第八章解析幾何第52講拋物線ppt課件

1、解析幾何第第 八八 章章第第5252講拋物線講拋物線考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1.掌握拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用，了解拋物線的實(shí)際背景3理解數(shù)形結(jié)合思想.2017全國卷，102017全國卷，162017北京卷，182016浙江卷，91.求解與拋物線定義有關(guān)的問題，利用拋物線的定義求軌跡方程，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程2求拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，求解與拋物線焦點(diǎn)有關(guān)的問題(如焦點(diǎn)弦、焦半徑等問題).分值：5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航1拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)_的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線點(diǎn)F叫做拋物線的_，

2、直線l叫做拋物線的_間隔相等 焦點(diǎn) 準(zhǔn)線 2拋物線的規(guī)范方程與幾何性質(zhì)(0,0) y0 x0 1 D 3拋物線y224ax(a0)上有一點(diǎn)M，它的橫坐標(biāo)是3，它到焦點(diǎn)的間隔是5，那么拋物線的方程為()Ay28xBy212xCy216xDy220 xA 4假設(shè)點(diǎn)P到直線x1的間隔比它到點(diǎn)(2,0)的間隔小1，那么點(diǎn)P的軌跡為()A圓B橢圓C雙曲線D拋物線解析 由題意知，點(diǎn)P到點(diǎn)(2,0)的間隔與P到直線x2的間隔相等，由拋物線定義得點(diǎn)P的軌跡是以(2,0)為焦點(diǎn)、以直線x2為準(zhǔn)線的拋物線D 5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)A(2,1)，假設(shè)線段OA的垂直平分線過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)

3、，那么該拋物線的準(zhǔn)線方程是_.拋物線中的最值問題普通情況下都與拋物線的定義有關(guān)，實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)到點(diǎn)的間隔與點(diǎn)到直線的間隔的轉(zhuǎn)化(1)將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的間隔轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的間隔，構(gòu)造出“兩點(diǎn)之間線段最短，使問題得解(2)將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的間隔轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的間隔，利用“與直線上一切點(diǎn)的連線中垂線段最短原理處理一拋物線的定義及運(yùn)用D A 二拋物線的規(guī)范方程及其幾何性質(zhì)(1)求拋物線的規(guī)范方程常用待定系數(shù)法，由于未知數(shù)只需p，所以只需一個(gè)條件確定p值即可(2)利用拋物線方程確定及運(yùn)用其焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等性質(zhì)時(shí)，關(guān)鍵是將拋物線方程化成規(guī)范方程(3)涉及拋物線幾何性質(zhì)的問題常結(jié)合圖形思索，經(jīng)過圖形可以直觀地看出拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向等幾何特征，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合思想解題的直觀性C 6 三直線與拋物線的位置關(guān)系及弦長問題解析 直線y30是拋物線x212y的準(zhǔn)線，由拋物線的定義知拋物線上的點(diǎn)到直線y3的間隔與到焦點(diǎn)(0,3)的間隔相等，所以此圓恒過定點(diǎn)(0,3)C C x2 錯(cuò)因分析：只思索直線斜率k存在的情況而忽略k不存在以及直線l平行于拋物線對(duì)稱軸時(shí)的兩種情形易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)直線與拋物線的公共點(diǎn)認(rèn)識(shí)不清【例1】 過點(diǎn)(0,3)的直線l與拋物線y24x只需一個(gè)公共