一次函數(shù)與方程不等式教案

1、武邑宏達(dá)學(xué)校初中部教師課時(shí)教案?jìng)湔n人授課時(shí)間 課 題一次函數(shù)與方程不等式課標(biāo)要求利用一次函數(shù)解決方程與不等式教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)利用一次函數(shù)解決方程與不等式技能目標(biāo)根據(jù)數(shù)形結(jié)合領(lǐng)悟一次函數(shù)與方程，不等式之間的聯(lián)系。情感態(tài)度在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).重 點(diǎn)一次函數(shù)與方程、不等式的橫向聯(lián)系.難 點(diǎn)一次函數(shù)與方程、不等式的橫向聯(lián)系教 學(xué) 過(guò) 程 及 方 法問(wèn)題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、引入 我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程組，現(xiàn)在又學(xué)習(xí)了一次函數(shù)。你是否想過(guò)，它們既然都是“一次”的，其中會(huì)不會(huì)有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？ 2x1=0 2x1=3 2

2、x1=-6 2x1=y對(duì)于代數(shù)式2x1，給定x一個(gè)值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，那么y與x之間是什么關(guān)系呢？上面三個(gè)方程都是什么意義呢？不等式2x1>5代表什么意義呢？學(xué)生回答教 學(xué) 過(guò) 程 及 方 法問(wèn)題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二）出示問(wèn)題1. 解一元一次方程： 2x1=0 2解一元一次不等式： 2x1>0 2x1<0 （學(xué)生在練習(xí)本上動(dòng)手做,做完之后組內(nèi)交流）（三）合作探究 在邊板上的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y=2x1的圖像。0x123-14 1 -1 -2 3-4 -3 2-5-6y=2x1y（1） x取哪些值時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的y的值等于0?學(xué)生回答問(wèn)題2關(guān)注學(xué)生是否分段考慮

3、，分段求解析式，這是解題的關(guān)鍵學(xué)生完成，過(guò)程 教 學(xué) 過(guò) 程 及 方 法問(wèn)題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)（2） x取哪些值時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)的y的值都大于0（3）x取哪些值時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)的y的值都小于0（4） y的值等于0， y的值大于0， y的值小于0在圖像上分別指哪部分？師總結(jié)： 由大家交流可知，“關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題”，可變換成 “關(guān)于一次方程或不等式的問(wèn)題” 反過(guò)來(lái)， “關(guān)于一次方程或不等式的問(wèn)題”可變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題”。 因此我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解方程或不等式 ，也可以運(yùn)用解方程或不等式幫助研究函數(shù)問(wèn)題 ，二者相互滲透 ，互相作用。不等式與 函數(shù) 、方程 是緊密聯(lián)系著的一個(gè)整體。例 已知函數(shù)： y1=2x+3 (1) x取何值時(shí)，y1=y2(2) x取哪些值時(shí)，y1>y2.(3) x取哪些值時(shí)y1<y2?學(xué)生回答方法一：將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式問(wèn)題，即 代數(shù)方法方法二：圖像法由圖像也可以看出：這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)是(2，1)，也就是當(dāng)x2時(shí)，y