CPK過程能力分析方法

1、過程能力分析過程能力也稱工序能力，是指過程加工方面滿足加工質(zhì)量的能力，它是衡量過程加工內(nèi)在一致性的，最穩(wěn)態(tài)下的最小波動(dòng)。當(dāng)過程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值有99.73%散布在區(qū)間-3*+3(T,(其中卜為產(chǎn)品特性值的總體均值， b 為產(chǎn)品特性值總體標(biāo)準(zhǔn)差)也即幾乎全部產(chǎn)品特性值都落在 6(7 的范圍內(nèi)； 因此，通常用 6(7 表示過程能力，它的值越小越好。為什么要進(jìn)行過程能力分析進(jìn)行過程能力分析，實(shí)質(zhì)上就是通過系統(tǒng)地分析和研究來評(píng)定過程能力與指定需求的一致性。之所以要進(jìn)行過程能力分析，有兩個(gè)主要原因。首先，我們需要知道過程度量所能夠提供的基線在數(shù)量上的受控性； 其次， 由于我們的度量計(jì)劃還相當(dāng)

2、“不成熟”，因此需要對(duì)過程度量基線進(jìn)行評(píng)估，來決定是否對(duì)其進(jìn)行改動(dòng)以反映過程能力的改進(jìn)情況。根據(jù)過程能力的數(shù)量指標(biāo)，我們可以相應(yīng)地放寬或縮小基線的控制條件。工序過程能力分析工序過程能力指該工序過程在 5M1EE 常的狀態(tài)下，能穩(wěn)定地生產(chǎn)合格品的實(shí)際加工能力。過程能力取決于機(jī)器設(shè)備、材料、工藝、工藝裝備的精度、工人的工作質(zhì)量以及其他技術(shù)條件。過程能力指數(shù)用 Cp、Cpk 表示。非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力分析方法當(dāng)需要進(jìn)行過程能力分析的計(jì)量數(shù)據(jù)呈非正態(tài)分布時(shí)，直接按普通的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)過程能力分析的方法處理會(huì)有很大的風(fēng)險(xiǎn)。一般解決方案的原則有兩大類：一類是設(shè)法將非正態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正態(tài)數(shù)據(jù)，然后就可按正態(tài)數(shù)據(jù)的計(jì)

3、算方法進(jìn)行分析；另一類是根據(jù)以非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出一套新的計(jì)算方法進(jìn)行分析。遵循這兩大類原則，在實(shí)際工作中成熟的實(shí)現(xiàn)方法主要有三種，現(xiàn)在簡(jiǎn)要介紹每種方法的操作步驟。非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力分析方法 1:Box-Cox 變換法非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力分析方法 2:Johnson 變換法非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力分析方法 3:非參數(shù)計(jì)算法Cp=T/6、T公差(T總體標(biāo)準(zhǔn)差（或用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S）當(dāng)?shù)谝环N、第二種方法無法適用，即均無法找到合適的轉(zhuǎn)換方法時(shí)，還有第三種方法可供嘗試，即以非參數(shù)方法為基數(shù)，不需對(duì)原始數(shù)據(jù)做任何轉(zhuǎn)換，直接按以下數(shù)學(xué)公式就可進(jìn)行過程能力指數(shù) CP 和 CPK 的計(jì)算和分析。右側(cè)公式中

4、，Xa 是數(shù)據(jù) X 分布的 a 分位數(shù)，例如 X0.005 表示隨機(jī)變量 X 分布的 0.005（即 0.5%）分位數(shù)。過程能力分析1、什么是過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)也稱工序能力指數(shù)，是指工序在一定時(shí)間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。這里所指的工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個(gè)基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。產(chǎn)品質(zhì)量就是工序中的各個(gè)質(zhì)量因素所起作用的綜合表現(xiàn)。對(duì)于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若工序能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越??；若工序能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散

5、就會(huì)越大。那么，應(yīng)當(dāng)用一個(gè)什么樣的量，來描述生產(chǎn)過程所造成的總分散呢？通常，都用 6（7（即 N+3b）來表示工序能力：工序能力=6（7若用符號(hào) P 來表示工序能力，則：P=6（T式中：（7 是處于穩(wěn)定狀態(tài)下的工序的標(biāo)準(zhǔn)偏差工序能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)。 但是這個(gè)參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個(gè)參數(shù)來反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求（公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）的程度。這個(gè)參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù)要求和工序能力的比值，即工序能力指數(shù)=技術(shù)要求/工序能力當(dāng)分布中心與公差中心重合時(shí)，工序能力指數(shù)記為 Cpb 當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時(shí)，工序能力

6、指數(shù)記為 Cpk。運(yùn)用工序能力指數(shù)，可以幫助我們掌握生產(chǎn)過程的質(zhì)量水平。2、過程能力指數(shù)的意義制程能力是過程性能的允許最大變化范圍與過程的正常偏差的比值。制程能力研究在於確認(rèn)這些特性符合規(guī)格的程度，以保證制程成品不符規(guī)格的不良率在要求的水準(zhǔn)之上，作為制程持續(xù)改善的依據(jù)。當(dāng)我們的產(chǎn)品通過了 GageR&R 量具的再現(xiàn)性和重復(fù)性）的測(cè)試之后，我們即可開始 Cpk 值的測(cè)試。CPKfi 越大表示品質(zhì)越佳。CPK=min（X-LSL/3s）,（USL-X/3s）3、過程能力指數(shù)的計(jì)算公式CPK=Min（USL-Mu）/3s,（Mu-LSL）/3s4、過程能力指數(shù)運(yùn)算方法過程能力指數(shù)運(yùn)算有 5 種計(jì)算方

7、法：直方圖（兩種繪圖方法）；散布圖（直線回歸和曲線回歸）（5 種）；計(jì)算剩余標(biāo)準(zhǔn)差；排列圖（自動(dòng)檢索和排序）；波動(dòng)圖（單邊控制規(guī)范，也可以是雙邊控制規(guī)范）。5、過程能力指數(shù)的指標(biāo)1 .過程能力指數(shù) CpCpk我們常常提到的過程能力指數(shù) CpCpk 是指過程的短期能力。Cp 是指過程滿足技術(shù)要求的能力，常用客戶滿意的偏差范圍除以六倍的西格瑪?shù)慕Y(jié)果來表示。Cp=（允許最大值-允許最小值）/（6*（r）所以越小，其 Cp 值越大，則過程技術(shù)能力越好。Cpk 是指過程平均值與產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格發(fā)生偏移的大小， 常用客戶滿意的上限偏差值減去平均值和平均值減去下限偏差值中數(shù)值小的一個(gè)，再除以三倍的西格瑪?shù)慕Y(jié)果來

8、表示。Cpk=MIN 允許最大值-過程平均值，過程平均值-允許最小值）/（3*（7）2 .過程能力指數(shù) Pp、Ppk與 CpCpk 不同的是，過程能力指數(shù) PpPpk 是相對(duì)長期的過程能力，要求其樣本容量大，其公式同 CpCpk 一樣，但 6 是全部樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即等于所有樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 S。6、同 Cpk 息息相關(guān)的兩個(gè)參數(shù)：Ca,Cp.Ca:制程準(zhǔn)確度。Cp:制程精密度。過程能力指數(shù)，制程準(zhǔn)確度，制程精密度三者的關(guān)系Cpk=Cp*（1-|Ca|）Cpk 是 Ca 及 Cp 兩者的中和反應(yīng)，Ca 反應(yīng)的是位置關(guān)系（集中趨勢(shì)），Cp 反應(yīng)的是散布關(guān)系（離散趨勢(shì)）7、過程能力指數(shù)的應(yīng)用1 當(dāng)選擇

9、制程站別 Cpk 來作管控時(shí)，應(yīng)以成本做考量的首要因素，還有是其品質(zhì)特性對(duì)后制程的影響度。2.計(jì)算取樣數(shù)據(jù)至少應(yīng)有 2025 組數(shù)據(jù)，方具有一定代表性。3.計(jì)算 Cpk 除收集取樣數(shù)據(jù)外，還應(yīng)知曉該品質(zhì)特性的規(guī)格上下限（USL,LSL）,才可順利計(jì)算其值。4 .首先可用 Excel 的“STDEV 函數(shù)自動(dòng)計(jì)算所取樣數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（），再計(jì)算出規(guī)格公差（T）,及規(guī)格中心值（u）.規(guī)格公差=規(guī)格上限規(guī)格下限；規(guī)格中心值=（規(guī)格上限+規(guī)格下限）/2;5 .依據(jù)公式：Ca=（X-U）/（T/2）,計(jì)算出制程準(zhǔn)確度：Ca 值（x 為所有取樣數(shù)據(jù)的平均值）6.依據(jù)公式：Cp=T/6（T,計(jì)算出制程精密度：

10、Cp 值7.依據(jù)公式：Cpk=Cp（1-|Ca|）,計(jì)算出制程能力指數(shù)：Cpk 值8.Cpk 的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：（可據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)計(jì)算出之制程能力指數(shù)做相應(yīng)對(duì)策）A+呦 Cpk2.0 特優(yōu)可考慮成本的降低A+級(jí) 2.0Cpk1.67 優(yōu)應(yīng)當(dāng)保持之A 級(jí) 1.67Cpk1.33 良能力良好，狀態(tài)穩(wěn)定，但應(yīng)盡力提升為 A+級(jí)B 級(jí) 1.33Cpk1.0 一般狀態(tài)一般，制程因素稍有變異即有產(chǎn)生不良的危險(xiǎn)，應(yīng)利用各種資源及方法將其提升為 A 級(jí)C 級(jí) 1.0Cpk0.67 差制程不良較多，必須提升其能力D 級(jí) 0.67Cpk 不可接受其能力太差，應(yīng)考慮重新整改設(shè)計(jì)制程。8、過程能力判斷過程能力指數(shù)的值越大，表明

11、產(chǎn)品的離散程度相對(duì)于技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的公差范圍越小，因而過程能力就越高；過程能力指數(shù)的值越小，表明產(chǎn)品的離散程度相對(duì)公差范圍越大，因而過程能力就越低。因此，可以從過程能力指數(shù)的數(shù)值大小來判斷能力的高低。從經(jīng)濟(jì)和質(zhì)量?jī)煞矫娴囊髞砜?，過程能力指數(shù)值并非越大越好，而應(yīng)在一個(gè)適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)取值。9、過程能力指數(shù)案例分析服務(wù)是一種無形的產(chǎn)品，對(duì)其如何進(jìn)行質(zhì)量控制呢？在工業(yè)質(zhì)量管理的方法里，有一種指標(biāo)叫做過程能力指標(biāo) Cpk,表示生產(chǎn)的部件與設(shè)計(jì)界限規(guī)定的范圍的吻合程度， 我們發(fā)現(xiàn)，把它應(yīng)用在服務(wù)業(yè)上，也是一種很好的控制方法。下面就以某銀行為例子，來說明它的應(yīng)用。某銀行在營業(yè)高峰期時(shí)，顧客的等待時(shí)間最少是 4 分

12、鐘，銀行承諾最多 11分鐘要辦理完其全部業(yè)務(wù)，這是銀行對(duì)過去的業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，同時(shí)認(rèn)為，一般的平均等待時(shí)間是 8 分鐘，這反映了其職員處理業(yè)務(wù)的平均速度和平均熟練程度。在某個(gè)高峰時(shí)段銀行辦理了 50 位客戶業(yè)務(wù)， 每位客戶的等待時(shí)間如下 （為了便于計(jì)算 0.5 表示半分鐘）：9.5,6.0,8.0,8.5,10.5,8.5,10.0,9.0,6.0,9.5,8.0,8.5,7.5,9.0,8.5,10.0,7.5,9.0,6.5,9.5,8.0,8.5,10.0,7.0,7.0,9.5,8.5,9.0,8.0,8.0,11.0,7.5,8.5,6.5,10.5,8.0,7.0,9.0,8.5,

13、9.0,8.0,8.0,6.5,7.5,8.5,8.5,7.0,7.5,9.0,9.0C1直方圖從這些數(shù)據(jù)可以看出銀行實(shí)現(xiàn)了對(duì)顧客的承諾，每位顧客的等待時(shí)間都不超過 11 分鐘，是否可以說該銀行的服務(wù)質(zhì)量達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)？部門經(jīng)理應(yīng)該如何評(píng)價(jià)本銀行的的業(yè)務(wù)處理能力呢？首先，我們要對(duì)這些數(shù)據(jù)作分析處理，如上圖。從圖中我們可以得到，直方圖表示數(shù)據(jù)的頻度，數(shù)據(jù)的分布大體上是服從正態(tài)分布的，且曲線中值偏向右側(cè)。USL 和 LSL 分別表示的是服務(wù)要求范圍的上限和下限，在本案例中就是 11分鐘和 4 分鐘，即落在這個(gè)界限內(nèi)的顧客等待時(shí)間都是合適的。一般對(duì)于 USL和 LSL 的獲得，可以有兩種方法。一是固有的

14、標(biāo)準(zhǔn)，例如，某鋼板厚度控制在6.4 到 5.6 毫米為合格品，這就是標(biāo)準(zhǔn)；另外一個(gè)是以往的經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，例如根據(jù)某種經(jīng)驗(yàn)，處理某些業(yè)務(wù)，根據(jù)正常的程序，一般要 3 到 8 天等等。使用統(tǒng)計(jì)軟件可以計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是 8.36 和 1.165,我們用與 S 來表示，在數(shù)學(xué)上它們分別是與 a 的無偏估計(jì)值。接下來讓我們看一下它們的現(xiàn)實(shí)意義平均值=8.36 分，反映了曲線的位置，是位置參數(shù)。這個(gè)數(shù)字對(duì)于顧客來說，它反映了在該銀行辦理業(yè)務(wù)的平均等待時(shí)間；對(duì)該銀行來說，他反映了該部門的平均效率；而對(duì)于其職員來說，它反映了職員辦理業(yè)務(wù)的平均熟練程度。而標(biāo)準(zhǔn)差 S 反映了顧客等待時(shí)間，即銀行

15、服務(wù)速度的波動(dòng)性，波動(dòng)造成差異，這是服務(wù)質(zhì)量變異的屬性。差異的擴(kuò)大會(huì)造成失控，在失控狀態(tài)下，可能會(huì)造成業(yè)務(wù)的阻礙和客戶的不滿與抱怨。因此，對(duì)于 S 當(dāng)然是越小越好，因?yàn)樗叫”硎緮?shù)據(jù)越集中，越靠近平均值，也就是時(shí)間長度的差異不大；如果 S 越大，就表示變化范圍越大，也就是差異很大，很可能會(huì)造成服務(wù)質(zhì)量變異。顧客等待的標(biāo)準(zhǔn)差 S=1.165 分，它的意義就是：在平均值的正負(fù)三個(gè) S 的分鐘里，即從 4.5 分鐘到 12 分鐘，大約有 99.73%顧客等待的時(shí)間在這個(gè)界限范圍內(nèi)。有了這些數(shù)據(jù)，我們可以用過程能力指數(shù) Cpk 進(jìn)行評(píng)價(jià)。過程能力指數(shù) Cpk 原來指企業(yè)生產(chǎn)合格品能力的大小，在本案例中

16、 Cpk 指銀行對(duì)顧客履行承諾的能力大小。通常將 Cpk 分為五個(gè)等級(jí)，以便針對(duì)不同的情況采取不同的措施來改進(jìn)質(zhì)量。特級(jí)：Cpk1.67,這時(shí)服務(wù)能力過高，企業(yè)可以考慮放寬質(zhì)量要求；一級(jí)：1.33Cpk1.67,那就是服務(wù)能很好地滿足標(biāo)準(zhǔn)，是一種理想的狀態(tài)；二級(jí)：1.00Cpk1.33,可以認(rèn)為服務(wù)質(zhì)量是正常的，企業(yè)應(yīng)該加強(qiáng)服務(wù)質(zhì)量的控制和提高，以達(dá)到理想的狀態(tài)；三級(jí)：0.67Cpk1.00,服務(wù)質(zhì)量較差，企業(yè)應(yīng)該采取措施，加強(qiáng)對(duì)服務(wù)提供質(zhì)量的控制與管理；四級(jí)：Cpk朗福上C.OO117J1,1J1208*1,90t+PPM00011822.401217.33拓4 4C01C0118.018.

17、0情況時(shí)的處理方式，以免顧客流失。止匕外，銀行可向顧客提供“如何減少等待時(shí)間”宣傳手冊(cè)，提醒顧客高峰期的時(shí)間，并鼓勵(lì)他們?cè)诓粨頂D的非高峰時(shí)間尋求服務(wù)，那個(gè)時(shí)候服務(wù)會(huì)更快、更舒適。（二）切實(shí)推行隨機(jī)動(dòng)態(tài)服務(wù)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)服務(wù)時(shí)間的最優(yōu)配置一般情形下，商業(yè)銀行提高服務(wù)水平自然就會(huì)降低顧客等待費(fèi)用，但卻常常增加了服務(wù)機(jī)構(gòu)的成本。為解決這個(gè)問題，有必要切實(shí)推行隨機(jī)動(dòng)態(tài)服務(wù)系統(tǒng)，最大限度縮短顧客等待時(shí)間，使商業(yè)銀行的服務(wù)時(shí)間達(dá)到最優(yōu)配置。其中要重點(diǎn)考慮和解決以下兩個(gè)方面的內(nèi)容：（1）性態(tài)問題。指各種顧客排隊(duì)系統(tǒng)的概率規(guī)律性，研究隊(duì)伍長度分布、等待時(shí)間分布和高峰期顧客分布等；（2）服務(wù)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)推算。即判斷一

18、個(gè)給定的排隊(duì)系統(tǒng)符合哪種模型，服從于哪種統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。（三）改進(jìn)窗口設(shè)置方式和采取叫號(hào)方法銀行營業(yè)廳需要改進(jìn)服務(wù)窗口設(shè)置方式，即不應(yīng)全部設(shè)置為綜合窗口和讓顧客不加區(qū)別地排隊(duì)，而是應(yīng)根據(jù)顧客類別（如根據(jù)顧客辦理業(yè)務(wù)種類不同分為現(xiàn)金業(yè)務(wù)、非現(xiàn)金業(yè)務(wù)、理財(cái)業(yè)務(wù)等，根據(jù)顧客辦理業(yè)務(wù)額大小分為大額業(yè)務(wù)和小額業(yè)務(wù)等）分設(shè)不同服務(wù)窗口和讓不同顧客分別排在不同價(jià)置。其次，采取號(hào)碼排隊(duì)結(jié)構(gòu)，即顧客到達(dá)銀行營業(yè)廳后，通過號(hào)票打印機(jī)獲得號(hào)碼，當(dāng)叫到自己所持號(hào)碼時(shí)即到服務(wù)臺(tái)接受服務(wù)。此種排隊(duì)結(jié)構(gòu)有效地減少了顧客的體力成本和精神成本，能夠保證“先到先服務(wù)”，顧客隱私和安全得到最大程度保障，從而受到顧客極大歡迎。（四）創(chuàng)

19、新服務(wù)手段，提高服務(wù)效率信息技術(shù)的飛速發(fā)展使銀行逐漸改變了以柜面服務(wù)為主的營業(yè)方式，而側(cè)重于服務(wù)體系的建設(shè)，以低成木高效率的“機(jī)構(gòu)+鼠標(biāo)”的方式發(fā)展，以實(shí)體銀行的信譽(yù)、信用和基本功能為平臺(tái)，延伸虛擬網(wǎng)點(diǎn)，從而收到“1+12的效果。例如擴(kuò)展自助設(shè)備功能，方便服務(wù)一般客戶。自助設(shè)備相對(duì)于柜面服務(wù)來說，操作簡(jiǎn)單快捷，是服務(wù)一般客戶口常存取款、代繳費(fèi)等業(yè)務(wù)的主要手段，并且能有效減輕柜面的人流壓力，使需要辦理復(fù)雜業(yè)務(wù)的客戶能更快地得到服務(wù)。利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)開通網(wǎng)上銀行服務(wù)，不僅降低了的運(yùn)營成本，還克服了時(shí)間和空間上的障礙，使顧客金融交易和服務(wù)可在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)進(jìn)行管理者結(jié)合上述手段，通過具體的措施實(shí)現(xiàn)

20、改進(jìn)，縮短顧客的等待時(shí)間，提高服務(wù)效率。當(dāng)部門可以穩(wěn)定達(dá)到指標(biāo)時(shí)，管理者可以調(diào)節(jié) LSL 與 USL 的值或中心值，例如，管理者可以把 USL 的值調(diào)到 10 分鐘，計(jì)算得 Cpk 為 0.47,顯然降低，管理者需要進(jìn)一步加強(qiáng)措施來提高效率。通過這樣不斷的調(diào)節(jié)，可以使服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)得到不斷改進(jìn)與提高，并且在實(shí)際操作上加以配合，才可以達(dá)到顧客所意想不到的高效率與滿意度。同時(shí)這是一種以數(shù)據(jù)和現(xiàn)實(shí)分析驅(qū)動(dòng)的管理方法，它可以應(yīng)用到很多地方，例如，餐飲、物流、零售等服務(wù)業(yè)，幫助我們改進(jìn)和提高服務(wù)質(zhì)量。10、測(cè)量誤差對(duì)過程能力指數(shù)的影響任一制造過程的輸出值(零件的特性值)都要通過一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)獲得測(cè)量數(shù)據(jù)， 很多統(tǒng)計(jì)學(xué)家與質(zhì)量管理專家長期的實(shí)踐與研究得出，測(cè)量數(shù)據(jù) X 是由零件的基準(zhǔn)值 Xp 和測(cè)量誤差兩部分疊加而成的，即：X=Xp+(1)這就是測(cè)量數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)式。對(duì)式(1)兩邊求方差，可得：式中，為測(cè)量數(shù)據(jù)的總方