對數(shù)函數(shù)第一課時

1、對數(shù)函數(shù)（第一課時）一、教材分析1、教材的地位與作用函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，它是學(xué)生已學(xué)過指數(shù)函數(shù)及對數(shù)與常用對數(shù)基礎(chǔ)上引入的，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起到輔墊作用；“對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材是在沒有學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)本節(jié)使學(xué)生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，同時又是指數(shù)函數(shù)知識的拓展和延伸，它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具。2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)通過對教材的研究和結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況等方面的要求，本節(jié)的知識目標(biāo)：理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)會初步應(yīng)用。能力目標(biāo)是：通過對數(shù)函

2、數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，分類討論的數(shù)學(xué)思想；注重培養(yǎng)學(xué)生分析、類比、歸納的能力。情態(tài)及價值觀目標(biāo)：用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題，認(rèn)識事物之間的轉(zhuǎn)化，在民主和諧的教學(xué)氣氛中，培養(yǎng)合作意識，感受學(xué)習(xí)樂趣，動腦思考的良好個性品質(zhì)。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系通過已知的指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)再類比對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。二、教法分析數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。1、教法發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法的教學(xué)方法，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，首先創(chuàng)設(shè)一個問題的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，容易激發(fā)其興

3、趣，喚起其有意注意，興趣可調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。由學(xué)生熟悉的指數(shù)函數(shù)知識逐步過渡到對數(shù)函數(shù)知識的認(rèn)識，其次，借助老師和學(xué)習(xí)伙伴的幫助，發(fā)揮其主動性來對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受（即在學(xué)習(xí)過程中幫助學(xué)生很好地掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，并對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系達(dá)到較深刻的理解）2、學(xué)法啟發(fā)式與獨(dú)立自主學(xué)習(xí)，合作交流學(xué)習(xí)相結(jié)合提出富有啟發(fā)性的問題激發(fā)他們的獨(dú)立自主探索，與合作交流。以學(xué)生作為教學(xué)主體，教師作為教學(xué)主導(dǎo)，在討論中以教師的點(diǎn)拔如“類比法”使學(xué)生能夠找到解決問題的方法，從而解決所提問題，通過加強(qiáng)合作交流，反饋練習(xí)法，激發(fā)他們手腦并用，引發(fā)和加強(qiáng)學(xué)生的有意注意。3、教學(xué)手段 利用學(xué)校局域網(wǎng)

4、，采用計算機(jī)輔助教學(xué)，讓形象、直觀、清晰的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖象加深學(xué)生的理解。 利用投影儀提出問題三、教學(xué)過程教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)情境提出問題類比聯(lián)想動手操作觀察分析合作交流鞏固應(yīng)用知識整合（一）教學(xué)流程圖引入新課2000年10月18日，美國某城市的日報醒目標(biāo)題刊登了“市政委員會今天宣布，本市垃圾的體積達(dá)到50000立方米”，副標(biāo)題“垃圾的體積每三年增加一倍”（1）設(shè)想城市垃圾的體積繼續(xù)每三年增加一倍，24年后本市的垃圾的體積是多少？（2）若按現(xiàn)在這個速度，該市要經(jīng)過多少年垃圾的體積達(dá)到百萬立方米、千萬立方米，（由環(huán)保問

5、題引出）這個問題的解決方法，就是今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容對數(shù)函數(shù)設(shè)計意圖：通過“引例”使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。有了“引例”輔墊，學(xué)生將產(chǎn)生有意注意，對新知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生求知欲。（二）建立對數(shù)函數(shù)概念（1）假如本市現(xiàn)有垃圾<st1:chmetcnvw:UnitName="立方米"SourceValue="10000"HasSpace="False"Negative="False"NumberTT萬立方米，它以每年100%的增長率遞增，那么幾年之后，本市的垃圾體積達(dá)到10萬立方米、100萬立方米師生互動結(jié)果：先建立函數(shù)

6、關(guān)系，設(shè)年數(shù)為x，要達(dá)到垃圾體積為y，則函數(shù)關(guān)系y=2x在函數(shù)y=2x中，y是已知，x是未知，所以根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)可寫成對數(shù)形式x=log2y若用x表示自變量，y表示函數(shù)值，則y=log2x這個函數(shù)叫對數(shù)函數(shù)。（2）自主學(xué)習(xí)，用投影儀出示下面的思考題1、何為對數(shù)函數(shù)2、y=ax與y=logax中x、y的相同之處是什么？不同之處又是什么？弓丨導(dǎo)學(xué)生從y=axx=logay宀y=logax（aO且az1）過渡，把函數(shù)y=logax（aO,且az1）叫做對數(shù)函數(shù)，引出概念。設(shè)計意圖：利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析，這樣弓出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受。再讓學(xué)生比較y=ax與y=logax

7、中x、y的定義域、值域。（三）正確描繪對數(shù)函數(shù)圖象對數(shù)函數(shù)概念建立后，接著應(yīng)研究對數(shù)函數(shù)圖象。問題：你會用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)圖象？在同一平面直角坐標(biāo)系作出與，觀察并尋找它們之間的關(guān)系。學(xué)生根據(jù)問題，一般會采取列表、描點(diǎn)、連線，或是函數(shù)圖象變換法作圖。動手作圖象：同學(xué)之間，學(xué)生將會對哪種作圖方法簡便而展開討論。學(xué)生通過畫圖體會作圖的方法與步驟。 加深兩函數(shù)之間的認(rèn)識，關(guān)于直線y=x對稱。 一般形式的圖象如何獲得，即如何從及過渡到一般形式。在學(xué)生的實(shí)踐探索，與相互交流過程中，教師從中點(diǎn)拔。利用多媒體，以直觀、形象、清晰的畫面展示畫圖過程。設(shè)計意圖：充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，自己去尋找解決問題

8、的方案，通過師生、生生的雙邊活動達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。（四）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系這一要領(lǐng)。通過圖象由學(xué)生通過自主探索，與小組之間合作交流等活動方式，找出共性，歸納相應(yīng)的性質(zhì)。作了以上分析后，分類討論思想分al與0a1兩種情況列出對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)從“特殊到一般”從“具體到抽象”方法。把對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個表并與指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)進(jìn)行比較。（用多媒體）設(shè)計意圖：直觀易懂，能讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，使學(xué)生掌握類比法、分類討論、歸納的數(shù)學(xué)思想及能力，利用表格，可突破難點(diǎn)。（五）知識整合，鞏固應(yīng)用課堂練

9、習(xí)（立足課本，變式教學(xué)）1、求下列函數(shù)的定義域變式：1、若把底數(shù)3改為x+1，那么函數(shù)的定義域2、若把真數(shù)4-x2改為，那么函數(shù)的的定義域3、若把改成那么函數(shù)的定義域設(shè)計意圖：鞏固概念，突破難點(diǎn)2、比較下列兩個數(shù)的大小變式：1、將底數(shù)3變?yōu)?.3，那么兩個值大小2、將底數(shù)變?yōu)閍,a0且az1,那么兩個值大小設(shè)計意圖：構(gòu)造對數(shù)函數(shù)并利用單調(diào)性比較大小，了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率對底數(shù)a與1大小關(guān)系未明確，要分類；引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1、通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要逐步掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)，并能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題，如定義域，兩數(shù)比較大小。設(shè)計意圖：通過對對數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的課堂總結(jié)，使學(xué)生理清這節(jié)課的難點(diǎn)。預(yù)習(xí)內(nèi)容：（1）P68，例2（3）例34思考：指數(shù)函數(shù)的圖象與對數(shù)函數(shù)圖象的圖象相交，則交點(diǎn)情況有幾種？板書設(shè)計三）（一）定義1、對數(shù)2、圖象（二）性質(zhì)（1）學(xué)生練習(xí)（2）（3）（4）評價分析我根據(jù)我校推行的“以生為本”的教學(xué)理念，把上課的著眼點(diǎn)放在如何“引導(dǎo)”學(xué)生自主探究知識，合作