新人教七年級上數(shù)學(xué)期中?？碱}帶解析

1、 新人教版七年級（上）期中數(shù)學(xué)常題參考答案與試題解析1（?？贾笖?shù)：15）化簡：（1）；（2）3x27x（4x3）2x2（3）（2xyy）（y+yx）（4）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）考點：整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）要對多項式合并同類項；（2）3x27x（4x3）2x2要去括號，然后合并同類項；（3）（2xyy）（y+yx）去括號，合并同類項即可；（4）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）去括號，合并同類項即可解答：解：（1）原式=（4）mn=；（2）3x27x（4x3）2x2=3x2（7x4x+32x2=3x27x+4x3+2x2=（3+2）x2+（7+4）x3=5x

2、23x3；（3）（2xyy）（y+yx）=2xyy+yyx=xy；（4）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）=5a2b15ab22a2b+14ab2=（52）a2b（1514）ab2=3a2bab2點評：本題主要考查整式的加減運算，基本方法是去括號，合并同類項，如果有多重括號要按照先去小括號，再去中括號，最后去大括號的順序進行2（?？贾笖?shù)：32）計算：1100（10.5）3（3）2考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：對于一般的有理數(shù)混合運算來講，其運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號要先算括號里面的在此基礎(chǔ)上，有時也應(yīng)該根據(jù)具體問題的特點，靈活應(yīng)變，注意方法解答：解：原式

3、=點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學(xué)習(xí)的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算；（2）在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（3）1的任何次冪還是13（?？贾笖?shù)：31）先化簡，再求值：（3x2yxy2）3（x2y2xy2），其中，考點：整式的加減化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題應(yīng)先將括號去掉，然后合并同類項，將方程化為最簡式，最后把x，y的值代入計算即可注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字

4、母與字母的指數(shù)不變解答：解：原式=3x2yxy23x2y+6xy2=5xy2，當，點評：此題考查了整式的加減運算注意在去括號時，一定不要發(fā)生數(shù)字漏乘現(xiàn)象，也要正確處理符號問題4（?？贾笖?shù)：42）先化簡下式，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=2，b=3考點：整式的加減化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題應(yīng)對方程去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把a、b的值代入即可注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解答：解：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），=15a2b5ab2+4ab212a2b=

5、3a2bab2，當a=2，b=3時，原式=3（2）23（2）32=36+18=54點評：本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c5（?？贾笖?shù)：43）小蟲從某點A出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬行的各段路程依次為：（單位：厘米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點A？（2）小蟲離開原點最遠是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？考點：有理數(shù)的加法；正數(shù)和負數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明小蟲最

6、后回到出發(fā)點A；（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離；（3）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)解答：解：（1）+53+1086+1210=2727=0，所以小蟲最后回到出發(fā)點A；（2）第一次爬行距離原點是5cm，第二次爬行距離原點是53=2（cm），第三次爬行距離原點是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點是128=4（cm），第五次爬行距離原點是|46|=|2|（cm），第六次爬行距離原點是2+12=10（cm），第七次爬行距離原點是1010=0（cm），從上面可以看出小蟲離開原點最遠是12cm；（3）小蟲爬行的總路程

7、為：|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）所以小蟲一共得到54粒芝麻點評：正負數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個量為正，則與它相反的量一定為負；距離即絕對值與正負無關(guān)6（常考指數(shù)：44）為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？考點：有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)

8、版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答解答：解：（1）根據(jù)題意：規(guī)定向東為正，向西為負：則（+15）+（4）+（+13）+（10）+（12）+（+3）+（13）+（17）=25千米，故小王在出車地點的西方，距離是25千米；（2）這天下午汽車走的路程為|+15|+|4|+|+13|+|10|+|12|+|+3|+|13|+|17|=87，若汽車耗油量為0.4升/千米，則870.4=34.8升，故這天下午汽車共耗油34.8升點評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量一般情況下具有相反意義的量才是一對具有相反意義的量7（

9、?？贾笖?shù)：45）先化簡，再求值：2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn，其中m=1，n=2考點：整式的加減化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)整式的加減運算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解答：解：原式=2mn+6m2m2+5（mnm2）2mn，=2mn+6m2m2+5mn5m22mn，=mn，當m=1，n=2時，原式=1（2）=2點評：本題主要考查了整式的乘法、去括號、合并同類項的知識點注意運算順序以及符號的處理8（常考指數(shù)：49）檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為

10、正，向西為負，某天自A地出發(fā)，到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5回答下列問題：（1）收工時在A地的哪邊距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？考點：有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示本題求耗油量時，注意要用汽車實際行駛的路程乘以每千米耗油量解答：解：（1）約定向東為正，向西為負，89+4+7210+183+7+5=8+4+7+18+7+591023=25千米，故收工時在A地的東邊距A地25千米（2）油耗=行走的路程每千米耗油0

11、.3升，即|8|+|9|+|4|+|7|+|2|+|10|+|18|+|3|+|7|+|5|=73千米，730.3=21.9升，故從出發(fā)到收工共耗油21.9升點評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量注意耗油量與方向無關(guān)，求路程時要把絕對值相加才可以9（常考指數(shù)：52）有這樣一道題：“計算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果考點：整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：首先將原代數(shù)式去括號，合并同類項，化為最簡整式為2y3，與x無關(guān)；所以甲同學(xué)

12、把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的解答：解：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=2y3=2（1）3=2因為化簡的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無關(guān)點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項注意去括號時符號的變化10（?？贾笖?shù)：53）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）321.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足

13、多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）考點：有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；圖表型分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示解答：解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5（3）=5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；（2）列式1（3）+4（2）+2（1.5）+30+12+82.5=383+2+20=8（千克），故20筐白菜總計超過8千克；（3）用（2）的結(jié)果列式計算2.6（2520+8）=1320.81321（元），故這20筐白菜可賣1321（元）點評：此題的關(guān)鍵是

14、讀懂題意，列式計算11（常考指數(shù)：54）某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一（）計時制：0.05元/分；（）包月制：50元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分（1）某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用；（2）若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？考點：列代數(shù)式；代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）第一種是費用=每分鐘的費用時間+通信費，第二種的費用=月費+通信費；（2）分別計算x=20時對應(yīng)的費用，再進行比較解答：解：（1）采用計時制應(yīng)付的費用為：0.05x

15、60+0.02x60=4.2x（元）采用包月制應(yīng)付的費用為：50+0.02x60=（50+1.2x）（元）；（2）若一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，則計時制應(yīng)付的費用為84元，包月制應(yīng)付的費用為74元，很明顯，包月制較為合算點評：表示費用的時候注意單位的統(tǒng)一，正確代值計算比較大小解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系12（常考指數(shù)：58）觀察下列等式：，將以上三個等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出：=；（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：=；=（3）探究并計算：考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：（1）從材料中可看出規(guī)律是；（2）直接根據(jù)規(guī)律求算式（2）中式子的值，即

16、展開后中間的項互相抵消為零，只剩下首項和末項，要注意的是末項的符號是負號，規(guī)律為；（3）觀察它的分母，發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的差為2，若把每一項展開成差的形式，則分母是2，為了保持原式不變則需要再乘以，即得出最后結(jié)果解答：解：（1）；（2）1+=；1+=；（3）原式=點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力和學(xué)生的歸納總結(jié)能力解題關(guān)鍵是會從材料中找到數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，并利用數(shù)據(jù)之間的規(guī)律總結(jié)出一般結(jié)論，然后利用結(jié)論直接解題本題中的難點是第（3）個問題，找出分母因數(shù)的差為2，把每一項展開成差的形式，則分母是2，所以為了保持原式不變需要再乘以，是解決此題的關(guān)鍵13（?？贾笖?shù)：58）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每

17、套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款（40x+3200）元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案購買，需付款（3600+36x）元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？考點：代數(shù)式求值；列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）方案需付費為：西裝總價錢+20條以外的領(lǐng)帶的價錢，方案需付費為：西裝和領(lǐng)帶的總價錢90%；（2）把x=30代入（1）中的兩個式子算出結(jié)果，比

18、較即可解答：解：（1）方案需付費為：20020+（x20）40=（40x+3200）元；方案需付費為：（20020+40x）0.9=（3600+36x）元；（2）當x=30元時，方案需付款為：40x+3200=4030+3200=4400元，方案需付款為：3600+36x=3600+3630=4680元，44004680，選擇方案購買較為合算點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系14（?？贾笖?shù)：35）據(jù)國家稅務(wù)總局通知，從2007年1月1日起，個人年所得12萬元（含12萬元）以上的個人需辦理自行納稅申報小張和小趙都是某公司職員，兩人在業(yè)余時間炒股小張2006年轉(zhuǎn)讓滬市股票3次，

19、分別獲得收益8萬元、1.5萬元、5萬元；小趙2006年轉(zhuǎn)讓深市股票5次，分別獲得收益2萬元、2萬元、6萬元、1萬元、4萬元小張2006年所得工資為8萬元，小趙2006年所得工資為9萬元現(xiàn)請你判斷：小張、小趙在2006年的個人年所得是否需要向有關(guān)稅務(wù)部門辦理自行納稅申報并說明理由（注：個人年所得=年工資（薪金）+年財產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得股票轉(zhuǎn)讓屬“財產(chǎn)轉(zhuǎn)讓”，股票轉(zhuǎn)讓所得盈虧相抵后為負數(shù)的，則財產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得部分按零“填報”）考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：分別計算出小張個人年所得和小趙個人年所得，若個人年所得12萬元（含12萬元）以上，則需申報解答：解：小張需要辦理自行納稅申報，小趙不

20、需要辦理自行納稅申報理由如下：設(shè)小張股票轉(zhuǎn)讓總收益為x萬元，小趙股票轉(zhuǎn)讓總收益為y萬元，小張個人年所得為W1萬元，小趙個人年所得為W2萬元則x=8+1.55=4.5，y=2+26+1+4=10W1=8+4.5=12.5（萬元），W2=9（萬元）W1=12.5萬元12萬元，W2=9萬元12萬元根據(jù)規(guī)定小張需要辦理自行納稅申報，小趙不需要申報點評：此題信息量較大，從大量的信息中找到和解題相關(guān)的條件去掉無關(guān)的條件是解答此題的關(guān)鍵15（?？贾笖?shù)：33）股民小楊上星期五買進某公司股票1000股，每股27元下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+2.20+1.420.802.

21、52+1.30（1）星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元？（2）本周內(nèi)該股票的最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（3）已知小楊買進股票時付了1.5的手續(xù)費，賣出時還需要付成交額的1.5的手續(xù)費和1的交易稅如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何？（收益=賣股票收入買股票支出賣股票手續(xù)費和交易稅買股票手續(xù)費）考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)股票類習(xí)題的特點，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算即可關(guān)鍵是（3）中要根據(jù)題目中給出的計算收益的公式直接計算即可解答：解：（1）2.2+1.420.8=2.82元答：星期三收盤時，該股票漲了2.82元（2）27+2.2+1.4

22、2=30.62元27+2.2+1.420.82.52=27.30元答：本周內(nèi)該股票的最高價是每股30.62元；最低價是每股27.30元（3）27+2.2+1.420.82.52+1.3=28.6元，28.61000（11.51）271000（1+1.5）=28528.527040.5=1488元答：小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元點評：本題考查有理數(shù)運算在實際生活中的應(yīng)用，利用所學(xué)知識解答實際問題是我們應(yīng)具備的能力，這也是今后中考的命題重點認真審題，準確的列出式子是解題的關(guān)鍵16（?？贾笖?shù)：37）如圖，某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為

23、r米，長方形長為a米，寬為b米（1）分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積；（2）若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留到整數(shù)）考點：列代數(shù)式；代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）草地面積=4四分之一圓形面積；空地的面積=長方形面積草地面積；（2）把長=300米，寬=200米，圓形的半徑=10米代入（1）中式子即可解答：解：（1）草地面積為：4r2=r2米2，空地面積為：（abr2）米2；（2）當a=300，b=200，r=10時，abr2=30020010059686（米2），廣場空地的面積約為59686米2點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的

24、量的等量關(guān)系要熟練運用長方形面積和圓面積公式17（?？贾笖?shù)：25）人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)如果用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b=0.8（220a）（1）正常情況下，在運動時一個16歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？（2）一個50歲的人運動時10秒心跳的次數(shù)為20次，請問他有危險嗎？為什么？考點：代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：直接把對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入b=0.8（220a）中求值即可解答：解：（1）將a=16代入得：b=163.2次，答：16歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是163.2次；（2）將a

25、=50代入得：b=136次，1366010=20，所以，此人沒有危險點評：主要考查了代數(shù)式求值問題此類問題主要是根據(jù)所求的各種情況代入對應(yīng)的式子求值即可18（?？贾笖?shù)：20）“十一”黃金周期間，某市在7天中外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化單位：萬人+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）9月30日外出旅游人數(shù)記為a，用a的代數(shù)式表示10月2日外出旅游的人數(shù)；（2）請判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？如果最多一天有出游人

26、數(shù)3萬人，問9月30日出去旅游的人數(shù)有多少？考點：列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）10月2日外出旅游的人數(shù)=9月30日外出旅游人數(shù)+10月1日增加的人數(shù)+10月2日增加的人數(shù)（2）易得最多的是10月3日，最少的是10月7日算出的人數(shù)相減即可求得相差人數(shù)把10月3日的人數(shù)=3即可算出9月30日出去旅游的人數(shù)有多少解答：解：（1）由題意可知10月2日外出旅游的人數(shù)為：a+1.6+0.8=a+2.4（萬人）；（2）最多的是10月3日，人數(shù)為a+1.6+0.8+0.4=a+2.8（萬人）最少的是10月7日，人數(shù)為a+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2=a+0.6（萬人）它們相差為a+2.8a0.6=2.2萬人如果最多一天有出游人數(shù)3萬人，即a+2.8=3，a=0.2萬人，故9月30