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文檔簡介

1、20152016學年第-學期期末復習費*第一部分:氣體動理論與熱力學基礎大學物理下冊PHYSICS一、氣體的狀態(tài)參量:用來描述氣體狀態(tài)特征的物理量。氣體的宏觀描述,狀態(tài)參量:(1)壓強p:從力學角度來描寫狀態(tài)。垂直作用于容器器壁上單位面積上的力,是由分子與器壁碰撞產(chǎn)生的。單位Pa(2)體積V:從幾何角度來描寫狀態(tài)。分子無規(guī)則熱運動所能達到的空間。單位m3(3)溫度T:從熱學的角度來描寫狀態(tài)。表征氣體分子熱運動劇烈程度的物理量。單位K。二、理想氣體壓強公式的推導:電敢am-ttt-古酋|0片l.山*,l出甫社巾b>2f.三、理想氣體狀態(tài)方程:冷注羽冋內(nèi)裁尚rfdJ.面和沖序為:丁沖<

2、kefht|兩的竽的呼扣,q第一部分:氣體動理論與熱力學基礎第二部分:靜電場pv廠pvpv;TTT12R=8.31PV=MRT;P=nkTk=1.38x10-23Jk;N=6.022x1023mol-1;四、理想氣體壓強公式:2_1p=n8kt8kt=mv2分子平均平動動能3ktkt2五、R二NkA第三部分:穩(wěn)恒磁場第四部分:電磁感應第五部分:常見簡單公式總結與量子物理基礎丿8kt六、七、八、1.理想氣體溫度公式:1 3二一mv2=kT2 2氣體分子的平均平動動能與溫度的關系:剛性氣體分子自由度表學院:姓名:班級:能均分原理:自由度:確定一個物體在空間位置所需要的獨立坐標數(shù)目。運動自由度:和j

3、V=jVfflvp'-RT=T=Tp=nkT''由壓軽酋式2P=寸耳由找杏方程卡円可見r從微現(xiàn)幽度看.度J6井子嚥大小的度.1(征大量碎分子彌富動劇剎程BL是一域計平均HL對個別分子無2.確定運動物體在空間位置所需要的獨立坐標數(shù)目,稱為該物體的自由度(1)質點的自由度:在空間中:3個獨立坐標在平面上:2(2)直線的自由度:中心位置:3(平動自由度)3.氣體分子的自由度單原子分子(如氦、氖分子)i=3;剛性雙原子分子i=5;剛性多原子分子i=6在直線上:1直線方位:2(轉動自由度)共5個平動自由出自由嵐自由度總自由度°3強r井子J2U5外r忙r550性F4.能均

4、分原理:在溫度為卩的平衡狀態(tài)下,氣體分子每一自由度上具有的平均動都相等,其值為2kT推廣:平衡態(tài)時,任何一種運動或能量都不比另一種運動或能量更占優(yōu)勢,在各個自由度上,運動的機會均等,且能量均分。i5.一個分子的平均動能為:8k=2kT五.理想氣體的內(nèi)能(所有分子熱運動動能之和)理想氣體的麥克斯韋速率分布函數(shù)1.1mol理想氣體e=irt2iymr5.一定量理想氣體E=v2RT(y=m)f(v)=4k(m2KkT)32v2e2kT九、氣體分子速率分布律(函數(shù))由實驗如竽與連聿區(qū)間曲有其A當3川時.少丄與宓無洱僅是T的連述函鬆AAr即亟率幷布函數(shù)十一、分子的平均碰撞次數(shù)及平均自由程:一個分子單位時

5、間里受到平均碰撞次數(shù)叫平均碰撞次數(shù)表示為Z,一個分子連續(xù)兩次碰撞之間經(jīng)歷的平均自由路程叫平均自由程。平均碰撞次數(shù)Z的導出:久=vZ表示為入AV曲我下刪面昵右匪征if軒介制狂L計應中曲p產(chǎn)氐占總型r騷的比范*整個曲STWSfti連率在匸附近單世建率間PS吋的竹子融占克竹千數(shù)前出iar或ra率川理在*陽訴的單悅速率聞隔內(nèi)的橫率"c幾宰密度速率分布曲線峰值對應的速率vp稱為最可幾速率,表征速率分布在vpvp+dv中的分子數(shù),比其它速率的都多,它可由對速率分布函數(shù)求極值而得。即十、三個統(tǒng)計速率:a.平均速率_fvdNv="0N;8kT=b.方均根速率Vkm=0=f"vf(

6、v)dv=0v2C.最概然速率:與分布函數(shù)f(v)的極大值相對應的速率稱為最概然速率,其物理意義為:在平衡態(tài)條件下,理想氣體分子速率分布在vp附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占氣體總分子數(shù)的百分比最大。.2kT2RTRTv=1.41p',mMM0三種速率的比較:iv2:v:v=1.73:1.60:1.41=訂8v2-f(v)dv.0Z=、2kd2vn2Kd2p1=v=Z2n熱力學基礎主要內(nèi)容一、內(nèi)能分子熱運動的動能(平動、轉動、振動)和分子間相互作用勢能的總和。內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)。E=LE+XE內(nèi)kipiii對于理想氣體,忽略分子間的作用,則E=E=E(T)理k平衡態(tài)下氣體內(nèi)能:E=mk

7、RTM2二、熱量系統(tǒng)與外界(有溫差時)傳遞熱運動能量的一種量度。熱量是過程量。=mMc(T-T)=mQ=mc(Ti-T)M21-mC(T-T)K21摩爾熱容量:(Ck=Mc)1mol物質溫度升高1K所吸收(或放出)的熱量。Ck與過程有關。系統(tǒng)在某一過程吸收(放出)的熱量為:QkMCk(TT)21系統(tǒng)吸熱或放熱會使系統(tǒng)的內(nèi)能發(fā)生變化。若傳熱過程“無限緩慢”,或保持系統(tǒng)與外界無窮小溫差,可看成準靜態(tài)傳熱過程。準靜態(tài)過程中功的計算:元功:dA=Fdl=PSdl=PdVHE靜態(tài)址程中功的計歸元功嚴地缶0系統(tǒng)對外犠止功山!<0系竦討外欣負功總功A=t啦尸兒何意義匕曲蚪下面積lr=£科W二

8、水八斗財ln(F:/片)Q'iA.F十肅班誡正功減少準靜態(tài)過程(平衡過程)應用:單位均用焦耳J)表示。各種速率的統(tǒng)計平均值:v=fsv-f(v)dv0tv2過程特點_定律AEAQ過程汙程等容話00二AE-cvrMv0MaP/TC等壓婦0:AAEmCrATMT6殆討Ih也5MV!T-C等溫dl=Q=A0評Tin盞APV=C絕熱20J=-AE-CATM0P=C1)A£ocAr,£狀態(tài)量亠2)A=PdV過程量"Jvt3)Q=CvAT-it程量系統(tǒng)從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài),中間經(jīng)歷的每一狀態(tài)都可以近似看成平衡態(tài)過程。三.熱力學第一定律:CpCT.4-RCr-&g

9、t;ocQ=AE+W;dQ=dE+dW1.氣體W=JV2PdvVi2.Q,AE,W符號規(guī)定樂熱過程的功勁=尸砂=肚=乙CtdTxRbA=-AE-CT1-T1)絶熱方程PdV:=-CtdT3)jT<將pr-JJflr兩邊灘分Kifi(A)(a)4可清eer=cr+k空*更“薩it二衝輕尸r尸八FJflfB:3.dE=MCVmdT或E2-E1=MCVm(叮TP2熱力學第一定律在理想氣體的等值過程和絕熱過程中的應用:1.等體過程氣體容積保持不變(dV二0)Pi等容過程中的功A=0(dV=0)AE=MXR(T一T)卩221Q=AE=vC(TT)QVm(21丿內(nèi)能僅與始末態(tài)溫度有關。2.等壓過程:

10、系統(tǒng)壓強保持不變(P=常數(shù),dP=0)等壓過程中的功:dA=PdVPV=RTM:dA=Py=RdTApdv=尸厲匕匸弟蟲迅T)fW=p(VV)=vR(TT)2121Q=AE+W=vC(TT)<pm21C.熱容比Y=E>1CVm3等溫過程:dE丄恵廠E嚴。(T2謀凰砲F=曲二啞二豊財咚WP如辰善燈11殊器肝青秦竦虹戰(zhàn)熟母金部轉換妙助EE=021mVmpQ=W=RTln2=RTlnpTTMVMp11絕熱過程:特征:Q=0定義:e=W2=Q-q12riA=OQ=0W=AE=VC(TT)Vm21絕熱方程PVY=C.,VT-1T=C,Py1T7=C123四循環(huán)過程:特點:系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)后,

11、AE=0系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)后Q(代數(shù)和)二"(代數(shù)和)1. 正循環(huán)(順時針)2. 熱機效率:WQQQ=12=12_QQQ_111熱機逆循環(huán)(逆時針)致冷機式中:Q-在一個循環(huán)中,系統(tǒng)從高溫熱源吸收的熱量和;q2W=Q-Q12在一個循環(huán)中,3.卡諾熱機效率:耳c4.制冷機的制冷系數(shù):卡諾制冷機的制冷系數(shù):五.1.2.3.系統(tǒng)對外做的功(代數(shù)和)。在一個循環(huán)中,系統(tǒng)向低溫熱源放出的熱量和;熱力學第二定律T=12T1式中:T1高溫熱源溫度;t2-低溫熱源溫度;QTe=2=2QQTT1212開爾文表述:從單一熱源吸取熱量使它完全變?yōu)橛杏霉Φ难h(huán)過程是不存在的(熱機效率為I00%是不可能的)。克

12、勞修斯表述:熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體??赡孢^程和不可逆過程:可逆過程:任何一個系統(tǒng)狀態(tài)變化過程若能使系統(tǒng)沿著相反方向經(jīng)過與原來完全一樣的中間狀態(tài)再回到原狀態(tài)而不引起其他變化。說明:1)系統(tǒng)復原;2)外界復原。不可逆過程:若一過程產(chǎn)生的效果無論用任何復雜的方法,在不引起其他變化的條件下,都不能回復原態(tài)。一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀過程都是不可逆的。|匚詒図環(huán)救率的計算由阿個嘟料過程利兩個維沖過瑕組成h誦熱禮常于血C血醫(yī)積E諾循環(huán)敘率n=A=t-2Q1R諾制袴機:姑斗二輕化即產(chǎn):蹟Intyn二恒量"可得Aa|魏躺|aft.-灰研環(huán)向低£1吳源哦收慝51熵是態(tài)函數(shù):熵有

13、相加性;絕熱不可逆過程熵增加;熵是系統(tǒng)混亂度的量度,在平衡態(tài)時達最大。熵增加原理:在絕熱過程中,熵永不減少。任何自發(fā)不可逆過程總是向熵增加方向進行?!纠蟊揪毩晝訮:53丫一定量的理想氣體由狀態(tài)"經(jīng)"到達c(如圖,abc為一直線)求此過程中(1)氣體對設循環(huán)I的效率為n每次循環(huán)在高溫熱源處吸收的熱量為Q,循環(huán)II的效率為n',每次循環(huán)在高溫熱源處吸收的熱量外作的功;(2)氣體內(nèi)能的增量;(3)氣體吸收的熱量.(1atm=1.013X105Pa)(L)為Q',則()(A)n<',Q<Q'(B)n<h',Q>Q&#

14、39;(C)n>m',Q<Q'(D)n>m',Q>Q'【例2】(大本練習冊P14641)一定量的某種理想氣體進行如圖所示的循環(huán)過程.已知氣體在狀態(tài)A的溫度為TA=300K,求(1)氣體在狀態(tài)B、C的溫度;(2)各過程中氣體對外所作的功;(3)經(jīng)過整個循環(huán)過程,氣體從外界吸收的總熱量(各過程吸熱的代數(shù)和).0(A)(C)(B)ATD內(nèi)能增加,(D)ATC對外作功,【例3】(大本練習冊P14644)氣缸內(nèi)貯有36g水蒸汽(視為剛性分子理想氣體),經(jīng)abcda循環(huán)過程如圖所示.其中ab、cd為等體過程,bc為等溫過程,da為等壓過程.試求:(1

15、)d-a過程中水蒸氣作的功Wda(2)a-b過程中水蒸氣內(nèi)能的增量AEab(3)循環(huán)過程水蒸汽作的凈功W(4)循環(huán)效率n(注:循環(huán)效率n=W/Q1,W為循環(huán)過程水蒸汽對外作的凈功,Q1為循環(huán)過程水蒸汽吸收的熱量,1atm=1.013X105Pa)【例4】(教材84)定量理想氣體分別經(jīng)過等壓,等溫和絕熱過程從體積V膨脹到體積匚,如圖所示,則下述正確的)ATC吸熱最多,內(nèi)能增加ATB吸熱最多,內(nèi)能不變【例5】(大本練習冊P13119)圖示曲線為處于同一溫度T時氦(原子量4)、氖(原子量20)和氬(原子量40)三種氣體分子的速率分布曲線。其中:曲線(a)是氣分子的速率分布曲線;曲線(c)是氣分子的速

16、率分布【例7】兩個卡諾熱機的循環(huán)曲線如圖所示,一個工作在溫度為T1與T3的兩個熱源之間,另一個工作在溫度為T2與T3的兩個熱源之間,若這兩個循環(huán)曲線所包圍的面積相等。由此可知()(A)兩個熱機的效率一定相等°(B)兩個熱機從高溫熱源所吸收的熱量一定相等。(C)兩個熱機向低溫熱源所放出的熱量一定相等。(D)兩個熱機吸收的熱量與放出的熱量(絕對值)的差值一定相等?!纠?】一熱機由溫度為727°C的高溫熱源吸熱,向溫度為527°C的低溫熱源放熱。若熱機在最大效率下工作,且每一循環(huán)吸熱2000J,則此熱機每一循環(huán)作功Jo【例9】圖示為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的pV圖,其

17、中MT為等溫線,MQ為絕熱線,在AM、BM、CM三種準靜態(tài)過程中降低的是過程;放熱的是過程?!纠?】某理想氣體分別進行了如圖所示的兩個卡諾循環(huán):I(abcda)和11(。'b'c'd'a'),且兩條循環(huán)曲線所圍面積相等。靜電場部分在真空中的靜電場內(nèi),通過任意封閉曲面的電通量等于該閉合曲面包圍的所有電荷的代數(shù)和除以*0知識準架嶺站良1町的常W:l.-=3rd=?*i'吐丈-亶”盒00蛙尹旬fi=真空中的靜電場1乞莊、J.1'TE-Lltrnj-iJE-dJ一、點電荷的電場強度以點電荷Q所在處為原點O,任取一點P(場點),點O到點P的位矢為r

18、,把試E厶丄Qq4兀*r204krt宅感<±驗電荷q放在P點,有庫侖定律可知,所受電場力為:E=旦常見電場公式:無限大均勻帶電板附近電場:2£0二、電勢、電場中給定的電勢能的大小除與電場本身的性質有關外,還與檢驗電荷有關,而比值E則與電荷的大小和正負無關,它反映了靜電場中paq0某給定點的性質。為此我們用一個物理量-電勢來反映這個性質。即EVq0、對電勢的幾點說明Er單位為伏特v通常選取無窮遠處或大地為電勢零點,則有:v=寸=jo'Edr即p點的電勢等于場強沿任意路徑從p點到無窮遠p處的線積分。常見電勢公式點電荷電勢分布:V=十半徑為R的均勻帶點球面電勢分布:

19、V=看&(°<r<R)V=宀000(r>R)四、三大定理:1、場強疊加定理點電荷系所激發(fā)的電場中某點處的電場強度等于各個點電荷單獨存在時對該點的電場強度的矢量和。即e=E+E+.+E12n2、電勢疊加定理:V、V.V分別為各點電荷單獨存在時在P點的電勢點電荷系的電場中,某點的電勢等于各點電荷單獨存12n在時在該點電勢的代數(shù)和。3、高斯定理說明:高斯定理是反映靜電場性質的一條基本定理。通過任意閉合曲面的電通量只取決于它所包圍的電荷的代數(shù)和。高斯定理中所說的閉合曲面,通常稱為高斯面。4、電通量取電場中任一面元ds,通過此面元的電場線條數(shù)即定義為通過這一面元的電通

20、量過任意曲面的電通量為:=Jd=JEds對封閉曲面來說,Eds并且,對于封閉曲面,取其外法線矢eeess量為正方向,即穿入為負、穿出為正。導體和介質中的靜電場一、導體靜電平衡的條件:1導體靜電平衡的條件:(與導體形狀無關)a、導體內(nèi)部的場強處處為零,即Eint=0;b、導體表面緊鄰處的場強和導體表面垂直,即Es丄表面;4、導體靜電平衡時的特點:導體是個等勢體、表面是個等勢面;二、靜電平衡的導體上的電荷分布:1、處于靜電平衡的導體,其內(nèi)部各處的凈電荷為零,電荷只能分布在表面;證明:在導體內(nèi)取一高斯面,由高斯定理可知:工qint由靜電平衡條件E=0,可知,Eqint=0o高斯面面內(nèi)是否會出現(xiàn)等量異

21、號電荷?反證:若出現(xiàn)等量異號電荷,貝U導體內(nèi)有電力線,即有電場,與靜電平衡條件矛盾。2、處于靜電平衡的導體,其表面上各處的面電荷密度與當?shù)乇砻婢o鄰處的電場強度的大小成正比;3、孤立的導體處于靜電平衡時,它的表面各處的面電荷密度與各處表面的曲率有關,曲率越大的地方,面電荷密度也越大;三、電介質的極化電極化強度電介質的極化:電介質就是絕緣體,其內(nèi)部沒有自由移動的電荷,但在外電場中又能顯示一定的電效應,把電介質放到外電場中,表面出現(xiàn)極化電荷,這現(xiàn)象叫電介質的極化。E0:外電場;E':極化場強;E總場強。*,相對介電常數(shù)*=丁r*0極化場強削弱外場強,但不能抵消外場強。四、電容與電容器(一)電

22、容的定義:SI單位:法拉,F(xiàn);單位換算:1卩F=10-6F;1pF=10-12F注意:a、電容是電容器的固有屬性,與極板上的電荷、極板間的電勢差無關;b、電容的大小與其本身材料、形狀、結構以及周圍的介質有關;4、電容器的符號:_|_(二)電容器電容的計算:、設電容器處于工作狀態(tài),帶電量為Q;2、確定極板間的場強;3、由U=.ab=:E刀確定兩板間的電勢差;五、電容器的串聯(lián)與并聯(lián)在兩直線構成的平面上,兩線間任一點的電場強度(選Ox軸如圖所示,兩線的中點為原點).1、串聯(lián):U=U,Q=Q,ii5. 【大本練習冊P164-38】如圖所示,半徑為R的均勻帶電球面,帶有電荷q沿某一半徑方向上有一均勻帶電

23、細線,電荷線密度為,長度為1,細線左端離球心距離為r設球和線上的電荷分布不受相互作用影響,試求細線所受球面電荷的電場力和細線在該電場中的電勢能0設無窮遠處的電勢為零).321串聯(lián)時,總電容比每個分電容都減小了,但是由于總電壓分配到各個電容器上,所以電容器組的耐壓能力比每個分電容器都強了。+2、并聯(lián):U=U,Q=yQ.,IIq工Qy所以電容C二二匚二CUUIi6. 如圖所示,一半徑為R的圓環(huán),其上無規(guī)則地分布著電荷,已知總電荷為q試求圓環(huán)軸線上距離圓心O為x的P點處的電場強度的x分量.并聯(lián)時,總電容增加了,但因每個電容器都直接連接到電壓源上,所以電容器組的耐壓能力受到耐壓能力最小那個電容器的限制

24、。六、靜電場能量電場能量密度1Q=CUnW=-Q2=-CU2=-QU2C22££2.電場的能量:電場的能量W=寸E2Sd££E23、電場能量密度:w=gdV=J=rdV【經(jīng)典例題】1如圖所示,真空中一長為L的均勻帶電細直桿,總電荷為q,試求在直桿延長線上距桿的一端距離為d的P點的電場強度.二pd2.一個細玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形,沿其上半部分均勻分布有電荷+Q,沿其下半部分均勻分布有電荷一Q,如圖所示試求圓心O處的電場強度.7. “無限長”均勻帶電的半圓柱面,半徑為R,設半圓柱面沿軸線OO'單位長度上的電荷為,試求軸線上一點的電場強度.8.

25、用電場強度疊加原理求證:無限大均勻帶電板外一點的電場強度大小為e=2£09. 一個內(nèi)外半徑分別R為R和的均勻帶電球殼,總電荷為Q,球殼外同心罩一個半徑為R的均勻帶電球面,球面帶電荷為Q。求電場分布。電場強度是否是場點與球心的距離r的連續(xù)函數(shù)?310如圖所示,一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán),其電荷線密度為入。在其軸線上有A、B兩點,它們與環(huán)心的距離分別為ROBROA8,3,一質量為m、帶電量為q的粒子從A點運動到B點,求在此過程中電場力所作的功。11.【大本練習冊P164-35】圖中所示為一沿x軸放置的長度為l的不均勻帶電細棒,其電荷線密度為X=XQ(x-a),九。為一常量取無窮遠處為電勢

26、零點,求坐標原點O處的電勢.-Q-_3.帶電細線彎成半徑為R的半圓形,電荷線密度為成的夾角,如圖所示試求環(huán)心O處的電場強度.sin,式中為一常數(shù),為半徑R與x軸所00Ox4.真空中兩條平行的“無限長”均勻帶電直線相距為a,其電荷線密度分別為一和+試求:12. 【大本練習冊P16436】電荷以相同的面密度Q分布在半徑為廠=10cm和r2=20cm的兩個同心球面上設無限遠處電勢為零,球心處的電勢為UO=300V.(1) 求電荷面密度6(2) 若要使球心處的電勢也為零,外球面上應放掉多少電荷?13. 【大本練習冊P16330】一半徑為R的帶電球體,其電荷體密度分布為P=_qr(rWR)(q為一正的常

27、量)nR4P=0(r>R)試求:(1)帶電球體的總電荷;(2)球內(nèi)、外各點的電場強度;(3)球內(nèi)、外各點的電勢.14. 【大本練習冊P1754】在一不帶電荷的導體球殼的球心處放一點電荷,并測量球殼內(nèi)外的場強分布.如果將此點電荷從球心移到球殼內(nèi)其它位置,重新測量球殼內(nèi)外的場強分布,則將發(fā)現(xiàn):()(A)球殼內(nèi)、外場強分布均無變化.(B)球殼內(nèi)場強分布改變,球殼外不變.(C)球殼外場強分布改變,球殼內(nèi)不變.(D)球殼內(nèi)、外場強分布均改變.15. 【大本練習冊P17724】如圖所示,一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼,帶有電荷Q,在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點電荷q.設無限遠處為電勢零點,試求:

28、(1)球殼內(nèi)外表面上的電荷。球心O點處,由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢.(3)球心O點處的總電勢.知識框架穩(wěn)恒磁場部分1r基本尿律生亙I.磁磁應葩誣云是喑亙磁境本身住豆和助理呈16. 【大本練習冊P17612】C1和C2兩個電容器,其上分別標明200pF(電容量),500V(耐壓值)和300pF,900V。把它們串聯(lián)起來在兩端加上1000V的電壓,貝9()(A)C1被擊穿,C2不被擊穿(B)C2被擊穿,C1不被擊穿(C)兩者都被擊穿(D)兩者都不被擊穿17. 【大本練習冊P17510】C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)起來接上電源充電,然后將電源斷開,再把一電介質板插入C中,貝9()提示:充電后將電源斷

29、開,兩電容器的總電量不變,即q+q=常量(A)q和C2極板上電量都不變(B)q極板上電量增大,C2極板上電量不變(C)q極板上電量增大,C2極板上電量減少(D)q極板上電量減少,C2極板上電量增大18. 【大本練習冊P17728】7.一牛圓柱花屯容黠lAllNtt半輕為悶,外同S:半禪刃皿艮為L(4出一兩測簡間充町兩層相對介電常盤分別為陽和立l的齊向同性均勻屯介甌H:界面半禪為応如審所示.設限外岡簡申悅長度上帶屯荷即屯荷鏈密度旳世盤科一丄朵電容幣的電容,屯容帑儲存的能足.B時大1、B=昱-9B止方向迂耳好)的方三工.1何捋述】磁惑應蚩,遲洼上慕點內(nèi)切李三習基送占固的F*:2歳言應陵愈密的生盲戟

30、忿冠*畢臭一蘆枝爾疋嫌:.電謊滋笈鎰場的喪律迪=電竺工+JTrJ乙時于崔仮悅旳戟涼導遂P毎Aiixjr6複垃凰嘗匪軸裟上一點的磁磺應強度B=-1強R-+工予心回心靈R=2左汩)戟珥直垢淺琶內(nèi)磁堆3=牛祇口池TQ、如無跟艮時B=utnl亠一、磁感應強度B:.1三意瑋狀的轂函導逹上的豈淋元在外雄場屮至的史堆士IF=JdlxB2潔曇皺為崔限尼F=fdF=j妞T運動勻琦在薩匿場宅曼耳的磁力2了=iJH電瞞討運奇電荷再卡巨力f=E十pxSL議場為髙増走理E-±S-)譙環(huán)淹定理僅取一曲正片說訝】或覽環(huán)建定理中的電疵踰合恒妄電旅由安堀弄臺丘逗求沖戟型芟謊但的01無氐畏均三輸回柱審:半鋰百昭B=也A

31、.邑R2tR-£-rR2ST豔iH蕊繞環(huán)肉任一R=訶呢瑟反埠:2.電關適浬呈Q遊猶更盛M號圧各向月性嵐介貢二W=5誕輔am理逋對均勻呑旨同性瑟介亙H亠空3.甚本定理0對于卉質宅的克齟高站走理瞬咸立S諳壞匡圭建磁感應強度可以用磁場力的三個公式(運動電荷所受的磁場力公式、電流所受的磁場力公式、載流線圈所受的磁力矩公式)定義。例如從安培力的角度,B定義為單位電流元在該處所受的最大安培力。B=安maIdl二、磁力線磁通量磁力線的特征1閉合曲線;2.與電流相互套連;3.方向與電流的方向服從右手螺旋定則。磁通量的定義式=iB-dSmS三、磁場的基本規(guī)律1、畢一薩定律mIdlxrdB=04兀r2真

32、空磁導率卩=4兀x10-7T-m/A0磁介質的相對磁導率卩r磁介質的絕對磁導率(簡稱磁導率)卩二卩卩0r2、疊加原理B=B,B=idBii利用一薩定律和疊加原理,原則上可以求任意電流的磁場分布。3、B的高斯定理(磁通連續(xù)方程)fB-dS=0S4、安培環(huán)路定理真空中fB-dl=卩工I0內(nèi)L有磁介質時fH-dl=21LB=“H四、幾種典型電流的磁感應強度一段載流直導線B=(cos©-cos0)4兀r12無限長載流直導線B=02r無限長均勻載流薄圓筒B=0,B=叮內(nèi)夕卜2nr無限長載流密繞直螺線管,細螺繞環(huán)B=nI,B=0內(nèi)0夕卜圓電流圈的圓心和軸線上B=叮,=(卩0IS、中心2R軸線2&

33、#39;R2+x2丿/2丁衛(wèi)丁蔦.:B-cos(?2)1、【大本練習冊P19958題】橫截面為矩形的環(huán)形螺線管,匝數(shù)為N,通電電流為I,其橫截面積為矩形,芯子材料的磁導率為卩,圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為R1和R2,求:(1)芯子中的B值和芯子截面磁通量。(2)在r<R1和r>R2處的B值。1題2、【大本練習冊P20066題】一半徑為R2的帶電薄圓盤,其中半徑為厲的陰影部分均勻帶正電荷,面電荷密度為才其余部分均勻帶負電荷,面電荷密度為"。當圓盤以角速度血旋轉時,測得圓盤中心點O的磁感應強度為0,問R1與R2滿足什么關系?3、【結論】(1)在截面均勻銅環(huán)上任意兩點用兩根長直導線沿半徑

34、方向引到很遠的電源上,求環(huán)中心處的磁感應強度。4題(1)(2)兩根長直導線沿銅環(huán)的半徑方向引向環(huán)上的a,b兩點,如圖所示,并且與很遠的電源相連。設圓環(huán)由均勻導線彎曲而成,電源電流為I,求各段載流導線在環(huán)心O點產(chǎn)生的磁感強度以及O點的合磁場的磁感強五、磁力公式1、運動電荷所受的磁場力(洛侖茲力)/洛=qvxB2、電流所受的磁場力(安培力)電流元所受的磁場力dF=IdlxB電流L所受的磁場力F=fIdlxBL3、載流線圈的磁矩和載流線圈受受的磁力矩載流線圈的磁矩p=ISm載流線圈受的磁力矩M=pxBm自測提高I冬一T養(yǎng)肯口的無限崔直載流導純沿軸向熄勻地流有電流工若訂";川一沐飛廠/丄:|

35、-.I.1.1.!<:Il'|J-j|的軸叩行且相距環(huán)則B在鬪社仙商5I:的積分fjLdS=4)>無限長載密岡柱坤的疏i、圓U體外-分析:由對鮮“剛壞蹋i上各點思值椚.方向諾加點選如囲旋時苛方向対覽據(jù),2-岡柱悴內(nèi)過0點選如圖和曲回踣,有報流匿柱:城喀冏汙加4尸園柱頂外無限任載.流區(qū)柱面的険場分布二'2、園柱面內(nèi)§吾-“童譚班匕0*Brt=0(心)(4)電磁感應部分一、電磁感應現(xiàn)象1感應電動勢:當通過一個閉合導體回路的磁通量變化時,不管這種變化的原因如何(如:線圈運動,變;或不變線圈運動),回路中就有電流產(chǎn)生,這種現(xiàn)象就是電磁感應現(xiàn)象,回路中電流稱為感應電

36、流。3電動勢的數(shù)學定義式:定義:把單位正電荷繞閉合回路一周時非靜電力做的功定義為該回路的電動勢,即IKdlQ:非靜電力丿l5.【大本練習冊P20065題】G:非靜電力)4、【大本P19536題】有一同軸電纜,其尺寸如圖(a)所示。兩導體中的電流均為I,但電流的流向相反,導體的磁性可不考慮。試計算以下各處的磁感強度。4、如圖,平行的無限長直載流導線A和B,電流強度均為I,垂直紙面向外,兩根載流導線之間相距為a,則(1)AB中點(P點)的磁感強度Bp=.(2)磁感強度B沿圖中環(huán)路L的線積分=一如圖,半徑為心帶正電荷且線密度是2(常最)的半圓以角速度Q繞軸07?”勻速旋轉.求:(1)&點的;

37、(2)旋轉的帶電半圓的礒矩.說明:(1)由于非靜電力只存在電源內(nèi)部,電源電動勢又可表示為£=I正極Kdl負極表明:(1)電源電動勢的大小等于把單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時,非靜電力所做的功。£=IKd(2)閉合回路上處處有非靜電力時,整個回路都是電源,這時電動勢用普遍式表示:l(3)電動勢是標量,和電勢一樣,將它規(guī)定一個方向,把從負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向規(guī)定為電動勢的方向。二、電磁感應定律1、定律表述在一閉合回路上產(chǎn)生的感應電動勢與通過回路所圍面積的磁通量對時間的變化率成正比。數(shù)學表達式:,d£二kidtk1:Wb;£:V;t:S£泌

38、在SI制中,k1,(-?),有£id上式中“-”號說明方向。£2、I方向的確定£為確定i,首先在回路上取一個繞行方向。規(guī)定回路繞行方向與回路所圍面積的正法向滿足右手旋不定關系。在此基礎上求出通過回路£阿£上所圍面積的磁通量,根據(jù)£idt計算i。靜電場環(huán)路定理:護打"電勢:u=5l=ri-.aj電勞羞;L±=l,-L;=p:.-Lll點電荷的電勢:/=-'-電場力做功:扌廿電=一心即電境飾能量:能帛密度:w=DE2無對盛內(nèi)麟*就場的能量:1W=5Hw2叫_JJj叱卩_JJJ掙冃皿0,ddt三、楞次定律0,dd

39、t£/>0:沿回路繞行方向£八<0:沿回路繞行反方向此外,感應電動勢的方向也可用楞次定律來判斷。楞次定律表述:閉合回路感應電流形成的磁場關系抵抗產(chǎn)生電流的磁通量變化。說明:(1)實際上,法拉第電磁感應定律中的“-”號是楞次定律的數(shù)學表述。(2)楞次定律是能量守恒定律的反映。四、動生電動勢產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是洛侖茲力。一個電子受洛侖茲力為了(-e)7xE它是產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力。單位正電荷受洛侖茲力為:(正電荷e受洛侖茲力為-£由電動勢定義,則動生電動勢為:'=&d1=J(vxB)d111J除AB邊外其他沒動,B(ixb)diA

40、£=JA(vxB)d7iB(vxB)d在動生電動勢公式:£_說明:(1)i的方向為沿'在d1上分量的方向。£<0£沿BiA方向,即B點比A點電勢低。i>0£i£?)用°ifBvx即B點比A點電勢高;,i即di可求出運動回路電動勢。£B(vxB)d了用1A可求出非閉合回路運動的動生電動勢。這時,AB相當一個開路電源,其端電壓與£i在數(shù)值上相等,但意義不同:UBUA是單位正電荷從B移到A時靜電力作的功,£i是單位正電荷從A移到B時非靜電力(洛侖茲力)作的功。£=JEd1

41、感生電動勢:i1渦dt£說明:法拉第建立的電磁感應定律的原始形式idt只適用于導體構成的閉fd£=4Edl_合回路情形;而麥克斯韋關于感應電場的假設所建立的電磁感應定律il渦dt,則閉合回路是否由導體組成的無關緊要,閉合回路是在真空中還是在介質中都適用。這就是說,只要通過某一閉合回路的磁通量發(fā)生變化,那么感應電場沿此閉合回路的環(huán)流總是滿足dt。只不過,對導體回路來說,有電荷定向運動,而形成感應電流;而對于非導體回路雖然無感生電流,但感應電動勢還是存在的。五、自感電動勢自感1.自感現(xiàn)象:當一回路中有電流時,必然要在自身回路中有磁通量,當磁通量變化時,由法拉第電磁感應定律可知,

42、在回路中要產(chǎn)生感應電動勢。由于回路中電流發(fā)生變化而在本身回路中引起感應電動勢的現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象。該電動勢稱為自感電動勢。(實際上,回路中電流不變,而形狀改變,則也引起自感電動勢。)2自感系數(shù):i(1)定義:設通過回路電流為I,由畢一沙定律可知,這電流在空間任意一點產(chǎn)生的B其大小與I成正比,所以通過回路本身的磁通量與I成正比,即二LI式中:L定義為自感系數(shù)或自感,L與回路的大小、形狀、磁介質有關(當回路無鐵磁質時,L與I無關)。在SI單位制中,L單位為亨利,記作H。£(2)自感電動勢與L的意義自感電動勢記為L,ddI”dL、=_(L+1)£”dtdtdtL=d-當回路的形狀、

43、大小、磁介質不變時,:£L=-Ldt六、磁場的能量磁場能量密度1W=LI2m2W(1)2對任意線圈均成立。(2)m表達式普遍成立。(3)任意磁場中,能量可表示為W=JwdV=fB2dV=J-BHdVmvmv2卩v2例題部分:1、在無限長的載流直導線附近放置一矩形閉合線圈,開始時線圈與導線在同一平面內(nèi),且線圈中兩條邊與導線平行,當線圈以相同的速率作如圖所示的三種不同方向的平動時,線圈中的感應電流(A)以情況I中為最大.(B)以情況II中為最大.(C)以情況III中為最大.(D)在情況I和II中相同.有兩個長直密繞螺線管,長度及線圈匝數(shù)均相同,半徑分別為r和r.管內(nèi)充滿均勻介質,其磁導率

44、分別為.和:r=1:2(A)(C)3.一面積為S的平面導線閉合回路,為n通過的電流為1=Imsin°t線回路中的感生電動勢為2.r1.I.設12122,:=2:1,當將兩只螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后,其自感系數(shù)之比L:L與磁能之比W:W分別為:1212m1m2L:L=1:1,W:W=1:1.(B)L:L=1:2,W:W=1:1.12m1m212m1m2L:L=1:2,W:W=1:2.(D)L:L=2:1,W:W=2:1.12m1m212m1m2置于載流長螺線管中,回路的法向與螺線管軸線平行.設長螺線管單位長度上的匝數(shù)(電流的正向與回路的正法向成右手關系),其中I和為常數(shù),t為時間,則該導m4.如圖所示,aOc為一折成Z形的金屬導線(a0=0c=L),位于xy平面中;磁感強度為B的勻強磁場垂直于xy平面當aOc以速度V沿x軸正向運動時,導線上a、c兩點間電勢差U=ac兩點的電勢相比較,;當aOc以速度V沿y軸正向運動時,a、c是.點電勢高.xxx5金屬桿AB以勻速v=2m/s平行于長直載流

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