近五年大連市中考試卷試題

1、大連市2015年初中畢業(yè)升學考試數(shù)學注意事項：1. 請在答題卡上作答，在試卷上作答無效。2. 本試卷共五大題，26小題，滿分150分。考試時間120分鐘。1、 選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確).2的絕對值是 A2 B2 C D2.某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是 A球 B圓柱 C圓錐 D三棱柱 3.下列長度的三條線段能組成三角形的是 A1 , 2 ,3 B1 , ,3 C3 , 4 ,8 D4 , 5 ,6 4.在平面直角坐標系中，將點P(3 ,2)向右平移兩個單位，能得到的點的坐標是 A(1 ,2) B(3 ,0) C(3 ,4

2、) D(5 ,2)5.方程3x+2(1x)=4的解是 Ax= Bx= Cx= Dx=6.計算(3x)2的結果是 A6x2 B6x2 C9x3 D9x2 7.某舞蹈隊10名隊員的年齡分布如下表所示：年齡(歲)13141516人數(shù)2431 則這10名隊員年齡的眾數(shù)是 A16 B14 C4 D38. 在ABC中，C=90°，AC=2，點D在BC上，ADC=2B， AD=，則BC的長為 A B C D 2、 填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)9比較大?。?_2(填“”“”或“”)10若a=49，b=109，則ab9a的值為_11 不等式2x+31的解集為_12如圖，ABCD，A56

3、°，C27°，則E的度數(shù)為_13一枚質地均勻的正方形骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù)，將這沒骰子擲兩次，其點數(shù)之和為7的概率為_14如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點O，AB=10cm，AD=8cm，ACBC，則 OB=_cm15. 如圖，從一個建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測點與樓的水平距離AD為31cm，則樓BC的高度約為_m(結果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin32°0.5，cos32°0.8，tan32°0.6) (第22題) 16. 在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為

4、(m ,3) , (3m1 ,3) , 若線段AB與直線 y=2x+1相交，則m的取值范圍為_3、 解答題(本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分)17. 計算：.18. 解方程：x26x4=0.19. 如圖，在ABCD中，點E、F在AC上，且ABE=CDF. 求證：BE=DF.20. 某地區(qū)共有1800名初三學生，為了解這些學生的體質健康狀況，開學之初隨機選取部 分學生進行體育測試，以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.等級測試成績(分)人數(shù)優(yōu)秀45x50140良好37.5x4536及格30x37.5不及格x306 根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1) 本次測

5、試學生體質健康為良好的有_人，達到優(yōu)秀的人數(shù)占本次測試總人數(shù)的百分比為_；(2) 本次測試的學生數(shù)為_人，其中，體質健康成績?yōu)榧案竦挠衉人，不及格的人數(shù)占本次測試總人數(shù)的百分比為_；(3) 試估計該地區(qū)初三學生開學之初體質健康成績達到良好及以上等級的學生數(shù)4、 解答題(本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分)21.甲、乙兩人制作某種機械零件，已知甲每小時比乙多做3個，甲做96個所用的時間與乙 做84個所用的時間相等，求甲、乙兩人每小時各做多少個零件22.如圖，在平面直角坐標系中，AOB=90°，ABx軸，OB=2，雙曲線經(jīng)過點B， 將AOB繞著點B逆時針旋轉，使

6、點O的對應點D落在x軸的正半軸上，若AB的對應 線段CB恰好講過點O. (1)求點B的坐標和雙曲線的解析式； (2)判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由. (第22題) 23. 如圖，AB是O的直徑，點C、D在O上，且AD平分CAB，過點D作AC的垂 線，與AC的延長線相交于點E，與AB的延長線相交于點F. (1)求證：EF與O相切； (2)若AB=6，AD=，求EF的長. (第23題)5、 解答題(本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分)24. 如圖1，在ABC中，C=90°，點D在AC上，且CD>DA，DA=2，點P、Q同時從點D出發(fā)，以相同的速度分別

7、沿射線DC、射線DA運動，過點Q作AC的垂線段OR，使QR=PQ，連接PR，當點Q到達點A時，點P、Q同時停止運動.設PQ=x，PQR與ABC重疊部分的面積為S，S關于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0x，xm時，函數(shù)的解析式不同)(1) 填空：n的值為_；(2) 求S關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍； 圖1 圖225. 在ABC中，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且ADF+DEC=180°，AFE=BDE. （1）如圖1，當DE=DF時，圖1中是否存在與AB相等的線段？若存在，請找出，并加 以 證明，若不存在，說明理由； （2）如圖2，當BD=kDF(其中0k1)時，若A=

8、90°,AF=m，求BD的長(用含k、m 的式子表示). 圖1 圖2 (第25題)26 如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸的正半軸上， 頂點B的坐標為(2m，m)，翻折矩形OABC，使點A與點C重合，得到折痕DE，設點B 的對應點為F，折痕DE所在的直線與y軸相交于點G,經(jīng)過點C、F、D的拋物線 y=ax2+bx+c,(1) 求點D的坐標(用含有m的式子表示)；(2) 若點G的坐標為(0，3)，求拋物線的解析式； (3)在(2)的條件下，設線段CD的中點為M，在線段CD上方的拋物線上是否存在點P， 使PM=EA 若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，說

9、明理由. （第26題）大連市2015年初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試卷參考答案及評分標準1、 選擇題1. A； 2. C； 3. D； 4. D； 5. C； 6. C； 7. B； 8. D.二、填空題9. ； 10. 4900； 11. x2； 12. 29°； 13. ； 14. ； 15. 50； 16. m1.3、 解答題17. 解：原式=(3-1)+-1.8分 =1+.9分18. 解：x2-6x+9=13. .2分 (x-3)2 =13. .5分 x-3=±. .7分 x1=3+，x2=3. .9分19. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ABDC ，AB=DC. BA

10、E=DCF. .4分 又ABE=CDF, ABECDF, .8分 BE=DF. .9分20. (1)36；70；.4分 (2)200, 18, 3；.10分 (3)解：×1800=1584 答：估計該地區(qū)初三學生開學之初體質健康成績達到良好及以上等級的學生 數(shù)為1584人.12分4、 解答題21 解：設甲每小時做x個零件由題意得.3分方程兩邊同乘x(x3)得96(x3)=84x解得x=24.6分檢驗：當x=24時，x(x3)0原分式方程的解是x=24.7分x3=243=21答：甲每小時做24個零件，乙每小時做21個零件.9分22解：(1) 過點B作BEx軸，垂足為EABx軸，ABO=

11、BOD有旋轉的性質可知ABO=OBD，BO=BDOBD=ABO=BOD=BDOBOD為等邊三角形.3分BOD=60°BE=OB·sinBOE=2sin60°=2×=， OE=OB·cosBOE=2cos60°=2×=1點B的坐標為(1，).5分有題意知=，k=雙曲線的解析式為y=.6分(2) 點C在雙曲線上理由如下：過點C作CFx軸，垂足為F由(1)知ABO=BOD=60°，A=90°ABO=30°AB=2OB=4OC=BCOB=ABOB=42=2OF=OC·cosFOC=OC

12、3;cosBOE=2cos60°=2×=1， FC=OC·sinFOC=OC·sinBOE=2sin60°=2×=點C的坐標為(1，).8分將x=1代入y=中，y=點C(1，)在雙曲線上.9分23 (1)證明：連接ODAD是CAB的平分線， CAD=DAO OA=OD， ADO=DAO.2分 CAD=ADO ABOD E=FDO EFAE， E=90° FDO=90° EF與O相切 .4分 (第23題) (2)解：連接BDAB是O的直徑， ADB=90°=E EAD=DAB， EADDAB.6分 =即=

13、ED=，AE= AEOD， DOFEAF.9分 =， 即= EF=.10分 5、 解答題24.(1)；.1分 (2)解：當0x時，S=x2.2分 由題意知，當點R落在AB上時(如圖1)，RQ=，此時QA=2=2=當點Q到達點A時，2=0，x=4.5分 當x4時(如圖2).設RP、RQ與AB分別相交于點E、F，作EGAC，垂足為G，設EG=y.RQAC，RQ=PQEPG=45°，PG=EG=ytanA=， (第24題圖1)GA=，F(xiàn)Q=QA·tanA=.8分 PA=PG+GA=PD+DA，即y+，y=S=SEPASFQA (第24題圖2).11分 25. (1)存在，BE=A

14、B. .1分證明：如圖1. 作GDE=AFD，與BC相交于點G ADF+DEC=180°，GED+DEC=180°， ADF=GED 又 DE=DF， ADFGED.3分 AD=GE AFE=BDE， AFEAFD=BDEGDE 即DFE=BDG （第25題圖1）在DBE中，B=180°BEDBDE =180°ADFBDE=FDE.5分 在DBG中，BGD=180°BBDE =180°FDEDFE=DEF DE=DF， DEF=DFE BGD=BDGBG=BDBG+GE=BD+AD即BE=AB （第25題圖2）(2) 解：如圖2，作GDE=AFD, 與BC相交于點G. 同理ADF=GED， ADFGED.8分 ，DGE=A=90°. DG=km. 同理BDG=DFE，B=FDE. DBGFDE.10分 BG=kBD 在RtDBG中，BD2=BG2+DG2 ， 即BD2=k2BD2+k2m2 ， .12分26. 解：(1)設CD=x，由對稱性知FC=OC=m，F(xiàn)D=DB=2m-x 四邊形OABC是矩形， CFD=B=90°在RtFCD中，F(xiàn)C2+FD2=CD2 ，即m2+(2m-x)2=x2 ，點D的坐標為(，m).2分(2) 由對稱性可知CED=