第6章機(jī)械的平衡1

1、東莞理工學(xué)院專用1第六章第六章 機(jī)械的平衡61 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容62 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算 63 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)64 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量65 平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡內(nèi)容提要內(nèi)容提要東莞理工學(xué)院專用2回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子）回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子）(rotor) - 繞繞定軸定軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。F=m r2當(dāng)當(dāng)質(zhì)心質(zhì)心(center of mass)離回轉(zhuǎn)軸的距離為離回轉(zhuǎn)軸的距離為r 時(shí)，離心力為：時(shí)，離心力為：F=ma=Ge2/g舉例：舉例：已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為G=10 N，重心與回轉(zhuǎn)

2、軸線的距離為重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1 mm，轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為速為n=3000 rpm, 求離心力求離心力F的大小。的大小。=1010-323000/602/9.8=100 N如果轉(zhuǎn)速增加一倍如果轉(zhuǎn)速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響。機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響。 大小方向變化N21N21N21GGFFe61 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容(balance of machinery)一、平衡的目的一、平衡的目的東莞理工學(xué)院專用3增加運(yùn)動(dòng)副的摩擦，降低機(jī)械的使用壽命。增加運(yùn)動(dòng)副的摩擦，降低機(jī)械的使用壽命

3、。產(chǎn)生有害的振動(dòng)，使機(jī)械的工作性能惡化。產(chǎn)生有害的振動(dòng)，使機(jī)械的工作性能惡化。共振降低機(jī)械效率。降低機(jī)械效率。平衡的目的：平衡的目的：研究研究慣性力慣性力(inertia force)分布及分布及其變化規(guī)律，并采取相應(yīng)的措施對慣性力進(jìn)行其變化規(guī)律，并采取相應(yīng)的措施對慣性力進(jìn)行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動(dòng)壓力、平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動(dòng)壓力、減輕振動(dòng)、改善機(jī)械的工作性能和提高使用壽減輕振動(dòng)、改善機(jī)械的工作性能和提高使用壽命。命。本章重點(diǎn)介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。本章重點(diǎn)介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。附加動(dòng)壓力會(huì)產(chǎn)生一系列不良后果：附加動(dòng)壓力會(huì)產(chǎn)生一系列不良后果：離心力離心力F的大小、方向始

4、終都在變化，將對運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)的大小、方向始終都在變化，將對運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生動(dòng)壓力。生動(dòng)壓力。所謂剛性轉(zhuǎn)子的不平衡，是指由于結(jié)構(gòu)不對稱、材料缺陷以及制造誤差等原因而使質(zhì)量分布不均勻，致使中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重合，而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，又可分為靜平衡和動(dòng)平衡兩種情況。N21N21N21GGFFe東莞理工學(xué)院專用4作者：潘存云教授二、平衡的內(nèi)容二、平衡的內(nèi)容1. 回轉(zhuǎn)件的平衡回轉(zhuǎn)件的平衡(balance of rotor)a)剛性轉(zhuǎn)子剛性轉(zhuǎn)子的平衡的平衡(rigid rotor)工作轉(zhuǎn)速工作轉(zhuǎn)速n(0.60.75)nc1轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子一階共振轉(zhuǎn)速。可忽略運(yùn)動(dòng)時(shí)一階共振轉(zhuǎn)速?？珊雎赃\(yùn)動(dòng)時(shí)

5、的軸線變形。平衡時(shí)可采用理的軸線變形。平衡時(shí)可采用理論力學(xué)力系平衡的原理。論力學(xué)力系平衡的原理。工作轉(zhuǎn)速工作轉(zhuǎn)速n(0.60.75)nc1，且重且重量和跨度較大，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較量和跨度較大，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的變形，使離心慣性力大大增大的變形，使離心慣性力大大增加。此類問題復(fù)雜，有專門的學(xué)加。此類問題復(fù)雜，有專門的學(xué)科論述。科論述。b)撓性轉(zhuǎn)子撓性轉(zhuǎn)子的平衡的平衡（flexible rotor)根據(jù)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)形式的不同，平衡問題可歸納為如下兩個(gè)方面：靜止靜止運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)?xùn)|莞理工學(xué)院專用52. 機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)的平衡(balance of mechanism) 對平面連桿機(jī)構(gòu)，由于作往復(fù)運(yùn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)

6、的對平面連桿機(jī)構(gòu)，由于作往復(fù)運(yùn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件總是存在加速度，就單個(gè)構(gòu)件而言，是無法平衡構(gòu)件總是存在加速度，就單個(gè)構(gòu)件而言，是無法平衡的。但可以的。但可以將整個(gè)機(jī)構(gòu)將整個(gè)機(jī)構(gòu)一并考慮，采取措施對總的慣一并考慮，采取措施對總的慣性力或慣性力矩進(jìn)行平衡。性力或慣性力矩進(jìn)行平衡。本章重點(diǎn)介紹本章重點(diǎn)介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。問題。結(jié)構(gòu)不對稱結(jié)構(gòu)不對稱材材 料料 缺缺 陷陷制制 造造 誤誤 差差質(zhì)量分布質(zhì)量分布不均勻不均勻中心慣性主軸與中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重合回轉(zhuǎn)軸線不重合離心慣性力系的不平衡離心慣性力系的不平衡 靜平衡靜平衡分類分類 動(dòng)平衡動(dòng)平衡所謂剛性轉(zhuǎn)子的不平衡，是指由于(st

7、atic balance)-只要求慣性力平衡只要求慣性力平衡(dynamic balance)-同時(shí)要求慣性力同時(shí)要求慣性力 和和 qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq慣性力矩的平衡慣性力矩的平衡東莞理工學(xué)院專用6作者：潘存云教授1.1.特點(diǎn)：特點(diǎn)： 若重心不在回轉(zhuǎn)若重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則在靜止?fàn)顟B(tài)下，軸線上，則在靜止?fàn)顟B(tài)下，無論其重心初始在何位置，無論其重心初始在何位置，最終都會(huì)落在軸線的鉛垂線最終都會(huì)落在軸線的鉛垂線的下方。這種不平衡現(xiàn)象在的下方。這種不平衡現(xiàn)象在靜止?fàn)顟B(tài)下就能表現(xiàn)出來，靜止?fàn)顟B(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜平衡。故稱為靜平衡。 如自行車輪一、質(zhì)量分布在一、質(zhì)量分布在同一同一

8、回轉(zhuǎn)面內(nèi)回轉(zhuǎn)面內(nèi)( (靜平衡靜平衡) )2.2.平衡原理：平衡原理： 在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，而使離心慣性力達(dá)到平衡。上，而使離心慣性力達(dá)到平衡。適用范圍：適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子（b/D= F FIi i= mi2ri東莞理工學(xué)院專用8m1m2m3FI3FI1FI2稱稱miri為為質(zhì)徑積質(zhì)徑積平衡配重平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：所產(chǎn)生的離心慣性力為： 總離心慣性力的合力為：總離心慣性力的合力為： FbrbFb=mb2rb ？

9、？ 可用圖解法求解此矢量方程可用圖解法求解此矢量方程( (選定比選定比例例w) )。求出。求出mbrb后，可選定后，可選定rb，即可，即可定出定出mb。 約掉公因式2m3r3mbrbF F = Fb + +FFIi = 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 r2r1r3m2r2m1r1注：注：也可建立直角坐標(biāo)系來求，參看教材也可建立直角坐標(biāo)系來求，參看教材P78東莞理工學(xué)院專用9me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后

10、：e=0 （m= mb + mi 0 ）回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對軸線產(chǎn)生的靜力矩：回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對軸線產(chǎn)生的靜力矩：mge = 0所以稱所以稱靜平衡或單面平衡靜平衡或單面平衡該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止：該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止：從理論上講，對于偏心質(zhì)量分布在多個(gè)運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的轉(zhuǎn)子，對每一個(gè)運(yùn)動(dòng)按靜平衡的方法來處理（加減質(zhì)量），也是可以達(dá)到平衡的。問題是由于實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許在偏心質(zhì)量所在平面內(nèi)安裝平衡配重，也不允許去掉不平衡重量(如凸輪軸、曲軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子等)。解決問題的唯一辦法就是將平衡配重分配到另外兩個(gè)平面I、II內(nèi)。 IIIm1m2m 如果如果平衡面內(nèi)不允許安裝平平衡面內(nèi)不允許安裝平衡配重時(shí)，可分解到衡配

11、重時(shí)，可分解到任意兩個(gè)任意兩個(gè)平衡面內(nèi)進(jìn)行平衡。平衡面內(nèi)進(jìn)行平衡。怎樣分配呢？東莞理工學(xué)院專用10作者：潘存云教授Ll1FbFbIFbIIm1m2m由由理論力學(xué)理論力學(xué)可知：一個(gè)力可以分可知：一個(gè)力可以分解成兩個(gè)與其解成兩個(gè)與其平行平行的兩個(gè)分力。的兩個(gè)分力。兩者兩者等效的條件等效的條件是：是：bbIIFLlLF1bbIFLlF1bbIIbIFFF1lFLFbbI IIImb若?。喝羧。簉 rbIbI=r=rbIIbII=r=rb b ，則有：則有： bbbIbIrmLlrm1bbbIIbIIrmLlLrm1消去公因子2，得：bbImLlm1bbIImLlLm1r rb br rbIbIr r

12、bIIbII得：得：強(qiáng)調(diào)重要結(jié)論東莞理工學(xué)院專用11作者：潘存云教授重要結(jié)論：重要結(jié)論： 某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量量m，可以在可以在兩個(gè)任選兩個(gè)任選的回轉(zhuǎn)平的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進(jìn)行平衡。面內(nèi)進(jìn)行平衡。m1m2m二、質(zhì)量分布二、質(zhì)量分布不在同一不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（動(dòng)平衡）回轉(zhuǎn)面內(nèi)（動(dòng)平衡）mb IIILF1 F21. 1. 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 圖示凸輪軸的偏心圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止任意靜止位置，位置，都處于平衡狀態(tài)。都處于平衡狀態(tài)。但但慣性力偶矩：慣性力偶矩： 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)有時(shí)有：F F1 1+F+

13、F2 2 = 0 = 0 M = F M = F1 1L= FL= F2 2L L0 0這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下呈現(xiàn)不平這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為衡，稱為動(dòng)不平衡動(dòng)不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動(dòng)平衡。動(dòng)平衡。東莞理工學(xué)院專用122. 2. 適用對象：適用對象： 軸向尺寸較大軸向尺寸較大(b/D0.2)(b/D0.2)的轉(zhuǎn)子，的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃機(jī)中的曲軸和凸輪軸、電機(jī)轉(zhuǎn)如內(nèi)燃機(jī)中的曲軸和凸輪軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床主軸等都必須按動(dòng)平衡來處子、機(jī)床主軸等都必須按動(dòng)平衡來處理。理。 理由：理由：此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個(gè)平面內(nèi)，此類轉(zhuǎn)子由

14、于質(zhì)量分布不在同一個(gè)平面內(nèi)，離心慣性力將形成一個(gè)離心慣性力將形成一個(gè)不匯交不匯交空間力系，故不能按靜空間力系，故不能按靜平衡處理。平衡處理。任意任意空間力系空間力系的平衡條件為：的平衡條件為：FFi i = 0 , M = 0 , Mi i=0=03.3.平衡原理平衡原理即：即：首先選定兩個(gè)平衡基面首先選定兩個(gè)平衡基面(correcting plane)（可在（可在其上增加或除去平衡質(zhì)量的平面），并將個(gè)各離心慣其上增加或除去平衡質(zhì)量的平面），并將個(gè)各離心慣性力分解到兩平衡基面內(nèi)，再在平衡基面內(nèi)性力分解到兩平衡基面內(nèi)，再在平衡基面內(nèi)按靜平衡按靜平衡方法方法分別加以平衡。分別加以平衡。bD東莞理工

15、學(xué)院專用13IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1Lr1F2r2F3r3F1首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面和作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。將三個(gè)不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面和上分解。l1l24.4.動(dòng)平衡的計(jì)算方法：動(dòng)平衡的計(jì)算方法：l3FLlFI1FLlLFII1(1)(1)直接引用前述結(jié)論得：直接引用前述結(jié)論得：FFIFIIr rI I=r=r=r=rIIIILl1東莞理工學(xué)院專用14作者：潘存云教授111FLlFI111FLlLFIIIIIm2m3m1Lr1F2IF2IIF2r2F3IF3IIF3r3F1IF1IIF1l1l2l3222FLlFI222

16、FLlLFII333FLlFI333FLlLFII(2)(2)離心慣性離心慣性力分解結(jié)果：力分解結(jié)果：FLlFI1FLlLFII1東莞理工學(xué)院專用15作者：潘存云教授IIILF2F3F1m1Im3Im2Im1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3111mLlmI111mLlLmII222mLlmI222mLlLmII333mLlmI333mLlLmII(3)(3)不平衡質(zhì)不平衡質(zhì)量分解結(jié)果：量分解結(jié)果：注意分解時(shí)令ri不變東莞理工學(xué)院專用16m3Ir3m1Ir1m2Ir2mbIrbIm3IIr3m1IIr1m2IIr2mbIIrbII mbIrbI + m1Ir1 + m2I

17、r2+ m3Ir3 = 0 mbIIrbII + m1IIr1 + m2IIr2+ m3IIr3 = 0 FbImbIrbI這里用這里用作圖法作圖法求解求解也可建立直角坐標(biāo)系求解空間空間力系的平衡力系的平衡兩個(gè)平面匯交兩個(gè)平面匯交力系的平衡問題。力系的平衡問題。FbIImbIIrbIIIIILF2F3F1F1IF3IF2Im1Im3Im2IF1IIF3IIF2IIm1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3(4)在平衡基面上進(jìn)行平衡在平衡基面上進(jìn)行平衡東莞理工學(xué)院專用175. 5. 結(jié)論：結(jié)論： 對于對于動(dòng)不平衡動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個(gè)偏心質(zhì)的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個(gè)偏心

18、質(zhì)量以及分布在多少個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在兩個(gè)選定量以及分布在多少個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在兩個(gè)選定的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動(dòng)平衡又稱為衡。故動(dòng)平衡又稱為雙面平衡。雙面平衡。經(jīng)過計(jì)算，在理論上是平衡的轉(zhuǎn)子，由于制造誤差、材質(zhì)不均勻、安裝誤差等因素，使實(shí)際轉(zhuǎn)子存在不平衡量。要徹底消除不平衡，只有通過實(shí)驗(yàn)方法測出其不平衡質(zhì)量的大小和方向。然后通過增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。例題分析例題分析：（學(xué)習(xí)指南P43例6-1）東莞理工學(xué)院專用18作者：潘存云教授作者：潘存云教授63 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)一、靜平衡實(shí)驗(yàn)一

19、、靜平衡實(shí)驗(yàn)-使轉(zhuǎn)子在支承架上呈使轉(zhuǎn)子在支承架上呈隨遇隨遇平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)1. 導(dǎo)軌導(dǎo)軌式平衡架式平衡架導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架OOQSQS導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架QSOOQS特點(diǎn)：特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、精度也能滿足一般生產(chǎn)需結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、精度也能滿足一般生產(chǎn)需要。但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要求兩軸端直徑相同。要。但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)才能找準(zhǔn)，工作效率低，不適合批一般要經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)才能找準(zhǔn)，工作效率低，不適合批量轉(zhuǎn)

20、子的平衡量轉(zhuǎn)子的平衡。東莞理工學(xué)院專用19作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授2. 2. 滾子式平衡架：滾子式平衡架：3.3.單擺式平衡架：單擺式平衡架：特點(diǎn)：特點(diǎn)：使用方便，使用方便，但精度較低。但精度較低。特點(diǎn)：特點(diǎn)：工作效率高。工作效率高。Q QQ QQ QQ Q實(shí)驗(yàn)設(shè)備實(shí)驗(yàn)設(shè)備東莞理工學(xué)院專用20作者：潘存云教授二、動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)二、動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)( (具體根據(jù)具體根據(jù)動(dòng)平衡機(jī)動(dòng)平衡機(jī)工工作原理進(jìn)行作原理進(jìn)行) )mmrrTTT”T”1 12 23 34 45 5根據(jù)強(qiáng)迫振動(dòng)理論有：根據(jù)強(qiáng)迫振動(dòng)理論有：Z=mr Z=mr 成正比 用標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子測得：用標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子測得：ZZ0 0=m=m0

21、 0rr0 0 = Z= Z0 0/m/m0 0rr0 0 不平衡質(zhì)徑積：不平衡質(zhì)徑積： mr= Z/mr= Z/m”m”r”r”3 34 4TTT”T”m”m”mmrr1 12 25 5r”r”3 34 4TTT”T”m”m”mmrr1 12 25 5r”r”TTT”T”m”m”mmrr1 12 23 34 45 5r”r”ZZ實(shí)驗(yàn)設(shè)備實(shí)驗(yàn)設(shè)備東莞理工學(xué)院專用21作者：潘存云教授TTT”T”m”m”mmrr1 12 23 34 45 5r”r”確定相位差確定相位差TTOO1 1OO2 2TT1 1OO1 1TT1 1OO2 2TT1 1OO1 1mm 擺架位于最高點(diǎn)時(shí)，不平衡質(zhì)量不在正上方，

22、擺架位于最高點(diǎn)時(shí)，不平衡質(zhì)量不在正上方，而是處在沿回轉(zhuǎn)方向超前角而是處在沿回轉(zhuǎn)方向超前角的位置。的位置。稱為強(qiáng)迫振動(dòng)相位差。稱為強(qiáng)迫振動(dòng)相位差。東莞理工學(xué)院專用222 2(b)(b)(a)(a)1 11 12 2H H1 1H H2 2將圖（將圖（b b）轉(zhuǎn)動(dòng)）轉(zhuǎn)動(dòng) 2-22-2后與圖（后與圖（a a）疊加，）疊加，1 1(c)(c)H H1 1H H2 22 21 12 2不平衡質(zhì)量位于不平衡質(zhì)量位于H H1 1與與H H2 2連線的中垂線上。連線的中垂線上。筆尖會(huì)劃出一小段圓弧,中點(diǎn)取為最高點(diǎn)。 東莞理工學(xué)院專用23作者：潘存云教授64 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備本身

23、精度的影響，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)平衡的轉(zhuǎn)子，實(shí)際上不可避免還存在一些殘余的不平衡量。要想進(jìn)一步減小其不平衡量，就得使用更精密的平衡裝置和更高的平衡技術(shù)。但這意味著要提高生產(chǎn)成本，從合理降低生產(chǎn)成本而言，在滿足使用要求的前提下，使用的平衡設(shè)備越簡單越好。因此，根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定一個(gè)適用的許用不平衡量是完全有必要的。許用不平衡量的兩種表示法：許用不平衡量的兩種表示法：使用時(shí)參照使用時(shí)參照ISO標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)P141表表61的 推 薦 值 。的 推 薦 值 。( I n t e r n a t i o n a l Standardization Organization) 1. 偏心距偏心距e; （許用） 選定

24、平衡精度：平衡精度：Ae/1000 e1000 A/mrImeb /(a+b)不平衡質(zhì)徑積：不平衡質(zhì)徑積： mrme靜平衡時(shí)，可直接采用以上值。而動(dòng)平衡時(shí)，應(yīng)靜平衡時(shí)，可直接采用以上值。而動(dòng)平衡時(shí)，應(yīng)將以上值分解到兩個(gè)平衡基面上，即：將以上值分解到兩個(gè)平衡基面上，即：abIII2. 質(zhì)徑積質(zhì)徑積mr （許用） 兩者關(guān)系：兩者關(guān)系： emr/ mmrIImea /(a+b)東莞理工學(xué)院專用24作者：潘存云教授平衡等級平衡等級G平衡精度平衡精度表表6-1 各種典型轉(zhuǎn)子的平衡等級和許用不平衡量各種典型轉(zhuǎn)子的平衡等級和許用不平衡量典典 型型 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 子子 舉舉 例例eA1000 (mm/s)G4000

25、4000G1600 1600剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機(jī)曲軸剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置傳動(dòng)裝置剛性安裝的大型二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置剛性安裝的大型二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置剛性安裝的高速四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；彈剛性安裝的高速四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；彈性安裝船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置性安裝船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G630 630 .G2.5 2.5燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)、透平壓縮機(jī)、機(jī)床傳動(dòng)裝置、燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)、透平壓縮機(jī)、機(jī)床傳動(dòng)裝置、特殊要求的中、大型電機(jī)轉(zhuǎn)子、小型電機(jī)轉(zhuǎn)子等。特殊要求的中、大型電機(jī)轉(zhuǎn)子、小型電機(jī)轉(zhuǎn)子等。磁帶錄音機(jī)傳動(dòng)裝置、磨床傳動(dòng)裝置、特殊要求磁

26、帶錄音機(jī)傳動(dòng)裝置、磨床傳動(dòng)裝置、特殊要求的小型電機(jī)轉(zhuǎn)子。的小型電機(jī)轉(zhuǎn)子。精密磨床的主軸、砂輪盤及電機(jī)轉(zhuǎn)子陀螺儀。精密磨床的主軸、砂輪盤及電機(jī)轉(zhuǎn)子陀螺儀。G1 1G0.4 0.4東莞理工學(xué)院專用25對于作平面運(yùn)動(dòng)或往復(fù)移動(dòng)的構(gòu)件，不能通過加減質(zhì)量的方法對單個(gè)構(gòu)件的慣性力進(jìn)行平衡，而應(yīng)從整個(gè)機(jī)構(gòu)來考慮平衡問題。65 平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡所謂對機(jī)構(gòu)的平衡，就是對所謂對機(jī)構(gòu)的平衡，就是對總總慣性力慣性力和和總總慣性力偶矩慣性力偶矩進(jìn)行平衡進(jìn)行平衡, 即即:(但本課程只討論總慣性力的平衡問題) 設(shè)機(jī)構(gòu)的設(shè)機(jī)構(gòu)的總總質(zhì)量為質(zhì)量為m，其，其總總質(zhì)心的加速度為質(zhì)心的加速度為as ，則機(jī)構(gòu)總慣性力為：則

27、機(jī)構(gòu)總慣性力為： 機(jī)構(gòu)平衡的原理：機(jī)構(gòu)平衡的原理： 通過添加平衡配重使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動(dòng)。通過添加平衡配重使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動(dòng)。要使要使FI=0，必有，必有: as 0 機(jī)構(gòu)的質(zhì)心必須始終靜止不動(dòng)。機(jī)構(gòu)的質(zhì)心必須始終靜止不動(dòng)。當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，各構(gòu)件所產(chǎn)生的慣性力可以合成為一個(gè)通過質(zhì)心的總慣性力和一個(gè)總慣性力偶矩，它們都全部由機(jī)座來承受。FI =0 M=0有完全平衡和部分兩種處理方法FIm as 滿足as 0的條件是機(jī)構(gòu)的總質(zhì)心靜止不動(dòng)或作勻速直線運(yùn)動(dòng)，但由于機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中總質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)軌跡為一封閉曲線，所以總質(zhì)心不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故必有總質(zhì)心靜止不動(dòng)。動(dòng)畫動(dòng)畫補(bǔ)充補(bǔ)充東莞理工學(xué)院專用26AD

28、123BC1. 完全平衡完全平衡-使機(jī)構(gòu)的總慣性力恒為零使機(jī)構(gòu)的總慣性力恒為零1) 利用利用對稱對稱機(jī)構(gòu)平衡機(jī)構(gòu)平衡應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例： ZG12-6型高速冷鐓機(jī)型高速冷鐓機(jī)特點(diǎn)是使機(jī)構(gòu)體積大為增加特點(diǎn)是使機(jī)構(gòu)體積大為增加 重心重心重心重心2) 利用平衡質(zhì)量平衡利用平衡質(zhì)量平衡 圖示機(jī)構(gòu)中，為了進(jìn)行平衡，圖示機(jī)構(gòu)中，為了進(jìn)行平衡，將構(gòu)件將構(gòu)件2的質(zhì)量的質(zhì)量m2 ，用兩個(gè)集中，用兩個(gè)集中在在B和和C兩點(diǎn)的兩個(gè)質(zhì)量替換：兩點(diǎn)的兩個(gè)質(zhì)量替換：m2S2m3S3m1S1m2B m2 lCS2 / lBCm2C m2 lBS2 / lBCm2Cm2B東莞理工學(xué)院專用27mB 添加添加平衡質(zhì)量平衡質(zhì)量m、m

29、”之后，使機(jī)之后，使機(jī)構(gòu)的總質(zhì)心落在構(gòu)的總質(zhì)心落在AD連線上連線上固定點(diǎn)固定點(diǎn)S 處。處。使機(jī)構(gòu)達(dá)到平衡。使機(jī)構(gòu)達(dá)到平衡。AD123BCm2S2m3S3m1S1Smm”s2s3s1 圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)添加兩個(gè)平衡配重圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)添加兩個(gè)平衡配重之后，可達(dá)到平衡。之后，可達(dá)到平衡。從理論上講，用這種方法可使機(jī)構(gòu)的總慣性力得到了完全平衡，缺點(diǎn)是由于加裝了幾個(gè)配重，使機(jī)構(gòu)的質(zhì)量大大增加。Amm”添加平衡質(zhì)量m后，則替換質(zhì)量為mB，連桿和滑塊的總質(zhì)心移到B點(diǎn)；再添加平衡質(zhì)量m”，可使機(jī)構(gòu)的總質(zhì)心落在A點(diǎn)。rr”m=(m2B lAB+ m1 lAS1)/r (6-15)m =(m2ClDC+ m3lD

30、S3)/r (6-16)所需平衡質(zhì)量為：所需平衡質(zhì)量為：rr”BC2314m=(m2 lBS2 + m3 lBC)/rm =(mBlAB+ m1lAS1)/r =(m+ m2+ m3 ) lAB+ m1lAS1 /r 所需平衡質(zhì)量為：所需平衡質(zhì)量為：m2Cm2B東莞理工學(xué)院專用28作者：潘存云教授mB2. 部分平衡部分平衡-只平衡掉機(jī)構(gòu)總慣性力的一部分只平衡掉機(jī)構(gòu)總慣性力的一部分1) 利用利用非對稱非對稱機(jī)構(gòu)平衡機(jī)構(gòu)平衡 利用兩組非對稱機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)過程所利用兩組非對稱機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)過程所產(chǎn)生的慣性力方向相反，但運(yùn)動(dòng)規(guī)律不產(chǎn)生的慣性力方向相反，但運(yùn)動(dòng)規(guī)律不完全一樣，所以，慣性力互相抵消完全一樣，所以，

31、慣性力互相抵消一部一部分。分。2) 利用平衡質(zhì)量平衡（了解）利用平衡質(zhì)量平衡（了解）ms2s1 加裝平衡配重，可以平衡加裝平衡配重，可以平衡由由mB所產(chǎn)生的離心慣性力和滑所產(chǎn)生的離心慣性力和滑塊的一部分往復(fù)移動(dòng)慣性力。塊的一部分往復(fù)移動(dòng)慣性力。mcs3Pt3) 利用彈簧平衡利用彈簧平衡通過合理選擇彈簧的剛度系數(shù)K和彈簧的安裝位置，使連桿的慣性力得到部分平衡。東莞理工學(xué)院專用29東莞理工學(xué)院專用30東莞理工學(xué)院專用3142 構(gòu)件慣性力的確定（補(bǔ)充）構(gòu)件慣性力的確定（補(bǔ)充）1.一般的力學(xué)方法一般的力學(xué)方法慣性力慣性力： FI=FI (mi , Jsi，asi, i )慣性力偶慣性力偶： MI=MI

32、 (mi , Jsi，asi, i )其中：其中：mi -構(gòu)件質(zhì)量構(gòu)件質(zhì)量; Jsi -繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量; asi -質(zhì)心的加速度質(zhì)心的加速度; i -構(gòu)件的角加速度。構(gòu)件的角加速度。CBA321S3S1S2as2 as1as321動(dòng)畫動(dòng)畫東莞理工學(xué)院專用32CBA321S3S1S2as2 as1as321構(gòu)件運(yùn)動(dòng)形式不同，慣性力的表達(dá)形式不一樣。構(gòu)件運(yùn)動(dòng)形式不同，慣性力的表達(dá)形式不一樣。1) 作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件：（構(gòu)件：（構(gòu)件2） FI2 =-m2 as2 MI2 =- Js22 （4-1）2) 作平移運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件作平移運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件 FI =-mi asi 3) 作

33、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件 合力：合力：FI 2=FI 2 偏離質(zhì)心 lh 2= MI2 / FI 2 （4-2）一般情況一般情況：（回轉(zhuǎn)軸不通過質(zhì)心） FI1 =-m1 as1 MI1 =- Js11 合力：合力：FI 1=FI 1 , lh 1= MI1 / FI 1 FI 2M MI 2lh 2lh 1FI 2FI 1FI 3FI 1M MI 1若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心：若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心： MI1 =- Js11 FI3 =-m3 as3 東莞理工學(xué)院專用33CBA321S3S1S2as2 as1as32. 質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法一般力學(xué)方法的缺陷：一般力學(xué)方法的缺陷：質(zhì)心位置難以質(zhì)心位置難以精確精確測定；測定； 質(zhì)量代換法的思路：質(zhì)量代換法的思路： 將各構(gòu)件的質(zhì)量，按一定將各構(gòu)件的質(zhì)量，按一定條件