屈服及破壞準(zhǔn)則 便宜版

1、屈服與破壞準(zhǔn)則屈服與破壞準(zhǔn)則第三章第三章 屈服與破壞準(zhǔn)則屈服與破壞準(zhǔn)則3.1 概述概述 只有確定材料的屈服與破壞，只有確定材料的屈服與破壞，才能進(jìn)行塑性力學(xué)分析。才能進(jìn)行塑性力學(xué)分析。一、基本概念一、基本概念 1. 屈服、相繼屈服與破壞屈服、相繼屈服與破壞 物體受荷載作用，隨著荷載增物體受荷載作用，隨著荷載增大，由彈性狀態(tài)過渡到塑性狀態(tài)，大，由彈性狀態(tài)過渡到塑性狀態(tài)，這個過程叫做這個過程叫做屈服屈服。 CoABDES 圖中圖中A點(diǎn)之后的曲線均稱點(diǎn)之后的曲線均稱屈服曲線屈服曲線。 稱稱 為為初始屈服初始屈服應(yīng)力，應(yīng)力，A點(diǎn)之后曲線上任一點(diǎn)均稱為點(diǎn)之后曲線上任一點(diǎn)均稱為相相繼屈服繼屈服點(diǎn)。點(diǎn)。 S

2、3.1 概述概述一、基本概念一、基本概念 1. 屈服、相繼屈服與破壞屈服、相繼屈服與破壞 物體屈服后曲線如物體屈服后曲線如AB線的材料線的材料稱為稱為理想塑性材料理想塑性材料；如；如ACD線的材線的材料稱為料稱為應(yīng)變硬化（強(qiáng)化）材料應(yīng)變硬化（強(qiáng)化）材料；如；如ACE線的材料稱為線的材料稱為應(yīng)變軟化材料應(yīng)變軟化材料。CoABDES 通常，把材料進(jìn)入無限塑性狀態(tài)或喪失對外力的抵抗能通常，把材料進(jìn)入無限塑性狀態(tài)或喪失對外力的抵抗能力時稱作力時稱作破壞破壞 。 顯然，理想塑性材料的初始屈服就是破壞；軟化材料一顯然，理想塑性材料的初始屈服就是破壞；軟化材料一般認(rèn)為達(dá)到強(qiáng)度最大被認(rèn)為是破壞；硬化材料的破壞

3、一般以般認(rèn)為達(dá)到強(qiáng)度最大被認(rèn)為是破壞；硬化材料的破壞一般以應(yīng)變達(dá)到規(guī)定值時被認(rèn)為是破壞。應(yīng)變達(dá)到規(guī)定值時被認(rèn)為是破壞。3.1 概述概述一、基本概念一、基本概念 2. 屈服條件、加載條件與破壞條件屈服條件、加載條件與破壞條件 對于簡單應(yīng)力條件，我們很容易判定材料何時屈服、何對于簡單應(yīng)力條件，我們很容易判定材料何時屈服、何時破壞，以及是加載還是卸載，它們都與應(yīng)力或應(yīng)變相關(guān)。時破壞，以及是加載還是卸載，它們都與應(yīng)力或應(yīng)變相關(guān)。 在復(fù)雜應(yīng)力條件下，就必須有一個判定材料在復(fù)雜應(yīng)力條件下，就必須有一個判定材料屈服、破壞屈服、破壞的條件的條件和和加、卸載條件加、卸載條件。 一般地，屈服條件是應(yīng)力（應(yīng)變）狀態(tài)

4、的函數(shù)；破壞條一般地，屈服條件是應(yīng)力（應(yīng)變）狀態(tài)的函數(shù)；破壞條件是破壞應(yīng)力（應(yīng)變）與破壞參量的函數(shù)；加卸載條件是加件是破壞應(yīng)力（應(yīng)變）與破壞參量的函數(shù)；加卸載條件是加卸載應(yīng)力和硬化參量的函數(shù)。卸載應(yīng)力和硬化參量的函數(shù)。 因此，屈服條件也稱因此，屈服條件也稱屈服函數(shù)屈服函數(shù)或或屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則；破壞條件也；破壞條件也稱稱破壞函數(shù)破壞函數(shù)或或破壞準(zhǔn)則破壞準(zhǔn)則；加、卸載條件一般稱；加、卸載條件一般稱加載函數(shù)加載函數(shù)或或加加載準(zhǔn)則載準(zhǔn)則。3.1 概述概述一、基本概念一、基本概念 3. 屈服曲面、加載曲面與破壞曲面屈服曲面、加載曲面與破壞曲面 對屈服函數(shù)在應(yīng)力空間內(nèi)的圖像即為對屈服函數(shù)在應(yīng)力空間內(nèi)的圖像

5、即為屈服曲面屈服曲面（在二維（在二維應(yīng)力空間內(nèi)即為應(yīng)力空間內(nèi)即為屈服曲線屈服曲線）。）。 屈服曲面上所有的點(diǎn)都表示介質(zhì)初次屈服時的應(yīng)力狀態(tài)。屈服曲面上所有的點(diǎn)都表示介質(zhì)初次屈服時的應(yīng)力狀態(tài)。屈服曲面把應(yīng)力空間分成屈服曲面把應(yīng)力空間分成兩個部分兩個部分：應(yīng)力點(diǎn)在屈服面內(nèi)屬彈：應(yīng)力點(diǎn)在屈服面內(nèi)屬彈性狀態(tài)；在屈服面上的點(diǎn)材料開始屈服。性狀態(tài)；在屈服面上的點(diǎn)材料開始屈服。 對于理想塑性材料，應(yīng)力點(diǎn)不可能跑出屈服面之外；對對于理想塑性材料，應(yīng)力點(diǎn)不可能跑出屈服面之外；對于硬化材料，在屈服面外則屬塑性狀態(tài)的繼續(xù)，此時屈服函于硬化材料，在屈服面外則屬塑性狀態(tài)的繼續(xù)，此時屈服函數(shù)將是變化的，這種屈服函數(shù)一般叫

6、做加載函數(shù)，亦稱后繼數(shù)將是變化的，這種屈服函數(shù)一般叫做加載函數(shù)，亦稱后繼屈服面或屈服面或加載曲面加載曲面。加載曲面的極限就是。加載曲面的極限就是破壞曲面破壞曲面。3.1 概述概述二、屈服曲線的性質(zhì)二、屈服曲線的性質(zhì) 空間屈服曲面直觀，但研究起來不方便，因此，常研究空間屈服曲面直觀，但研究起來不方便，因此，常研究曲面在偏平面上的交線，或某一曲面在偏平面上的交線，或某一 為常數(shù)的平面（稱子午面）為常數(shù)的平面（稱子午面）與曲面的交線。對這兩種交線的研究意義重大，因為偏平面與曲面的交線。對這兩種交線的研究意義重大，因為偏平面上，屈服曲線只與上，屈服曲線只與J2、J3（或（或 ）有關(guān)；子午面上的屈服曲）

7、有關(guān)；子午面上的屈服曲線只與線只與I1、J2有關(guān)。有關(guān)。 平面上的剪切屈服曲線具有如下特性：平面上的剪切屈服曲線具有如下特性： 1. 屈服曲線是一條封閉曲線，或是等傾線上的一個點(diǎn)。屈服曲線是一條封閉曲線，或是等傾線上的一個點(diǎn)。 材料在屈服面內(nèi)屬彈性應(yīng)力狀態(tài)，所以屈服曲線在材料在屈服面內(nèi)屬彈性應(yīng)力狀態(tài)，所以屈服曲線在 平平面內(nèi)必定是封閉的，否則將出現(xiàn)某些情況下材料永不屈服的面內(nèi)必定是封閉的，否則將出現(xiàn)某些情況下材料永不屈服的情況，這是不可能的。情況，這是不可能的。 3.1 概述概述二、屈服曲線的性質(zhì)二、屈服曲線的性質(zhì) 2. 屈服曲線與坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)的任一向徑必相交一次，且屈服曲線與坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)的任

8、一向徑必相交一次，且僅相交一次。僅相交一次。 即屈服曲線不僅是封閉的，而且是單連通的，否則將即屈服曲線不僅是封閉的，而且是單連通的，否則將導(dǎo)致同一應(yīng)力狀態(tài)既對應(yīng)于彈性狀態(tài)又對應(yīng)于塑性狀態(tài)，亦導(dǎo)致同一應(yīng)力狀態(tài)既對應(yīng)于彈性狀態(tài)又對應(yīng)于塑性狀態(tài)，亦即初始屈服只有一次。即初始屈服只有一次。 3. 屈服曲線一定是外凸的。屈服曲線一定是外凸的。（以后證明）（以后證明） 4. 對于拉壓屈服相同的材料，屈服曲線為對于拉壓屈服相同的材料，屈服曲線為12個扇形的對個扇形的對稱圖形；對于拉壓屈服不同的材料，屈服曲線為稱圖形；對于拉壓屈服不同的材料，屈服曲線為6個扇形的個扇形的對稱圖形。對稱圖形。4特性證明：特性證明

9、： 對各向同性材料，與坐標(biāo)無關(guān)，故對各向同性材料，與坐標(biāo)無關(guān)，故120對稱；對稱； 若拉壓屈服不同，則坐標(biāo)軸正向交點(diǎn)大小相同，負(fù)向大小相同，而若拉壓屈服不同，則坐標(biāo)軸正向交點(diǎn)大小相同，負(fù)向大小相同，而正、負(fù)向不同，故正、負(fù)向不同，故60對稱對稱巖土類材料得證；巖土類材料得證； 若拉壓屈服相同，則若拉壓屈服相同，則60對稱，而且屈服函數(shù)均對坐標(biāo)軸為偶函數(shù)對稱，而且屈服函數(shù)均對坐標(biāo)軸為偶函數(shù)（以后證），故（以后證），故30對稱對稱金屬類材料得證。金屬類材料得證。123金屬類材料123巖土類材料3.2 C-M準(zhǔn)則準(zhǔn)則一、一、C-M準(zhǔn)則準(zhǔn)則 即即Coulomb-Mohe準(zhǔn)則，我們已經(jīng)很熟悉了。當(dāng)知道主

10、準(zhǔn)則，我們已經(jīng)很熟悉了。當(dāng)知道主應(yīng)力的大小，即應(yīng)力的大小，即 時，表示為：時，表示為： 如果我們并不知道主應(yīng)力的大小順序，則可表示為：如果我們并不知道主應(yīng)力的大小順序，則可表示為：123tan0 fc1313 ()()sin2cos0fc221212222323223131 ()()sin2cos ()()sin2cos ()()sin2cos 0fccc3.2 C-M準(zhǔn)則準(zhǔn)則一、一、C-M準(zhǔn)則準(zhǔn)則 將將Coulomb-Mohe函數(shù)的圖像繪制在主應(yīng)力空間、偏平函數(shù)的圖像繪制在主應(yīng)力空間、偏平面或面或 的子午面內(nèi)，相應(yīng)的圖像如下：的子午面內(nèi)，相應(yīng)的圖像如下： 2013ottcc （a）主應(yīng)力空間

11、）主應(yīng)力空間 （b）偏平面）偏平面 （c） 子午面子午面C-M準(zhǔn)則圖像準(zhǔn)則圖像 203.2 C-M準(zhǔn)則準(zhǔn)則二、二、C-M準(zhǔn)則的其它形式準(zhǔn)則的其它形式 1. p-q- 形式：（形式：（ ） 2. p-q 形式：（常規(guī)三軸拉壓試驗，形式：（常規(guī)三軸拉壓試驗， = 30） 當(dāng)當(dāng)p=0時，可得到：時，可得到： 大家想想，該式說明什么？大家想想，該式說明什么？ 6sin6cos ( 3sin3sincqp拉取正，壓取負(fù)）663sin 3sinctqq3.2 C-M準(zhǔn)則準(zhǔn)則三、三、C-M準(zhǔn)則的評價準(zhǔn)則的評價 莫爾庫侖屈服準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn)：它能反映巖土類材料的抗莫爾庫侖屈服準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn)：它能反映巖土類材料的抗壓抗拉

12、強(qiáng)度的不對稱性；材料對靜水壓力的敏感性；而且模壓抗拉強(qiáng)度的不對稱性；材料對靜水壓力的敏感性；而且模型簡單實(shí)用，材料參數(shù)少，型簡單實(shí)用，材料參數(shù)少，c、 可以通過各種不同的常規(guī)試可以通過各種不同的常規(guī)試驗測定。因此，它在巖土力學(xué)和塑性理論中得到廣泛應(yīng)用，驗測定。因此，它在巖土力學(xué)和塑性理論中得到廣泛應(yīng)用，并且積累了豐富的試驗資料與應(yīng)用經(jīng)驗。并且積累了豐富的試驗資料與應(yīng)用經(jīng)驗。 但是，莫爾庫侖屈服準(zhǔn)則不能反映中間主應(yīng)力對屈服但是，莫爾庫侖屈服準(zhǔn)則不能反映中間主應(yīng)力對屈服和破壞的影響，不能反映單純的靜水壓力可以引起巖土屈服和破壞的影響，不能反映單純的靜水壓力可以引起巖土屈服的特性，而且，屈服面有棱角

13、，不便于數(shù)值計算。的特性，而且，屈服面有棱角，不便于數(shù)值計算。 3.3 Z-P準(zhǔn)則準(zhǔn)則 為了克服為了克服CM屈服準(zhǔn)則屈服面（曲線）的棱角（尖屈服準(zhǔn)則屈服面（曲線）的棱角（尖角），并考慮屈服與靜水壓力的非線性關(guān)系及中間主應(yīng)力對角），并考慮屈服與靜水壓力的非線性關(guān)系及中間主應(yīng)力對強(qiáng)度的影響，強(qiáng)度的影響，Zienkiewicz-Pande(辛克維茲辛克維茲-潘德）于潘德）于1975年年提出了他們的屈服準(zhǔn)則，其一般形式為：提出了他們的屈服準(zhǔn)則，其一般形式為： 220()nJfppkg 式中：式中： 、 為系數(shù)，為系數(shù)，n為指數(shù)，一般為為指數(shù)，一般為0、1、2，這三，這三個參數(shù)決定著屈服曲線在子午平面上

14、的形狀；個參數(shù)決定著屈服曲線在子午平面上的形狀；k為屈服參數(shù)。為屈服參數(shù)。 為為 平面上屈服曲線的形狀函數(shù)，取不同形平面上屈服曲線的形狀函數(shù)，取不同形式，可得到不同的屈服條件，因此該準(zhǔn)則可概括許多常用的式，可得到不同的屈服條件，因此該準(zhǔn)則可概括許多常用的屈服準(zhǔn)則，所以有人將其稱為巖土材料的統(tǒng)一屈服準(zhǔn)則。屈服準(zhǔn)則，所以有人將其稱為巖土材料的統(tǒng)一屈服準(zhǔn)則。 ()gpppqqq3.3 Z-P準(zhǔn)則準(zhǔn)則 為了使為了使 平面上屈服曲線平面上屈服曲線光滑，且在光滑，且在 30 時與時與CM屈服條件擬合，要求形狀函屈服條件擬合，要求形狀函數(shù)滿足以下條件：數(shù)滿足以下條件： 指數(shù)指數(shù)n為為2時，準(zhǔn)則可以時，準(zhǔn)則可

15、以是雙曲線、拋物線或橢圓。是雙曲線、拋物線或橢圓。 sin3sin3)6(1)6(6, 0)(Kggddg3.3 Z-P準(zhǔn)則準(zhǔn)則 辛克維茲潘德屈服條件則是針對莫爾庫侖屈服條件辛克維茲潘德屈服條件則是針對莫爾庫侖屈服條件的缺點(diǎn)，對莫爾庫侖屈服條件進(jìn)行的修正與推廣。辛克維的缺點(diǎn)，對莫爾庫侖屈服條件進(jìn)行的修正與推廣。辛克維茲潘德屈服條件的三種屈服曲線在茲潘德屈服條件的三種屈服曲線在pq子午面上都是光子午面上都是光滑曲線，不僅有利于數(shù)值計算，而且在一定程度上考慮了屈滑曲線，不僅有利于數(shù)值計算，而且在一定程度上考慮了屈服曲線與靜水壓力的非線性關(guān)系，單純的靜水壓力可以引起服曲線與靜水壓力的非線性關(guān)系，單純

16、的靜水壓力可以引起屈服（橢圓形屈服曲線）以及中間主應(yīng)力對屈服的影響（通屈服（橢圓形屈服曲線）以及中間主應(yīng)力對屈服的影響（通過過 平面上的形狀函數(shù)反映出來）。平面上的形狀函數(shù)反映出來）。 因此，在巖土本構(gòu)模型中常有應(yīng)用。例如，著名的修正因此，在巖土本構(gòu)模型中常有應(yīng)用。例如，著名的修正Cambridge模型就是采用的橢圓形屈服曲線，而莫爾庫侖模型就是采用的橢圓形屈服曲線，而莫爾庫侖屈服條件破壞線就是屈服條件破壞線就是Cambridge模型的臨界狀態(tài)線。模型的臨界狀態(tài)線。3.4 D-P準(zhǔn)則準(zhǔn)則 Drucker與與Prager于于1952年提出年提出了考慮靜水壓力影響的廣義了考慮靜水壓力影響的廣義Mi

17、ses屈屈服準(zhǔn)則，即德魯克普拉格屈服準(zhǔn)則。服準(zhǔn)則，即德魯克普拉格屈服準(zhǔn)則。 210fJIk1 303fqpk或 D-P準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間屈準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間屈服面是一個以等傾線為軸的服面是一個以等傾線為軸的圓錐體表面，在圓錐體表面，在 平面上的屈平面上的屈服曲線為圓，在某一子午面服曲線為圓，在某一子午面上為橢圓。上為橢圓。13o1233.4 D-P準(zhǔn)則準(zhǔn)則 D-P屈服準(zhǔn)則的材料常數(shù)屈服準(zhǔn)則的材料常數(shù) ，與，與C-M準(zhǔn)則的準(zhǔn)則的 關(guān)關(guān)系不同，可得到不同的結(jié)果：系不同，可得到不同的結(jié)果： k和 c和222sin6cos , 93sin93sinck外接圓時：22sin3cos , 93sin93sin

18、ck內(nèi)切圓時：222sin6cos , 93sin93sinck內(nèi)接圓時： 見左圖。見左圖。 實(shí)際應(yīng)用時選擇要慎重，因為實(shí)際應(yīng)用時選擇要慎重，因為極限荷載相差很大。極限荷載相差很大。123內(nèi)切圓內(nèi)接圓外接圓3.4 D-P準(zhǔn)則準(zhǔn)則 （1）D-P屈服準(zhǔn)則考慮了中間主應(yīng)力對屈服的影響，屈服屈服準(zhǔn)則考慮了中間主應(yīng)力對屈服的影響，屈服曲面光滑，便于數(shù)值計算。曲面光滑，便于數(shù)值計算。 （2）材料參數(shù)少，且易于由試驗測定，且可由）材料參數(shù)少，且易于由試驗測定，且可由CM材材料參數(shù)換算。料參數(shù)換算。 （3）考慮了靜水壓力對屈服的影響，更適于巖土材料。）考慮了靜水壓力對屈服的影響，更適于巖土材料。 （4）沒有考

19、慮單純的靜水壓力可以引起（巖土類）材料）沒有考慮單純的靜水壓力可以引起（巖土類）材料屈服的特點(diǎn)。屈服的特點(diǎn)。 （5）沒有考慮巖土類材料在）沒有考慮巖土類材料在 平面上拉壓強(qiáng)度不同的特平面上拉壓強(qiáng)度不同的特性。性。3.5 L-D準(zhǔn)則和準(zhǔn)則和Lade準(zhǔn)則準(zhǔn)則一、一、L-D屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則 根據(jù)對砂土進(jìn)行的大量真三軸試驗資料，拉德（根據(jù)對砂土進(jìn)行的大量真三軸試驗資料，拉德（Lade）與鄧肯（與鄧肯（Duncan）于）于1975年提出了適用于砂土的屈服與破壞年提出了適用于砂土的屈服與破壞屈服條件。屈服函數(shù)為屈服條件。屈服函數(shù)為 ： 或或 拉德鄧肯屈服條件只有一個材料參數(shù)拉德鄧肯屈服條件只有一個材料參數(shù)

20、k（稱屈服參數(shù)（稱屈服參數(shù) ），），可以由應(yīng)力水平或三軸固結(jié)排水或不排水試驗測定。當(dāng)破壞可以由應(yīng)力水平或三軸固結(jié)排水或不排水試驗測定。當(dāng)破壞時時k=kf ，稱破壞參數(shù)。，稱破壞參數(shù)。 LD準(zhǔn)則的屈服曲面在主應(yīng)力空間為一個頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)則的屈服曲面在主應(yīng)力空間為一個頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以等傾線為軸線，隨應(yīng)力水平不斷擴(kuò)張的開口曲邊三角錐體。以等傾線為軸線，隨應(yīng)力水平不斷擴(kuò)張的開口曲邊三角錐體。屈服曲面與破壞曲線相似并以破壞曲面為其極限。屈服曲面與破壞曲線相似并以破壞曲面為其極限。3130IfkI3/2321212111sin3()03273 3fJI JIk3.5 L-D準(zhǔn)則和準(zhǔn)則和Lade準(zhǔn)則準(zhǔn)則一、一

21、、L-D屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則 在在 平面上的投影為一套隨靜水壓力不斷擴(kuò)大的曲邊三角平面上的投影為一套隨靜水壓力不斷擴(kuò)大的曲邊三角形。隨著靜水壓力減小，曲邊三角形曲率變大并接近圓形，形。隨著靜水壓力減小，曲邊三角形曲率變大并接近圓形，最后當(dāng)最后當(dāng)p=0時收縮為一點(diǎn)。時收縮為一點(diǎn)。 在子午面上，屈服曲線為一族通過原點(diǎn)的射線。在子午面上，屈服曲線為一族通過原點(diǎn)的射線。3.5 L-D準(zhǔn)則和準(zhǔn)則和Lade準(zhǔn)則準(zhǔn)則二、二、Lade屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則 雖然雖然LD屈服準(zhǔn)則反映了三個主應(yīng)力，特別是中間主屈服準(zhǔn)則反映了三個主應(yīng)力，特別是中間主應(yīng)力對屈服與破壞的影響，屈服曲面光滑沒有棱角；但是，應(yīng)力對屈服與破壞的影響，

22、屈服曲面光滑沒有棱角；但是，它只適用于砂類土，還不能適用于巖石、混凝土以及超固它只適用于砂類土，還不能適用于巖石、混凝土以及超固結(jié)粘土等具有抗拉強(qiáng)度或粘聚力的大多數(shù)巖土類材料；還結(jié)粘土等具有抗拉強(qiáng)度或粘聚力的大多數(shù)巖土類材料；還不能反映單純的靜水壓力和比例加載時產(chǎn)生的屈服現(xiàn)象，不能反映單純的靜水壓力和比例加載時產(chǎn)生的屈服現(xiàn)象，以及高應(yīng)力水平作用下屈服曲線與靜水壓力的非線性關(guān)系。以及高應(yīng)力水平作用下屈服曲線與靜水壓力的非線性關(guān)系。從而，拉德又于從而，拉德又于1977年提出了具有兩個屈服面的拉德屈服年提出了具有兩個屈服面的拉德屈服條件。條件。 3.5 L-D準(zhǔn)則和準(zhǔn)則和Lade準(zhǔn)則準(zhǔn)則二、二、La

23、de屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則 Lade屈服函數(shù)為：屈服函數(shù)為：和一個壓縮屈服函數(shù)或屈服面，即：和一個壓縮屈服函數(shù)或屈服面，即： 其中，其中，pa為大氣壓力；為大氣壓力； k、r分別代表剪切與壓縮的應(yīng)分別代表剪切與壓縮的應(yīng)力水平；力水平；m為材料參數(shù)。由于這一屈服條件假設(shè)了兩個屈服為材料參數(shù)。由于這一屈服條件假設(shè)了兩個屈服函數(shù)，對應(yīng)兩個不同的屈服面，故稱為雙屈服面準(zhǔn)則，或函數(shù)，對應(yīng)兩個不同的屈服面，故稱為雙屈服面準(zhǔn)則，或稱為修正的拉德鄧肯屈服準(zhǔn)則。稱為修正的拉德鄧肯屈服準(zhǔn)則。 3113270mpaIIfkIp， 或3/23112211196 3sin302727mpaIfI JJkkIp221220,c

24、fIIr或22221230cfr3.5 L-D準(zhǔn)則和準(zhǔn)則和Lade準(zhǔn)則準(zhǔn)則二、二、Lade屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則 Lade屈服函數(shù)的幾何與屈服函數(shù)的幾何與物理意義為：在主應(yīng)力空間，物理意義為：在主應(yīng)力空間，剪脹屈服面是以等傾線為對稱剪脹屈服面是以等傾線為對稱軸，母線為三次曲線的不通過軸，母線為三次曲線的不通過原點(diǎn)的一族開口曲邊三角錐體，原點(diǎn)的一族開口曲邊三角錐體，k值增大，剪脹屈服面擴(kuò)大；值增大，剪脹屈服面擴(kuò)大；壓縮屈服面在主應(yīng)力空間是一壓縮屈服面在主應(yīng)力空間是一個以原點(diǎn)為球心，以個以原點(diǎn)為球心，以r為半徑為半徑的一族同心球面。的一族同心球面。 二、二、Lade屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則 在在 平面上，屈服曲

25、線為三次曲線，其圖形與平面上，屈服曲線為三次曲線，其圖形與LD準(zhǔn)則準(zhǔn)則的一個屈服面的圖形相似，亦為一族曲邊三角形。的一個屈服面的圖形相似，亦為一族曲邊三角形。 在在子午子午面上，剪脹屈服面與壓縮屈服面聯(lián)合構(gòu)成了完整面上，剪脹屈服面與壓縮屈服面聯(lián)合構(gòu)成了完整的拉德雙屈服面屈服條件。從物理意義上講，剪脹屈服面反的拉德雙屈服面屈服條件。從物理意義上講，剪脹屈服面反映了巖土類材料在剪應(yīng)力作用下，不僅產(chǎn)生塑性剪變形，而映了巖土類材料在剪應(yīng)力作用下，不僅產(chǎn)生塑性剪變形，而且產(chǎn)生塑性體積膨脹，即所謂的且產(chǎn)生塑性體積膨脹，即所謂的“剪脹性剪脹性”；而壓縮屈服面；而壓縮屈服面則反映了則反映了“剪縮性剪縮性”和單

26、純的靜水壓力產(chǎn)生的體積壓縮。和單純的靜水壓力產(chǎn)生的體積壓縮。 二、二、Lade屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則 對于具有粘聚力或抗拉強(qiáng)度對于具有粘聚力或抗拉強(qiáng)度的巖土類材料，在計算屈服條件的巖土類材料，在計算屈服條件中的應(yīng)力不變量時應(yīng)采用換算應(yīng)中的應(yīng)力不變量時應(yīng)采用換算應(yīng)力或等效應(yīng)力計算：力或等效應(yīng)力計算： a 按下式計算：按下式計算： 由于粘性土等的抗拉強(qiáng)度由于粘性土等的抗拉強(qiáng)度很小，可信度低，故用下式折算：很小，可信度低，故用下式折算：aiiap0001.0011.023( 1.0031.014(taaaapa巖土類材料）混凝土材料）tctaaTppt T、t 參數(shù)取值參數(shù)取值參數(shù)土混凝土火成巖 變質(zhì)巖 沉積巖t0.880.670.71.60.75T-0.37 -0.61-0.53 -0.0082 -0.22 準(zhǔn)則中的準(zhǔn)則中的m、k 根據(jù)三軸試驗根據(jù)三軸試驗結(jié)果得到，如圖，結(jié)果得到，如圖，lg1所對應(yīng)的縱所對應(yīng)的縱坐標(biāo)就是坐標(biāo)就是k，直線的斜率就是，直線的斜率就是m。313lg(27)II1lg()aIplg1km三、三、L-