通信原理答案第五章

1、5-1已知線性調(diào)制信號(hào)表示式如下：f/kHz(1) cosQtcoswt,(2)(1+0.5sin0t)coswt。cc式中，w二60。試分別畫(huà)出它們的波形圖和頻譜圖。C5-2根據(jù)圖P5-1所示的調(diào)制信號(hào)波形，試畫(huà)出DSB及AM信號(hào)的波形圖，并比較它們分別通過(guò)包絡(luò)檢波器后的波形差別。解：5-3已知調(diào)制信號(hào)m(t)=cos(2000nt)+cos(4000nt)，載波為cos104nt，進(jìn)行單邊帶調(diào)制，試確定該單邊帶信號(hào)的表示式，并畫(huà)出頻譜圖。5-4將調(diào)幅波通過(guò)殘留邊帶濾波器產(chǎn)生殘留邊帶信號(hào)。若此濾波器的傳輸函數(shù)H(w)如圖P5-2所示(斜線段-14-10.5-9.5圖P5-29&橫坐標(biāo)

2、的單位為f/kHz)為直線)當(dāng)調(diào)制信號(hào)為m(t)=Asin100Kt+sin600nt時(shí)，試確定所得殘留邊帶信號(hào)的表達(dá)式。H(w)T解：設(shè)調(diào)幅波s二m+m(t)coswt,其中mm(t)，且soS(w)，根據(jù)殘留邊帶濾波AM0c0iiAMDSB器在w處的互補(bǔ)對(duì)稱性，從H(w)的圖中得知載頻f為10kHz，由此得到載波cos20000"t。因此cc設(shè)殘留邊帶信號(hào)為s(t),且s(t)oS(w),則s(t)oS(w)H(w)。由圖5-3可得VSBVSBVSBVSBDSBf=±10.05kHz時(shí)，H(w)=10.059.5=0.55；f=±10kHz時(shí)，H(w)=0.5

3、；f=±9.95kHz時(shí)，H(w)=9.959.5=0.45；f=±7kHz時(shí)，H(w)=0。故5-5某調(diào)制方框圖如圖P5-3(b)所示。已知m(t)的頻譜如圖P5-3(a)所示，載頻ww，w>w，121H且理想低通濾波器的截止頻率為w1，試求輸出信號(hào)s(t)，并說(shuō)明s(t)為何種已調(diào)信號(hào)。解：上支路輸入信號(hào)m(t)與cos叩相乘產(chǎn)生DSB信號(hào)(頻譜的中心頻率為巴),經(jīng)過(guò)理想低通濾波器(截止頻率巴)后，產(chǎn)生下下邊帶信號(hào)輸出：下支路輸入信號(hào)m(t)與sint相乘產(chǎn)生DSB信號(hào)(頻譜的中心頻率為什)，經(jīng)過(guò)理想低通濾波器(截止頻率巴)后，產(chǎn)生另一個(gè)下邊帶信號(hào)輸出：s(t)與

4、s(t)分別與cos«t和sin3t相乘，再相加后的輸出信號(hào)1222s(t)=m(t)cos31+m(t)sin31cos3t+m(t)sin31一m(t)cos31sin3t21122112即：s(t)為載頻為3-3的上邊帶信號(hào)。215-6某調(diào)制系統(tǒng)如圖P5-4所示。為了在輸出端同時(shí)分別得到川)和f2(t)，試確定接收端的眷)和哄)。2根據(jù)圖P5-4，米用相干調(diào)制，c(t)=cos3t和C(t)=sin3t，可以獲得f(t)和f(t)輸出：1102012經(jīng)過(guò)低通濾波器后，獲得f(t)輸出；1經(jīng)過(guò)低通濾波器后，獲得f(t)輸出。25-7設(shè)某信道具有雙邊噪聲功率譜密度pnf)=0.5x

5、10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號(hào)的功率為10kW。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)帶寬為10kHz的一理想帶通濾波器，試問(wèn)：(1)該理想帶通濾波器中心頻率為多少？(2)解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？(3)解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？(4)求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來(lái)。5-8若對(duì)某一信號(hào)用DSB進(jìn)行傳輸，設(shè)加至接收機(jī)的調(diào)制信號(hào)m(t)的功率譜密度為試求1)接收機(jī)的輸入信號(hào)功率；(2) 接收機(jī)的輸出信號(hào)功率；(3若疊加于DSB信號(hào)的白噪聲具有雙邊功率譜密度為n，寸解調(diào)

6、器的輸出端接有截止頻率為f的2m理想低通濾波器，那么，輸出信噪功率比為多少？解：(1) 設(shè)DSB信號(hào)s二m(t)cos®t。接收機(jī)的輸入信號(hào)功率為mc(2) DSB信號(hào)采用相干解調(diào)的輸出為m(t)=1m(t)，因此輸出信號(hào)功率S為o2o(3) 解調(diào)器的輸入噪聲功率對(duì)于相干解調(diào)方式，解調(diào)器的輸出噪聲功率輸出信噪比為由G二2，得到DSB5-9設(shè)某信道具有雙邊噪聲功率譜密度Pnf)=0.5*10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶(上邊帶)信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號(hào)的功率為10kW。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)帶寬為

7、10kHz的一理想帶通濾波器，試問(wèn)：(1)該理想帶通濾波器中心頻率為多少？(2) 解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？(3) 解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？5-10某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W，由發(fā)射機(jī)輸出端到解調(diào)器輸入端之間總的傳輸損耗為100dB，試求：(1) DSB/SC時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率；(2) SSB/SC時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率。S解：設(shè)發(fā)射機(jī)的輸出功率為S，解調(diào)器輸入端信號(hào)功率為S，則傳輸損耗K二甘二1010。已知發(fā)射機(jī)的TiSiS信噪比和二100,N二10-9W,Noo(1) DSB/SC的制度增益G二2，因此解調(diào)器的輸入信噪比為相干解調(diào)時(shí)N二4N，因

8、此，解調(diào)器的輸入端信號(hào)功率為io發(fā)射機(jī)的輸出功率(2) SSB/SC的制度增益G二1，因此解調(diào)器的輸入信噪比為又，N二4N，解調(diào)器的輸入端信號(hào)功率為io發(fā)射機(jī)的輸出功率為5-11設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的功率譜密度與題5-8相同，若用SSB調(diào)制方式進(jìn)行傳輸(忽略信道的影響)，試求(1) 接收機(jī)的輸入信號(hào)功率；(2) 接收機(jī)的輸出信號(hào)功率；(3)若疊加于SSB信號(hào)的白噪聲具有雙邊功率譜密度為n,/2，設(shè)解調(diào)器的輸出端接有截止頻率為fHz0m的理想低通濾波器，那么，輸出功率信噪比為多少？(4) 該系統(tǒng)的調(diào)制制度增益是多少？解:(1)設(shè)SSB信號(hào)5-12試證明：當(dāng)AM信號(hào)采用同步檢波法進(jìn)行解調(diào)時(shí)，其制度增

9、益G與公式(5.2-38)的結(jié)果相同。證明：設(shè)解調(diào)器輸入端的AM信號(hào)為輸入噪聲為則調(diào)制器輸入的信號(hào)功率S和噪聲功率N分別為ii設(shè)同步檢測(cè)(相干解調(diào))時(shí)的相干載波為cosot,則c其中，輸出有用信號(hào)和輸出噪聲分別為11m=m(t)，n=_n(t)o2o2c所以，解調(diào)器輸出信號(hào)功率S和輸出噪聲功率N分別為oo因此，AM同步檢波系統(tǒng)的制度增益與包絡(luò)檢波(大信噪比條件下)系統(tǒng)性能相同。5-13設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度P”(f)=0.5*10-3W/Hz,在該信道中傳輸振幅調(diào)制信號(hào)信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t丿的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，邊帶功率為10kW，載波功率為40kW。若

10、接收機(jī)的輸入信號(hào)先經(jīng)過(guò)一個(gè)合適的理想帶通濾波器，然后加至包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)。試求：(1) 解調(diào)器輸入端的信噪功率比；(2) 解調(diào)器輸出端的信噪功率比；(3) 調(diào)制度增益G。5-14設(shè)被接收的調(diào)幅信號(hào)為：s=A1+m(t)cosot，采用包絡(luò)檢波法解調(diào)，其中m(t)的功率譜密度mc與題5-8相同。若一個(gè)雙邊功率譜密度為nJ2的噪聲疊加于已調(diào)信號(hào)，試求解調(diào)器輸出的信噪比。解：在大信噪比A+m(t)n(t)時(shí)，理想包絡(luò)檢波的輸出為i其中m(t)為輸出信號(hào)，n(t)為輸出噪聲。故有c因此，解調(diào)器輸出信噪比5-15試證明：若在VSB信號(hào)中加入大的載波，則可以采用包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)。證明：幅度已調(diào)制信號(hào)的

11、一般表達(dá)式為將其展開(kāi)，可以得到它的另一種形式(見(jiàn)通信原理(第6版)式(5.1-31)式中插入載波信號(hào)后的信號(hào)為其中，信號(hào)的瞬時(shí)幅度，即信號(hào)包絡(luò)為E(t)就是包絡(luò)檢波的輸出。若K足夠大，使得則包絡(luò)檢波器的輸出因?yàn)閟(t)=h(t)*m(t),只要選擇h(t)=d(t),即H()=1，則有IIII因?yàn)閟(t)二h(t)*m(t),只要選擇h(t)=d(t)，即H()二1，則有IIII即可從中恢復(fù)調(diào)制信號(hào)m（t）。5-16設(shè)一寬帶FM系統(tǒng)，載波振幅為100V,頻率為100MHz。調(diào)制信號(hào)m（t）的頻率限制在5kHz,m2=5000V2，Kf=500兀rad/（sV），最大頻偏為Af=75kHz，并設(shè)

12、信道噪聲功率譜密度是均勻的，其單邊譜密度為P（/）二10-3W/Hz，試求：n（1）接收機(jī)輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性H（）；（2）解調(diào)器輸入端的信噪功率比；（3）解調(diào)器輸出端的信噪功率比；（4）若m（t）以AM調(diào)制方法傳輸，并以包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)，試比較在輸出信噪比和所需帶寬方面與FM系統(tǒng)有何不同。解：（1）調(diào)頻指數(shù)FM信號(hào)帶寬因?yàn)檩d頻為100MHz，所以FM信號(hào)的頻率范圍為（100土學(xué)）mHz。因此，理想帶通濾波器的傳輸特性（2）調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即輸入噪聲功率故有（3）FM非相干調(diào)制器的輸出信噪比（4）AM信號(hào)的傳輸帶寬在大信噪比情況下，AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的輸出

13、信噪比為5-17已知某單頻調(diào)頻波的振幅是10V，瞬時(shí)頻率為試求：（1）次調(diào)頻波的表達(dá)式；（2）次調(diào)頻波的頻率偏移、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度（3）若調(diào)制信號(hào)頻率提高到2xl03Hz，則調(diào)頻波的頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度如何變化？解：（1）該調(diào)頻波的瞬時(shí)角頻率為總相位0（t）為因此，調(diào)頻波的時(shí)域表達(dá)式（2）根據(jù)頻率偏移的定義調(diào)頻指數(shù)調(diào)頻波的帶寬（3）調(diào)頻信號(hào)頻率f由103Hz提高到2xlO3Hz時(shí)，因調(diào)頻信號(hào)的頻率偏移與調(diào)頻信號(hào)頻率無(wú)關(guān)，所以這m時(shí)調(diào)頻信號(hào)的頻率偏移仍然是而這時(shí)的調(diào)頻指數(shù)變?yōu)檎{(diào)頻信號(hào)的帶寬變?yōu)?-18已知調(diào)制信號(hào)是8MHz的單頻余弦信號(hào)，且設(shè)信道噪聲單邊功率譜密度n二5x10-i5W/Hz，信道功0率損耗«為10dB。若要求輸出信噪比為40dB，試求：（1）100%調(diào)制時(shí)AM信號(hào)的帶寬和發(fā)射功率；（2）調(diào)制指數(shù)為5時(shí)FM信號(hào)的帶寬和發(fā)射功率。解：FM系統(tǒng)的帶寬和制度增益分別為AM系統(tǒng)的帶寬和制度增益分別為FM系統(tǒng)的發(fā)射