空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析1本學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析1本本第一頁，共88頁。2主要內(nèi)容主要內(nèi)容(nirng)：GIS屬性數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)一般統(tǒng)計分析一般統(tǒng)計分析探索性數(shù)據(jù)分析探索性數(shù)據(jù)分析探索性空間數(shù)據(jù)分析方法探索性空間數(shù)據(jù)分析方法空間點模式分析方法空間點模式分析方法格網(wǎng)或面狀數(shù)據(jù)空間統(tǒng)計分析格網(wǎng)或面狀數(shù)據(jù)空間統(tǒng)計分析方法方法地統(tǒng)計分析概述地統(tǒng)計分析概述空間變異函數(shù)空間變異函數(shù)克里金估計方法克里金估計方法地統(tǒng)計分析研究展望地統(tǒng)計分析研究展望空間統(tǒng)計分析軟件空間統(tǒng)計分析軟件第1頁/共88頁第二頁，共88頁。3GIS屬性數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)第2頁/共88頁第三頁，共88頁。4nGIS屬性數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)n屬性數(shù)據(jù)是屬性數(shù)

2、據(jù)是GIS的重要特征。的重要特征。n屬性數(shù)據(jù)包含了兩方面的含義：屬性數(shù)據(jù)包含了兩方面的含義：n它是什么，即它有什么樣的特性它是什么，即它有什么樣的特性(txng)，劃分為，劃分為地物的哪一類；（類別屬性）地物的哪一類；（類別屬性）n實體的詳細(xì)描述信息，例如一棟房子的建造年限實體的詳細(xì)描述信息，例如一棟房子的建造年限、房主、住戶等。、房主、住戶等。 （描述屬性）（描述屬性）第3頁/共88頁第四頁，共88頁。5一般一般(ybn)統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析第4頁/共88頁第五頁，共88頁。6n一般統(tǒng)計分析一般統(tǒng)計分析n指對指對GIS地理空間數(shù)據(jù)庫中的屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)統(tǒng)地理空間數(shù)據(jù)庫中的屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)統(tǒng)計分析

3、。計分析。n先對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，先對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，n再選擇進(jìn)一步分析的方法。再選擇進(jìn)一步分析的方法。n描述性統(tǒng)計分析：對調(diào)查總體所有變量的有關(guān)描述性統(tǒng)計分析：對調(diào)查總體所有變量的有關(guān)(yugun)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計性描述，主要包括數(shù)據(jù)的頻數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計性描述，主要包括數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析、數(shù)據(jù)的集中趨勢分析、數(shù)據(jù)的離散程度分析、分析、數(shù)據(jù)的集中趨勢分析、數(shù)據(jù)的離散程度分析、數(shù)據(jù)的分布、以及一些基本的統(tǒng)計圖形。數(shù)據(jù)的分布、以及一些基本的統(tǒng)計圖形。第5頁/共88頁第六頁，共88頁。7對于空間數(shù)據(jù)來說，描述性分析是空間數(shù)據(jù)分析的第一步，通過(tnggu)描述性分析，提取有價值的空間信息，便于后

4、續(xù)的空間分析和處理。第6頁/共88頁第七頁，共88頁。8n數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析n頻數(shù)：頻數(shù)： 將變量將變量xi(i=1,2,n)按大小順序排列按大小順序排列，并按一定的間距分組。變量在各組出現(xiàn)或發(fā)，并按一定的間距分組。變量在各組出現(xiàn)或發(fā)生的次數(shù)生的次數(shù)(csh)稱為頻數(shù)。稱為頻數(shù)。n頻率：各組頻數(shù)與總頻數(shù)之比叫做頻率。頻率：各組頻數(shù)與總頻數(shù)之比叫做頻率。n頻率分布圖：計算出各組的頻率后，就可以頻率分布圖：計算出各組的頻率后，就可以做出頻率分布圖。做出頻率分布圖。n頻率直方圖：若以縱軸表示頻率，橫軸表示頻率直方圖：若以縱軸表示頻率，橫軸表示分組，就可做出頻率直方圖，用以表示事件發(fā)分組，就

5、可做出頻率直方圖，用以表示事件發(fā)生的概率和分布狀況。生的概率和分布狀況。第7頁/共88頁第八頁，共88頁。9n數(shù)據(jù)的集中趨勢分析數(shù)據(jù)的集中趨勢分析n數(shù)據(jù)的集中趨勢分析是用來反映數(shù)據(jù)的一般數(shù)據(jù)的集中趨勢分析是用來反映數(shù)據(jù)的一般水平，常用水平，常用(chn yn)的指標(biāo)有平均值、中位的指標(biāo)有平均值、中位數(shù)和眾數(shù)等。數(shù)和眾數(shù)等。n平均值：平均值：n是衡量數(shù)據(jù)的中心位置的重要指標(biāo)，反映了是衡量數(shù)據(jù)的中心位置的重要指標(biāo)，反映了一些數(shù)據(jù)必然性的特點，包括算術(shù)平均值、加一些數(shù)據(jù)必然性的特點，包括算術(shù)平均值、加權(quán)算術(shù)平均值、調(diào)和平均值和幾何平均值。權(quán)算術(shù)平均值、調(diào)和平均值和幾何平均值。第8頁/共88頁第九頁，

6、共88頁。10n數(shù)據(jù)的集中趨勢分析數(shù)據(jù)的集中趨勢分析n算術(shù)平均值：將所有算術(shù)平均值：將所有(suyu)數(shù)據(jù)相加，再除以數(shù)數(shù)據(jù)相加，再除以數(shù)據(jù)的總數(shù)目。據(jù)的總數(shù)目。niixnX11加權(quán)算術(shù)(sunsh)平均值：考慮數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)總體的影響的權(quán)重值的不同，將每個數(shù)據(jù)乘以其權(quán)值后再相加，所得的和除以數(shù)據(jù)的總體權(quán)重數(shù)。 ninpiiipPxPX11/Pi為數(shù)據(jù)(shj)xi的權(quán)值 第9頁/共88頁第十頁，共88頁。11調(diào)和平均值：各個(gg)數(shù)據(jù)的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又稱為倒數(shù)平均值。調(diào)和平均值也分為簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)l簡單(jindn)調(diào)和平均數(shù)： )1/(11nxXniitl加權(quán)調(diào)和(

7、tio h)平均數(shù)： )/(111npiniiitpPxPX第10頁/共88頁第十一頁，共88頁。12l幾何(j h)平均數(shù)：是n個數(shù)據(jù)連乘的積開n次方根。 nniigxX1第11頁/共88頁第十二頁，共88頁。13中位數(shù)：一種反映數(shù)據(jù)的中心位置的指標(biāo)，其確定方法是將所有數(shù)據(jù)以由小到大的順序排列，位于中央的數(shù)據(jù)值就是中位數(shù)。眾數(shù)：在數(shù)據(jù)中發(fā)生頻率最高的數(shù)據(jù)值。 如果各個數(shù)據(jù)之間的差異程度較小，用平均值就有較好的代表性；如果數(shù)據(jù)之間的差異程度較大(jio d)，特別是有個別極端值的情況，用中位數(shù)或眾數(shù)有較好的代表性。 第12頁/共88頁第十三頁，共88頁。14n數(shù)據(jù)的離散程度分析n數(shù)據(jù)的離散程度

8、分析主要是用來反映數(shù)據(jù)之間的差異程度，n常用的指標(biāo)(zhbio)有：方差和標(biāo)準(zhǔn)差。n方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型有不同的計算方法。 n反映數(shù)據(jù)的離散程度的指標(biāo)(zhbio)還包括：n極差、離差、平均離差、離差平方和、變差系數(shù)等。 第13頁/共88頁第十四頁，共88頁。15方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差是均方差的簡稱方差是均方差的簡稱(jinchng)，是以離差平方和除以變量，是以離差平方和除以變量個數(shù)求得的。個數(shù)求得的。 nxxnii/)(122) 1/()(122nxxnii第14頁/共88頁第十五頁，共88頁。16方差方差(fn ch)和標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是方差標(biāo)準(zhǔn)差是方差(fn

9、 ch)的平方根。的平方根。niinxx12/)(niinxx12) 1/()(第15頁/共88頁第十六頁，共88頁。17極差極差極差是一組數(shù)據(jù)極差是一組數(shù)據(jù)(shj)中最大值與最小值之差，即：中最大值與最小值之差，即：R=maxx1, x2, , xn - minx1, x2, , xn第16頁/共88頁第十七頁，共88頁。18離差、平均離差與離差平方和離差、平均離差與離差平方和離差：一組數(shù)據(jù)集中的各數(shù)據(jù)值與其平均數(shù)之差離差：一組數(shù)據(jù)集中的各數(shù)據(jù)值與其平均數(shù)之差稱為離差。稱為離差。一個一個(y )數(shù)據(jù)集的離差和恒等于數(shù)據(jù)集的離差和恒等于0。平均離差：將離差取絕對值，然后求和，再取平平均離差：

10、將離差取絕對值，然后求和，再取平均數(shù)，就得到平均離差。均數(shù)，就得到平均離差。 xxdi0)(xxniixxnd1|1l離差平方和：對離差求平方和就得到(d do)離差平方和。niixxd122)(第17頁/共88頁第十八頁，共88頁。19數(shù)據(jù)的分布數(shù)據(jù)的分布在統(tǒng)計分析中，通常要假設(shè)樣本的分布屬于正態(tài)在統(tǒng)計分析中，通常要假設(shè)樣本的分布屬于正態(tài)分布，因此需要用偏度和峰度兩個指標(biāo)來檢查樣本分布，因此需要用偏度和峰度兩個指標(biāo)來檢查樣本是否符合正態(tài)分布。是否符合正態(tài)分布。偏度：衡量的是樣本分布的偏斜方向和程度；偏度：衡量的是樣本分布的偏斜方向和程度；峰度：衡量的是樣本分布曲線的尖峰程度。峰度：衡量的是樣

11、本分布曲線的尖峰程度。一般情況下，如果一般情況下，如果(rgu)樣本的偏度接近于樣本的偏度接近于0，而峰度接近于而峰度接近于3，就可以判斷總體的分布接近于正，就可以判斷總體的分布接近于正態(tài)分布。態(tài)分布。 第18頁/共88頁第十九頁，共88頁。20統(tǒng)計圖表分析統(tǒng)計圖表分析用圖形的形式表達(dá)數(shù)據(jù)用圖形的形式表達(dá)數(shù)據(jù)(shj)，比用文字表達(dá)更，比用文字表達(dá)更清晰、更簡明。清晰、更簡明。對于屬性數(shù)據(jù)對于屬性數(shù)據(jù)(shj)，統(tǒng)計圖的主要類型有柱狀，統(tǒng)計圖的主要類型有柱狀圖、扇形圖、直方圖、折線圖和散點圖等。圖、扇形圖、直方圖、折線圖和散點圖等。 第19頁/共88頁第二十頁，共88頁。21柱狀圖：用水平或垂

12、直長方形表示不同種類間某一屬性的差異，每個長方形表示一個種類，其長度表示這個種類的屬性數(shù)值。扇形圖：將圓劃分為若干個扇形，表示各種成分在總體(zngt)中的比重，各種成分的比重可以用扇形的面積或者弧長來表示，當(dāng)有很多種成分或成分比重差異懸殊時表示效果不好。第20頁/共88頁第二十一頁，共88頁。22散點圖：以兩個(lin )屬性作為坐標(biāo)系的軸，將與這兩種屬性相關(guān)的現(xiàn)象標(biāo)在圖上，表示出兩種屬性間的相互關(guān)系，在此基礎(chǔ)上可以分析這兩種屬性是否相關(guān)和相關(guān)關(guān)系的種類。折線圖：反映某一屬性隨時間變化的過程，它以時間為圖形的一個坐標(biāo)軸，以屬性為另一坐標(biāo)軸，將各個時間的屬性值標(biāo)到圖上，并將這些點按時間順序連接

13、起來，反映實體發(fā)展的動態(tài)過程和趨勢。第21頁/共88頁第二十二頁，共88頁。23直方圖：表示單一屬性在各個種類中的分布情況，可以確定屬性在不同區(qū)間的分布，如某種現(xiàn)象的分布是否是正態(tài)分布。統(tǒng)計表格：是詳盡表示非空間數(shù)據(jù)的方法，它不直觀，但可提供詳細(xì)數(shù)據(jù)，可對數(shù)據(jù)再處理。統(tǒng)計表格分為表頭和表體兩部分，除直接數(shù)據(jù)外有時還有匯總、比重(bzhng)等派生項。 第22頁/共88頁第二十三頁，共88頁。24探索性空間探索性空間(kngjin)數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析第23頁/共88頁第二十四頁，共88頁。25Hoaglin D C, Mosteller F, Tukey J W美著. 陳忠璉, 郭德媛譯. 199

14、8. 探索性數(shù)據(jù)分析. 北京: 中國(zhn u)統(tǒng)計出版社n探索性數(shù)據(jù)分析：第24頁/共88頁第二十五頁，共88頁。26n探索性數(shù)據(jù)分析：n統(tǒng)計學(xué)是數(shù)據(jù)分析的主要(zhyo)工具，大量的統(tǒng)計分析方法以數(shù)據(jù)總體滿足正態(tài)假設(shè)為依據(jù)，并在此基礎(chǔ)上建立模型和推演。n然而實踐中大量的數(shù)據(jù)不能滿足正態(tài)假設(shè)，并且基于均值、方差等的模型在實際數(shù)據(jù)分析中缺乏穩(wěn)健性，于是導(dǎo)致很多統(tǒng)計分析方法不能滿足海量數(shù)據(jù)分析的要求。n19世紀(jì)60年代的Tukey面向數(shù)據(jù)分析的主題，提出了探索性數(shù)據(jù)分析(exploratory data analysis, EDA)的新思路。第25頁/共88頁第二十六頁，共88頁。27n探索性

15、數(shù)據(jù)分析(fnx)：n探索性數(shù)據(jù)分析(fnx)(EDA)的特點：對數(shù)據(jù)來源的總體不作假設(shè)，并且假設(shè)檢驗也經(jīng)常被排除在外。n這一技術(shù)使用統(tǒng)計圖表、圖形和統(tǒng)計概括方法對數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行分析(fnx)和描述。nEDA技術(shù)的核心：“讓數(shù)據(jù)說話”，在探索的基礎(chǔ)上再對數(shù)據(jù)進(jìn)行更為復(fù)雜的建模分析(fnx)。第26頁/共88頁第二十七頁，共88頁。28n探索性數(shù)據(jù)分析的基本方法探索性數(shù)據(jù)分析的基本方法nEDA是不對數(shù)據(jù)總體做任何假設(shè)是不對數(shù)據(jù)總體做任何假設(shè)(或很少假設(shè)或很少假設(shè))的條件下識別數(shù)據(jù)特征的條件下識別數(shù)據(jù)特征(tzhng)和關(guān)系的分析技和關(guān)系的分析技術(shù)。術(shù)。n主要有兩類方法：主要有兩類方法：n計算計算

16、EDA方法：包括從簡單的統(tǒng)計計算到高級方法：包括從簡單的統(tǒng)計計算到高級的用于探索分析多變量數(shù)據(jù)集中模式的多元統(tǒng)計的用于探索分析多變量數(shù)據(jù)集中模式的多元統(tǒng)計分析方法分析方法n圖形圖形EDA方法：即可視化的探索數(shù)據(jù)分析。常方法：即可視化的探索數(shù)據(jù)分析。常用的圖形方法有直方圖用的圖形方法有直方圖(histogram)、莖葉圖、莖葉圖(stem leaf)、箱線圖、箱線圖(box plot)、散點圖、散點圖(scatter plot)、平行坐標(biāo)圖、平行坐標(biāo)圖(parallel coordinate plot)等。等。第27頁/共88頁第二十八頁，共88頁。29（1）直方圖與莖葉圖）直方圖與莖葉圖直方圖

17、和莖葉圖用于表述數(shù)據(jù)的分布信息，可根據(jù)數(shù)直方圖和莖葉圖用于表述數(shù)據(jù)的分布信息，可根據(jù)數(shù)據(jù)的分布進(jìn)一步作出相關(guān)的假設(shè)。據(jù)的分布進(jìn)一步作出相關(guān)的假設(shè)。直方圖：直方圖：是一種二維統(tǒng)計圖表，它的兩個坐標(biāo)分別是統(tǒng)計樣本是一種二維統(tǒng)計圖表，它的兩個坐標(biāo)分別是統(tǒng)計樣本和該樣本對應(yīng)的某個屬性的度量。和該樣本對應(yīng)的某個屬性的度量。在圖像處理在圖像處理(t xin ch l)領(lǐng)域的常用概念是灰度直領(lǐng)域的常用概念是灰度直方圖，描述的是圖像中具有該灰度級的像素的個數(shù)：方圖，描述的是圖像中具有該灰度級的像素的個數(shù)：橫坐標(biāo)是灰度級，縱坐標(biāo)是該灰度出現(xiàn)的頻率橫坐標(biāo)是灰度級，縱坐標(biāo)是該灰度出現(xiàn)的頻率(像素個像素個數(shù)數(shù))。 第

18、28頁/共88頁第二十九頁，共88頁。30莖葉圖：又稱“枝葉圖”，將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖)，將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉)，列在主干的后面，這樣可以清楚(qng chu)地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少。莖葉圖是一個與直方圖類似的工具，莖葉圖保留了原始資料的信息，直方圖則失去原始數(shù)據(jù)的訊息。莖 | 葉 頻數(shù)(pn sh)0 | 1569 41 | 0569 42 | 24 23 | 1 14 | 016 35 | 257 36 | 0159 47 | 0159 48 | 59 29 | 124 341, 52, 6, 19, 9

19、2, 10, 40, 55, 60, 75, 22, 15, 31, 61, 9, 70, 91, 65, 69, 16, 94, 85, 89, 79, 57, 46, 1, 24, 71, 5 第29頁/共88頁第三十頁，共88頁。31莖葉圖的特征：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：（1）從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有(suyu)數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；（2）莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄、隨時添加，方便記錄與表示。莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)。 莖 | 葉 頻數(shù)(pn sh)0 | 1569 41 | 0569 42 | 24 23 | 1 14 | 016 35 | 257

20、36 | 0159 47 | 0159 48 | 59 29 | 124 341, 52, 6, 19, 92, 10, 40, 55, 60, 75, 22, 15, 31, 61, 9, 70, 91, 65, 69, 16, 94, 85, 89, 79, 57, 46, 1, 24, 71, 5 第30頁/共88頁第三十一頁，共88頁。32（2）箱線圖）箱線圖(盒須圖盒須圖)箱線圖箱線圖(Box plot)，亦稱箱須圖，亦稱箱須圖(Box-whisker plot)，或骨，或骨架圖架圖(Schematic Plot)。箱線圖能夠直觀明了地識別數(shù)據(jù)集中的異常值，利用數(shù)箱線圖能夠直觀明了地

21、識別數(shù)據(jù)集中的異常值，利用數(shù)據(jù)中的五個統(tǒng)計量：最小值、第一四分位數(shù)據(jù)中的五個統(tǒng)計量：最小值、第一四分位數(shù)Q1、中位數(shù)、中位數(shù)F、第三、第三(d sn)四分位數(shù)四分位數(shù)Q3、最大值來描述數(shù)據(jù)。、最大值來描述數(shù)據(jù)。第一四分位數(shù)Q1：又稱“下四分位數(shù)”，等于該樣本(yngbn)中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字。 中位數(shù)F：又稱第二四分位數(shù)(Q2)，又稱“中位數(shù)”，等于該樣本(yngbn)中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字。 第三四分位數(shù)：又稱“上四分位數(shù)”，等于該樣本(yngbn)中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字。 第31頁/共88頁第三十二頁，共88頁。33（2）箱線圖）箱線圖(盒

22、須圖盒須圖)箱線圖的繪制依靠實際數(shù)據(jù)，不需要事先假定數(shù)據(jù)服從特箱線圖的繪制依靠實際數(shù)據(jù)，不需要事先假定數(shù)據(jù)服從特定的分布定的分布(fnb)形式，沒有對數(shù)據(jù)作任何限制性要求，它形式，沒有對數(shù)據(jù)作任何限制性要求，它只是真實直觀地表現(xiàn)數(shù)據(jù)形狀的本來面貌；只是真實直觀地表現(xiàn)數(shù)據(jù)形狀的本來面貌；箱線圖判斷異常值的標(biāo)準(zhǔn)以四分位數(shù)和四分位距為基礎(chǔ)。箱線圖判斷異常值的標(biāo)準(zhǔn)以四分位數(shù)和四分位距為基礎(chǔ)。四分位距四分位距(QR, Quartile range)：上四分位數(shù)與下四分位數(shù)：上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之間的間距，即上四分位數(shù)減去下四分位數(shù)（之間的間距，即上四分位數(shù)減去下四分位數(shù)（Q3-Q1）。）。箱線圖識別異

23、常(ychng)值的結(jié)果比較客觀，在識別異常(ychng)值方面有一定的優(yōu)越性。第32頁/共88頁第三十三頁，共88頁。34箱線圖的制作過程：畫一個矩形盒，兩端邊的位置分別對應(yīng)數(shù)據(jù)集的上下四分位數(shù)。在矩形盒內(nèi)部的中位數(shù)位置畫一條(y tio)線段為中位線。 在Q3+1.5QR(四分位距)和Q1-1.5QR處畫兩條與中位線一樣的線段，這兩條線段為異常值截斷點，稱其為內(nèi)限；在Q3+3QR和Q1-3QR處畫兩條線段，稱其為外限。內(nèi)限以外位置的點表示的數(shù)據(jù)都是異常值(x Q3+1.5QR)在內(nèi)限與外限之間的異常值為溫和(wnh)異常值(Q1-3QR x Q1-1.5QR; Q3+1.5QR x Q3+

24、3QR)在外限以外的為極端異常值。一般的統(tǒng)計軟件中表示外限的線并不畫出，這里用虛線表示第33頁/共88頁第三十四頁，共88頁。35（3）散點圖與散點圖矩陣）散點圖與散點圖矩陣散點圖用于初步圖示兩個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系散點圖用于初步圖示兩個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系(gun x)，是分析兩個要素或變量之間關(guān)系是分析兩個要素或變量之間關(guān)系(gun x)時常用的方時常用的方法和技術(shù)。法和技術(shù)。散點圖的作法：將兩個變量的坐標(biāo)點對畫在（散點圖的作法：將兩個變量的坐標(biāo)點對畫在（x, y）坐）坐標(biāo)平面上。在分析變量之間的關(guān)系標(biāo)平面上。在分析變量之間的關(guān)系(gun x)、判斷異、判斷異常點以及數(shù)據(jù)的分類等方面，散點圖都有重要的

25、作用常點以及數(shù)據(jù)的分類等方面，散點圖都有重要的作用。第34頁/共88頁第三十五頁，共88頁。361）散點圖與變量）散點圖與變量(binling)之間關(guān)系的之間關(guān)系的可視化可視化4組數(shù)據(jù)：統(tǒng)計分析的結(jié)果(ji gu)是相同的（忽略殘差）第35頁/共88頁第三十六頁，共88頁。37散點圖展示(zhnsh)了變量之間的差異性信息第36頁/共88頁第三十七頁，共88頁。382）散點圖與異常）散點圖與異常(ychng)點分析點分析異常(ychng)數(shù)據(jù)或者有著特別的價值，或者會引起錯誤的結(jié)果或判斷。異常(ychng)數(shù)據(jù)一般是非典型的，較少見的觀測數(shù)據(jù)。在回歸線的確定中，異常(ychng)數(shù)據(jù)的出現(xiàn)將對

26、回歸方程的斜率和數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，由于異常(ychng)點參與了計算，可能導(dǎo)致虛假的關(guān)系。第37頁/共88頁第三十八頁，共88頁。39在異常點消除之前，兩個變量的的相關(guān)系數(shù)r=0.88，表明存在很強(qiáng)的正相關(guān)；消除了異常數(shù)據(jù)后，r=0.08，出于隨機(jī)(su j)水平。在回歸模型建立之前通過散點圖技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的探索性分析，有利于消除異常數(shù)據(jù)，尋找更為合理的關(guān)系或模式。第38頁/共88頁第三十九頁，共88頁。40如果樣本的規(guī)模相對較小，是否包含“異常數(shù)據(jù)”不是非常清晰，需要仔細(xì)判斷。是否剔除數(shù)據(jù)可能(knng)會對變量之間的關(guān)系產(chǎn)生很大的影響。第39頁/共88頁第四十頁，共88頁。413

27、）散點圖與不同類別）散點圖與不同類別(libi)的數(shù)的數(shù)據(jù)據(jù)散點圖中的兩個變量是房屋價格和人口密度的關(guān)系(gun x)(a)反應(yīng)了房屋的價格和人口密度之間存在正的空間相關(guān)關(guān)系(gun x)。(b)這些數(shù)據(jù)來自兩個不同的地區(qū)，按照區(qū)位做出散點圖后，就可輕易地發(fā)現(xiàn)：任何一個區(qū)位的人口密度和價格之間都變現(xiàn)出負(fù)的相關(guān)關(guān)系(gun x)。有些異常(ychng)數(shù)據(jù)可能來自于另外的類型。第40頁/共88頁第四十一頁，共88頁。424）散點圖矩陣）散點圖矩陣(j zhn)散點圖矩陣通過建立(jinl)任意兩個變量之間的關(guān)系的圖形表示來初步獲得相關(guān)信息和異常信息，相當(dāng)于在由m個變量構(gòu)成的矩陣中，用相應(yīng)的兩個變

28、量之間的散點圖替代矩陣中的元素構(gòu)成的圖形。5個變量(binling)間的散點圖矩陣在對角線上是變量自身的關(guān)系，在這些位置上一般由測量這個變量分布特征的圖形（直方圖、箱線圖等）構(gòu)成第41頁/共88頁第四十二頁，共88頁。43平行坐標(biāo)圖平行坐標(biāo)圖平行坐標(biāo)圖將高維數(shù)據(jù)在二維空間上表示，為可視平行坐標(biāo)圖將高維數(shù)據(jù)在二維空間上表示，為可視化地探索分析高維數(shù)據(jù)空間中的關(guān)系建立可行的途徑化地探索分析高維數(shù)據(jù)空間中的關(guān)系建立可行的途徑。平行坐標(biāo)圖提供的是一種在平行坐標(biāo)圖提供的是一種在2維平面上表示高維空維平面上表示高維空間中變量之間關(guān)系的技術(shù)。間中變量之間關(guān)系的技術(shù)。傳統(tǒng)的坐標(biāo)系中所有傳統(tǒng)的坐標(biāo)系中所有(su

29、yu)的變量軸都是交叉的的變量軸都是交叉的，而平行坐標(biāo)系中所有，而平行坐標(biāo)系中所有(suyu)的變量軸都是平行的的變量軸都是平行的。6維空間的兩個(lin )點A(-5, 3, 4, -2, 0, 3)、B(4, -1, 3, 3, 0, -1)的平行坐標(biāo)圖第42頁/共88頁第四十三頁，共88頁。44平行坐標(biāo)圖表示(biosh)高維空間數(shù)據(jù)的實例第43頁/共88頁第四十四頁，共88頁。45平行坐標(biāo)圖的優(yōu)點：可以在平行坐標(biāo)圖的優(yōu)點：可以在2維空間上考察分析維空間上考察分析m維維變量的相關(guān)性。但是為了表示變量的相關(guān)性。但是為了表示m維數(shù)據(jù)，所有的變量維數(shù)據(jù)，所有的變量都以折線的形式畫在平行坐標(biāo)圖上

30、，對于非常大的都以折線的形式畫在平行坐標(biāo)圖上，對于非常大的數(shù)據(jù)集，平行坐標(biāo)圖容易引起視覺上的混淆。數(shù)據(jù)集，平行坐標(biāo)圖容易引起視覺上的混淆。平行坐標(biāo)圖更為重要的作用平行坐標(biāo)圖更為重要的作用(zuyng)在于：在于：1）可用于突出顯示異常數(shù)據(jù)；）可用于突出顯示異常數(shù)據(jù)；2）根據(jù)某一變量選擇數(shù)據(jù)子集；）根據(jù)某一變量選擇數(shù)據(jù)子集；3）與其他可視化技術(shù)結(jié)合探索數(shù)據(jù)中的模式。）與其他可視化技術(shù)結(jié)合探索數(shù)據(jù)中的模式。平行坐標(biāo)圖技術(shù)成為高維空間變量關(guān)系顯示的重要平行坐標(biāo)圖技術(shù)成為高維空間變量關(guān)系顯示的重要技術(shù)。技術(shù)。高維數(shù)據(jù)在高維數(shù)據(jù)在2維平面中的其它可視化技術(shù)：徑向坐標(biāo)維平面中的其它可視化技術(shù)：徑向坐標(biāo)可視

31、化可視化(RADVIZ)及其組合變化形式等。及其組合變化形式等。第44頁/共88頁第四十五頁，共88頁。46探索性空間探索性空間(kngjin)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析分析(exploratory spatial data analysis, ESDA)第45頁/共88頁第四十六頁，共88頁。47探索性空間數(shù)據(jù)分析(ESDA)是探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)在空間數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的推廣。ESDA著重于概括空間數(shù)據(jù)的性質(zhì)，探索空間數(shù)據(jù)中的模式，產(chǎn)生和地理數(shù)據(jù)相關(guān)的假設(shè)，并在地圖上識別異常數(shù)據(jù)的分布位置，發(fā)現(xiàn)是否存在熱點區(qū)域(hot spots)等。ESDA將數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析和地圖定位緊密結(jié)合在一起。地圖能夠定位案例及其

32、空間關(guān)系，并能在分析、檢驗和表示(biosh)模型的結(jié)果中發(fā)揮重要作用。第46頁/共88頁第四十七頁，共88頁。48ESDA通過地理空間(地圖表示)和屬性空間(數(shù)據(jù)空間)的關(guān)聯(lián)分析來凸顯空間關(guān)系。可以回答以下問題：直方圖上的極端數(shù)值分布在地圖的什么地方？地圖上某一部分的屬性值在散點圖上的分布狀況如何？落入地圖上的一個子區(qū)域(qy)內(nèi)并滿足屬性標(biāo)準(zhǔn)的個例有哪些？第47頁/共88頁第四十八頁，共88頁。49在GIS環(huán)境中的ESDA的主要方法是動態(tài)聯(lián)系窗口(dynamic linking windows)和刷新(brushing)技術(shù)，通過(tnggu)地圖、統(tǒng)計圖表、屬性記錄等多種方式解釋空間模式

33、，能對多種形式的信息表示進(jìn)行可視化的操作分析。第48頁/共88頁第四十九頁，共88頁。50動態(tài)聯(lián)系窗口通過刷新技術(shù)將地理空間和屬性空間的各種視圖組合在一起(yq)，是一種交互式探索空間數(shù)據(jù)的選擇、聚集、趨勢、分類、異常識別的工具。第49頁/共88頁第五十頁，共88頁。51動態(tài)聯(lián)系窗口的動態(tài)交互技術(shù)的特點： （1）在一種信息窗口中點擊或選擇，其它的信息窗口產(chǎn)生相應(yīng)的響應(yīng)，并高亮顯示選中的信息。例如，在地圖窗口中選擇一些地理實體，則地圖上選中的部分和屬性表中相應(yīng)的記錄都以高亮的方式顯示一般(ybn)GIS軟件也提供了交互的操作方式，但是缺乏多種探索性數(shù)據(jù)分析工具，利用現(xiàn)有的GIS軟件難以快速地完成

34、趨勢分析和異常數(shù)據(jù)識別等分析工作。第50頁/共88頁第五十一頁，共88頁。52動態(tài)(dngti)聯(lián)系窗口的動態(tài)(dngti)交互技術(shù)的特點：（2）ESDA將多種可視化的數(shù)據(jù)分析工具和地圖分析結(jié)合在一起，并提供了豐富的交互工具，不僅可以進(jìn)行選擇操作，而且能夠進(jìn)行改變數(shù)據(jù)參數(shù)等模式的探索。第51頁/共88頁第五十二頁，共88頁。53ESDA與空間數(shù)據(jù)挖掘：ESDA需要熟知空間數(shù)據(jù)的特殊性及數(shù)據(jù)分析的探索性方法。ESDA和數(shù)據(jù)挖掘一樣是交互的、迭代的搜索過程，其中數(shù)據(jù)中的模式和關(guān)系被用于精煉并搜索更多的興趣模式和關(guān)系。在龐大的數(shù)據(jù)集中，ESDA等價于空間數(shù)據(jù)挖掘，其基本的思想是極力使用(shyng)

35、數(shù)據(jù)來表示其本身，以識別興趣模式并幫助產(chǎn)生有關(guān)的假設(shè)。第52頁/共88頁第五十三頁，共88頁。54邸凱昌等將探索性數(shù)據(jù)分析方法、面向?qū)傩缘臍w納和粗糙集方法結(jié)合起來，形成了一種靈活通用的探測性歸納學(xué)習(xí)方法(Exploratory Inductive Learning, EIL)，該方法可以從空間(kngjin)數(shù)據(jù)庫中發(fā)現(xiàn)普遍知識、屬性依賴、分類知識等多種知識。利用中國分省農(nóng)業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的空間(kngjin)數(shù)據(jù)挖掘?qū)嶒炚f明了EIL方法的可行性和有效性。第53頁/共88頁第五十四頁，共88頁。55ESDA提供了兩類統(tǒng)計分析方法：全局方法(global)：對所有實例的一個或多個屬性數(shù)據(jù)(shj)進(jìn)行

36、處理；局部方法(local)：對某個時段的數(shù)據(jù)(shj)子集進(jìn)行統(tǒng)計分析。第54頁/共88頁第五十五頁，共88頁。56ESDA對空間數(shù)據(jù)的處理包括(boku)：對非空間屬性數(shù)據(jù)的處理對空間數(shù)據(jù)的處理第55頁/共88頁第五十六頁，共88頁。57ESDA對非空間屬性數(shù)據(jù)的處理：中值分析：計算屬性值分布(fnb)的中心；提供ESDA查詢：查詢在中值之上或之下的區(qū)域。四分位和四分位間的分布(fnb)分析：對中值的分布(fnb)進(jìn)行分析；提供ESDA查詢：查詢高于或低于四分位的數(shù)值區(qū)域箱線圖分析：對屬性值的分布(fnb)進(jìn)行圖形化的總結(jié)；ESDA查詢：查詢實例位于箱線圖的哪個特定部分？例外實例位于地圖的

37、哪個區(qū)域？第56頁/共88頁第五十七頁，共88頁。58ESDA對空間數(shù)據(jù)的處理方法：平滑：地圖中包含的許多小的區(qū)域，可以利用(lyng)平滑方法進(jìn)行處理。具體處理依賴于于平滑算子的尺度。利用(lyng)平滑處理有利于解釋總體模式；ESDA的平滑處理：最簡單的形式是空間平均，計算一個區(qū)域的屬性及其鄰域的屬性，并取其平均值，然后對每個區(qū)域利用(lyng)類似方法重復(fù)該步驟。識別地圖數(shù)據(jù)的趨勢和梯度：包括核估計方法、生成數(shù)據(jù)的橫斷面并且繪圖、對于特定區(qū)域進(jìn)行空間滯后箱線圖分析、非規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)的中值分析等。第57頁/共88頁第五十八頁，共88頁。59空間自相關(guān)分析(spatial autocorrel

38、ation)：ESDA技術(shù)使用散點圖進(jìn)行(jnxng)分析，該散點圖將垂直軸對應(yīng)區(qū)域本身的屬性值，水平軸對應(yīng)其鄰域的屬性值的均值。呈現(xiàn)向上傾斜的散點圖顯示了一種正空間相關(guān)(鄰域值傾向于相同)呈現(xiàn)向下傾斜的散點圖顯示了一種負(fù)空間自相關(guān)(鄰域值傾向于不同)第58頁/共88頁第五十九頁，共88頁。60檢測空間例外：檢測區(qū)域值在鄰域范圍中具有極端值的情況。相應(yīng)的ESDA方法包括：使用散點圖技術(shù)對空間自相關(guān)進(jìn)行分析，然后進(jìn)行最小均方回歸分析。例如(lr)，那些標(biāo)準(zhǔn)殘差值大于3.0或小于-3.0的實例可能屬于例外。第59頁/共88頁第六十頁，共88頁。61ESDA與空間數(shù)據(jù)可視化與空間數(shù)據(jù)可視化第60頁/

39、共88頁第六十一頁，共88頁。62地學(xué)可視化：地理學(xué)分析方法和GIS以及其他相關(guān)學(xué)科的密切結(jié)合導(dǎo)致了“地學(xué)可視化”這一新的研究領(lǐng)域的產(chǎn)生。地學(xué)可視化被定義為使用地理空間視覺顯示（包括虛擬現(xiàn)實）探索空間數(shù)據(jù)，并通過這種探索回答問題，產(chǎn)生假設(shè)，提出問題的解決方案，構(gòu)建領(lǐng)域知識等。地學(xué)可視化為地理學(xué)研究提供(tgng)了新的技術(shù)手段與方法第61頁/共88頁第六十二頁，共88頁。63探索性空間數(shù)據(jù)分析技術(shù)：探索性空間數(shù)據(jù)分析技術(shù)的重要領(lǐng)域是空間參考數(shù)據(jù)，這種數(shù)據(jù)的可視化必須包括地圖，地圖用于表示空間關(guān)系和模式。靜態(tài)的、非交互的地圖不能滿足探索性數(shù)據(jù)分析的基本需要。當(dāng)前努力(n l)的方向是直接面向支持

40、各種分析活動的地圖顯示技術(shù)的發(fā)展，其中最重要好的技術(shù)是地圖與各種統(tǒng)計圖動態(tài)聯(lián)系的技術(shù)。第62頁/共88頁第六十三頁，共88頁。64空間數(shù)據(jù)的地圖化表示空間數(shù)據(jù)的地圖化表示(biosh)-主題地圖主題地圖地圖不僅是地理空間信息的表示，而且可用于探索地理空間數(shù)據(jù)。在對地理空間數(shù)據(jù)沒有假設(shè)的條件下，可視化輔助工具輔助人們交互地、非直接(zhji)地搜索結(jié)構(gòu)和趨勢，此時地圖和圖形提供了一種表現(xiàn)工具，同時地圖和圖形用戶思考過程的設(shè)備工具。ESDA關(guān)注的是地圖如何表示空間數(shù)據(jù)的分布、趨勢、聚集、異常等方面空間信息的表示，關(guān)注的是如何利用地理實體的屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行制圖分析，即主題地圖問題。第63頁/共88頁第六

41、十四頁，共88頁。65當(dāng)前各種商業(yè)GIS軟件都提供了主題制圖功能，根據(jù)地理(dl)實體的屬性數(shù)據(jù)用顏色、符號并結(jié)合統(tǒng)計圖形進(jìn)行多變量的空間數(shù)據(jù)表示等。MapInfo-GIS，其主題制圖模塊提供(tgng)了點密度、漸變符號、分層設(shè)色、獨立值、表面分析以及餅狀圖和柱狀圖等主題表示。第64頁/共88頁第六十五頁，共88頁。66在建立空間數(shù)據(jù)的主題地圖表示中首先需要研究適合的制圖方式，這和數(shù)據(jù)的類型有關(guān)。屬性數(shù)據(jù)分為名義的、序數(shù)的、間隔的、比率的4種類型。前兩種是定性的離散型的變量，后兩者是定量的連續(xù)的變量。在地圖表示中，必須用能夠體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)特征(tzhng)的方式才能正確地表示。名義變量適合于用

42、獨立名義變量適合于用獨立(dl)值表示，因為名義變量只表示同值表示，因為名義變量只表示同類地理對象的類型的區(qū)分，例如國家政區(qū)劃分、土地利用、類地理對象的類型的區(qū)分，例如國家政區(qū)劃分、土地利用、氣候類型區(qū)等通常用這種方式表示。氣候類型區(qū)等通常用這種方式表示。序數(shù)變量可以使用等級符號和分層設(shè)色圖表示。序數(shù)變量可以使用等級符號和分層設(shè)色圖表示。間隔變量和比率變量體現(xiàn)的數(shù)據(jù)的連續(xù)變化，一般使用等級間隔變量和比率變量體現(xiàn)的數(shù)據(jù)的連續(xù)變化，一般使用等級符號、范圍圖表示，但是點密度圖只是和于比率變量的表示符號、范圍圖表示，但是點密度圖只是和于比率變量的表示。第65頁/共88頁第六十六頁，共88頁。67圖(a

43、)是用上海市2000人口普查數(shù)據(jù)(shj)制作的分街道/鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口總量分布的主題地圖。第66頁/共88頁第六十七頁，共88頁。68餅狀圖和柱狀圖是為了在地圖上表示(biosh)多變量的分布特征及其空間差異性而設(shè)計的表示(biosh)方式，前者適合于表示(biosh)結(jié)構(gòu)關(guān)系，后者著重表示(biosh)數(shù)量差異。當(dāng)變量個數(shù)多時，可能會超出人的視覺判斷能力，不利于信息的表示(biosh)。2000年上海市分街道(jido)/鄉(xiāng)鎮(zhèn)的男女人口結(jié)構(gòu)分布的餅狀圖第67頁/共88頁第六十八頁，共88頁。69主題地圖表示的數(shù)據(jù)分類問題主題地圖表示的數(shù)據(jù)分類問題地圖制圖地圖制圖(zh t)過程中數(shù)據(jù)的分類是非常

44、重要的。過程中數(shù)據(jù)的分類是非常重要的。GIS軟件都提供了相關(guān)的數(shù)據(jù)分類方法：等間隔、等軟件都提供了相關(guān)的數(shù)據(jù)分類方法：等間隔、等范圍、自然分割法、分位數(shù)分類、自定義等。范圍、自然分割法、分位數(shù)分類、自定義等。第68頁/共88頁第六十九頁，共88頁。 同一數(shù)據(jù)應(yīng)用(yngyng)不同的分類方法將會產(chǎn)生顯著不同的解釋。70第69頁/共88頁第七十頁，共88頁。設(shè)計數(shù)據(jù)分類時必須注意的因素：1）包括所有范圍的數(shù)據(jù)（最小和最大）；2）使用(shyng)不重疊的值和不空的類；3）分類數(shù)量足夠大以避免犧牲數(shù)據(jù)的精確性4）劃分?jǐn)?shù)據(jù)集到合理）劃分?jǐn)?shù)據(jù)集到合理(hl)的等價的觀測組中；的等價的觀測組中；5）如果

45、可能給定一個邏輯數(shù)學(xué)關(guān)系）如果可能給定一個邏輯數(shù)學(xué)關(guān)系71第70頁/共88頁第七十一頁，共88頁。等間隔分類假設(shè)分割之間的距離是相同的。本例中的數(shù)據(jù)按照15個單位(dnwi)的等距離進(jìn)行分割。72第71頁/共88頁第七十二頁，共88頁。分位數(shù)分類是將所有的觀測數(shù)據(jù)按照相等的數(shù)量分配(fnpi)到每一個類中。本例中，分位數(shù)計算的分類結(jié)果為：73第72頁/共88頁第七十三頁，共88頁。自然分割的分類方法：用戶沿著數(shù)字線選擇最大的分割，或者在數(shù)據(jù)出現(xiàn)顯著的空隙。其基本思想是最小化數(shù)據(jù)集內(nèi)部的變異(biny)、最大化類型間的差異（聚類）。74第73頁/共88頁第七十四頁，共88頁。其他分類方法：嵌套均

46、值、標(biāo)準(zhǔn)差、曲線下面積等。在利用GIS進(jìn)行主題制圖分析時，必須知道系統(tǒng)所提供的分類方法以及這些方法的限制。在許多研究中，應(yīng)當(dāng)注意(zh y)面向具體問題進(jìn)行自定義分類。利用各種分類方法(fngf)的比較75第74頁/共88頁第七十五頁，共88頁。交互技術(shù)與交互技術(shù)與ESDAESDA主題地圖是傳統(tǒng)的空間數(shù)據(jù)表示方法，提供了空間數(shù)據(jù)可視化主題地圖是傳統(tǒng)的空間數(shù)據(jù)表示方法，提供了空間數(shù)據(jù)可視化的能力。的能力。地圖是現(xiàn)實物理空間的同構(gòu)物，它將空間關(guān)系展現(xiàn)在人們面前地圖是現(xiàn)實物理空間的同構(gòu)物，它將空間關(guān)系展現(xiàn)在人們面前。高度的用戶交互是地圖顯示的一般要求，以支持空間思考，即高度的用戶交互是地圖顯示的一般

47、要求，以支持空間思考，即假設(shè)的生成、數(shù)據(jù)分析和決策制定。假設(shè)的生成、數(shù)據(jù)分析和決策制定。當(dāng)能夠合理利用這些手段時，交互技術(shù)和工具能夠支持信息當(dāng)能夠合理利用這些手段時，交互技術(shù)和工具能夠支持信息(xnx)探索和知識構(gòu)建。探索和知識構(gòu)建。76第75頁/共88頁第七十六頁，共88頁。交互技術(shù)與交互技術(shù)與ESDAESDA交互式的分析技術(shù)(jsh)包括：1）地圖與其他圖形顯示方式之間的刷新（brushing）技術(shù)建立的動態(tài)聯(lián)系，即在一種顯示方式中被選中的對象同時在其他的所有顯示方式中被高亮顯示；2）利用實時控制工具改變常規(guī)的制圖方法的參數(shù)，獲得新狀態(tài)下的分布特征等，例如專題中的類別的改變交互技術(shù)的重要特征是建立了地理空間和數(shù)據(jù)空間的聯(lián)系，或者將EDA方法緊密(jnm)地融合于ESDA中?？梢詮目臻g特征到屬性特征對地理現(xiàn)象進(jìn)行全面的研究和分析。77第76頁/共88頁第七十七頁，共88頁。地理(dl)空間和空間數(shù)據(jù)地理空間（geographic space）就是由空間參考數(shù)據(jù)構(gòu)成的坐標(biāo)空間，它使用地理坐標(biāo)定義地理事物和現(xiàn)象，也就是地圖形式的地理表示。數(shù)據(jù)空間（data space）是地理實體(sht)屬性所構(gòu)成的空間，其中每一個點代表地理事物在數(shù)據(jù)空間中的位置。地理空間(kng