光流法原理PBL

1、2016.3.8理工樓4011.光流法光流是空間運動物體在觀測成像面上的象素運動的瞬時速度。光流場是指圖像中所有像素點構(gòu)成的一種二維(2D)瞬時速度場。1981年，Horn & Schunck創(chuàng)造性地將二維速度場與亮度變化相結(jié)合，引入基本光流約束方程及整體平滑約束條件，建立了光流計算的基本模型。光流法的前提假設前提假設：(1)對應像素點在相鄰幀之間的灰度值不變；(2)相鄰幀之間物體的運動比較“微小”；(3)保持空間一致性；即同一子圖像的像素點具有相同的運動。1 1）光流基本約束方程）光流基本約束方程假設在時刻t時，圖像上一點m(x,y)的灰度值為 。在經(jīng)過dt 后，該點m運動到新的位置

2、m(x+dx,y+dy),該點灰度值記為 ，根據(jù)圖像灰度一致性假設，即,圖像中該點運動后到達位置的灰度值等于運動前位置的灰度值，則有：將式（1）等式右邊進行泰勒公式展開，即：(1)(2)其中 代表二階無窮小項。由于 ，忽略 ，可以得到：0dt 設u,v分別為該點光流沿X軸和Y軸方向的速度矢量，且有 令 分別表示圖像中像素點的灰度沿X,Y,T三個方向的偏導數(shù)。則式（3）可以寫成：(3)（4）光流基本約束方程光流基本約束方程可以由圖像數(shù)據(jù)求得一個方程兩個未知數(shù)從光流基本約束方程可以看出，光流有兩個變量（u,v），而基本等式只有一個方程，無法求出唯一解，這就是光流計算基本等式的孔徑問題。為了求解出唯

3、一解u和v，必須附加另外的約束條件。根據(jù)約束條件的不同，就生成了不同的光流估計算法。1.Horn-Schunck算法算法 Horn-Schunck算法提出了光流的平滑性約束光流的平滑性約束。即：圖像的相鄰點具有相似的速度并且亮度圖像的速度場幾乎到處都是平滑變化,也就是在給定領域內(nèi) 應該盡可能趨近于零，這就是Horn算法提出的對光流的整體平滑約束。用公式表示為：在進行光流法運算前，有兩個假設：圖像相鄰像素點的灰度值保持不變和光流盡可能平滑，換句話說，也就是圖像具有連續(xù)性、平滑性的性質(zhì)。在實際應用環(huán)境中，總會有誤差存在，這就需要使誤差最小，首先要使平滑項盡可能趨向于零，即：另一方面，顯然根據(jù)光流基

4、本公式，要使圖像中的數(shù)據(jù)項極小化，即：將式（5）與（6）合并可以得到H-S算法的光流計算公式：(5)(6)式中是平滑項系數(shù)因子，反映了對圖像數(shù)據(jù)及平滑項的可信度，當圖像數(shù)據(jù)本身含有較大的噪聲時，則原始圖像數(shù)據(jù)的可信度較低，需要更多的依賴平滑項約束條件，這時應該選取較大的值，反之，當圖像數(shù)據(jù)的可信度較高時，這時應該取較小的值。使用變分法求解上式，得（7）式（7）可變成：上式求解得： 光流計算方法僅適用于圖像微小運動的問題,在位移大于一個像素的情況下,為了找到全局最優(yōu)的位移量,可以釆用多尺度的方法。3. 多尺度方法多尺度方法-金字塔光流法金字塔光流法整體思路：金字塔算法總體流程： 計算金字塔最上層圖像 的光流，然后作為估計次上層 的光流的