圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)方案農(nóng)九師一六四團(tuán)學(xué)校 李桂梅 課題名稱圓錐的體積科 目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)教學(xué)時(shí)間1課時(shí)(40分鐘)學(xué)習(xí)者分析通過(guò)前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓柱、圓錐的基本特征和各部分名稱有了清楚的認(rèn)識(shí)，知道了圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決具體問(wèn)題，且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，具有了初步的類比思維意識(shí)。絕大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力比較強(qiáng)，但學(xué)生的空間想像能力因年齡特點(diǎn)，還有待進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)練。教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，同時(shí)獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。二、過(guò)程與方法1.通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察

2、等方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理。2.以分組教學(xué)的形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，分析討論等方法主動(dòng)地獲取知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)探究問(wèn)題的方法。三、知識(shí)與技能1. 理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。2. 掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用正確地計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出圓錐的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。2. 探索圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)資源1 教師準(zhǔn)備：圓錐體、圓柱體模型容器若干組。多媒體課件2 學(xué)生準(zhǔn)備：沙土 水3 上課環(huán)境為多媒體大屏幕

3、環(huán)境刪除的內(nèi)容： 教學(xué)過(guò)程 圓錐的體積教學(xué)過(guò)程描述教學(xué)活動(dòng)鞏固圓柱體積的計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊。1（一） 、師生互動(dòng)，復(fù)習(xí)引入1. 說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積計(jì)算方法。（出示多媒體課件）2. 想象質(zhì)疑，揭示課題：師：我們剛才已經(jīng)復(fù)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算方法，那么下面我們就一起來(lái)研究圓錐的體積。（出示多媒體課件）板書(shū)課題： 圓錐的體積教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生用類比的數(shù)學(xué)方法猜想。使學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。 在驗(yàn)證過(guò)程中使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知的沖突，理解必須要“等底等高”。為學(xué)生的主動(dòng)探索與發(fā)現(xiàn)提供空間，有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生自己逐步形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策

4、略。 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括及口語(yǔ)表達(dá)能力。2（二）、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律1. 教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證大家剛才的猜想，探究圓錐體積的計(jì)算方法。教師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2. 操作驗(yàn)證（1.）小組討論（2）動(dòng)手操作（教師巡視）（3）匯報(bào)交流（各組派代表說(shuō)明驗(yàn)證的方法）（4）教師小結(jié)并演示（出示課件）3.歸納結(jié)論： 同學(xué)們通過(guò)驗(yàn)證剛才的驗(yàn)證，得到了什么結(jié)論？（學(xué)

5、生交流歸納） 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算3（三）、例題示范，解決問(wèn)題：（課件出示）（二）算一算：（出示課件）如果小麥堆的底面直徑4米，高為1.2米，這堆小麥有多少立方米？每立方米小麥約重735千克，你能計(jì)算出小麥堆的重量嗎？教學(xué)活動(dòng)檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握及應(yīng)用，強(qiáng)調(diào) “等底等高”，培養(yǎng)學(xué)生注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性。加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。4（四）、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高：（課件出示）（一）、填空： 1、圓錐的體積=（ ），用字母表示（ ）。 2、圓柱體積的與和它（ ）的圓錐的體積相等。 3、一個(gè)圓柱和一

6、個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。 4、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。（二）、判斷： 1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ） 3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 （ ） 4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）（三）求下面各圓錐的體積。（只列式不計(jì)算）底面面積是7.8平方米,高是2米。 底面半徑是4厘米,高是21厘米。 底面直徑是6分米，高是6分米。 教學(xué)活動(dòng)此題綜合運(yùn)用本課所學(xué)知識(shí)的遷移，解決問(wèn)題，既能對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，還能在實(shí)踐應(yīng)用中感悟數(shù)學(xué)的思維方法5（五）、反思回顧、拓展延伸：1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？2. 延伸（出示課件）