2019-2020年高一數(shù)學(xué) 函數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)(二)精華教案 新人教A版

1、2019-2020年高一數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)(二)精華教案新人教A版課題：函數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)教學(xué)目的：1. 熟悉并掌握函數(shù)的對稱語言.2. 進一步熟悉二次函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用.3. 把握數(shù)形結(jié)合的特征和方法.4. 能夠應(yīng)用函數(shù)思想解題.5. 了解與函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點：數(shù)形結(jié)合的特征與方法教學(xué)難點：函數(shù)思想的應(yīng)用授課類型：復(fù)習(xí)課課時安排：1課時教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、引入：通過上一節(jié)學(xué)習(xí)，大家了解了本章內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)，明確了本章的重難點知識，并熟悉了有關(guān)函數(shù)的基本概念和基本方法，這一節(jié)，我們將通過例題分析重點掌握數(shù)形結(jié)合的特征與方法，并進一步認(rèn)清函數(shù)的思想實質(zhì)，進而掌握其應(yīng)用.二、例題

2、分析：例1若函數(shù)f(x)二x+bx+c對任意實數(shù)x都有f(2+x)=f(2-x)，那么()A. f(2)Vf(l)Vf(4)B.f(1)Vf(2)Vf(4)C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)Vf(2)Vf(1)分析：此題解決的關(guān)鍵是將函數(shù)的對稱語言轉(zhuǎn)化為對稱軸方程.解：由f(2+x)=f(2-x)可知：函數(shù)f(x)的對稱軸為x=2,由二次函數(shù)f(x)開口方向向，可得f(2)最小，又f(4)=f(2+2)=f(2-2)=f(0)在x<2時，y=f(x)為減函數(shù)V0<1<2,Af(0)>f(1)>f(2)即f(2)<f(1)<f(4)

3、答案：A通過此題可將對稱語言推廣如下：(1) 若對任意實數(shù)X,都有f(a+x)=f(a-x)成立，則x=a是函數(shù)f(x)的對稱軸(2) 若對任意實數(shù)x,都有f(a+x)=f(b-x)成立，則乂=是f(x)的對稱軸.例2求f(x)=x-2ax+2在2,4上的最大值和最小值.解：先求最小值.因為f(x)的對稱軸是x=a，可分以下三種情況:(1) 當(dāng)aV2時，f(x)在2,4上為增函數(shù)，所以f(x)min=f(2)=6-4a;當(dāng)2WaV4時，f(a)為最小值，f(x)min=2-a;當(dāng)a>4時，f(x)在2,4上為減函數(shù)，所以f(x)min=f(4)=18-8a6-4a,(a<2)<

4、;2-護，(2<4)18-(a>2)最大值為f(2)與f(4)中較大者：f(2)-f(4)=(6-4a)-(18-8a)=12+4a綜上所述：f(x)min=L(2) 當(dāng)aV3時，f(2)Vf(4),則f(x)max=f(4)=18-8a.故f(x)max=評述：本題屬于二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題，由于二次函數(shù)的系數(shù)含有參數(shù)，對稱軸是變動的，屬于“軸動區(qū)間定”，由于圖象開口向上，所以求最小值要根據(jù)對稱軸x=a與區(qū)間】2,4的位置關(guān)系，分三種情況討論；最大值在端點取得時，只須比較f(2)與f(4)的大小，按兩種情況討論即可，實質(zhì)上是討論對稱軸位于區(qū)間中點的左、右兩種情況.例3已知

5、f(x)=|lgx|,且OVaVbVc，若f(b)Vf(a)Vf(c),則下列一定成立的是()A.aV1,bV1,且c>1B. OVaV1,b>1且c>1C. b>1,c>1D.c>1且VaV1,aVbV分析：畫出y=|lgx|的圖象如圖：f(x)在(0,1)內(nèi)是減函數(shù)，在(1,+8)上為增函數(shù).觀察圖象，因為f(a)Vf(b)Vf(c),所以c>1且VaV1,aVbV答案：D評述：通過此題體會數(shù)形結(jié)合思想，體會函數(shù)圖象在函數(shù)單調(diào)性問題中的應(yīng)用.例4函數(shù)f(x)=x-bx+c,滿足對于任何xGR都有f(l+x)=f(l-x),且f(0)=3,則f(b)

6、與f(c)的大小關(guān)系是()A.f(b)Wf(c)B.f(b)三f(c)C.f(b)Vf(c)D.f(b)>f(c)分析：由對稱語言f(l+x)=f(l-x)可以確定函數(shù)對稱軸，從而確定b值，再由f(0)=3，可確定c值，然后結(jié)合b,c的大小關(guān)系及二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間使問題得以解決解：Tf(l+x)=f(l-x).°.f(x)的對稱軸x=-=1b=2,又f(0)=3,c=3,.f(x)=x-2x+3當(dāng)x>0時，1V2V3，且f(x)在1,+8上是增函數(shù)所以f(2)Vf(3),即f(b)<f(c)(2) 當(dāng)x<0時，1>2>3，且f(x)在(-8,1)上

7、是減函數(shù)，所以f(2)<f(3)，即f(b)<f(c)(3) 當(dāng)x=0時，2=3=1則f(2)=f(3),即f(b)=f(c)綜上所述，f(b)Wf(c).答案：A三、課堂練習(xí)：已知f(x)=x-4x-4,xWt,t+1(tWR)，求f(x)的最小值Q(t)的解析式.解：f(x)=(x-2)-8(1) 當(dāng)2丘t,t+1時，即1<t<2時，Q(t)=f(2)=-8.當(dāng)t>2時，f(x)在七，七+1上是增函數(shù)，故Q(t)=f(t)=t-41-4.當(dāng)t+1<2，即t<1時，f(x)在t,t+1上是減函數(shù).故Q(t)=f(t+1)=t-2t-7綜上所述：Q(t

8、)=四、課時小結(jié)：本節(jié)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)在給定區(qū)間上求最值的方法，把握數(shù)形結(jié)合的特征與方法，逐步掌握函數(shù)思想在實際問題中的應(yīng)用.五、課后作業(yè)：1某農(nóng)工貿(mào)集團開發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤分別是T和Q(萬元)，這兩項生產(chǎn)與投入的獎金a(萬元)的關(guān)系是P=，該集團今年計劃對這兩項生產(chǎn)共投入獎金60萬元，為獲得最大利潤，對養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬元？最大利潤為多少萬元？解：設(shè)投入養(yǎng)殖業(yè)為x萬元，則投入養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)為60-x萬元由題意：P+Q=(0WxW60)設(shè)t二,則OWtW,x=60-1P+Q=(60-t)+t=-(t-5)+當(dāng)t=5時，即x=35時，(P+Q)max二.

9、6;對養(yǎng)殖業(yè)投入35萬元，對養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入25萬元，可獲最大利潤萬元.2. 已知畑=2+隅心心)，求函數(shù)的最大值和最小值，并求取最大值和最小值的相應(yīng)的的值答案：時，取最大值13；時，取最小值63. 設(shè)集合,，函數(shù)(1) 設(shè)不等式的解集為C,當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍；(2) 若對任意實數(shù)，均有恒成立，求時，的值域；(3) 當(dāng)時，證明答案：(1)(2)(3)因為對稱軸故只需證明，即可十二、板書設(shè)計(略)十三、課后記：2019-2020年高一數(shù)學(xué)多面體和棱柱精華教案新人教B版一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能：認(rèn)識和了解多面體和棱柱的結(jié)構(gòu)特征，掌握棱柱的概念和性質(zhì)；2. 過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀以及

10、空間想象能力、歸納概括能力，讓學(xué)生能初步利用棱柱的概念及其性質(zhì)解決一些簡單的問題；3. 情感態(tài)度、價值觀：讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣以及探究精神和合作意識。二、教學(xué)重、難點重點：棱柱的概念及其性質(zhì)；難點：幾種概念相近的四棱柱特征性質(zhì)的區(qū)別三、教法與教具教法：問題探究、討論、講授、觀察；教具：多媒體課件、模型。四、教學(xué)過程教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入以及它們之間的的位置關(guān)系（結(jié)合模型提問學(xué)生），這些問題主要是為了更溫故知新環(huán)節(jié)上一節(jié)我們以長方體為例學(xué)習(xí)了構(gòu)成空間幾何體的基本元素點、線、面進一步的研究空間圖形的概念和性質(zhì)，為此我們今天開始學(xué)習(xí)本章的第二明確學(xué)習(xí)目的部分內(nèi)容一一棱

11、柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)多面體和棱柱概念（一）多面體形成1、定義：由若干個.圍成的空間圖形叫做多面體。通過多媒體課件和模型演示2、相關(guān)概念：圍成多面體的各個叫做多面體的面，兩個面的引出多面體的（自學(xué):閱讀課本第6頁，用3分鐘完成以下兩個問題）概念。然后學(xué)生棱與棱的叫做多面體的頂點，連結(jié)的兩個頂點的線自學(xué)，培養(yǎng)自學(xué)叫做多面體的棱,能力一個幾何體和一個平面相交所得到的，叫做這個幾何段叫多面體的對角線。體的截面。3、分類：把一個多面體的任一個面伸展成平面，如果其余的面都位于這個平面的.，這樣的多面體叫做凸多面體按面的多少來分,分成.應(yīng)用舉例觀察下面這個多面體，請指出它的面、棱、頂

12、點，畫出一條對角線和一個截面。CC'提問，檢查學(xué)生自學(xué)效果A'D'概念形成（二）棱柱問題1:下面幾何體是什么形狀?學(xué)生回答是棱柱，為什么會做出這樣的判斷?問題2：棱柱有哪些性質(zhì)？哪些可以作為棱柱集合的特征性質(zhì)？結(jié)合模型、課件教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力，再通過反例自然得出棱柱概念1、相關(guān)概念（結(jié)合模型分析）有兩個面互相平行，其余每相鄰兩個面的交線互相平行，這樣的多面體叫棱柱。（課件演示生成過程）兩個互相平行的面叫棱柱的底面；其余各面叫棱柱的側(cè)面；兩側(cè)面的公共邊叫棱柱的側(cè)棱；兩底面之間的距離。叫棱柱的高。課件演示棱柱生成過程2、性質(zhì)（教師提出問題，學(xué)生自己思考或小組討論得出

13、結(jié)論，展示成果。教師再演示課件，加深理解）（1）觀察棱柱的側(cè)面是什么形狀？結(jié)論：都是平行四邊形。通過課件棱柱生成過程強化概念，突出本節(jié)重點（2）用一個過不相鄰的兩條側(cè)棱的平面去截棱柱，截面是什么形狀？結(jié)論：都是平行四邊形。（3）用平行于底面的平面截棱柱，截面之間、截面和底面有什么關(guān)系？結(jié)論：平行且全等的多邊形概念深化3、表示、分類（自學(xué)3分鐘）采用多種手段,突破本節(jié)重點培養(yǎng)合作精神問題1：如圖棱柱可表示為棱柱或棱柱即可以用表示棱柱底面各頂點的字母表示；棱柱也可以用表示一條對角線端點的字母來表示；從簡處理棱柱的表示方法、分類，為后面突破常見四棱柱的側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱：側(cè)棱不垂直于底面

14、的棱柱叫做斜棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。練習(xí)1：填空（1）側(cè)棱不垂直于底面且底面為三角形的棱柱叫做:（2）側(cè)棱垂直于底面且底面為四邊形的棱柱叫做:（3）側(cè)棱垂直于底面且底面為正五邊形的棱柱叫做練習(xí)2：判斷對錯（1）棱柱的側(cè)面都是全等的平行四邊形（）(2)直棱柱的側(cè)面都是矩形()4、常見四棱柱底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體底面是矩形的直平行六面體是長方體棱長都相等的長方體是正方體問題：如果再加入四棱柱，正四棱柱，它們之間的關(guān)系怎樣？學(xué)生討論后，教師用課件演示六種四棱柱之間的關(guān)系鏈。概念及相互關(guān)系關(guān)系節(jié)省時間自學(xué)后，通過提問檢查學(xué)生掌握知識情況應(yīng)用舉例趁熱打鐵，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識的能力概念形成學(xué)生先自學(xué)，教師再重點講解概念深化提出問題，學(xué)生自己思考或小組討論得出結(jié)論，教師課件演示突破本節(jié)難點，培養(yǎng)合作精神當(dāng)堂檢測（限時3分鐘）1、判斷對錯：（1）正棱柱的側(cè)面是正方形（）（2）底面為矩形的直棱柱是長方體（）（3）直棱柱的側(cè)棱長與高相等，側(cè)面展開圖是