材料物理課件2第二章 超材料物理(1)

1、超材料(metamaterial)Metamaterials（超材料） “Metamaterial”是本世紀(jì)物理學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)的一個新的學(xué)術(shù)詞匯，目前尚未有一個嚴(yán)格的、權(quán)威的定義，但一般文獻(xiàn)中都認(rèn)為metamaterial是“具有天然材料所不具備的超常物理性質(zhì)的人工復(fù)合結(jié)構(gòu)或復(fù)合材料”。超材料的特點 metamaterial通常是具有新奇人工結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料； metamaterial具有超常的物理性質(zhì)（往往是自然界的材料中所不具備的）； metamaterial性質(zhì)往往不主要決定與構(gòu)成材料的本征性質(zhì)，而決定于其中的人工結(jié)構(gòu)。超材料概念前的早期雛形 多層陶瓷電容器（MLCC） 多層陶瓷電容器是70年

2、代發(fā)明的一種電子元件。它是有陶瓷介質(zhì)層和內(nèi)電極交疊而成，相當(dāng)于多個電容并聯(lián)在一起，或使電容器的電極面積增加了若干倍，該“材料”的表觀介電常數(shù)可高達(dá)陶瓷介質(zhì)的n2倍。 因此，如果我們不把多層陶瓷電容器看成是一個多層器件，而僅僅看成是由具有某一介電常數(shù)的陶瓷介質(zhì)構(gòu)成的單層平板電容器，即把其中的多層結(jié)構(gòu)看成是一種“材料”（事實上是超材料）。 70年代初，諾貝爾獎獲得者江崎等提出的半導(dǎo)體超晶格，則是基于通過半導(dǎo)體能帶的周期結(jié)構(gòu)調(diào)制其中電子運(yùn)動的調(diào)控。因此廣義的講，半導(dǎo)體超晶格也可以看成上一種“超材料”。 超材料設(shè)計的關(guān)鍵 “超設(shè)計”與材料中的“關(guān)鍵物理尺度”密切相關(guān)。 材料中所呈現(xiàn)的一些物理性質(zhì)往往和

3、材料結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵物理尺度有關(guān)。如晶體，它是自然界中物質(zhì)的有序結(jié)構(gòu)的一個重要形式，它的有序主要存在于原子層次，正是由于在原子尺度上的有序性調(diào)制，使晶體材料形成了一些無定型態(tài)所不具備的物理特征。 由此類比，在其它尺度上的有序排列則可能獲得一定程度的自然界中的材料所不具備的物理性質(zhì)。 對于材料與各種波的相互作用，波長尺度波長尺度往往是材料的關(guān)鍵物理尺度。光子晶體是利用關(guān)鍵物理尺度的控制來實現(xiàn)材料超常物理性質(zhì)的典型例子，它是通過在波長尺度上材料的介電周期結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)對光子在其中運(yùn)動狀態(tài)的調(diào)控的。超材料涵蓋的范圍 光子晶體 超磁性材料 左手材料 光子晶體的提出 1987年，兩位美國科學(xué)家E.Yablono

4、vitch和S.John同時提出了一類在光的波長尺度具有周期介電結(jié)構(gòu)的超材料光子晶體（photonic crystal）以及與其對應(yīng)的光子帶隙（photonic bandgap）的概念： (1) E.Yablonovitch從抑制自發(fā)輻射的角度提出了這一概念 (2) S.John則是光子的局域化角度提出的。 到1998年和1999年底，由于光子晶體的研究在多方面取得突破，與光子晶體相關(guān)的研究兩度被Science雜志列為當(dāng)年世界上的“十大科學(xué)進(jìn)展”，并被該雜志評為預(yù)測為未來的六大研究熱點之一。光子晶體光子晶體折射率周期（波長量級）調(diào)制的光學(xué)折射率周期（波長量級）調(diào)制的光學(xué)介質(zhì)。存在光子帶隙，類似

5、于電子之于半導(dǎo)體。介質(zhì)。存在光子帶隙，類似于電子之于半導(dǎo)體。 1987年，E. Yablonovitch和S. John獨立地提出了光子帶隙（Photonic Bandgap）材料的概念。 光子晶體是由具有不同反射率的材料在空間交替構(gòu)成的一種周期結(jié)構(gòu)。由于光在與其波長相匹配的周期結(jié)構(gòu)中運(yùn)動時，受到周期的散射和衍射，于是便產(chǎn)生了光的頻率禁阻，在該系統(tǒng)中，某些頻段的電磁波強(qiáng)度因破壞性干涉呈指數(shù)衰減，無論橫向還是縱向的振動，都無法在介質(zhì)中傳播，形成電磁波能隙。 光子晶體的最根本特征是具有光子禁帶，落在禁帶中的光是被禁止傳播的。 當(dāng)原子被放在一個光子晶體里面，而它自發(fā)輻射的光頻率正好落在光子禁帶中時，

6、由于該頻率光子的態(tài)的數(shù)目為零，因此自發(fā)輻射幾率為零，自發(fā)輻射也就被抑制；反過來，光子晶體也可以增強(qiáng)自發(fā)輻射，只要增加該頻率光子態(tài)的數(shù)目便可實現(xiàn)，如在光子晶體中加入雜質(zhì)，光子禁帶中會出現(xiàn)品質(zhì)因子非常高的雜質(zhì)態(tài)，具有很大的態(tài)密度，這樣便可以實現(xiàn)自發(fā)輻射的增強(qiáng)。 由于光子帶隙的存在，人們可以通過設(shè)計帶隙實現(xiàn)對各種波長光的調(diào)控，獲得各種各樣的新型光學(xué)器件?；诠庾泳w的低閾值激光振蕩器和各類低閾值的光邏輯器件基于光子晶體的全光開關(guān)和光學(xué)非線性器件光子晶體波導(dǎo)光子晶體高性能反射鏡光子晶體超棱鏡左手材料的提出 1967年，前蘇聯(lián)科學(xué)家維克托韋謝拉戈（Victor Veselago）提出：如果有一種材料同時

7、具有負(fù)的介電常數(shù)負(fù)的介電常數(shù)和負(fù)的負(fù)的磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率，這種物質(zhì)將能夠顛覆光學(xué)世界，它表現(xiàn)出反常的折射行為，能夠使光波看起來如同倒流一般，并且在許多方面表現(xiàn)得有違常理的行為。V. G. Veselago, The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of e and , Sov. Phys. Usp., 1968, 10: 509514. 2002年，麻省理工學(xué)院孔金甌教授從理論上證明了左手材料存在的合理性，并稱這種人工介質(zhì)可用來可能用于電磁波隱身等等； 2006年初，Pendry等預(yù)測預(yù)言了超材料薄層

8、能夠讓光線繞過物體，從而使物體隱形； 2006年10月，Smith等展示了這種隱身斗篷的雛形。Science 314(5801): 977-980: Metamaterial Electromagnetic Cloak at Microwave Frequencies Science 2006 312(5781), 1780-1782: Controlling Electromagnetic Fields 材料的電磁性質(zhì)的兩個重要參數(shù)：介電常數(shù)和磁導(dǎo)率左手材料的特性左手材料：在電磁波某些頻段能產(chǎn)生負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率左手材料的各種效應(yīng)：a)電磁波傳播方向與能量傳播方向相反；b)逆多普勒效應(yīng)；c

9、)逆Snell折射效應(yīng)；d)逆Cerenkov輻射效應(yīng)；e)“完美透鏡”等奇異的電磁特性。 左手材料特性之一：電磁波傳播方向與能量傳播方向相反 即波矢的方向與能量的傳播方向相反，E E、HH、K K之間滿足左手定律。 在經(jīng)典電動力學(xué)中，介質(zhì)的電磁性質(zhì)可以用介電常數(shù)和磁導(dǎo)率兩個宏觀參數(shù)來描述。正弦時變電磁場的波動方程（Helmholtz方程）為： 其中2Ek E0 2222r0r0k 2Bk B0 2v自然界中物質(zhì)的和一般都與電磁波頻率有關(guān)，并且在 大多數(shù)情況下都為正數(shù)，此時方程(1)有波動解，電磁波能在其中傳播。對于無損耗、各向同性、空間均勻的介質(zhì)，由Maxwell方程組能推出 可見， 、 、

10、 之間滿足右手螺旋關(guān)系。kE Hv如果介質(zhì)的和都小于零，方程(1)有波動解，電磁波能在其中傳播。但是 、 、 之間不再滿足右手螺旋關(guān)系而是滿足左手螺旋關(guān)系。這種介質(zhì)就被稱為“左手材料左手材料” （Left-Handed Metamaterials)通常的介質(zhì)就被稱為“右手材料” (Right-Handed Materials)kHE kHE kEH 0k E 0k H v如果介質(zhì)的和兩者之間一個為正數(shù)而另一個為負(fù)數(shù)， 則k20, 0)左手材料( 0, 0, 0)左手材料( 0, 0, 0)左手材料( 0, 0, 0)左手材料( 0, 0RaysWavevectorsk 2 2n=1 1 1n

11、0, 10)(20,20, 10)(20,20, 20)右手材料左手材料特性之四：逆Cerenkov輻射效應(yīng)（Reversed Cerenkov Radiation）CerenkovCerenkov輻射：輻射：當(dāng)帶電粒子在介質(zhì)中運(yùn)動時，介質(zhì)中產(chǎn)生誘導(dǎo)電流，由這些誘導(dǎo)電流激發(fā)次波，當(dāng)帶電粒子的速度超過介質(zhì)中的光速時，這些次波與原來的電磁場互相干涉，可以形成輻射電磁波。a)在右手材料中電磁波激發(fā)的輻射以銳角向前散射；b)在左手材料中電磁波激發(fā)的輻射以鈍角向后散射。 vkzSkkrkSvkzSkkrkrkSvkzkkv左手材料中krSk2k反射體光源k2k反射體光源左手介質(zhì)中Sk2k光源2k光源左手

12、材料中S反射體(b)(a)Fig 4. 一般介質(zhì)與左手材料中的比較：(a) Cerenkov效應(yīng)；(b) 光壓反常的Cerenkov效應(yīng)和光壓v 在 Cerenkov 輻射效應(yīng)中，當(dāng)一個粒子在介質(zhì)中以速度 v 沿一直線運(yùn)動，其輻射出的場會遵循 的形式，波向量 k (k=kz/cos) 的方向會主要順著v的方向，但kr 方向分量則在一般介質(zhì)與左手材料中恰好會完全相反。 v 電磁輻射對反射體造成的光壓，在左手材料的環(huán)境之中形成對反射體的拉曳力，而不是如在一般介質(zhì)中的壓力。rzi( kkt )evkzSkkrkSvkzSkkrkrkSvkzkkv左手材料中krSk2k反射體光源k2k反射體光源左手介

13、質(zhì)中Sk2k光源2k光源左手材料中S反射體(b)(a)Fig 4. 一般介質(zhì)與左手材料中的比較：(a) Cerenkov效應(yīng)；(b) 光壓19961999年，英國物理學(xué)家John B. Pendry將維克托韋謝拉戈的思想引入了負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率的材料的構(gòu)造。他的創(chuàng)新性思路是：一種材料，不僅僅只認(rèn)為是一個均勻的塊體，它還可以擁有一些細(xì)小的單元。換句話說，材料的電磁特性可以從這些小結(jié)構(gòu)單元中獲得，這些小結(jié)構(gòu)合力產(chǎn)生了原本不可能出現(xiàn)的效應(yīng)?；谶@樣的思想，Pendry先后提出了可能具有負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率的結(jié)構(gòu)單元。即用金屬條和開口金屬諧振環(huán)周期性地規(guī)則排列，則有望在微波波段產(chǎn)生負(fù)等效和負(fù)等效。2

14、001年，美國加州大學(xué)圣地亞哥分校的Smith等物理學(xué)家等人從實驗上實現(xiàn)了這些結(jié)構(gòu)單元的負(fù)折射，即利用以銅為主的復(fù)合材料首次制造出在微波波段具有負(fù)介電常數(shù)、負(fù)磁導(dǎo)率的物質(zhì);(Science 292(5514):77-79)他們使一束微波射入銅環(huán)和銅線構(gòu)成的人工介質(zhì)，微波以負(fù)角度偏轉(zhuǎn)，從而證明了左手材料的存在.本文中，A.Shelby等用銅線和銅SRRs組成周期性結(jié)構(gòu)，所用樣品為二維周期排列的銅制方形裂環(huán)諧振器和二維金屬絲陣列。 2003年，左手材料被Science雜志列為當(dāng)年的“十大科學(xué)進(jìn)展”。 2006年，由于英美兩國科學(xué)家利用與左手材料的設(shè)計方法相類似的梯度超材料成功實現(xiàn)了“隱身斗篷”的功

15、能，Science雜志又一次將其列為當(dāng)年的“十大科學(xué)進(jìn)展”。 Thepermittivityofmetalisgivenby)(1)(2iepeepmne022Plasmafrequency:wherenistheelectrondensity,andme istheelectronmassDampingfactor:0whereistheelectricconductivityInthevisibleregion, isnegativeformostmetals.Atlowerfrequencies,permittivityisimaginary.(typicallyintheUVregio

16、n)Negative withsmalllossinlowfrequenciescanbeachievedbymetallicwirelatticePendry J.B. et al., Phys. Rev. Lett. 76, 4773 (1996) ,22arnneff)/ln(220ranemeffeffeffepmen022,100 . 16mr,100 . 53ma31710675. 5mn! !2.8GHzep)1 . 0(12epepeffilatticeconstant:radiusofwire:Obtaining electric responseDrude ModelE)(

17、1)(2iep-5-4-3-2-101012300.511.52GapMaking0nThreecommontypesofmagneticresonatorsareBihelix(figurea)thisresonatorusestwoseparatestripsofthesamemetalSplit-ringresonators(SRR)(figureb)usestodifferentringsandisaverycommonchoicebutthemagneticresponsebecomessaturatedinthevisualregime.PairofNanorodsisthelas

18、tconfiguration,thiswasusedbytheauthorstogetintotheopticalregimeChettiar,et all,MRSbulletinOct2008Phys. Rev. Lett. 84, 4184 (2000)Obtaining magnetic response iFp20221-3-2-1012301200.511.52Gap iFp20221)(1)(2iepMetamaterials Resonance Properties 1-wp2w2 1-wp2w2- w02J. B. PendryFirst Left-Handed Test St

19、ructureUCSD,PRL84,4184(2000)Wires alone0000000UCSD,PRL84,4184(2000)Phys. Rev. Lett. 92, 117403 (2004):Overcoming the Diffraction Limit with a Planar Left-Handed Transmission-Line Lens Fig 11. Photonic Crystals: (a), (b) Holes-in-dielectric; (c) rods-in-air(c)光子晶體(PC)是由兩種或兩種以上的電介質(zhì)材料周期性排列而成的人造材料，排列周期為

20、波長量級，具有光電帶隙，可以控制電磁波在其中的傳播。在一定條件下，它也可以表現(xiàn)出負(fù)折射率的現(xiàn)象。7/24/2009ShivAshishKumarStructure for NIM7/24/200957ShivAshishKumarExperimentalverificationofnegativerefractionaLatticeconstanta=4.794mmDielectricconstant=9.61R/a=0.329Frequency=13.698GHzsquarelatticeE(TM)polarizationBilkent&ISUBand structure, negative

21、 refraction and experimental set upBilkent & ISUNegative refraction is achievable in this frequency range for certain angles of incidence.Frequency = 13.7 GHz = 21.9 mm17 layers in the x-direction and 21 layers in the y-directionSuperlensing in photonic crystalsFWHM = 0.21 ImagePlaneDistance of the

22、source from the PC interface is 0.7 mm ( /30)Subwavelength Resolution in PC based SuperlensThe separation between the two point sources is /3Fig4. Photographe of sample,consisted of square copper split ring resonators and copper wire strips on fiber glass circuit微波波段實驗測量裝置圖 圖為頻率=10.5GHz時進(jìn)行的折射角的測量結(jié)果，其中紅線與藍(lán)線分別為試驗材料與普通材料（聚四氟乙烯）的測試曲線,從測試結(jié)果看兩者折射角相差約 從而，超穎材料的負(fù)折射性在實驗上得到了證明。 圖為實驗材料在頻率為f=8-12GHz時折射率的實驗結(jié)果，由圖可知折射率只是在一定的頻率內(nèi)才出現(xiàn)負(fù)值。并且出現(xiàn)負(fù)值的頻段比較窄。超超級級透透鏡鏡（完美透（完美透鏡鏡） ） Pendry在在2000年提出利用年提出利用