化學反應流體動力學模型

1、第三講 化學反應流體動力學模型2009.10.121.化學反應流體動力學概念2.流動過程和模型3.化學反應模型4.點火模型5.狀態(tài)方程6.實例介紹化學反應流體動力學模型1.化學反應流體動力學概念化學反應流體動力學現(xiàn)象： 燃燒： 一種帶有劇烈化學反應的流動現(xiàn)象。實際燃燒過程是一個包含流體流動、傳熱和化學反應以及它們之間相互作用的復雜的物理和化學過程。 化學爆炸： 由于物質(zhì)在一定的條件下產(chǎn)生化學，在反應的過程中，急劇釋放能量而引起爆炸。 爆轟： 化學反應陣面沿炸藥超聲速傳播的過程。1.化學反應流體動力學概念（續(xù)）化學反應流體動力學基本內(nèi)涵：流動： 物質(zhì)在空間中的運動。 化學反應： 物質(zhì)組成和性質(zhì)的

2、變化，新物質(zhì)的生成，舊物質(zhì)的消亡。 動力學： 物質(zhì)系統(tǒng)演化的起始、發(fā)展和結(jié)束，是時間歷程的函數(shù)。 狀態(tài)： 某一時間t、位置r物質(zhì)的性質(zhì)，局部迅速熱動平衡假設。2.流動過程與模型層流和湍流的概念層流： 一種有規(guī)則的流動狀態(tài)。湍流： 一種無規(guī)則的流動運動，在湍流中各種量呈現(xiàn)著隨時間和空間的隨機變化，但這些量的統(tǒng)計平均值的變化是有規(guī)則的。兩種狀態(tài)的區(qū)分：URe雷諾數(shù)2.流動過程與模型（續(xù)）湍流的產(chǎn)生所流過的固壁的摩擦作用固壁湍流具有不同速度的流體層之間的相互作用自由湍流定量描述湍流參量 湍流尺度：包括長度尺度和時間尺度，取決于所研究體系的尺寸和流體的特征速度 湍流強度（湍流脈動動能）：湍流的脈動具有

3、擬周期性，可以看作具有不同脈動頻率的運動的疊加。2.流動過程與模型（續(xù)）湍流均流的描述為什么要引入平均 直接模擬難題：為描述小尺度湍流特性，必須把研究體系至少分成相當于該尺度大小的網(wǎng)格，現(xiàn)有計算機的存儲量和運算速度與要求相距甚遠。510Re mmx2 . 0Re4/3 Kolmogorov小尺度定義如體系特征尺寸0.2m，每個小渦團每個方向上5個網(wǎng)格則：所需網(wǎng)格（1251e9 -1e11）2.流動過程與模型（續(xù)）湍流均流方法 時間平均T00T0tdtt ,xT1limx空間平均概率平均定?；驕识ǔ?x00 x0sdxt , xx1limt均勻流場不定常、不均勻 dPt ,xt ,x0000e對

4、體系湍流流量進行時間平均公式 湍流脈動量定義 T0dtT1t2.流動過程與模型（續(xù)）湍流均流控制方程（雷諾方程） 連續(xù)方程動量方程能量方程均流控制方程一般形式組分方程推導方法：對各因變量雷諾分解，進行雷諾平均0uxtjjiiijjiijjijijijjijifgxu32xuxxPu uxuxuuxuthjjhjjjS h uxhxhuxhtssjjssjsjjsRmuxmxmuxmtSuxxuxtjjjjj2.流動過程與模型（續(xù)）流體流動基本方程 連續(xù)方程動量方程能量方程流體流動方程一般形式組分方程0uxtjjiiijjiijjijijjijifgxu32xuxxPxuxuuxuthjhjjj

5、SxhxhuxhtsjssjsjjsRxmxmuxmtSxxuxtjjjj2.流動過程與模型（續(xù)）湍流均流方程組與基本方程組的異同 1）兩者在形式上一樣，由時間導數(shù)項、對流項、擴散項和源項構(gòu)成。2）將基本方程組中的量換成了相應的平均量3）湍流均流方程中出現(xiàn)了新項湍流輸運量4）源項平均的表達式與基本方程有一些區(qū)別ujuj未知的2.流動過程與模型（續(xù)）湍流模擬的思想觀點 1）把湍流輸運量用已知量或已有的未知量表示出來，使得未知數(shù)的數(shù)目等于獨立方程或數(shù)學表達式的數(shù)目。2）?；航o出多余未知量的近似表達式使問題封閉的過程。3）湍流輸運量?；饕椒ǎ?湍流輸運系數(shù)的概念 直接尋找湍流輸運量的代數(shù)表達式

6、或封閉的輸運方程。2.流動過程與模型（續(xù)）湍流粘性系數(shù)模型 湍流粘性概念：對應于層流粘性，湍流渦團的脈動與分子熱運動有類似之處，也有粘性系數(shù)。Boussinesq二維邊界層定義雷諾應力：非邊界層雷諾應力定義yu v uttijkkijjitjiijt,xu32xuxuu u2.流動過程與模型（續(xù)）如何確定湍流粘性系數(shù) 主要影響因素： 湍流渦團脈動動能k 湍流的特征尺度L湍流粘性系數(shù)模型分類（根據(jù)需要求解微分方程個數(shù)） 零方程模型混合長度模型 單方程模型k方程模型 雙方程模型k-em模型2.流動過程與模型（續(xù)）混合長度模型 （Prandtl 1925 年提出） 兩條假設：混合長度模型的不足： 沒

7、有考慮對流和擴散過程的影響 許多流動中給出混合長度計算公式相當困難 ulmtyulmuyul2mt湍流動能：2.流動過程與模型（續(xù)）單方程模型 （Kolmogorov 1942、Prandtl 1945 年提出） 要點： 2、仿照混合長度公式，用代數(shù)式給出長度尺度 3、建立和?；痥的微分方程，求得整個問題封閉lkC2/1t1、定義：粘性系數(shù)：2i232221u21uuu21k2.流動過程與模型（續(xù)）單方程模型（續(xù)） 湍流動能k的模擬方程iTi23DjiijjitjkjjjxTg1/kCxUxUxUxkxkUxkt單方程模型的不足：（與混合長度模型一樣） 沒有考慮對流和擴散過程的影響 許多流動中

8、給出混合長度計算公式相當困難 2.流動過程與模型（續(xù)）雙方程模型 Spalding認為： 既然構(gòu)成湍流的單元是渦團，所以湍流輸運應當與渦量或渦量脈動值有關(guān)；從雷諾應力輸運方程存在耗散項要模化和方便提供湍流尺度。Harlow和Launder建議： 把湍流動能耗散率e作為待求的第二變量。形成k-e模型2.流動過程與模型（續(xù)）雙方程模型（續(xù)） 湍流粘性系數(shù)湍流動能耗散率2jixu/kC2tDC()()()ijfuijjjjjukku ktxxxx212()()()ijijjjjjuuCCtxxxkxk 湍流動能 耗散率2.流動過程與模型（續(xù)）湍流粘性系數(shù)模型的不足 兩個基本點： 1。Boussine

9、sq的湍流應力公式 2。認為湍流輸運可以用湍流動能和長度尺度來標征。 不足： 1。無法正確描述流場梯度為零而湍流應力不為零的一類流動。 2。湍流動能k和長度尺度L都是標量，它們構(gòu)成的湍流粘性系數(shù)無法體現(xiàn)出湍流輸運的各向異性。 3。不能較好描述分析強旋流、大曲率流動、受外力場作用較強的一類流動。 2.流動過程與模型（續(xù)）雷諾應力方程 jkkiikkjkjkijkiikjkjiikjjkikjikijjijiijkikjkjkikjikjixuxuxuxuxuxu2xuuxuuxuuPuPuuuuxxuxuPgu gu xUuuxUuuxuuUtuu雷諾應力與均流梯度作用標量湍流輸運量與重力場作用

10、壓力應變項擴散項耗散項2.流動過程與模型（續(xù)）流動過程模型小結(jié) 1.為了能夠定量描述工程上感興趣的湍流均流場，必須建立均流場的控制微分方程組。2.在對流體力學方程組NS方程雷諾分解和平均中，產(chǎn)生了未知的雷諾應力項，導致問題不封閉。3.為封閉問題，引入近似，即進行“模擬”。4.湍流模型多樣化。2.流動過程與模型（續(xù)）流動過程模型小結(jié)（續(xù)） 主要湍流模型 1。湍流粘性系數(shù)模型 仿照流體粘性概念，引入湍流粘性系數(shù)。 a. 零方程模型簡單自由湍流 b. 單方程模型 c. 雙方程模型（k-e模型）應用范圍最廣的工程湍流模型。 2。雷諾應力方程模型（微分模型和代數(shù)模型） 3。其它模型3. 化學反應模型 化

11、學反應基本過程 化學反應系統(tǒng)模型： 燃料、氧化劑和產(chǎn)物構(gòu)成的系統(tǒng)，需要考慮其中的化學反應機理，考慮化學反應和物理過程的相互作用。 1.簡單化學反應系統(tǒng) 2.復雜化學反應系統(tǒng) 3. 化學反應模型（續(xù)） 簡單化學反應系統(tǒng) 主要考慮化學反應的熱效應和氣動效應，而且化學反應對流動狀態(tài)的影響主要由其熱效應引起。 處理的問題主要是研究帶有化學反應的流動問題。復雜化學反應系統(tǒng) 當需要考慮詳細的化學反應機理，考慮化學反應和物理過程的相互作用。 處理的問題主要是在參數(shù)均勻的系統(tǒng)內(nèi)的復雜化學反應。3. 化學反應模型（續(xù)） 化學反應快慢的度量 達姆克勒數(shù)Da 定義： 物理過程（流動、混合或拉伸）特征時間與化學過程特

12、征時間之比。表征物理過程和化學過程速率的相對大小。 Da趨于0 沒有化學反應發(fā)生 Da趨于無限大 快速反應 （化學動力學觀點：化學反應速率無限大； 化學熱力學觀點：熱力學平衡態(tài)） Da不趨于0和無限大 有限速率反應 （反應速率在層流狀態(tài)中取決于體系的化學熱力學 狀態(tài) (溫度、應力和反應物濃度)；湍流狀態(tài)下還受湍流混合和脈動的影響。） 3. 化學反應模型（續(xù)） 簡單化學反應系統(tǒng) 1公斤燃料+S公斤氧化劑（1+S）公斤產(chǎn)物燃料和氧化劑之間的反應可以用單步不可逆化學反應表征；燃料和氧化劑按固定的質(zhì)量比化合成單一產(chǎn)物系統(tǒng)中各組分的交換系數(shù)彼此相等 系統(tǒng)中各組分的比熱相等而且與溫度無關(guān)。 3. 化學反應模型（續(xù)） 簡單化學反應系統(tǒng)（續(xù)） 燃料質(zhì)量分數(shù)fufufufuSgradmdivdtdm氧化劑質(zhì)量分數(shù)oxoxo