三角形三邊關(guān)系2

1、由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為三角形成的平面圖形，稱為三角形.你能說(shuō)出三角形有哪些性質(zhì)嗎？你能說(shuō)出三角形有哪些性質(zhì)嗎？不在同一條直線上不在同一條直線上首尾順次連結(jié)首尾順次連結(jié)大大 道道食食堂堂教教學(xué)學(xué)樓樓草坪草坪請(qǐng)勿請(qǐng)勿踐踏！踐踏！ACB根據(jù)線段的基本性質(zhì)有：根據(jù)線段的基本性質(zhì)有：ACAB+BC一一. .實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 準(zhǔn)備好長(zhǎng)度分別為：準(zhǔn)備好長(zhǎng)度分別為：4cm，6cm，10cm，12cm的牙簽各一根，從中任取的牙簽各一根，從中任取三根看都能不能擺成一個(gè)三角形？三根看都能不能擺成一個(gè)三角形？從從4 4根中取出根中取出3 3根有以

2、下幾種情況：根有以下幾種情況：（1）4cm，6cm，10cm通過(guò)動(dòng)手發(fā)現(xiàn)：通過(guò)動(dòng)手發(fā)現(xiàn)： (3) (4) 可以擺成三角形，可以擺成三角形， (1) (2) 不能擺成三角形。不能擺成三角形。通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)隳馨l(fā)現(xiàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)隳馨l(fā)現(xiàn) 構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊有什么規(guī)律？構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊有什么規(guī)律？（2）4cm，6cm，12cm（3）4cm，10cm，12cm（4）6cm，10cm，12cm那么在任意一個(gè)三角形當(dāng)中，那么在任意一個(gè)三角形當(dāng)中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？有怎樣的關(guān)系？為什么？二定理：三角形任何兩邊之和大于第三邊二定理：三角形任何兩邊之和大于第三邊

3、.即：在任意即：在任意ABCABC中有中有 a+bc a+bc 、 b+ca b+ca 、 a + c ba + c b給出一個(gè)任意三角形，利用工具測(cè)量出這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度。計(jì)算測(cè)得三角形的任意兩邊之差，并與計(jì)算測(cè)得三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？推論：三角形任何兩邊的差小于第三推論：三角形任何兩邊的差小于第三邊邊 三三角形的穩(wěn)定性：三三角形的穩(wěn)定性： 如果三角形的三邊固定，那么如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確三角形的形狀和大小就完全確定了定了.下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？角形

4、？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm四練習(xí)四練習(xí)（一）練一練（一）練一練判斷三條線段能否組成三角判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？思思 考：考：只要滿足較小的兩條線段之和只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形三角形;若不滿足，則不能構(gòu)若不滿足，則不能構(gòu)成三角形成三角形.只要滿

5、足較小的兩條線段之和大于第只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿若不滿足，則不能構(gòu)成三角形足，則不能構(gòu)成三角形. (2) 因?yàn)橐驗(yàn)?cm+5cm15cm， 所以這三條線段能組成一個(gè)三角形所以這三條線段能組成一個(gè)三角形.解：解： (4) 因?yàn)橐驗(yàn)?cm+5cm6cm， 所以這三條線段能組成一個(gè)三角形所以這三條線段能組成一個(gè)三角形.(3) 以長(zhǎng)為以長(zhǎng)為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的的四條線段中的 三條線段為邊，可構(gòu)成三條線段為邊，可構(gòu)成_個(gè)三角形個(gè)三角形（二）判斷：（二）判斷：“摘蘋(píng)果摘蘋(píng)果”（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形）任

6、何三條線段都能組成一個(gè)三角形 ( ) （2）因?yàn)椋┮驗(yàn)閍+bc,所以所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（三邊可以構(gòu)成三角形（ ）（4）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm，3cm， 則這三角形的周長(zhǎng)為則這三角形的周長(zhǎng)為 （ ）（A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或或19cm （D） 不確定不確定2B1、已知兩條線段的長(zhǎng)分別是、已知兩條線段的長(zhǎng)分別是3cm、5cm ，要想拼成一個(gè)，要想拼成一個(gè)三角形，問(wèn)第三條線段三角形，問(wèn)第三條線段a應(yīng)應(yīng) 取的取的范圍是多少？且第三條線段范圍是多少？且第三條線段a的的 長(zhǎng)為長(zhǎng)為奇數(shù)奇數(shù)，問(wèn)第三條線段應(yīng)取多，問(wèn)第三條線段應(yīng)取

7、多少長(zhǎng)？少長(zhǎng)？ （三）試一試（三）試一試：2cma8cma=3cm，5cm，7cm.（四）做一做：（四）做一做：1、已知兩條邊長(zhǎng)分別為、已知兩條邊長(zhǎng)分別為3cm、5cm，你可以畫(huà)出幾個(gè)符合條件，你可以畫(huà)出幾個(gè)符合條件的等腰三角形？并求符合條件的等的等腰三角形？并求符合條件的等腰三角形的周長(zhǎng)腰三角形的周長(zhǎng). 5333552、已知兩條邊長(zhǎng)分、已知兩條邊長(zhǎng)分2cm,5cm， 你可以畫(huà)出幾個(gè)符合條件的等腰你可以畫(huà)出幾個(gè)符合條件的等腰三角形？三角形？255我學(xué)會(huì)了我學(xué)會(huì)了3、三角形的穩(wěn)定性、三角形的穩(wěn)定性1、三角形的三邊關(guān)系定理；、三角形的三邊關(guān)系定理；(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時(shí)，判斷三條已知線段能否組成三角形時(shí)，采用一種較為簡(jiǎn)便的判法：采用一種較為簡(jiǎn)便的判法：若最短邊與較長(zhǎng)邊的和大于最長(zhǎng)邊，則可構(gòu)若最短邊與較長(zhǎng)邊的和大于最