20XX年上海中考數(shù)學(xué)試卷試題(含答案)

1、2018年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.本試卷共25題.2.試卷滿分150分，考試時(shí)間100分鐘.3.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.4.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特殊說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. 4 B.3 C. D. 2.下列對(duì)一元二次方程根的情況的判斷，正確的是（ ）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有且只一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根3.下列對(duì)二次函數(shù)的圖像的描述，正確的是（ ）A.開口向下 B.

2、對(duì)稱軸是y軸C.經(jīng)過原點(diǎn) D.在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的4.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和295.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（ ）A. B. C. D. 6.如圖1，已知，點(diǎn)A、B在射線OQ上（點(diǎn)A在點(diǎn)O、B之間），半徑長(zhǎng)為2的與直線OP相切，半徑長(zhǎng)為3的與相交，那么OB的取值范圍是（ ）圖1A. B. C. D. 二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 8的立方

3、根是 .8. 計(jì)算： .9.方程組的解是 .10.某商品原價(jià)為a元，如果按原價(jià)的八折銷售，那么售價(jià)是 元（用含字母a的代數(shù)式表示）.11.已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖像有一支在第二象限，那么k的取值范圍是 .圖212.某學(xué)校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣平臺(tái)，已知九年級(jí)200名學(xué)生義賣所得金額分布直方圖如圖2所示，那么2030元這個(gè)小組的組頻率是 .13.從這三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為 .14.如果一次函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，0），那么y的值隨著x的增大而 （填“增大”或“減小”）15.如圖3，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)，與A

4、B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，設(shè)DAa，DCb，那么向量用向量表示為 .16.通過畫出多邊形的對(duì)角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題，如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是 度.17.如圖4，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，如果BC4，的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 .圖4圖3圖5圖618.對(duì)于一個(gè)位置確定的圖形，如果它的所有點(diǎn)都在一個(gè)水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形每條邊都至少有一個(gè)公共點(diǎn)（如圖5），那么這個(gè)矩形水平方向的邊長(zhǎng)稱為該圖形的寬，鉛垂方向的邊長(zhǎng)稱為該矩形的高， 如圖6，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為

5、1，邊AB水平放置，如果該菱形的高是寬的，那么它的寬的值是 .三、解答題（共7題，滿分78分）19.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21.如圖7，已知中，ABBC5，.（1）求AC的長(zhǎng)；圖7（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值.22.一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖8所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫定義域）；（2）已知當(dāng)油箱中剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油，在此行駛過程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站還有30千米路程，在開往加油站的

6、途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？圖823.已知：如圖9，正方形ABCD中，P是邊BC上一點(diǎn)，.垂足分別是點(diǎn)E、F.（1）求證：EFAEBE；圖9（2）聯(lián)結(jié)BF，若，求證：EFEP.24.在平面直角坐標(biāo)系中（如圖10），已知拋物線解析式經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)C. 點(diǎn)D在其對(duì)稱軸上且位于點(diǎn)C下方，將線段DC繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求線段CD的長(zhǎng)度；（3）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O(shè)、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo).圖10 25. 已知的

7、直徑AB2，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E，且，垂足為點(diǎn)F.（1）如圖11，如果ACBD，求弦AC的長(zhǎng)；（2）如圖12，如果E為弦BD的中點(diǎn)，求的余切值；（3）聯(lián)結(jié)BC、CD、DA，如果BC是的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是的內(nèi)接正(n+4)邊形的一邊，求的面積.圖12圖11備用圖2018年上海中考數(shù)學(xué)試卷參考答案2018中考數(shù)學(xué)試卷專家點(diǎn)評(píng)重視數(shù)學(xué)理解 關(guān)注理性思考 著眼學(xué)科素養(yǎng)6月17日下午，2018年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科目順利開考。市教育考試院邀請(qǐng)了三林中學(xué)北校楊正家、虹口區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院胡軍、嘉定區(qū)教育學(xué)院孫琪斌、青浦區(qū)重固中學(xué)宋偉倩等專家對(duì)本次數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行了評(píng)析。與會(huì)專家表示，2018

8、年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷以2018年上海市初中數(shù)學(xué)課程終結(jié)性評(píng)價(jià)指南和上海市初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求為依據(jù)，試卷結(jié)構(gòu)合理，區(qū)分度適切，有效考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，全卷體現(xiàn)了以下特點(diǎn)：關(guān)注基礎(chǔ) 重視通性通法2018年上海中考數(shù)學(xué)試卷知識(shí)覆蓋面廣，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查，部分試題源于教材，沒有偏題、怪題，突出了重點(diǎn)知識(shí)的考查，符合教學(xué)實(shí)際。如第19題考查了不等式組的基本解法，第20題考查了分式的基本運(yùn)算，第21題考查了基本幾何計(jì)算。試卷重視基本數(shù)學(xué)思想方法的考查。如第24題各小題的設(shè)計(jì)梯度合理，層層遞進(jìn)，由易到難。第(1)題“求這條拋物線的表達(dá)式”，考查待定系數(shù)法這

9、一基本的數(shù)學(xué)方法;第(2)題“求線段CD的長(zhǎng)”考查數(shù)形結(jié)合的思想方法;第(3)題“求點(diǎn)M的坐標(biāo)”，立足圖形運(yùn)動(dòng)，考查學(xué)生的空間觀念以及分類討論的思想。聯(lián)系實(shí)際 突出數(shù)學(xué)應(yīng)用試卷注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，考查學(xué)生在實(shí)際生活中分析問題、解決問題的能力。如選擇題第4題以居民垃圾分類為素材，要求學(xué)生找出相關(guān)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù);第12題以某校學(xué)生自主建立學(xué)習(xí)用品義賣平臺(tái)為素材，要求學(xué)生根據(jù)義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖，求“20-30元這個(gè)小組的組頻率”;第22題用汽車在行駛過程中油箱用油量和行駛路程之間的函數(shù)關(guān)系來(lái)求解相關(guān)問題等，這些試題的背景取材來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活，滲透環(huán)保意識(shí)，弘揚(yáng)助人精神，富有親切感，讓學(xué)生在解題的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛運(yùn)用，體現(xiàn)了學(xué)科育人價(jià)值。關(guān)注理解 凸顯理性思考試卷注重閱讀理解能力、探究性學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律來(lái)解決問題。如第25題中，“求弦AC的長(zhǎng)”對(duì)同圓或等圓中的弦、弧、圓心角三者之間關(guān)系的理解是問題解決的關(guān)鍵;“求ABD的余切值”需要學(xué)生聯(lián)系基本圖形，將所求的余切值轉(zhuǎn)換為相關(guān)線段之間的關(guān)系，考查了知識(shí)間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換;“求ACD的面積”需要學(xué)生理解正多邊形的相關(guān)概念，通過數(shù)形結(jié)合建立方程，運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問題。這類試題較好體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)理性思考的關(guān)注。引導(dǎo)教學(xué) 著眼核心