平面向量的坐標運算教學設計

1、西安惠安中學“TPR創(chuàng)新思維課堂”學習設計方案課題平面向量的坐標運算 第 1課時第 13 周學習目標1. 探索平面向量正交分解及向量坐標表示的概念；掌握平面向量的坐標運算（加法、減法和數(shù)乘）2. 自主學習，合作探究，通過具體情景，學會正確使用坐標表示向量的方法。3. 激情投入，積極思考，勇于發(fā)言，體會向量的坐標表示在解決具體數(shù)學問題帶來的方便和向量的工具性，增強數(shù)學的應用意識。學習重點平面向量的坐標運算學習難點向量的坐標表示的理解和運算的準確性創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)過程自主閱讀尋找創(chuàng)新思維素材(閱讀教材P86-P87，用紅色筆畫出疑惑之處，并完成下列問題）問題1：如圖所示分別用基底表示向量

2、,并寫出它們的坐標。由向量的坐標，對比點A、B、C的坐標，你有什么發(fā)現(xiàn)? 能用自己的語言概括出來嗎?問題2：如圖所示用基底表示向量，并寫出的坐標； 向量的坐標與點A、點B的坐標之間有怎樣的關系？ 質疑交流激發(fā)創(chuàng)新思維火花議題1:填空一般地，對于向量，當它的起點移至_時，其終點的坐標稱為向量的（直角）坐標，記作 有向線段AB的端點坐標為A(,)， B(,)，則向量的坐標為 思考： 在直角坐標系下，點和它的坐標之間是一一對應的，即給出一個點，有唯一的坐標；反之，給出坐標，點的位置也唯一確定。向量有坐標，向量和它的坐標之間是否也有一一對應的關系呢？為什么？若=(,)， =(,)則+=_ -= 若和實

3、數(shù)，則= ; 議題 2：根據(jù)坐標表示的定義，兩坐標軸上的單位向量對應的坐標分別是什么？0的坐標是什么？合作探究培養(yǎng)創(chuàng)新思維品質探究點一話題1：已知向量,若將沿向右平移3個單位長度，再沿軸向上平移6個單位長度后得到，則坐標表示為( ) A (10,1) B (4,-11) C (7,-5) D (3,6)話題2：已知點,求平行四邊形的頂點的坐標 向量 向量的表示 向量的運算 加法 減法 數(shù)乘 幾何法 坐標法 展示提高形成創(chuàng)新思維能力自我挑戰(zhàn)一1. 已知向量， 則= ；= ； ； 2. 若點，則 3.已知,，則（ ） 4.在平面內(nèi)以點的正東方向為軸正方向，正北方向為軸正方向建立直角坐標系

4、。質點在平面內(nèi)做直線運動，分別求下列位移向量的坐標（1）向量表示沿東偏北移動了3個單位長度；（2）向量表示沿西偏南移動了3個單位長度；自我挑戰(zhàn)二我的知識網(wǎng)絡圖歸納總結 串聯(lián)整合（寫出本節(jié)課的知識要點）創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)反思體驗過程自我評價激勵創(chuàng)新思維意識1.你完成本節(jié)學習設計方案的情況為（ ）A.  很好  B.  較好  C.  一般  D.  較差2.你今天所學的重要數(shù)學知識是：3.你本節(jié)課感悟最深的數(shù)學思想（數(shù)學方法）是：反思體驗固化創(chuàng)新思維元素學習建議：（用15分鐘時間獨立完成，并注意規(guī)范書寫）1. 已知向量，并用基底向量將該向量表示出來。2 已知點