高考中集合常考題型的總結

1、教案標題集合學科數(shù)學適用年級高中第一輪復習適用范圍全國教學目標知識目標1. 理解和掌握集合的概念、集合間的關系、集合間的關系,能根據(jù)條件靈活選用適當?shù)姆椒ń鉀Q集合的問題，有關的一切問題。2. 建立集合與其他知識的聯(lián)系。用代數(shù)、幾何兩種方法研究在 集合在其他知識上的應用問題。3. 建立集合的思想。能力目標集合的知識在其他知識上的應用,來培養(yǎng)學生應用數(shù)學分析、解決實際問題的能力.情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學生學習的積極性和主動性，發(fā)現(xiàn)問題，善于解決問題，探究知識，合作交流的意識，體驗數(shù)學中的美，激發(fā)學習興趣，從而培養(yǎng)學生勤于動腦和動手的良好品質。知識點集合的概念；集合間的關系；集合間的運算重難點重點：集合

2、的計算、集合內部的關系以及和其他知識的聯(lián)系.難點：根據(jù)具體的條件，用集合和其他知識的問題.學習過程一、復習預習考綱要求：1理解集合的概念。2能在具體的數(shù)學環(huán)境中，應用集合知識。3特別是集合間的運算。4靈活應用集合知識與其它知識間的聯(lián)系，集合是一種方法。2、 知識講解1.集合的相關概念基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號的使用.集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.集合元素的特征：確定性、互異性、無序性. 常見的數(shù)集：自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集2集合間的關系任何一個集合是它本身的子集，記為；空集是任何集合的子集，記為；空集是任何非空集合的真子集；元集的子集個數(shù)共有個

3、；真子集有個；非空子集有個；非空的真子集有個.3.集合間的運算4主要性質和運算律（1） 包含關系：（2） 等價關系：（3） 集合的運算律：交換律： 新課標第一網(wǎng) 結合律: 分配律:.三、例題精析考點一 子集、真子集【例題1】：集合共有 個子集【答案】：8【解析】：元集的子集個數(shù)共有個，所以是8個?！纠}2】：設集合，則（A） （B） （C） （D）【答案】：B【解析】：由集合之間的關系可知，或者可以取幾個特殊的數(shù)，可以得到B考點二 集合的簡單運算【例題3】：已知集合，則A B. C D.【答案】：C【解析】：根據(jù)集合的運算，正確的只有C?！纠}4】：設集合，則=( )【答案】：【解析】：因為，

4、所以?？键c三 集合中含有不等式的問題【例題5】：設全集是實數(shù)集R，則【答案】：?！窘馕觥浚阂驗?，所以?！纠}6】：已知集合，則集合（ ）ABCD【答案】：D【解析】：因為，要達到只有?？键c四 集合中含有參數(shù)的問題【例題7】：設集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，則實數(shù)a=_.【答案】：1【解析】：因為中必須有3，所以。【例題8】：若集合，滿足，則實數(shù)的取值范圍 【答案】：【解析】：如果，所以?？键c五 集合中信息的問題【例題9】：定義集合運算:設,則集合的所有元素之和為【答案】：6【解析】：因為，所以2+4=6.四、課堂練習【基礎型】1已知集合，那么的真子集的個數(shù)是：（A）15

5、 （B）16 （C）3 （D）4答案：A解析：元集的真子集個數(shù)共有-1個，所以是15個。2已知全集，集合，則=答案：解析：因為，所以。3集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,則= 答案：。解析：因為，所以?！眷柟绦汀?設集合N的真子集的個數(shù)是()答案：7解析：因為A中共有三個元素，所以它的真子集為個。2 A=，則AZ 的元素的個數(shù) 答案：0解析：因為A中沒有元素，為空集，所以為0.3設集合，則答案：.解析：因為，所以。【提高型】1已知全集，集合，則集合中元素的個數(shù)為（ ）答案：2解析：因為，所以。2 設全集為R, 函數(shù)的定義域為M, 則為(A) 1,1(B) (1

6、,1)(C) (D) 【答案】D【解析】,所以選D 五、課程小結本節(jié)課是高考中必考的知識點，而且在高考中往往以基礎的形式考查，難度比較低，所以需要學生要準確的理解知識點，靈活并熟練地掌握考查的對象以及與其他知識之間的綜合，集合是一種方法，重點是其他知識在集合上的應用。（1） 理解集合的概念，常用的數(shù)集。（2） 集合之間的關系，子集，真子集。（3） 集合間的運算，交集、并集、補集。（4） 理解信息題中新定義的集合關系。六、課后作業(yè)【基礎型】1已知集合，則答案：解析：因為，所以。2設，則=_ .答案：解析：因為，所以。3已知集合，則 。答案：2解析：因為，所以A中必須有2，。【鞏固型】1設集合，則

7、的子集的個數(shù)是答案：2解析：因為A表示橢圓上的點構成的集合，B表示指數(shù)函數(shù)上點構成的集合，由圖像可知，有2個交點。2全集中有m個元素，中有n個元素,若非空，則的元素個數(shù)為答案：解析：表示A與B的公共元素個數(shù)為n個，所以的元素個數(shù)為個。3集合,若,則的值為( )答案：解析：因為，所以或中必須有4，根據(jù)集合的性質，。4 設常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（ ）(A) (B) (C) (D) 答案B解析:與x軸有交點（1，0）（a，0）而a1<a 所以只要a11即可，因此a2【提高型】1設是小于9的正整數(shù)，是奇數(shù)，是3的倍數(shù)，則_ 答案：解析：因為，所以。2已知集合；,則中所含元素的個數(shù)為（ ）答案：10解析：，共10個3設，集合（ ）答案：2解析：由可知，得。4設集合，則滿足且的集合的個數(shù)為答案：56解析：A的子集個數(shù)為64個，的子集個數(shù)為8個，所以64-8=56.5設集合則實數(shù)a的取值范圍是答案：解析：因為,所以。6設集合A=若AB,則實數(shù)a,b必滿足（A） （B） （C） （D）.考.資.源.答案：D解析：因為，或，所以，。7已知集合，若則實數(shù)的取值范圍是，其中= .學答案：4解析：因為，。8記關于的不等式的解集為，不等式的解集為 （I）若，求； （II）若，求