克等人的探討中得到的。2 .萬有引力定律的理解下面我們對萬有引力定律做進(jìn)一步的說明：(1)萬有引力存在于任何兩個物體之間。雖然我們推導(dǎo)萬有引力定律是從太陽對 行星

23、的引力導(dǎo)出的，但剛才我們已經(jīng)分析過，太陽與行星都不是特殊的物體，所以萬 有引力存在于任何兩個物體之間。也正因為此，這個引力稱做萬有引力。只不過一般 物體的質(zhì)量與星球相比過于小了，它們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計 所以萬有引力定律的表述是：板書：任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比.用公式表示為:其中m、m分別表示兩個物體的質(zhì)量，r為它們間的距離。(2)萬有引力定律中的距離r,其含義是兩個質(zhì)點間的距離。兩個物體相距很遠(yuǎn)， 則物體一般可以視為質(zhì)點。但如果是規(guī)則形狀的均勻物體相距較近，則應(yīng)把 r理解為 它們的幾何中心的距離。例如物體是

24、兩個球體，r就是兩個球心間的距離。(3)萬有引力是因為物體有質(zhì)量而產(chǎn)生的引力。從萬有引力定律可以看出，物體 間的萬有引力由相互作用的兩個物體的質(zhì)量決定，所以質(zhì)量是萬有引力的產(chǎn)生原因。 從這一產(chǎn)生原因可以看出：萬有引力不同于我們初中所學(xué)習(xí)過的電荷間的引力及磁極 間的引力，也不同于我們以后要學(xué)習(xí)的分子間的引力。3 .萬有引力包量的測定牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但萬有引力包量 G這個常數(shù)是多少，連他本人也不知 道。按說只要測出兩個物體的質(zhì)量，測出兩個物體間的距離，再測出物體間的引力， 代入萬有引力定律，就可以測出這個恒量。但因為一般物體的質(zhì)量太小了，它們問的 引力無法測出，而大體的質(zhì)量太大了，又無法測

25、出質(zhì)量。所以，萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了 100多年，萬有引力包量仍沒有一個準(zhǔn)確的結(jié)果，這個公式就仍然不能是一個完善的 等式。直到100多年后，英國人卡文迪許利用扭秤，才巧妙地測出了這個包量。這是一個卡文迪許扭秤的模型。(教師出示模型，并拆裝講解)這個扭秤的主要部 分是這樣一個T字形輕而結(jié)實的框架，把這個 T形架倒掛在一根石英絲下。若在 T形 架的兩端施加兩個大小相等、方向相反的力，石英絲就會扭轉(zhuǎn)一個角度。力越大，扭 轉(zhuǎn)的角度也越大。反過來，如果測出 T形架轉(zhuǎn)過的角度，也就可以測出 T形架兩端所 受力的大小?，F(xiàn)在在T形架的兩端各固定一個小球，再在每個小球的附近各放一個大 球，大小兩個球間的距離是可以較

26、容易測定的。根據(jù)萬有引力定律，大球會對小球產(chǎn) 生引力，T形架會隨之扭轉(zhuǎn)，只要測出其扭轉(zhuǎn)的角度，就可以測出引力的大小。當(dāng)然由于引力很小，這個扭轉(zhuǎn)的角度會很小。怎樣才能把這個角度測出來呢？卡文迪許在T形架上裝了一面小鏡子，用一束光射向鏡子，經(jīng)鏡子反射后的光射向遠(yuǎn)處的刻度尺， 當(dāng)鏡子與T形架一起發(fā)生一個很小的轉(zhuǎn)動時，刻度尺上的光斑會發(fā)生較大的移動。這 樣，就起到一個化小為大的效果，通過測定光斑的移動，測定了T形架在放置大球前后扭轉(zhuǎn)的角度，從而測定了此時大球?qū)π∏虻囊??？ㄎ牡显S用此扭秤驗證了牛頓萬 有引力定律，并測定出萬有引力恒量 G的數(shù)值。這個數(shù)值與近代用更加科學(xué)的方法測 定的數(shù)值是非常接近的?？?/p>

27、文迪許測定的G值為6.754 X 10-11,現(xiàn)在公認(rèn)的G值為6.67 X 10-11。需要注意的 是，這個萬有引力包量是有單位的：它的單位應(yīng)該是乘以兩個質(zhì)量的單位千克，再除 以距離的單位米的平方后，得到力的單位牛頓，故應(yīng)為Nl- mVkg2。板書：G=6.67X 10-11NI- m2/kg2由于萬有引力包量的數(shù)值非常小，所以一般質(zhì)量的物體之間的萬有引力是很小 的，我們可以估算一下，兩個質(zhì)量50kg的同學(xué)相距0.5m時之間的萬有引力有多大（可 由學(xué)生回答：約6.67X10-7N）,這么小的力我們是根本感覺不到的。只有質(zhì)量很大的 物體對一般物體的引力我們才能感覺到，如地球?qū)ξ覀兊囊Υ笾戮褪俏?/p>

28、們的重力， 月球?qū)Ｑ蟮囊?dǎo)致了潮汐現(xiàn)象。而天體之間的引力由于星球的質(zhì)量很大，又是非 常驚人的：如太陽對地球的引力達(dá) 3.56 X 1022N。五、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律，了解了任何兩個有質(zhì)量的物體之間都存在著一 種引力，這個引力正比于兩個物體質(zhì)量的乘積，反比于兩個物體間的距離。其大小的 決定式為：亡一個口1叫其中G為萬有引力恒量：G=6.67X 10-11NJ- m/kg2另外，我們還了解了科學(xué)家分析物體、解決問題的方法和技巧，希望對我們今后 分析問題、解決問題能夠有所借鑒。六、說明1 .設(shè)計思路：本節(jié)課由于內(nèi)容限制，以教師講授為主。為能夠吸引學(xué)生，引課 時設(shè)計了一些學(xué)生習(xí)以

29、為常的但又沒有細(xì)致思考過的問題。講授過程中以物理學(xué)史為主線，讓學(xué)生以科學(xué)家的角度分析、思考問題。力爭抓住這節(jié)課的有利時機(jī)，滲透“沒 有絕對特殊的物體”這一引起物理學(xué)幾次革命性突破的辯證唯物主義觀點。2 .卡文迪許扭秤模型為自制教具，可仿課本插圖用金屬桿等焊制，外面可用有 機(jī)玻璃制成外殼，并可拆卸。萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用人造衛(wèi)星一、教學(xué)目標(biāo)1 .通過對行星繞恒星的運動及衛(wèi)星繞行星的運動的研究，使學(xué)生初步掌握研究此類問題的基本方法：萬有引力作為物體做圓周運動的向心力2 .使學(xué)生對人造地球衛(wèi)星的發(fā)射、運行等狀況有初步了解，使多數(shù)學(xué)生在頭腦 中建立起較正確的圖景。二、重點、難點分析1 .天體運動

30、的向心力是由萬有引力提供的，這一思路是本節(jié)課的重點。2 .第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，是衛(wèi)星運行的最大速度，它們的統(tǒng)一 是本節(jié)課的難點。三、教具自制同步衛(wèi)星模型。四、教學(xué)過程（一）引入新課1 .復(fù)習(xí)提問：（1）物體做圓周運動的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速度%角速度.周期的關(guān)系式】7 =m = mrw2 = mr -1r（對學(xué)生的回答予以糾正或（2）萬有引力定律的內(nèi)容是什么？如何用公式表示? 目止。）副板書二%=G吧詈（3）萬有引力和重力的關(guān)系是什么？重力加速度的決定式是什么？（學(xué)生回答：地球表面物體受到的重力是物體受到地球萬有引力的一個分力，但這個分力的大小基本等于物體受到地球

31、的萬有引力。如不全面，教師予以補充。）副板書：mg = G2 .引課提問：根據(jù)前面我們所學(xué)習(xí)的知識，我們知道了所有物體之間都存在著 相互作用的萬有引力，而且這種萬有引力在大體這類質(zhì)量很大的物體之間是非常巨大 的。那么為什么這樣巨大的引力沒有把大體拉到一起呢？（可由學(xué)生討論，教師歸納總結(jié)。）因為天體都是運動的，比如恒星附近有一顆行星，它具有一定的速度，根據(jù)牛頓 第一定律，如果不受外力，它將做勻速直線運動?，F(xiàn)在它受到恒星對它的萬有引力， 將偏離原來的運動方向。這樣，它既不能擺脫恒星的控制遠(yuǎn)離恒星，也不會被恒星吸 引到一起，將圍繞恒星做圓周運動。此時，行星做圓周運動的向心力由恒星對它的萬 有引力提供

32、。（教師邊講解，邊畫板圖。）可見萬有引力與天體的運動密切聯(lián)系， 我們這節(jié)課就要研究萬有引力定律在天文 學(xué)上的應(yīng)用。板書：萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用人造衛(wèi)星（二）教學(xué)過程1 .研究天體運動的基本方法剛才我們分析了行星的運動，發(fā)現(xiàn)行星繞恒星做圓周運動，此時，恒星對行星的 萬有引力是行星做圓周運動的向心力。其實，所有行星繞恒星或衛(wèi)星繞行星的運動都 可以基本上看成是勻速圓周運動。這時運動的行星或衛(wèi)星的受力情況也非常簡單：它 不可能受到彈力或摩擦力，所受到的力只有一種一一萬有引力。萬有引力作為其做圓 周運動的向心力。板書：F萬=F向下面我們根據(jù)這一基本方法，研究幾個天文學(xué)的問題。（1）天體質(zhì)量的計算如

33、果我們知道了一個衛(wèi)星繞行星運動的周期，知道了衛(wèi)星運動的軌道半徑，能否 求出行星的質(zhì)量呢？根據(jù)研究天體運動的基本方法：萬有引力做向心力，F(xiàn)萬=5向根據(jù)萬有引力定律，我們知道衛(wèi)星受到行星的引力為；必（指副板書）此時知道衛(wèi)星的圓周運動周期，具向心力公式用哪個好呢？4才F問皆捐副板書）于是我們得到niM4 立G 1 mt J T等式兩邊都有m可以約去，說明與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)。我們就可以得到行星的質(zhì)量“=等（2）衛(wèi)星運行速度的比較下面我們再來看一個問題：某行星有兩顆衛(wèi)星，這兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑都 不相同，哪顆衛(wèi)星運動的速度快呢？我們?nèi)匀焕醚芯刻祗w運動的基本方法：以萬有 引力做向心力F萬=5向設(shè)行星質(zhì)量

34、為M,某顆衛(wèi)星運動的軌道半徑為r,此衛(wèi)星質(zhì)量為mi它受到行星對 它的萬有引力為F月二 Gy此甜需要求衛(wèi)星的運行速度，其向心力公式用哪個好呢？ F向=m-(指副板書)于是我們得到mM vG- = mT等式兩邊都有m可以約去，說明與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)。于是我們得到衛(wèi)星的運行速度二從公式可以看出，衛(wèi)星的運行速度與其本身質(zhì)量無關(guān)，與其軌道半徑的平方根成 反比。軌道半徑越大，運行速度越?。卉壍腊霃皆叫?，運行速度越大。換句話說，離 行星越近的衛(wèi)星運動速度越大。這是一個非常有用的結(jié)論，希望同學(xué)能夠給予重視。(3)海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)剛才我們研究的問題只是實際問題的一種近似，實際問題要復(fù)雜一些。比如，行 星繞太陽的

35、運動軌道并不是正圓，而是橢圓；每顆行星受到的引力也不僅由太陽提供, 除太陽的引力最大外，還要受到其他行星的引力。這就需要更復(fù)雜一些的運算，而這 種運算，導(dǎo)致了海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)。200年前，人們認(rèn)識的太陽系有7大行星：水星、金星、地球、火星、土星、木 星和天王星，后來，人們發(fā)現(xiàn)最外面的行星一一天王星的運行軌道與用萬有引力定律 計算出的有較大的偏差。于是，有人推測，在天王星的軌道外側(cè)可能還有一顆行星， 它對天王星的引力使天王星的軌道發(fā)生偏離。而且人們計算出這顆行星的可能軌道， 并且在計算出的位置終于觀測到了這顆新的行星，將它命名為海王星。再后，又發(fā)現(xiàn) 海王星的軌道也與計算值有偏差，人們進(jìn)一步推

36、測，海王星軌道外側(cè)還有一顆行星， 于是用同樣的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星?？梢娙f有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用價值。2 .人造地球衛(wèi)星下面我們再來研究一下人造地球衛(wèi)星的發(fā)射及運行情況。(1)衛(wèi)星的發(fā)射與運行最早研究人造衛(wèi)星問題的是牛頓，他設(shè)想了這樣一個問題：在地面某一高處平拋 一個物體，物體將走一條拋物線落回地面。物體初速度越大，飛行距離越遠(yuǎn)?？紤]到 地球是圓形的，應(yīng)該是這樣的圖景：(板圖)當(dāng)拋出物體沿曲線軌道下落時，地面也沿球面向下彎曲，物體所受重力的方向也 改變了。當(dāng)物體初速度足夠大時，物體總要落向地面，總也落不到地面，就成為地球 的衛(wèi)星了。從剛才的分析我們知道，要想使物體成為地球的衛(wèi)星，物體需要一個最

37、小的發(fā)射 速度，物體以這個速度發(fā)射時，能夠剛好貼著地面繞地球飛行，此時其重力提供了向 心力。板書！ mg = m我們可以求出這個最小的發(fā)射速度胃=花記其中，g為地球表面的重力加速度，約9.8m/s2。R為地球的半徑，約為6.4 x 106nl 代入數(shù)據(jù)我們可以算出速度為 7.9 x 103m/s,也就是7.9km/s。這個速度稱為第一宇宙 速度。板書：第一宇宙速度v=7.9km/s第一宇宙速度是發(fā)射一個物體，使其成為地球衛(wèi)星的最小速度。若以第一宇宙速 度發(fā)射一個物體，物體將在貼著地球表面的軌道上做勻速圓周運動。若發(fā)射速度大于 第一宇宙速度，物體將在離地面遠(yuǎn)些的軌道上做圓周運動?，F(xiàn)在同學(xué)思考一個

38、問題：剛才我們分析衛(wèi)星繞行星運行時得到一個結(jié)論：衛(wèi)星軌 道離行星越遠(yuǎn)，其運動速度越小?，F(xiàn)在我們又得到一個結(jié)論：衛(wèi)星的發(fā)射速度越大， 其運行軌道離地面越遠(yuǎn)。這兩者是否矛盾呢？其實，它們并不矛盾，關(guān)鍵是我們要分清發(fā)射速度和運行速度是兩個不同的速度： 比如我們以10km/s的速度發(fā)射一顆衛(wèi)星，由于發(fā)射速度大于7.9km/s ,衛(wèi)星不可能在 地球表面飛行，將會遠(yuǎn)離地球表面。而衛(wèi)星遠(yuǎn)離地球表面的過程中，其在垂直地面方 向的運動，相當(dāng)于豎直上拋運動，衛(wèi)星速度將變小。當(dāng)衛(wèi)星速度減小到7.9km/s時，由于此時衛(wèi)星離地球的距離比剛才大，根據(jù)萬有引力定律，此時受到的引力比剛才小， 仍不能使衛(wèi)星在此高度繞地球運動

39、，衛(wèi)星還會繼續(xù)遠(yuǎn)離地球。衛(wèi)星離地面更遠(yuǎn)了，速 度也進(jìn)一步減小，當(dāng)速度減小到某一數(shù)值時，比如說 5km/s時，衛(wèi)星在這個位置受到 的地球引力剛好滿足衛(wèi)星在這個軌道以這個速度運動所需向心力，衛(wèi)星將在這個軌道上運動。而此時的運行速度小于第一宇宙速度。所以，第一宇宙速度是發(fā)射地球衛(wèi)星 的最小速度，是衛(wèi)星地球運行的最大速度。板書：第一宇宙速度是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運行的最大速度。如果物體發(fā)射的速度更大，達(dá)到或超過 11.2km/s時，物體將能夠擺脫地球引力 的束縛，成為繞太陽運動的行星或飛到其他行星上去。11.2km/s這個速度稱為第二宇 宙速度。板書：第二宇宙速度v=11.2km/s如

40、果物體的發(fā)射速度再大，達(dá)到或超過 16.7km/s時，物體將能夠擺脫太陽引力 的束縛，飛到太陽系外。16.7km/s這個速度稱為第三宇宙速度。板書：第三宇宙速度 v=16.7km/s(2)同步通訊衛(wèi)星下面我們再來研究一種衛(wèi)星一一同步通信衛(wèi)星。這種衛(wèi)星繞地球運動的角速度與 地球自轉(zhuǎn)的速度相同，所以從地面上看，它總在某地的正上方，因此叫同步衛(wèi)星。這 種衛(wèi)星一般用于通訊，又叫同步通訊衛(wèi)星。我們平時看電視實況轉(zhuǎn)播時總聽到解說員講：正在通過太平洋上空或印度洋上空的通訊衛(wèi)星轉(zhuǎn)播電視實況，為什么北京上空沒 有同步衛(wèi)星呢？大家來看一下模型（出示模型）：若在北緯或南緯某地上空真有一顆同步衛(wèi)星，那么這顆衛(wèi)星軌道平

41、面的中心應(yīng)是 地軸上的某點，而不是地心，其需要的向心力也指向這一點。而地球所能夠提供的引 力只能指向地心，所以北緯或南緯某地上空是不可能有同步衛(wèi)星的。另外由于同步衛(wèi) 星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以此衛(wèi)星離地球的距離只能是一個定值。換句話說, 所有地球的同步衛(wèi)星只能分布在赤道正上方的一條圓弧上，而為了衛(wèi)星之間不相互干擾，大約3度角左右才能放置一顆衛(wèi)星，地球的同步通訊衛(wèi)星只能有120顆?？梢?，空間位置也是一種資源。（可視時間讓學(xué)生推導(dǎo)同步衛(wèi)星的高度）五、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何用萬有引力定律來研究天體運動的問題；掌握了萬有引力是向心力這一研究天體運動的基本方法；了解了衛(wèi)星的發(fā)射與運行的一些情

42、況；知道 了第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運行的最大速度。最后我們還 了解了通訊衛(wèi)星的有關(guān)情況，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容較多，希望及時復(fù)習(xí)。六、說明1 .設(shè)計思路：本節(jié)課是一節(jié)知識應(yīng)用與擴(kuò)展的課程，所以設(shè)計時注意加大知識 含量，引起學(xué)生興趣。同時注意方法的培養(yǎng)，讓學(xué)生養(yǎng)成用萬有引力是天體運動的向 心力這一基本方法研究問題的習(xí)慣，避免套公式的不良習(xí)慣。圍繞第一宇宙速度的討 論，讓學(xué)生形成較正確的衛(wèi)星運動圖景。2 .同步衛(wèi)星模型是用一地球儀改制而成，用一個小球當(dāng)衛(wèi)星，小球與地球儀用 細(xì)線相連，細(xì)線的一端可在地球儀的不同緯度處固定。人造衛(wèi)星、宇宙速度一、學(xué)目標(biāo)1 .知道并會推倒第一宇宙速

43、度.2 .能區(qū)分最小發(fā)射速度和衛(wèi)星最大速度。二、教學(xué)重點1 .第一宇宙速度的推導(dǎo).2 .運行速率與軌道半徑之間的關(guān)系.三、教學(xué)難點運行速率與軌道半徑之間的關(guān)系.四、教學(xué)方法1 .關(guān)于第一宇宙速度和地球同步衛(wèi)星軌道的教學(xué)， 采用電教法、推導(dǎo)法、歸納法、 講授法等綜合教法進(jìn)行.2 .關(guān)于天體的幾個層次的教學(xué)，采用電教法、講授法進(jìn)行 .五、教學(xué)過程導(dǎo)入新課1 .問：在高山上用不同的水平初速度拋出一個物體，不計空氣阻力，它們的落地 點相同嗎？學(xué)生：它們的落地點不同，速度越大，落地點離山腳越遠(yuǎn).因為在同一座高山上拋 出，它們在空中運動的時間相同，速度大的水平位移大，所以落地點也較遠(yuǎn).教師：假設(shè)被拋出物體

44、的速度足夠大，物體的運動情形又如何呢？學(xué)生進(jìn)行猜想.教師總結(jié)，并用多媒體模擬.如果地面上空有一個相對于地面靜止的物體，它只受重力的作用，那么它就做自 由落體運動，如果物體在空中具有一定的初速度，且初速度的方向與重力的方向垂直， 那么它將做平拋運動，牛頓曾設(shè)想過：從高山上用不同的水平速度拋出物體，速度一 次比一次大，落地點也一次比一次離山腳遠(yuǎn)，如果沒有空氣阻力，當(dāng)速度足夠大時， 物體就永遠(yuǎn)不會落到地面上來，它將圍繞地球旋轉(zhuǎn)，成為一顆繞地球運動的人造地球 衛(wèi)星，簡稱人造衛(wèi)星.2 .引入：那么人造衛(wèi)星的軌道半徑和它的運動速率之間有什么關(guān)系呢？本節(jié)課我 們就來學(xué)習(xí)這個問題。新課教學(xué)（一）宇宙速度1 .設(shè)一顆人造衛(wèi)星沿圓形軌道繞地球運轉(zhuǎn).教師：衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)的向心力由什么力提供？學(xué)生：由衛(wèi)星所受地球的萬有引力來提供.據(jù)上述關(guān)系你能得到什么表達(dá)式？學(xué)生：產(chǎn) r所以我們得到.教師：在公式中，M為地球質(zhì)量，G為引力恒量，r為衛(wèi)星軌道半徑.此式為衛(wèi)星 繞地球正常運轉(zhuǎn)的線速度的表達(dá)式.2 .討論v與r之間的