圓與圓的位置關(guān)系 (4)

1、圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系東鞏中學(xué)九年級數(shù)學(xué)組東鞏中學(xué)九年級數(shù)學(xué)組生活中的圓與圓的位置關(guān)系生活中的圓與圓的位置關(guān)系 新課根據(jù)下列提示進(jìn)行操作根據(jù)下列提示進(jìn)行操作: :2.2.把兩張紙疊合在一起，固定其中一張把兩張紙疊合在一起，固定其中一張紙而移動另外一張紙而移動另外一張1.1.分別在兩張較透明的紙上畫兩個半徑分別在兩張較透明的紙上畫兩個半徑不同的不同的 ， 1O2O 在這個過程中在這個過程中, ,你能發(fā)現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn) , , 有有 幾種位置關(guān)系幾種位置關(guān)系? ?每種位置關(guān)系中兩圓有多少每種位置關(guān)系中兩圓有多少 個公共點個公共點? ? 將你的觀察結(jié)果與你的同桌交流將你的觀察結(jié)果與你的同桌交流.

2、 .1O2O圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系( (從公共點個數(shù)看從公共點個數(shù)看) ) 新課(沒有公共點沒有公共點)(有有1 1個公共點個公共點)(有有2 2個公共點個公共點)相離相離外離外離內(nèi)含內(nèi)含特殊情況特殊情況同心圓同心圓相切相切外切外切內(nèi)切內(nèi)切相交相交外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含Ad r1 + r2d= r1 - r2dr1-r2ABO1O2r1d r2O2dO1Ar1r2O1O2dr1r2r2O1O2r1ddO1O2r1r2d= r1 + r2dr2 )的數(shù)量關(guān)系看的數(shù)量關(guān)系看)r1-r2 已知：已知：、的半徑分別是的半徑分別是3cm3cm、 5cm5cm，圓心距為，圓心距

3、為10cm, 10cm, 請你判斷這兩個圓請你判斷這兩個圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系方方法法小小結(jié)結(jié)解:12108,drr即12358rrcm10dcm又圓心距的半徑 =3cm，的半徑 =5cm 2r1r這兩個圓外離.r1r2dd與與 的關(guān)系的關(guān)系 兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系315538432242340.5250外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切同心圓同心圓內(nèi)含內(nèi)含21rrd21,rr21rrd2121rrdrr12rrd12rrd0d判斷正誤：判斷正誤：1 1、若兩圓只有一個交點、若兩圓只有一個交點, ,則這兩圓外切則這兩圓外切. . （ ）2 2、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關(guān)系是外、如果

4、兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關(guān)系是外離離. . （ ）3 3、當(dāng)、當(dāng)OO1 1OO2 2=0=0時時, ,兩圓是同心圓兩圓是同心圓. . （ ）4 4、若、若OO1 1OO2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,則則OO1 1OO2 2R+rR+r, ,所以兩圓所以兩圓相交相交. . （ ）5 5、若、若OO1 1OO2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,則則OO1 1OO2 2RRr, r,所以所以兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含. . （ ）o 已知已知 的半徑為的半徑為cmOPcm8,5(1) 與P o外切外切,則則 的半徑為的半徑為 .P cm3Po(2) 與P

5、o內(nèi)切內(nèi)切,則則 的半徑為的半徑為 .P (3) 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P Pocm13cmcm133或PoPo圓與圓相切分為圓與圓相切分為外切外切和和內(nèi)切內(nèi)切,注意注意分類討論思想分類討論思想 2 2、如圖、如圖 與與的圓心的圓心OO1 1、 OO2 2的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是OO1 1(3(3，0)0)、OO2 2(0(0，4)4)，兩圓的半徑分別，兩圓的半徑分別是是R=8,r=2,R=8,r=2,則則與與的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 . .XYOO1O2 d內(nèi)含內(nèi)含=5=51、在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是 .相交、已知兩圓相切，半徑分別為、已知

6、兩圓相切，半徑分別為3cm3cm和和8cm8cm，這，這兩圓的圓心距是兩圓的圓心距是 。cm或或cm、三個圓兩兩互相外切，它們的半徑分別是、三個圓兩兩互相外切，它們的半徑分別是 1 1、2 2、3 3，則以三個圓心為頂點的三角形應(yīng)是，則以三個圓心為頂點的三角形應(yīng)是（ ）A A、直角三角形、直角三角形 B B、銳角三角形、銳角三角形 C C、鈍角三角形、鈍角三角形 D D、無法確定、無法確定（第題圖）（第題圖）A A4、兩個圓的半徑的比為兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距內(nèi)切時圓心距等于等于8 cm,8 cm,那么這兩圓相交時那么這兩圓相交時, ,圓心距圓心距d的取值的取值 范圍是多少范圍是多少? ?解：設(shè)大圓半徑解：設(shè)大圓半徑 R = 3= 3x, ,小圓半徑小圓半徑 r = 2 = 2x 依題意得：依題意得： 3 3x-2-2x = 8= 8 x = 8= 8 R=24 cm =24 cm r=16 cm=16 cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8 cm 8 cmdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r2 2、圓和圓的位置關(guān)