高中物理第二章_第2講力的合成及分解

1、第2講力的合成與分解知識點知識點 1 1 力的合成力的合成1.1.合力與分力合力與分力(1)(1)定義定義: :如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同, ,這一個力就叫做那幾個力的這一個力就叫做那幾個力的_,_,那幾個力叫做這一個力的那幾個力叫做這一個力的_。(2)(2)關(guān)系關(guān)系: :合力與分力是合力與分力是_關(guān)系。關(guān)系。合力合力分力分力等效替代等效替代2.2.共點力共點力作用在物體的作用在物體的_,_,或作用線的或作用線的_交于一點的幾個力。交于一點的幾個力。3.3.力的合成力的合成(1)(1)定義定義: :求幾個力的求幾個力的_

2、的過程。的過程。(2)(2)運算法則。運算法則。平行四邊形定則平行四邊形定則: :求兩個互成角度的求兩個互成角度的_的合力的合力, ,可以用可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形, ,這兩個鄰邊之間的這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的對角線就表示合力的_和和_。三角形定則三角形定則: :把兩個矢量的首尾順次連接起來把兩個矢量的首尾順次連接起來, ,第一個矢量的第一個矢量的首到第二個矢量的尾的首到第二個矢量的尾的_為合矢量。為合矢量。同一點同一點延長線延長線合力合力共點力共點力大小大小方向方向有向線段有向線段4.4.合力的大小范圍合力的大小范圍(1)(1)

3、兩個共點力的合成兩個共點力的合成|F|F1 1-F-F2 2|F|F合合F F1 1+F+F2 2即兩個力大小不變時即兩個力大小不變時, ,其合力隨夾角的增大而減小其合力隨夾角的增大而減小, ,當兩力反向當兩力反向時時, ,合力最小合力最小, ,為為|F|F1 1-F-F2 2|,|,當兩力同向時當兩力同向時, ,合力最大合力最大, ,為為F F1 1+F+F2 2。(2)(2)三個共點力的合成三個共點力的合成三個力共線且同向時三個力共線且同向時, ,其合力最大其合力最大, ,為為F F1 1+F+F2 2+F+F3 3。任取兩個力任取兩個力, ,求出其合力的范圍求出其合力的范圍, ,如果第三

4、個力在這個范圍之如果第三個力在這個范圍之內(nèi)內(nèi), ,則三個力的合力的最小值為零則三個力的合力的最小值為零, ,如果第三個力不在這個范圍如果第三個力不在這個范圍內(nèi)內(nèi), ,則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值。和的絕對值。（3 3）幾種特殊情況的共點力的合成）幾種特殊情況的共點力的合成類型類型作圖作圖合力的計算合力的計算互相垂直互相垂直兩力等大兩力等大, ,夾夾角角F F與與F F1 1夾角為夾角為兩力等大且夾兩力等大且夾角角120120合力與分力等大合力與分力等大2212FFF12FtanF 1F2F cos22【典例透析典

5、例透析1 1】(2012(2012廣東高考廣東高考) )如圖所示如圖所示, ,兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上, ,兩繩與豎直方向的夾角都為兩繩與豎直方向的夾角都為4545, ,日光燈保日光燈保持水平持水平, ,所受重力為所受重力為G,G,左右兩繩的拉力大小分別為左右兩繩的拉力大小分別為( () )A.GA.G和和G GB. GB. G和和 G GC. GC. G和和 G G D. G D. G和和 G G222212321212【解題探究解題探究】(1)(1)請對日光燈進行受力分析請對日光燈進行受力分析, ,分析它受到哪些力分析它受到哪些力, ,各力的

6、關(guān)系如何各力的關(guān)系如何? ?受到的力受到的力:_:_。各力關(guān)系各力關(guān)系:_:_ _。(2)(2)請畫出日光燈的受力分析圖。請畫出日光燈的受力分析圖。提示：提示：重力、兩繩拉力重力、兩繩拉力兩繩拉力大小相等、方向垂直、其合力與兩繩拉力大小相等、方向垂直、其合力與重力等大反向重力等大反向【解析解析】選選B B。日光燈受重力。日光燈受重力G G及兩根繩子的拉及兩根繩子的拉力力F FT T作用而處于平衡狀態(tài)作用而處于平衡狀態(tài), ,其受力如圖所示。其受力如圖所示。由于兩個拉力的夾角成直角由于兩個拉力的夾角成直角, ,則由力的平行四則由力的平行四邊形定則可知邊形定則可知G= ,G= ,故故F FT T=

7、G,B= G,B選項選項正確。正確。22TTFF22【總結(jié)提升總結(jié)提升】解答共點力的合成問題時的三點注意解答共點力的合成問題時的三點注意(1)(1)合成力時合成力時, ,要正確理解合力與分力的大小關(guān)系要正確理解合力與分力的大小關(guān)系: :合力與分力合力與分力的大小關(guān)系要視情況而定的大小關(guān)系要視情況而定, ,不能形成合力總大于分力的思維定不能形成合力總大于分力的思維定勢。勢。(2)(2)三個共點力合成時三個共點力合成時, ,其合力的最小值不一定等于兩個較小力其合力的最小值不一定等于兩個較小力的和與第三個較大的力之差。的和與第三個較大的力之差。(3)(3)合力與它的分力是等效替代關(guān)系合力與它的分力是

8、等效替代關(guān)系, ,在進行有關(guān)力的計算時在進行有關(guān)力的計算時, ,如果已計入了合力如果已計入了合力, ,就不能再計入分力。如果已計入了分力就不能再計入分力。如果已計入了分力, ,就就不能再計入合力。不能再計入合力?！咀兪接柧氉兪接柧殹?2013(2013阜陽模擬阜陽模擬) )如圖所示如圖所示, ,一個半球形的碗放在桌面上一個半球形的碗放在桌面上, ,碗口水平碗口水平,O,O點為其球心點為其球心, ,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上一根細線跨在碗口上, ,線的兩端分別系有線的兩端分別系有質(zhì)量為質(zhì)量為m m1 1和和m m2 2的小球的小球, ,當它們處于平衡狀

9、態(tài)時當它們處于平衡狀態(tài)時, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m1 1的小的小球和球和O O點的連線與水平線的夾角為點的連線與水平線的夾角為=60=60。則兩小球的質(zhì)量。則兩小球的質(zhì)量之比之比 等于等于( () )21mmA.A. B. B.C.C. D. D.【解析解析】選選A A。對。對m m1 1進行受力分析進行受力分析, ,如圖所示。如圖所示。由由F FN N與與F FT T水平方向合力為零可知水平方向合力為零可知,F,FN N=F=FT T豎直方向有豎直方向有2F2FT Tcos30cos30=m=m1 1g,g,又又F FT T=m=m2 2g,g,從而從而得得2m2m2 2g g =m =m1

10、1g,g,解得解得 332332223221m3m3。【變式備選變式備選】如圖所示如圖所示, ,物體物體A A在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)的四個共點力的四個共點力F F1 1、F F2 2、F F3 3和和F F4 4的作用下處于的作用下處于靜止狀態(tài)靜止狀態(tài), ,若其中力若其中力F F1 1沿逆時針方向轉(zhuǎn)過沿逆時針方向轉(zhuǎn)過120120而保持其大小不變而保持其大小不變, ,且其他三個力的大小和且其他三個力的大小和方向均不變方向均不變, ,則此時物體所受的合力大小為則此時物體所受的合力大小為( () )A.2FA.2F1 1B. FB. F1 1C.FC.F1 1 D. F D. F1 1332【解析

11、解析】選選B B。物體。物體A A在同一平面內(nèi)的四個共點力作用下處于在同一平面內(nèi)的四個共點力作用下處于靜止狀態(tài)靜止狀態(tài), ,其合力為零其合力為零, ,則則F F2 2、F F3 3、F F4 4三個力的合力與三個力的合力與F F1 1等大等大反向反向, ,將將F F1 1沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)120120而保持其大小不變時而保持其大小不變時, ,物體受的四個力的合力即為大小均為物體受的四個力的合力即為大小均為F F1 1、方向間夾角為、方向間夾角為6060的兩個力的合力的兩個力的合力, ,故故F F合合=2F=2F1 1cos30cos30= F= F1 1,B,B正確。正確。3知識

12、點知識點 2 2 力的分解力的分解1.1.定義定義求一個力的求一個力的_的過程的過程, ,力的分解是力的分解是_的逆運算。的逆運算。2.2.遵循的原則遵循的原則(1)_(1)_定則。定則。(2)_(2)_定則。定則。3.3.分解方法分解方法(1)(1)力的效果分解法。力的效果分解法。(2)(2)正交分解法。正交分解法。分力分力力的合成力的合成平行四邊形平行四邊形三角形三角形1.1.按力的效果分解按力的效果分解(1)(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向; ;(2)(2)再根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形再根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形;

13、 ;(3)(3)最后由三角形知識求出兩分力的大小。最后由三角形知識求出兩分力的大小。如圖所示如圖所示, ,物體的重力物體的重力G G按產(chǎn)生的效果分解為兩個分力按產(chǎn)生的效果分解為兩個分力,F,F1 1使物使物體下滑體下滑,F,F2 2使物體壓緊斜面。使物體壓緊斜面。2.2.正交分解法正交分解法(1)(1)定義定義: :將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。(2)(2)建立坐標軸的原則建立坐標軸的原則: :一般選共點力的作用點為原點一般選共點力的作用點為原點, ,在靜力在靜力學中學中, ,以少分解力和容易分解力為原則以少分解力和容易分解力為原則(

14、(即盡量多的力在坐標軸即盡量多的力在坐標軸上上););在動力學中在動力學中, ,以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。立坐標系。(3)(3)方法方法: :物體受到多個力作用物體受到多個力作用F F1 1、F F2 2、F F3 3, ,求合力求合力F F時時, ,可把各可把各力沿相互垂直的力沿相互垂直的x x軸、軸、y y軸分解。軸分解。x x軸上的合力軸上的合力: :F Fx x=F=Fx1x1+F+Fx2x2+F+Fx3x3+ +y y軸上的合力軸上的合力: :F Fy y= F= Fy1y1+F+Fy2y2+F+Fy3y3+ +合力大小合力

15、大小:F=:F=合力方向合力方向: :與與x x軸夾角為軸夾角為,則則tan= tan= 。22xyFFyxFF【典例透析典例透析 2 2】(2011(2011海南高考海南高考) )如圖如圖, ,墻上有兩個釘子墻上有兩個釘子a a和和b,b,它們的連線與水平它們的連線與水平方向的夾角為方向的夾角為4545, ,兩者的高度差為兩者的高度差為l。一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端固定于一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端固定于a a點點, ,另一端跨過光滑釘子另一端跨過光滑釘子b b懸掛一質(zhì)量為懸掛一質(zhì)量為m m1 1的的重物。在繩子距重物。在繩子距a a端端 的的c c點有一固定繩圈。若繩圈上懸掛質(zhì)點有一固定繩圈

16、。若繩圈上懸掛質(zhì)量為量為m m2 2的鉤碼的鉤碼, ,平衡后繩的平衡后繩的acac段正好水平段正好水平, ,則重物和鉤碼的質(zhì)則重物和鉤碼的質(zhì)量比量比 為為( () )A.A. B.2 C. B.2 C. D. D.2l12mm5252【解題探究解題探究】(1)(1)請分析繩圈受到哪些力的作用請分析繩圈受到哪些力的作用, ,并畫出其受力并畫出其受力分析圖分析圖: :受到的力受到的力:_:_。受力分析圖受力分析圖提示：提示：鉤碼拉力鉤碼拉力F F、acac繩拉力、繩拉力、bcbc繩拉力繩拉力拉力拉力F F與與m m2 2g g、拉力、拉力F Fb b與與m m1 1g g的大小關(guān)系的大小關(guān)系: :

17、_。(2)(2)求解本題時可以有幾種不同的方法求解本題時可以有幾種不同的方法? ?提示：提示：力的效果分解法力的效果分解法; ;正交分解法正交分解法; ;力的合成法。力的合成法。F=mF=m2 2g,Fg,Fb b=m=m1 1g g【解析解析】選選C C。方法一。方法一: :力的效果分解法力的效果分解法鉤碼的拉力鉤碼的拉力F F等于鉤碼重力等于鉤碼重力m m2 2g g。將將F F沿沿acac和和bcbc方向分解方向分解, ,兩個分力分別為兩個分力分別為F Fa a、F Fb b, ,如圖甲所示如圖甲所示, ,其中其中F Fb b=m=m1 1g,g,由幾何關(guān)系可得由幾何關(guān)系可得: :cos

18、=cos=又有又有cos=cos=解得解得: : 故故C C正確。正確。2b1m gFFm g，22( )2，lll12m5m2，方法二方法二: :正交分解法正交分解法繩圈受到三個力作用繩圈受到三個力作用F Fa a、F Fb b、F,F,如圖乙所示。如圖乙所示。將將F Fb b沿水平方向和豎直方向正交分解沿水平方向和豎直方向正交分解, ,列方程得列方程得: :m m1 1gcos=mgcos=m2 2g,g,由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得cos=cos=解得解得: : 故故C C正確。正確。22( )2，lll12m5m2，方法三方法三: :力的合成法力的合成法繩圈受到三個力作用繩圈受到三個力作用

19、F Fa a、F Fb b、F,F,如圖丙所示如圖丙所示, ,其中其中F Fa a、F Fb b的合力與的合力與F F等大反向等大反向, ,即即F F合合=F=m=F=m2 2g,g,則則: :cos= cos= 又有又有cos= cos= 解得解得: : 故故C C正確。正確。2b1m gFFm g，22( )2，lll12m5m2，【總結(jié)提升總結(jié)提升】力的合成與分解方法的選擇力的合成與分解方法的選擇力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法, ,一般情況下一般情況下, ,物體只受三個力的情形下物體只受三個力的情形下, ,力的效果

20、分解法、合成力的效果分解法、合成法解題較為簡單法解題較為簡單, ,在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系, ,利用幾何關(guān)系或三角利用幾何關(guān)系或三角形相似求解形相似求解; ;而物體受三個以上力的情況多用正交分解法而物體受三個以上力的情況多用正交分解法, ,但也但也要視題目具體情況而變。要視題目具體情況而變?！咀兪接柧氉兪接柧殹?2013(2013鄭州模擬鄭州模擬) )將四塊相同的堅固石塊壘成圓將四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱弧形的石拱, ,其中第其中第3 3、4 4塊固定在地基上塊固定在地基上, ,第第1 1、2 2塊間的接觸面塊間的接觸面是豎直的是豎直的, ,每塊石塊的兩個側(cè)面間所夾的圓

21、心角為每塊石塊的兩個側(cè)面間所夾的圓心角為3030。假定。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計石塊間的摩擦力可以忽略不計, ,則第則第1 1、2 2塊石塊間的作用力和塊石塊間的作用力和第第1 1、3 3塊石塊間的作用力的大小之比為塊石塊間的作用力的大小之比為( () )A.A. B.B. C.C. D.D.1232333【解析解析】選選B B。選擇石塊。選擇石塊1 1作為研究對象。作為研究對象。隔離石塊隔離石塊1,1,畫出石塊畫出石塊1 1受力圖受力圖, ,如圖所示。如圖所示。由圖中幾何關(guān)系可得由圖中幾何關(guān)系可得,F,F3131sin30sin30=G,=G,解得解得F F3131=2G;F=2G;F

22、2121tan30tan30=G,=G,解得解得F F2121= G;= G;F F2121FF3131= 2,= 2,選項選項B B正確。正確。33【變式備選變式備選】(2011(2011江蘇高考江蘇高考) )如圖如圖所示所示, ,石拱橋的正中央有一質(zhì)量為石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m m的的對稱楔形石塊對稱楔形石塊, ,側(cè)面與豎直方向的夾側(cè)面與豎直方向的夾角為角為,重力加速度為重力加速度為g,g,若接觸面間的摩擦力忽略不計若接觸面間的摩擦力忽略不計, ,則石塊則石塊側(cè)面所受彈力的大小為側(cè)面所受彈力的大小為( () )A. B. C. mgtan A. B. C. mgtan D. mgcotD

23、. mgcot1212mg2sinmg2cos【解析解析】選選A.A.石塊受力如圖所示石塊受力如圖所示, ,由力的平衡條件可知由力的平衡條件可知2Fsin=mg,2Fsin=mg,所以有所以有F= ,AF= ,A正確。正確。mg2sin知識點知識點 3 3 矢量和標量矢量和標量1.1.矢量矢量既有大小又有既有大小又有_的物理量的物理量, ,相加時遵循相加時遵循_定則。定則。如速度、力等。如速度、力等。2.2.標量標量只有大小沒有只有大小沒有_的物理量的物理量, ,求和時按算術(shù)法則相加。如路求和時按算術(shù)法則相加。如路程、動能等。程、動能等。方向方向平行四邊形平行四邊形方向方向【思考辨析思考辨析】

24、(1)(1)兩個力的合力一定大于任何一個分力。兩個力的合力一定大于任何一個分力。( () )(2)(2)共點力一定是作用點為同一點的力。共點力一定是作用點為同一點的力。( () )(3)(3)三個共點力的合力的最大值是三個共點力的合力的最大值是|F|F1 1|+|F|+|F2 2|+|F|+|F3 3| |。( () )(4)(4)不考慮力的實際效果時不考慮力的實際效果時, ,一個力可以對應(yīng)無數(shù)對分力。一個力可以對應(yīng)無數(shù)對分力。( () )(5)(5)將一個力將一個力F F分解為兩個力分解為兩個力F F1 1、F F2 2,F,F是物體實際受到的力。是物體實際受到的力。( () )(6)(6)

25、合力與分力可以同時作用在物體上。合力與分力可以同時作用在物體上。( () )(7)2N(7)2N的力能夠分解成的力能夠分解成6N6N和和3N3N的兩個分力。的兩個分力。( () )(8)(8)合力是阻力合力是阻力, ,它的每一個分力都是阻力。它的每一個分力都是阻力。( () )(9)(9)位移是矢量位移是矢量, ,相加時可以用算術(shù)法直接求和。相加時可以用算術(shù)法直接求和。( () )分析：分析：合力與分力是等效替代關(guān)系合力與分力是等效替代關(guān)系, ,其運算遵循平行四邊形定其運算遵循平行四邊形定則則, ,故合力不一定大于分力故合力不一定大于分力,(1),(1)錯錯; ;共點力是作用在物體上的同共點力

26、是作用在物體上的同一點或延長線交于一點的幾個力一點或延長線交于一點的幾個力,(2),(2)錯錯; ;三個共點力共線且同三個共點力共線且同向時向時, ,其合力最大其合力最大, ,為它們的大小之和為它們的大小之和,(3),(3)對對; ;因為一條對角線因為一條對角線可以對應(yīng)無數(shù)個平行四邊形可以對應(yīng)無數(shù)個平行四邊形, ,故一個力可以對應(yīng)無數(shù)對分力故一個力可以對應(yīng)無數(shù)對分力,(4),(4)對對; ;合力與分力是等效替代關(guān)系合力與分力是等效替代關(guān)系, ,考慮物體受力時考慮物體受力時, ,分析合力就分析合力就不分析分力不分析分力,(5),(5)對對; ;合力產(chǎn)生的效果與分力共同作用時的效果合力產(chǎn)生的效果與

27、分力共同作用時的效果是相同的是相同的, ,因而合力與分力不是同時作用在物體上的因而合力與分力不是同時作用在物體上的,(6),(6)錯錯; ;因因為為6N6N和和3N3N的力的合力最大為的力的合力最大為9N,9N,最小為最小為3N,3N,不可能得到不可能得到2N2N的合力的合力, ,所以所以2N2N的力不可能分解為的力不可能分解為6N6N和和3N3N的分力的分力,(7),(7)錯錯; ;合力是阻力合力是阻力, ,說說明幾個分力的總體效果是阻礙物體運動明幾個分力的總體效果是阻礙物體運動, ,并不說明每一個分力并不說明每一個分力都是阻力都是阻力,(8),(8)錯錯; ;矢量之間求和遵循的是平行四邊形

28、定則矢量之間求和遵循的是平行四邊形定則, ,而不而不是代數(shù)求和的關(guān)系是代數(shù)求和的關(guān)系,(9),(9)錯。錯?！镜淅肝龅淅肝觥咳鐖D所示是某同學為頸椎病人如圖所示是某同學為頸椎病人設(shè)計的一個牽引裝置的示意圖設(shè)計的一個牽引裝置的示意圖, ,一根繩繞過一根繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各掛著一兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同的重物個相同的重物, ,與動滑輪相連的帆布帶拉著與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎病人的頸椎( (圖中是用手指代替頸椎做實驗圖中是用手指代替頸椎做實驗),),整個裝置在同一個豎直平面內(nèi)整個裝置在同一個豎直平面內(nèi), ,如果要增大手指所受的拉力如果要增大手指所受的拉力

29、, ,可可采取的辦法是采取的辦法是( () )考查內(nèi)容考查內(nèi)容力的合成在實際問題中的應(yīng)用力的合成在實際問題中的應(yīng)用【備選例題備選例題】A.A.只增加與重物相連細繩的長度只增加與重物相連細繩的長度B.B.只減小重物重量只減小重物重量C.C.只將手指向下移動只將手指向下移動D.D.只將手指向上移動只將手指向上移動【規(guī)范解答規(guī)范解答】選選C C。動滑輪受三個共點力而平衡。動滑輪受三個共點力而平衡, ,兩股繩拉力大兩股繩拉力大小相等小相等, ,其合力與手指受到的拉力等大反向其合力與手指受到的拉力等大反向, ,兩股繩的合力隨夾兩股繩的合力隨夾角的增大而減小角的增大而減小,D,D錯誤錯誤; ;手指向下移動

30、時手指向下移動時, ,兩股繩間夾角變小兩股繩間夾角變小, ,合力變大合力變大,C,C正確正確; ;繩子長度變化不影響兩股繩間夾角繩子長度變化不影響兩股繩間夾角,A,A錯誤錯誤; ;兩兩股繩拉力均減小時股繩拉力均減小時, ,手指受到的拉力也隨之減小手指受到的拉力也隨之減小,B,B錯誤。錯誤。用圖解法巧解力的合成與分解問題用圖解法巧解力的合成與分解問題1.1.方法概述方法概述在分析力的合成與分解問題的動態(tài)變化時在分析力的合成與分解問題的動態(tài)變化時, ,用公式法討論有時用公式法討論有時很繁瑣很繁瑣, ,而用作圖法解決就比較直觀、簡單而用作圖法解決就比較直觀、簡單, ,但學生往往沒有領(lǐng)但學生往往沒有領(lǐng)

31、會作圖法的實質(zhì)和技巧會作圖法的實質(zhì)和技巧, ,或平時對作圖法不夠重視或平時對作圖法不夠重視, ,導致解題時導致解題時存在諸多問題。用圖解法來探究力的合成與分解問題的動態(tài)變存在諸多問題。用圖解法來探究力的合成與分解問題的動態(tài)變化有時可起到事半功倍的效果。化有時可起到事半功倍的效果。2.2.常見類型常見類型(1)(1)兩個分力的夾角不變兩個分力的夾角不變, ,當其中一個力的大小和方向不變當其中一個力的大小和方向不變, ,另另一個力增大時一個力增大時, ,判斷合力判斷合力F F合合的變化情況。的變化情況。(2)(2)把一個力分解為兩個分力時把一個力分解為兩個分力時, ,一個分力的大小不變一個分力的大

32、小不變, ,方向可方向可變變; ;而另一個分力的大小和方向都可變。而另一個分力的大小和方向都可變。(3)(3)把一個力分解為兩個分力時把一個力分解為兩個分力時, ,一個分力的方向不變一個分力的方向不變, ,大小可大小可變變; ;而另一個分力的大小和方向都可變。而另一個分力的大小和方向都可變。3.3.解題思路解題思路(1)(1)平行四邊形定則是基本方法平行四邊形定則是基本方法, ,但也要根據(jù)實際情況采用不同但也要根據(jù)實際情況采用不同的方法的方法: :若出現(xiàn)直角三角形若出現(xiàn)直角三角形, ,常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系; ;若給定條件中有長度條件若給定條件中有長度

33、條件, ,常用力組成的三角形常用力組成的三角形( (矢量三角形矢量三角形) )與長度組成的三角形與長度組成的三角形( (幾何三角形幾何三角形) )的相似比求解。的相似比求解。(2)(2)用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律: :若已知若已知F F合合的方向、大小及一個分力的方向、大小及一個分力F F1 1的方向的方向, ,則另一分力則另一分力F F2 2的最小值的條件為的最小值的條件為F F1 1FF2 2; ;若已知若已知F F合合的方向及一個分力的方向及一個分力F F1 1的大小、方向的大小、方向, ,則另一分力則另一分力F F2 2的最小值的條

34、件為的最小值的條件為F F2 2FF合合?！镜淅淅?2013(2013濰坊模擬濰坊模擬) )如圖所示如圖所示, ,物體在沿物體在沿粗糙斜面向上的拉力粗糙斜面向上的拉力F F作用下處于靜止狀態(tài)。作用下處于靜止狀態(tài)。當當F F逐漸增大到物體即將相對于斜面向上運逐漸增大到物體即將相對于斜面向上運動的過程中動的過程中, ,斜面對物體的作用力可能斜面對物體的作用力可能( () )A.A.始終不變始終不變 B.B.逐漸減小逐漸減小C.C.先增大后減小先增大后減小 D.D.先減小后增大先減小后增大【深度剖析深度剖析】選選D D。因為初始狀態(tài)拉力。因為初始狀態(tài)拉力F F的大小的大小未知未知, ,所以斜面對

35、物體的摩擦力大小和方向未所以斜面對物體的摩擦力大小和方向未知知, ,故在故在F F逐漸增大的過程中逐漸增大的過程中, ,斜面對物體的作斜面對物體的作用力的變化存在多種可能。斜面對物體的作用力的變化存在多種可能。斜面對物體的作用力是斜面對物體的支持力與摩擦力的合力。用力是斜面對物體的支持力與摩擦力的合力。因為物體始終保持靜止狀態(tài)因為物體始終保持靜止狀態(tài), ,所以斜面對物體的作用力和物體所以斜面對物體的作用力和物體重力重力G G與拉力與拉力F F的合力是平衡力。因此的合力是平衡力。因此, ,判斷斜面對物體的作用判斷斜面對物體的作用力的變化就轉(zhuǎn)化為分析物體的重力力的變化就轉(zhuǎn)化為分析物體的重力G G和

36、拉力和拉力F F的合力的變化。物的合力的變化。物體的重力體的重力G G和拉力和拉力F F的合力的變化如圖所示的合力的變化如圖所示, ,由圖可知由圖可知,F,F合合可能先可能先減小后增大減小后增大, ,也可能逐漸增大。也可能逐漸增大?！久麕熤附蛎麕熤附颉繄D解法解決力的合成和分解問題的極值的判斷技圖解法解決力的合成和分解問題的極值的判斷技巧巧(1)(1)兩分力的夾角為兩分力的夾角為,當當909090時時,F,F合合的變化情況比較復(fù)雜的變化情況比較復(fù)雜, ,其中其中F F合合和增大和增大的那個力的方向垂直時的那個力的方向垂直時,F,F合合有最小值。有最小值。(2)(2)合力一定時合力一定時, ,大小

37、和方向都可變的分力大小和方向都可變的分力(F(F2 2) )的大小往往存在的大小往往存在極值極值, ,且且F F2 2FF1 1時時,F,F2 2有極小值有極小值; ;而方向不變、大小可變的力而方向不變、大小可變的力(F(F1 1) )是單調(diào)變化的。是單調(diào)變化的?！咀兪接柧氉兪接柧殹?2013(2013冀州模擬冀州模擬) )如圖所示如圖所示, ,將球用細繩系住放在傾角為將球用細繩系住放在傾角為的光滑斜面的光滑斜面上上, ,當細繩由水平方向緩慢向上偏移至豎當細繩由水平方向緩慢向上偏移至豎直方向的過程中直方向的過程中, ,細繩上的拉力將細繩上的拉力將( () )A.A.逐漸增大逐漸增大 B.B.逐

38、漸減小逐漸減小C.C.先增大后減小先增大后減小D.D.先減小后增大先減小后增大【解析解析】選選D D。球的重力有兩個效果。球的重力有兩個效果, ,即拉細繩即拉細繩和壓斜面和壓斜面, ,用圖解法分析該題用圖解法分析該題, ,作出力的分解作出力的分解圖示如圖所示。由圖可知圖示如圖所示。由圖可知, ,當細繩由水平方向當細繩由水平方向逐漸向上偏移至豎直方向時逐漸向上偏移至豎直方向時, ,細繩上的拉力細繩上的拉力F F2 2將先減小后增大將先減小后增大, ,當當F F2 2和和F F1 1的方向垂直時的方向垂直時,F,F2 2有極小值有極小值; ;而球壓斜而球壓斜面的力面的力F F1 1逐漸減小。故選項

39、逐漸減小。故選項D D正確。正確?！倦p基題組雙基題組】1.(20131.(2013中山模擬中山模擬) )如圖所示如圖所示, ,靜止在斜面上靜止在斜面上的物體的重力可分解為沿斜面方向向下的分的物體的重力可分解為沿斜面方向向下的分力力F F1 1和垂直斜面方向的分力和垂直斜面方向的分力F F2 2。關(guān)于這兩個。關(guān)于這兩個分力分力, ,下列說法中正確的是下列說法中正確的是( () )A.FA.F1 1作用在物體上作用在物體上,F,F2 2作用在斜面上作用在斜面上B.FB.F2 2的性質(zhì)是彈力的性質(zhì)是彈力C.FC.F2 2就是物體對斜面的正壓力就是物體對斜面的正壓力D.FD.F1 1和和F F2 2是

40、物體重力的等效替代是物體重力的等效替代, ,實際存在的就是重力實際存在的就是重力【解析解析】選選D D。F F1 1、F F2 2僅是重力的兩個分力僅是重力的兩個分力, ,這兩個力可以替代這兩個力可以替代重力的效果重力的效果, ,所以所以D D選項正確。物體對斜面的正壓力跟選項正確。物體對斜面的正壓力跟F F2 2大小相大小相等、方向相同等、方向相同, ,但二者作用在不同物體上但二者作用在不同物體上, ,不是同一個力不是同一個力, ,所以所以A A、B B、C C錯誤。錯誤。2.(20132.(2013六安模擬六安模擬) )如圖所示如圖所示, ,置于水平地面置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為

41、的三腳架上固定著一質(zhì)量為m m的照相機的照相機, ,三腳三腳架的三根輕質(zhì)支架等長架的三根輕質(zhì)支架等長, ,與豎直方向均成與豎直方向均成3030角角, ,則每根支架中承受的壓力大小為則每根支架中承受的壓力大小為( () )A. mgA. mg B. mgB. mgC. mgC. mg D. mg D. mg【解析解析】選選D D。對照相機進行受力分析可知。對照相機進行受力分析可知, ,在豎直方在豎直方向有向有:3F:3FN Ncos30cos30=mg,=mg,解得解得:F:FN N= mg,= mg,故選項故選項D D正確。正確。1323362 392 393.(20133.(2013莆田模擬

42、莆田模擬) )在歷次大地震的救援在歷次大地震的救援行動中行動中, ,千斤頂發(fā)揮了很大作用千斤頂發(fā)揮了很大作用, ,圖示是圖示是剪式千斤頂剪式千斤頂, ,當搖動把手時當搖動把手時, ,螺紋軸就能螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n, ,從而將汽車頂起從而將汽車頂起, ,當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫楫斳囕唲偙豁斊饡r汽車對千斤頂?shù)膲毫?.01.010105 5N,N,此時千斤此時千斤頂兩臂間的夾角為頂兩臂間的夾角為120120, ,則下列判斷正確的是則下列判斷正確的是( () )A.A.此時兩臂受到的壓力大小均為此時兩臂受到的壓力大小均為5.05.010104 4N NB.B

43、.此時千斤頂對汽車的支持力為此時千斤頂對汽車的支持力為2.02.010105 5N NC.C.若繼續(xù)搖動把手若繼續(xù)搖動把手, ,將汽車頂起將汽車頂起, ,兩臂受到的壓力將增大兩臂受到的壓力將增大D.D.若繼續(xù)搖動把手若繼續(xù)搖動把手, ,將汽車頂起將汽車頂起, ,兩臂受到的壓力將減小兩臂受到的壓力將減小【解析解析】選選D D。把汽車對千斤頂?shù)膲毫Π醋饔眯Ч纸鉃閷?。把汽車對千斤頂?shù)膲毫Π醋饔眯Ч纸鉃閷杀郛a(chǎn)生壓力臂產(chǎn)生壓力, ,當夾角為當夾角為120120時時, ,兩臂的壓力大小均為兩臂的壓力大小均為1.01.010105 5N,N,當繼續(xù)把汽車頂起時當繼續(xù)把汽車頂起時, ,兩分力的夾角變小

44、兩分力的夾角變小, ,兩臂的壓力減小兩臂的壓力減小, ,故故選項選項D D正確。正確?！靖呖碱}組高考題組】4.(20124.(2012新課標全國卷新課標全國卷) )如圖如圖, ,一小球放置在木板與一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為N N1 1, ,球?qū)δ厩驅(qū)δ景宓膲毫Υ笮榘宓膲毫Υ笮镹 N2 2。以木板與墻連接點所形成的水。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸平直線為軸, ,將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦平位置。不計摩擦, ,在此過程中在此過程中( () )A.NA.N1 1始終減小始終減小,N,N2 2始終增大始終增大B.NB.N1 1始終減小始終減小,N,N2 2始終減小始終減小C.NC.N1 1先增大后減小先增大后減小,N,N2 2始終減小始終減小D.ND.N1 1先增大后減小先增大后減小,N,N2 2先減小后增大先減小后增大【解析解析】選選B B。以小球為研究對象。以小球為研究對象, ,畫出小球受力的矢量三角形畫出小球受力的矢量三角形, ,木板對球的彈力大小為木板對