平面向量-單元測(cè)試卷試題

1、平面向量單元測(cè)試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題中只有一項(xiàng)符合題目要求)1下列各式中不能化簡(jiǎn)為的是()A.B.C. D.答案D2與向量a(5,12)方向相反的單位向量是()A(5，12)B(，)C(，) D(，)答案D3設(shè)向量a，b均為單位向量，且|ab|1，則a與b夾角為()A. B.C. D.答案C4設(shè)xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，則|ab|()A. B.C2 D10答案B5已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若ai與2bi互為共軛復(fù)數(shù)，則(abi)2()A54i B54iC34i D34i答案D6已知復(fù)數(shù)z，則等于()A0 B1C1 D2答案A7對(duì)于復(fù)數(shù)

2、z1，z2，若(z1i)z21，則稱(chēng)z1是z2的“錯(cuò)位共軛”復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)i的“錯(cuò)位共軛”復(fù)數(shù)為()Ai BiC.i D.i答案D8已知向量a，b滿足|a|2，a22a·b，則|ab|的最小值為()A. B.C1 D2答案C9如圖所示，已知點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC的中心，則()·()等于()A. BC. D答案D10與向量a(，)，b(，)的夾角相等，且模為1的向量是()A(，)B(，)或(，)C(，)D(，)或(，)答案B11若O為平面內(nèi)任一點(diǎn)且(2)·()0，則ABC是()A直角三角形或等腰三角形B等腰直角三角形C等腰三角形但不一定是直角三角形D直角三角

3、形但不一定是等腰三角形答案C12若平面內(nèi)共線的A，B，P三點(diǎn)滿足條件a1a4 027，其中an為等差數(shù)列，則a2 014等于()A1 B1C D.答案D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13已知復(fù)數(shù)z，是z的共軛復(fù)數(shù)，則的模等于_答案114已知A，B，C是圓O：x2y21上三點(diǎn)，則·_.答案15已知向量a，b滿足|a|1，|ab|，a，b，則|b|_.答案216已知向量a(1,1)，b(2，n)，若|ab|a·b，則n_.答案3三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知A(

4、1,0)，B(0,2)，C(3,1)，·5，|.(1)求D點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若D點(diǎn)在第二象限，用，表示；(3)(m,2)，若3與垂直，求的坐標(biāo)答案(1)D(2,1)或D(2,3)(2)(3)(14,2)18(本小題滿分12分)已知向量a(sin，cos)，與b(，1)，其中(0，)(1)若ab，求sin和cos的值；(2)若f()(ab)2，求f()的值域答案(1)sin，cos(2)(7,919(本小題滿分12分)設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足(2ac)··c··0.(1)求角B的大小；(2)若b2.試求·

5、的最小值答案(1)(2)220(本小題滿分12分)已知向量a(m，cos2x)，b(sin2x，n)，函數(shù)f(x)a·b，且yf(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(，)和點(diǎn)(，2)(1)求m，n的值；(2)將yf(x)的圖像向左平移(0<<)個(gè)單位后得到函數(shù)yg(x)的圖像，若yg(x)圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0,3)的距離的最小值為1，求yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間答案(1)m，n1(2)k，k，kZ21(本小題滿分12分)已知向量m(sin，1)，n(cos，cos2)(1)若m·n1，求cos(x)的值；(2)記f(x)m·n，在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足(2ac)cosBbcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍答案(1)(2)(1，)22(本小題滿分12分)已知平面上的兩個(gè)向量，滿足|a，|b，且，a2b2