實際問題與一元一次方程--銷售中的盈虧教學設計[1]

1、實際問題與一元一次方程-銷售中的盈虧課堂教學設計一、 指導思想與理論依據(jù)數(shù)學課程標準明確提出：讓學生“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識.”本節(jié)課通過“打折銷售”這一素材，創(chuàng)設真實生活情景，使原本枯燥乏味的數(shù)學知識變得生動、鮮活和富有意義，讓學生將經(jīng)歷過的一些實際問題抽象為數(shù)學問題，培養(yǎng)學生學會對現(xiàn)實生活中遇到的實際問題進行思考，能主動嘗試從數(shù)學的角度和數(shù)學思維方式去尋求解決問題的策略.真正體會“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學”這一新課程理念.二、 教學背景分析教材背景分析：本節(jié)內(nèi)容的重點是滲透數(shù)學建模思想，培

2、養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，數(shù)量關系比較隱蔽，所以在探究過程中正確地列方程是主要難點。突破難點的關鍵是弄清問題背景，分析清楚有關數(shù)量關系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關系。隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，經(jīng)營活動越來越被人們重視。數(shù)學教學適當結(jié)合這方面問題，可以增加學生的經(jīng)濟知識和經(jīng)營意識，使他們能更了解市場運作。學生情況分析：前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關系和利用相等關系列方程，本班有一部分學生喜歡數(shù)學，有展示自己的欲望.本設計針對學生的學習心態(tài)，抓住難點作為突破口，通過教師的組織、引導和學生的自主探索、合作交流，揭示各種數(shù)量

3、關系和內(nèi)在的客觀規(guī)律，使他們能以愉快的心情，樹立信心、循序漸進、層層深入，逐步解決問題。使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好的激發(fā)學生積極思維，得到更大收獲。 教學策略設計：針對學生的認知障礙和學習過程中的困難分析：直接給出探究題，激發(fā)學生的學習熱情，通過三個活動，分散難點?；顒右蛔寣W生理解銷售中的術(shù)語，探索“利潤、售價、進價之間的數(shù)量關系”。活動二應用“利潤、售價、進價之間的數(shù)量關系”尋找等量關系列方程，解決實際問題?；顒尤彩潜竟?jié)課的高潮，學生從開始說不清為什么是虧，到應用一元一次方程探求進價與售價進行比較，從感性認識轉(zhuǎn)化為理性認識。進一步突出方程這種數(shù)學模型的應用具有廣泛性和有效性

4、；另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情景中運用所學數(shù)學知識，使分析問題和解決問題的能力、在更高層次上得到提高。關于教學方法和手段的選擇（一）根據(jù)學生的認知規(guī)律、教學內(nèi)容及學生的實際情況，我采用了自主探究與合作交流相結(jié)合的教學方法。（二）為了使課堂教學內(nèi)容更充實，我制作了多媒體課件，實現(xiàn)信息技術(shù)與課堂教學的整合。多種手段的使用提高了學生的學習興趣。（三）利用多媒體提升教學容量。多媒體可以比板演增加更多的習題數(shù)量，有效的加大了教學密度，更好的體現(xiàn)了題目的難易梯度。（四）靈活課堂訓練方法。精心設計隨堂練習，講練密切結(jié)合，省略抄題時間，加大思維訓練力度。三、 教學目標設計根據(jù)新課標的要求，結(jié)合本

5、節(jié)課的具體內(nèi)容和學生的實際情況，我確定本節(jié)課的教學目標為：1、知識與技能（1）通過活動一讓學生理解銷售中的術(shù)語，探索“利潤、售價、進價之間的數(shù)量關系”。（2）熟練掌握“利潤、售價、進價之間的數(shù)量關系”。知道三個量中知二推一。（3）根據(jù)利潤、進價、售價之間的數(shù)量關系建立一元一次方程的數(shù)學模型并解決銷售中的盈虧問題.2、過程與方法（1）通過活動二，讓學生體會用方程去解決實際問題的思想，提高分析問題、解決問題的能力；（2）利用探究題激發(fā)學生的學習潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學行動經(jīng)驗，提高解決問題的能力，學會學習.3、情感、態(tài)

6、度與價值觀（1）通過對打折銷售問題的探索， 讓學生體驗生活中數(shù)學的應用與價值，感受數(shù)學來源于生活，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學，用數(shù)學的興趣；（2）培養(yǎng)學生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點的學習習慣，從實際問題中體驗數(shù)學的價值四、教學過程與教學資源設計新課標中明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。培養(yǎng)學生“具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力”，為了體現(xiàn)新課標的理念，本節(jié)課，從學生自主探索利潤、售價、進價之間的數(shù)量關系入手，結(jié)合實際問題引導學生利用方程為工具進行具有一定深度的思考。具體過程分為五個階段： （一）探索“利潤、售價、進價之間的數(shù)量關系”。（

7、二）熟練掌握“利潤、售價、進價之間的數(shù)量關系”。知道三個量中知二推一。（三）根據(jù)利潤、進價、售價之間的數(shù)量關系建立一元一次方程的數(shù)學模型并解決銷售中的盈虧問題.（四）課堂練習（五）小結(jié) 問題與情境師生行為設計意圖引言；前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關系和利用相等關系列方程。可見，方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學工具，本節(jié)我們將進一步探究如何用一元一次方程解決實際問題。探究: 某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？活動11如果某種商品打“八折”出售，是指按原價的（ ）出售。2商店出售一種

8、錄音機，原價400元.現(xiàn)在打九折出售，比原價便宜_元.3某商品的進價是15000元，售價是18000元，商品的利潤是 元,商品的利潤率是 .4 想一想,商品銷售中有那些術(shù)語? 他們之間有什么關系?學生發(fā)表自己的看法。教師：今天我們就來學習如何把這個問題解釋清楚。學生答出：進價，標價，售價，利潤，盈利，虧損利潤率不足教師給予補充。學生答出 利潤=售價成本價 售價=標價×打折率 利潤率=×100%利用多媒體設置真實生活情景，讓學生身臨其境，感受生活，激發(fā)學生的求知欲，引入新課.讓學生理解銷售中的術(shù)語，探索“利潤、售價、進價之間的數(shù)量關系”。問題與情境師生行為設計意圖【活動2】例

9、1商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品盈利10%，此商品的進價為1 600元，求商品的原價變式1 已知某商品的進價為1 600元，標價為2 200元，折價銷售時盈利10%問此商品是按幾折銷售的？ 變式2 某商品標價是2 200元，按此標價的八折出售，盈利10%求此商品的進價【活動3】探究: 某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？由學生分析數(shù)量關系，設列方程例一：解設商品的原價是元。 等量關系： 售價=售價） 答：商品的原價是2200元。變式1由學生分析數(shù)量關系，設列方程變式2由學生分析數(shù)量

10、關系，設列方程學生分析結(jié)束，打出答案熟練掌握“利潤、售價、進價之間的數(shù)量關系”。引導學生找到主要相等關系建立方程。討論、交流，使學生學會合作并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，同時在參與中獨立思考。對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益.經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，讓學生體會到數(shù)學豐富多彩，數(shù)學貼近生活. 培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識.滲透數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。問題與情境師生行為設計意圖【活動4】課堂練習：1某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況如何

11、？3. 某商店出售一種商品,設成本價為 元,有如下幾種方案:(1)先提價10%,再九折銷售,則售價為 ( )元.(2)先提價20%,再八折銷售,則售價為 ( )元. (3)請思考(1)(2)的結(jié)果,如果你是老板,你會接受以上方案嗎?為什么?學生練習，教師巡視、輔導.1題請學生板書答案。學生獨立完成后交流教師點評及時鞏固所學知識通過創(chuàng)設真實情景，讓學生進一步感受把實際問題抽象成數(shù)學問題的過程，從而培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.問題與情境師生行為設計意圖活動5 小結(jié)這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？作業(yè)學生說感受、談收獲，自由發(fā)言，教師幫助歸納整理。1. 正確理解商品銷售中利潤、進價、售

12、價之間的數(shù)量關系. 學會用一元一次方程的知識解決生活中的實際問題2. 公式：商品利潤 =商品售價 -商品進價商品售價 = 標價 ×打折率利潤率= 利潤/進價 ×100% 3.列方程解應用題的關鍵是：認真審題，分析清楚有關數(shù)量關系,特別時找出可以作為列方程依據(jù)的等量關系 .用一元一次方程解決實際問題的一般步驟，展現(xiàn)框架圖：實際問題數(shù)學問題 已知量、未知量、等量關系分 析解釋合理解的合理性驗證方程的解方 程求出列出抽 象 必做題：練習冊75頁1-7題.共同小結(jié)用一元一次方程解決實際問題的一般步驟，并指出關鍵步驟，提高歸納概括能力和語言表達能力.明確數(shù)學思想方法。鞏固提高教學流程圖：活動一探索“利潤、售價、進價之間的數(shù)量關系”。活動二應用“利潤、售價、進價之間的數(shù)量關系”活動三引導學生利用方程進行深度思考?；仡櫯c小結(jié)五、 學習效果評價設計：1讓學生探索“利潤、售價、進價之間的數(shù)量關系”。找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析他們之間的關系，觀察學生的學習習慣和態(tài)度，評價學生的學習能力。 2在學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題時，關注與評估學生的思維能力，了解學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解程度。 3在做練習時，通過學生對題目的分析及答題情況，教師了解每個學生的對知識的掌握情況。針對不同層次學生的反饋情況，做出啟發(fā)性指導；對個別學生出現(xiàn)的錯誤，做