田忌賽馬——對策問題

1、田忌賽馬一一對策問題教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）四年級上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角第四課時(shí)田忌賽馬教學(xué)目標(biāo)：1、通過簡單的事例，使學(xué)生初步體會對策論在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、通過有趣的活動，讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的一些問題。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解“最佳對策”的原理。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，撲克牌若干張張。學(xué)具準(zhǔn)備：表格一張教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)胪鎿淇伺?，比大?、出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和3、2、1師：老師這有兩組撲克牌，

2、讓我們先來玩一個比大小的游戲。首先看一下游戲規(guī)則：兩人一起玩，每個人都出一張牌比較大小，三局兩勝。師：游戲規(guī)則明白了嗎？誰來解釋一下。（學(xué)生解釋，重點(diǎn)是三局兩勝）如果讓你來挑戰(zhàn)老師，你會選那組牌？為什么？師：這也說明了實(shí)力懸殊，勝負(fù)已經(jīng)分明了，好吧，這次老師自認(rèn)輸了。讓我們再來玩一次。2、出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和9、6、3問：你選擇哪一組牌和老師比大??？（請23名同學(xué)玩一玩，三局兩勝）a:學(xué)生選10、7、4這組牌時(shí)：問：你為什么選10、7、4這組牌？生：10、7、4這組數(shù)比9、6、3那組數(shù)大，贏的可能性大（讓學(xué)生先出：）b:學(xué)生選9、6、3這組牌時(shí)：問：9、6、3這組數(shù)小，贏的可能

3、性小，你為什么還要選它們？生：因?yàn)槔蠋焺偛胚x9、6、3這組數(shù)贏了。（讓學(xué)生先出：）師質(zhì)疑：為什么老師總能贏？（學(xué)生思索，各抒己見）師：聽到你們能各抒己見，真心為你們高興，說明你們都有在認(rèn)真思考。3、揭題：其實(shí)剛才老師總能贏是因?yàn)橛玫搅藬?shù)學(xué)中的一種對策，今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)“對策問題”。（板書課題：對策問題）二、自主探究，尋找統(tǒng)籌優(yōu)化數(shù)學(xué)思想方法第一層次：尋找游戲背后的數(shù)學(xué)學(xué)生分小組，用撲克牌玩比大小游戲。邊玩邊按照一定的順序填寫表格，做到不重復(fù)、不遺漏。在玩的過程中，學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的“排列組合”的知識，列舉出六種不同的應(yīng)對策略（出示比賽表格）。紅方1074勝利方黑方（第一局）紅黑方（第二局）紅黑

4、方（第三局）紅黑方（第四局）紅黑方（第五局）黑八、黑方（第六局）紅第二層次：探討“贏”的策略（1）通過對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)紅方獲勝機(jī)會有5次，而黑方僅僅只有一次。就是用黑3對紅10,用黑9對紅7,用黑6對紅4。（板演）（2）如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中再次獲勝？可以怎樣改變？問：通過剛才的活動，黑方要獲得勝利，該具備什么條件呢？學(xué)生由于有了前面的親身體驗(yàn)，經(jīng)過小組討論后，紛紛表達(dá)看法，最終形成獲勝的對策：1、用黑3對紅10,使紅方最大的牌發(fā)揮最小的作用，黑方才能獲勝；2、黑方要有兩張牌大于紅方；3、讓紅方先出牌三、追源探流，感悟統(tǒng)籌優(yōu)化思想的深刻魅力1、追源（田忌賽馬）（1）介紹故事向

5、學(xué)生介紹田忌賽馬故事的前半部分。齊國大將田忌很喜歡賽馬。一回，他跟齊王約定，把各自的馬分成上，中，下三等進(jìn)行比賽。（出示課件）齊王每個等級的馬都比田忌的馬快一點(diǎn)，如果按常規(guī)比賽，齊王就一定能取勝。（介紹第一場比賽并演示課件）（2）運(yùn)用策略（運(yùn)用撲克牌的游戲來解決問題）介紹到這里，停下來提出問題：那么田忌怎樣做才能反敗為勝呢？（學(xué)生同桌討論后，交流想法，出示表格）齊王田忌獲勝方第一局上等馬下等馬齊王第二局中等馬上等馬田忌第三局下等馬中等馬田忌師：對，田忌就是這樣做的。在2000多年以前，我國人民就已經(jīng)會運(yùn)用“對策論”來解決問題，可見我們中國人多么偉大??！2、探流（生活中的實(shí)際運(yùn)用）（1）對策在生

6、活中的運(yùn)用這時(shí)讓學(xué)生思考，“對策論”在實(shí)際生活中還有哪些運(yùn)用呢？在學(xué)生們舉出乒乓球比賽、棋類比賽等，都要運(yùn)用到策略后。（過渡）像這樣的對策不僅在游戲中可以使用，在比賽中也被廣泛使用。再過幾天要男生和女生要進(jìn)行一次“1分鐘跳繩挑戰(zhàn)賽”，根據(jù)平時(shí)的成績，每隊(duì)各挑選了3個同學(xué)，以下是比賽資料。（課件出示）師：從資料來看，哪隊(duì)的實(shí)力比較強(qiáng)？男生隊(duì)輸定了嗎？男生怎樣才能贏？（獨(dú)立思考后，先和同桌交流想法，再全班交流）師：謝謝同學(xué)們的幫忙，老師覺得我們班的同學(xué)今天表現(xiàn)真是太出色了，老師要送你們一句話：我們班同學(xué)真是了不起，一起大聲的、自豪的念一遍。（3）師：同學(xué)們，在我們的生活中，不但有田忌賽馬這種對策，還有不同的對策，現(xiàn)在我們就以這句話再來玩一個游戲。比賽規(guī)則：兩人依次輪流說這句話，每次說一個或兩個字，誰先說到最后一個字，誰就獲勝。四、總結(jié)評價(jià)師：說說這節(jié)課，你有什么收獲呢？師小結(jié)：通過今天的