圓與圓的位置關(guān)系 (4)

1、圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系東鞏中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)組東鞏中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)組生活中的圓與圓的位置關(guān)系生活中的圓與圓的位置關(guān)系 新課根據(jù)下列提示進(jìn)行操作根據(jù)下列提示進(jìn)行操作: :2.2.把兩張紙疊合在一起，固定其中一張把兩張紙疊合在一起，固定其中一張紙而移動(dòng)另外一張紙而移動(dòng)另外一張1.1.分別在兩張較透明的紙上畫(huà)兩個(gè)半徑分別在兩張較透明的紙上畫(huà)兩個(gè)半徑不同的不同的 ， 1O2O 在這個(gè)過(guò)程中在這個(gè)過(guò)程中, ,你能發(fā)現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn) , , 有有 幾種位置關(guān)系幾種位置關(guān)系? ?每種位置關(guān)系中兩圓有多少每種位置關(guān)系中兩圓有多少 個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)? ? 將你的觀察結(jié)果與你的同桌交流將你的觀察結(jié)果與你的同桌交流.

2、 .1O2O圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系( (從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)看從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)看) ) 新課(沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn))(有有1 1個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn))(有有2 2個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn))相離相離外離外離內(nèi)含內(nèi)含特殊情況特殊情況同心圓同心圓相切相切外切外切內(nèi)切內(nèi)切相交相交外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含Ad r1 + r2d= r1 - r2dr1-r2ABO1O2r1d r2O2dO1Ar1r2O1O2dr1r2r2O1O2r1ddO1O2r1r2d= r1 + r2dr2 )的數(shù)量關(guān)系看的數(shù)量關(guān)系看)r1-r2 已知：已知：、的半徑分別是的半徑分別是3cm3cm、 5cm5cm，圓心距為，圓心距

3、為10cm, 10cm, 請(qǐng)你判斷這兩個(gè)圓請(qǐng)你判斷這兩個(gè)圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系方方法法小小結(jié)結(jié)解:12108,drr即12358rrcm10dcm又圓心距的半徑 =3cm，的半徑 =5cm 2r1r這兩個(gè)圓外離.r1r2dd與與 的關(guān)系的關(guān)系 兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系315538432242340.5250外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切同心圓同心圓內(nèi)含內(nèi)含21rrd21,rr21rrd2121rrdrr12rrd12rrd0d判斷正誤：判斷正誤：1 1、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn), ,則這兩圓外切則這兩圓外切. . （ ）2 2、如果兩圓沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外、如果

4、兩圓沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離離. . （ ）3 3、當(dāng)、當(dāng)OO1 1OO2 2=0=0時(shí)時(shí), ,兩圓是同心圓兩圓是同心圓. . （ ）4 4、若、若OO1 1OO2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,則則OO1 1OO2 2R+rR+r, ,所以?xún)蓤A所以?xún)蓤A相交相交. . （ ）5 5、若、若OO1 1OO2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,則則OO1 1OO2 2RRr, r,所以所以?xún)蓤A內(nèi)含兩圓內(nèi)含. . （ ）o 已知已知 的半徑為的半徑為cmOPcm8,5(1) 與P o外切外切,則則 的半徑為的半徑為 .P cm3Po(2) 與P

5、o內(nèi)切內(nèi)切,則則 的半徑為的半徑為 .P (3) 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P Pocm13cmcm133或PoPo圓與圓相切分為圓與圓相切分為外切外切和和內(nèi)切內(nèi)切,注意注意分類(lèi)討論思想分類(lèi)討論思想 2 2、如圖、如圖 與與的圓心的圓心OO1 1、 OO2 2的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是OO1 1(3(3，0)0)、OO2 2(0(0，4)4)，兩圓的半徑分別，兩圓的半徑分別是是R=8,r=2,R=8,r=2,則則與與的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 . .XYOO1O2 d內(nèi)含內(nèi)含=5=51、在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒(méi)有的位置關(guān)系是 .相交、已知兩圓相切，半徑分別為、已知

6、兩圓相切，半徑分別為3cm3cm和和8cm8cm，這，這兩圓的圓心距是兩圓的圓心距是 。cm或或cm、三個(gè)圓兩兩互相外切，它們的半徑分別是、三個(gè)圓兩兩互相外切，它們的半徑分別是 1 1、2 2、3 3，則以三個(gè)圓心為頂點(diǎn)的三角形應(yīng)是，則以三個(gè)圓心為頂點(diǎn)的三角形應(yīng)是（ ）A A、直角三角形、直角三角形 B B、銳角三角形、銳角三角形 C C、鈍角三角形、鈍角三角形 D D、無(wú)法確定、無(wú)法確定（第題圖）（第題圖）A A4、兩個(gè)圓的半徑的比為兩個(gè)圓的半徑的比為2 : 3 ,2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距內(nèi)切時(shí)圓心距等于等于8 cm,8 cm,那么這兩圓相交時(shí)那么這兩圓相交時(shí), ,圓心距圓心距d的取值的取值 范圍是多少范圍是多少? ?解：設(shè)大圓半徑解：設(shè)大圓半徑 R = 3= 3x, ,小圓半徑小圓半徑 r = 2 = 2x 依題意得：依題意得： 3 3x-2-2x = 8= 8 x = 8= 8 R=24 cm =24 cm r=16 cm=16 cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8 cm 8 cmdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r2 2、圓和圓的位置關(guān)