第4章 距離測量

1、距離測量是測量的基本工作之一。按所用測距工具的不同，距離測量方法一般有鋼尺量距、視距測量和光電測距三種。根據(jù)測距精度要求的不同，可選擇不同的測距方法。測量上所說的距離是指兩點(diǎn)間的水平距離，簡稱平距。若測得的是傾斜距離（簡稱斜距），還需將其改算為平距。鋼尺量距就是利用具有標(biāo)準(zhǔn)長度的鋼尺量測兩點(diǎn)間的距離，屬于直接測量，是一種傳統(tǒng)的量距方法。鋼尺量距簡單易行，測距精度較高，但易受地形限制，目前僅適用于平坦地區(qū)的短距離測量。視距測量是利用測量儀器望遠(yuǎn)鏡中的視距絲（即十字絲的上、下絲）裝置，配合視距標(biāo)尺，按幾何光學(xué)原理進(jìn)行測距，屬于間接測量。視距測量能克服地形條件限制，操作方便快捷，但測距精度低于鋼尺量

2、距，且隨著測量距離的增大而大大降低，適合于精度要求較低的距離（200m以內(nèi)）測量，如水準(zhǔn)測量中的前、后視距的測定。電磁波測距是通過儀器發(fā)射的光波或微波經(jīng)過棱鏡反射后被儀器接受，根據(jù)光波或者微波的傳播速度以及發(fā)射至接收所需時(shí)間來測定距離的方法，屬于電子物理測量。電磁波測距中廣泛采用的是光電測距，該方法能克服地形條件限制，且精度高，測程遠(yuǎn)，操作簡單，已廣泛運(yùn)用于各種工程測量中。 鋼尺鋼尺端點(diǎn)尺和刻線尺端點(diǎn)尺和刻線尺鋼尺鋼尺4.1 鋼尺量距鋼尺量距量距的準(zhǔn)備工作主要包括定線和量距。1、丈量工具： 2. 鋼尺量距輔助工具標(biāo)桿標(biāo)桿測釬測釬錘球錘球溫度計(jì)溫度計(jì)彈簧秤彈簧秤4.1.2 直線定線直線定線 當(dāng)待

3、測量的地面兩點(diǎn)相隔較遠(yuǎn)，或地面起伏較大當(dāng)待測量的地面兩點(diǎn)相隔較遠(yuǎn)，或地面起伏較大時(shí)，鋼尺的一整尺段無法一次測完，此時(shí)需要時(shí)，鋼尺的一整尺段無法一次測完，此時(shí)需要在在直線方向上在地面標(biāo)定若干個(gè)點(diǎn)，以便鋼尺能沿直線方向上在地面標(biāo)定若干個(gè)點(diǎn)，以便鋼尺能沿此直線丈量，這項(xiàng)工作稱為直線定線此直線丈量，這項(xiàng)工作稱為直線定線。通常情況。通常情況下，可采用下，可采用標(biāo)桿目測定線標(biāo)桿目測定線，對若定線精度要求較，對若定線精度要求較高或距離較遠(yuǎn)時(shí)，則需要采用高或距離較遠(yuǎn)時(shí)，則需要采用經(jīng)緯儀定線經(jīng)緯儀定線。A、目測定線（精度要求較低時(shí)）如下圖所示，A、B為通視的地面點(diǎn)，需要在兩點(diǎn)間標(biāo)定1、2中間點(diǎn)。首先在A、B上豎

4、立標(biāo)桿，甲位于標(biāo)桿A后12m處，瞄準(zhǔn)A、B構(gòu)成一直線，并指揮乙左右移動標(biāo)桿2，直至三支標(biāo)桿在同一條線上，再將標(biāo)桿豎直插下。兩點(diǎn)之間定線，一般應(yīng)由遠(yuǎn)及近進(jìn)行，如圖中所示，應(yīng)先定點(diǎn)1，再定點(diǎn)2。B、經(jīng)緯儀定線如上圖所示，將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)，用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)桿，水平制動照準(zhǔn)部，助手在中間點(diǎn)1、2等處左右移動標(biāo)桿，至望遠(yuǎn)鏡縱絲平分標(biāo)桿。使用直徑更小的測釬代替標(biāo)桿，望遠(yuǎn)鏡俯視瞄準(zhǔn)測釬，定線結(jié)果更為精確。1、平坦地面的量距A、B兩點(diǎn)間的水平距離為：qnlD式中：n 尺段數(shù)； l 鋼尺的尺長； q 不足一整尺的余長。4.1.3 4.1.3 鋼尺量距的一般方法鋼尺量距的一般方法 為了校核、提高精度，還要進(jìn)行

5、返測，用往、返測長度之差 與全長平均數(shù) 之比，并化成分子為1的分?jǐn)?shù)來衡量距離丈量的精度。這個(gè)比值稱為相對誤差K：D平均D返往平均DDDK1 平坦地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應(yīng)大于1/30002返往平均DDD2、傾斜地面丈量 在困難地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應(yīng)大于1/1000d1d2d4d3 當(dāng)?shù)孛嫫露容^大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時(shí)，則可將直線分成若干小段進(jìn)行丈量。每段的長度視坡度大小、量距的方便而定。22hDD斜平若坡度均勻，也可：普通鋼尺量距的相對誤差只能達(dá)到1/10001/5000，當(dāng)測距精度要求更高，相對誤差達(dá)到1/200001/10000時(shí)需采用精密量距法。4.1.4 精密鋼尺量距（1/100

6、00）量距是用經(jīng)過檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄及觀測溫度。 量距時(shí)由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的拉力(30 m鋼尺，標(biāo)準(zhǔn)拉力為100 N)。前、后讀數(shù)員應(yīng)同時(shí)在鋼尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm。每尺段要移動鋼尺三次，每次移動約23cm左右，三次丈量結(jié)果的互差不應(yīng)超過2mm，取三段丈量結(jié)果的平均值作為尺段的最后結(jié)果。 隨之進(jìn)行返測。如要進(jìn)行溫度和傾斜改正，還如要進(jìn)行溫度和傾斜改正，還要觀測現(xiàn)場溫度和各樁頂高差要觀測現(xiàn)場溫度和各樁頂高差。鋼尺量距精密方法：l在不同的使用條件下，同一把鋼尺的長度會隨之發(fā)生變化，這些影響因素包括 量距時(shí)的外界溫度（熱膨冷縮） 量距時(shí)作用在鋼尺的拉力 （應(yīng)力作

7、用） 其它外界環(huán)境變化l精密量距要求鋼尺必須具有經(jīng)檢定所得到的尺長方程。l每隔一段時(shí)間，應(yīng)作尺長檢定，以得到新的尺長方程。l基于尺長方程，我們可以對量距結(jié)果進(jìn)行改化，以提高量距精度經(jīng)過檢定的鋼尺長度可用尺長方程表示：000)(lttlllt溫度為t時(shí)的鋼尺實(shí)際長度；鋼尺的名義長度；在標(biāo)準(zhǔn)溫度 時(shí)的尺長改正數(shù)；鋼尺膨脹系數(shù)，一般取=1.25 鋼尺檢定時(shí)的溫度；丈量時(shí)的溫度 。tl0ll0tt105)(10C尺長方程：無拉力因素，要求在量距時(shí)使用與鑒定時(shí)相同的標(biāo)準(zhǔn)拉力0t 精密量距結(jié)果應(yīng)進(jìn)行以下三項(xiàng)改正：A）尺長改正B）溫度改正lttlt)(0在標(biāo)準(zhǔn)溫度 時(shí)的尺長改正數(shù)0l 名義長度l 所丈量的距

8、離 鋼尺膨脹系數(shù) t 丈量時(shí)溫度 t0 檢定時(shí)溫度lllld0l0t當(dāng)為斜距時(shí)應(yīng)換算成平距d，則傾斜改正值為：llhllhlldlh21222122)1 ()(將上式 項(xiàng)展開成級數(shù)： 2122)1 (lh3424422821)821 (lhlhlhlhllh取第一項(xiàng)lhlh22C）傾斜改正 綜上：每一尺段改正后的水平距離為：htdlllld例題：用尺長方程為例題：用尺長方程為的鋼尺實(shí)測的鋼尺實(shí)測A AB B尺段長度尺段長度l l=29.896m,A=29.896m,A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn)間高差間高差h=0.272m,h=0.272m,測量時(shí)的溫度測量時(shí)的溫度t=25.8t=25.8C,C,試求試求

9、A AB B尺段的水平距離。尺段的水平距離。mCtCmmlt30)20(1025. 10025. 030015 解解：1 1）尺長改正）尺長改正mmlllld0025.0)896.29300025.0(03 3）傾斜改正）傾斜改正4 4）A-BA-B尺段水平距離尺段水平距離mmmlhlh0012.0896.292)272.0(222mlllldhtd900.292 2）溫度改正）溫度改正mmCCClttlt0022.0896.29)208.25(1025.1)(001050 視距測量是根據(jù)幾何光學(xué)視距測量是根據(jù)幾何光學(xué)原理，原理，利用水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀利用水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀（或其他測量儀器）和視距標(biāo)（

10、或其他測量儀器）和視距標(biāo)尺，同時(shí)測定兩點(diǎn)間水平距離尺，同時(shí)測定兩點(diǎn)間水平距離和高差的一種間接的、快速的和高差的一種間接的、快速的方法方法。其測距相對誤差為。其測距相對誤差為1/2001/300，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于鋼尺量距；測定高差的精度也遠(yuǎn)低于水準(zhǔn)測量，過去被廣泛應(yīng)用于地形測量和其他低精度的距離測量。4.2 視距測量4.2.1 視距測量原理 視距測量是視距測量是利用利用視距絲視距絲配配合合標(biāo)尺標(biāo)尺讀數(shù)來讀數(shù)來完成的。完成的。望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)視距絲視距絲如圖4.7所示，A、B為待測兩點(diǎn)，f為望遠(yuǎn)鏡物鏡焦距，為物鏡中心到儀器中心距離。將儀器安置于A點(diǎn)，在B點(diǎn)豎立視距尺，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線水平時(shí)，瞄準(zhǔn)B

11、點(diǎn)的視距尺，則視準(zhǔn)軸與視距尺垂直。則A、B兩點(diǎn)間的距離為通過上、下視距絲m、n分別獲得對應(yīng)標(biāo)尺點(diǎn)M、N的讀數(shù)，求得視距間隔l，而上、下視距絲間隔p（視距絲間隔）是固定的，由相似三角形Fmn和FMN求得 ，可得 。因而令 ， 稱為視距乘常數(shù)； ，稱為視距加常數(shù)，則有設(shè)計(jì)制造儀器時(shí)，通常使K=100，C接近于零。因此，視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距計(jì)算公式為D=100l 。、視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距計(jì)算公式DdffDlfpfkpCfDKlC測站點(diǎn)到立尺點(diǎn)的測站點(diǎn)到立尺點(diǎn)的高差高差為：為：vihi 儀器高，是樁頂?shù)絻x器水儀器高，是樁頂?shù)絻x器水 平軸的高度；平軸的高度；v 中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)。中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)。圖中圖

12、中bboaao90obboaa設(shè)設(shè)ablbal,則則coscoscoslobaobooaloAiDaabBvbLh 原理：傾斜距離傾斜距離L為：為：cosKllKL2coscosKlLDviDhtanoAiDaabBvbLh 計(jì)算：水平距離水平距離D為：為： 高差高差h為：為：例題：例題：如下圖，在如下圖，在A點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，=3=32727 ,試求試求A、B兩點(diǎn)間的水平距離和高差。兩點(diǎn)間的水平距離和高差。oAiDa

13、abBvbLh解：解：1）尺間距）尺間距2）水平距離）水平距離3）高差）高差mmbal316.0)242.1558.1(mmKlD49.31723cos316. 0100cos22mmmmviDh90. 140. 140. 1723tan49.31tan 電磁波測距是用電磁波（光波或微波）作為載波傳輸測距信號以測量兩點(diǎn)間距離的一種方法。4.3 光電測距反光鏡反光鏡測距儀反射棱鏡測距儀 電磁波測距儀的分類： 1、光電測距儀 （可見光、紅外光、激光） 2、微波測距儀 （無線電波、微波） 電磁波測距儀的優(yōu)點(diǎn)： 1、測程遠(yuǎn)、精度高。 2、受地形限制少等優(yōu)點(diǎn)。 3、作業(yè)快、工作強(qiáng)度低。 光電測距儀是通過

14、測量光波在待測距離D上 往、返傳播的時(shí)間t2D，計(jì)算待測距離D：式中：式中：c 光波在空氣中的傳播速度光波在空氣中的傳播速度D221ctD4.3.1 測距原理測距方法： 光電測距儀按照t2D的不同測量方式，可分為：脈沖式（直接測定時(shí)間）相位式（間接測定時(shí)間）1、脈沖式 脈沖式光電測距儀是將發(fā)射光波的光強(qiáng)調(diào)制成一定頻率的尖脈沖，通過測量發(fā)射的尖脈沖在待測距離上往返傳播的時(shí)間來計(jì)算距離。脈沖測距原理圖002fqqTtD：脈沖的振蕩頻率0fq：計(jì)數(shù)器計(jì)得的時(shí)鐘 脈沖個(gè)數(shù) 計(jì)數(shù)器只能記憶整數(shù)個(gè)時(shí)鐘脈沖，不足一周期的時(shí)間被丟掉了。測距精度較低，一般在“米”級，最好的達(dá)“分米”級。2、相位式 相位式光電測

15、距儀是將發(fā)射光強(qiáng)調(diào)制成正弦波的形式，通過測量正弦光波在待測距離上往、返傳播的相位（就是正弦波圖像）移來解算時(shí)間。 將返程的正弦波以棱鏡站為中心對稱展開后的圖形：N2由于D2 2 tft，所以fNt22）（NN2)2(2NfcD則：式中 ，2N10 N其中， 為正弦波波長， 為正弦波的半波長，又稱測距儀的測尺長度。cf2）（NN2D需要注意的是，測距儀的測相裝置只能測出不足整周期2的尾數(shù)相位，而不能測出其整周數(shù)N，因此會產(chǎn)生多值問題，只有當(dāng)待測距離小于測尺長度時(shí)（此時(shí)N=0）才能有確定的距離值。取 ，可求出不同調(diào)制頻率對應(yīng)的測尺長度，結(jié)果可見表4.1。表表4.1 調(diào)制頻率、測尺長度和測距精度之間

16、的關(guān)系調(diào)制頻率、測尺長度和測距精度之間的關(guān)系測尺頻率測尺頻率15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz測尺長度測尺長度/m10100100010 000100 000測距精度測距精度/cm110100100010 000一般來講，儀器的測相精度為1/1000，由表4.1可知，測相誤差對測距精度的影響隨測尺長度的增大而增大。因此，為了解決增大測程和提高測距精度之間的矛盾，可在相位式測距儀中設(shè)置多個(gè)測尺，用各測尺分別測距，再將所有測距結(jié)果組合起來，從而解決多值問題。在儀器的多個(gè)測尺中，稱長度最短的為精測尺，其余為粗測尺。83 10/cm s設(shè)某儀器采用了兩把測尺進(jìn)行距離測量，其中L1

17、=10m，L2=1000m。若用L2粗測尺在1km范圍內(nèi)測量，則N=0，可準(zhǔn)確測得“百米”和“十米”數(shù)值，而“米”值因?yàn)榇嬖跍y相誤差而為近似值。在用L1精測尺在N未知的情況下課準(zhǔn)確測得10m以下的余長，即“米”和“分米”的數(shù)值。測尺頻率測尺頻率15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz測尺長度測尺長度/m10100100010 000100 000測距精度測距精度/cm110100100010 000 相位式測距儀的基本工作原理圖：1、由發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射一個(gè)調(diào)制光波，同時(shí)至檢相器；2、調(diào)制光波在待測距離上傳播，反射鏡反射后，經(jīng)接 收系統(tǒng)進(jìn)入檢相器；3、檢相器將發(fā)射信號與接收信號進(jìn)行相

18、位比較，測出 相位差 ；4、每改變頻率f 后的調(diào)制光波，測出一個(gè) ，組合后經(jīng) 微處理器計(jì)算顯示結(jié)果。4.3.2 測程及測距儀的精度：1、測程：測距儀一次所能測的最遠(yuǎn)距離。短程測距儀 測程小于5km； 中程測距儀 測程在5km-30km； 遠(yuǎn)程測距儀 測程在30km以上。 2、測距儀的精度、測距儀的精度：)(bDamD式中：式中：mD 測距中誤差，單位為測距中誤差，單位為mm； a 固定誤差，單位為固定誤差，單位為mm； b 比例誤差；比例誤差； D 以以km為單位的距離。為單位的距離。 RED mini短程紅外測距儀的精度為短程紅外測距儀的精度為 當(dāng)距離D為0.6km時(shí)，測距精度是測距精度是mD=8mm。)55(DmmmD（四）、光電測距的注意事項(xiàng)(1)(1) 防止日曬雨淋，在儀器使用和運(yùn)輸中應(yīng)注意防震。防止日曬雨淋，在儀器使用和運(yùn)輸中應(yīng)注意防震。(2)(2) 嚴(yán)防陽光及強(qiáng)光直射物鏡，以免損壞光電器件。嚴(yán)防陽光及強(qiáng)光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3)(3) 儀器長期不用時(shí)，應(yīng)將電池取出。儀器長期不用時(shí)，應(yīng)將電池取出。