混凝土梁板課程設計

1、鋼筋混凝土單向板肋梁樓蓋課程設計學生姓名： 學 號： 所在學院： 專 業(yè)： 指導教師： 2021年1月目錄1. 設計任務書21.1 設計資料21.2 設計要求21.3 參考資料21.4 附圖22. 計算書32.1 結(jié)構(gòu)平面布置32.2 板的設計42.2.1 荷載計算42.2.2 計算簡圖4 內(nèi)力計算5 正截面承載力計算52.3 次梁的設計6 荷載計算62.3.2 計算簡圖72.2.3 內(nèi)力計算7 正截面承載力計算8 斜截面承載力計算92.4 主梁的計算10 荷載計算10 計算簡圖102.4.3 內(nèi)力計算11 正截面承載力計算122.4.5 斜截面受剪承載力計算142.4.6 主梁吊筋計算142

2、.5 正常使用極限狀態(tài)的裂縫和撓度驗算142.5.1 板的裂縫和撓度驗算141. 設計任務書1.1 設計資料某民用建筑二層樓蓋平面示意圖如圖1-1所示，樓面標高為H=5m，采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土單向板肋梁樓蓋。四周墻體為承重磚墻，厚度為370mm，鋼筋混凝土柱截面尺寸為400mm×400mm，樓板周邊支承在磚墻上。樓面活荷載標準值qk=5kN/m2。樓面采用20mm厚水泥砂漿抹面=20 kN/m3，梁板的天花抹灰為15mm厚石灰砂漿粉刷=17 kN/m3，混凝土容重為25kN/m3 ?；炷翉姸鹊燃壊捎肅30；鋼筋中受力筋采用HRB400；箍筋采用HPB300。圖1-1 

3、60;  二層樓蓋平面示意圖重新作圖，標上A=36m，B=21.6m1.2 設計要求 按單向板肋梁樓蓋的要求對樓面梁板進行結(jié)構(gòu)布置； 對板、次梁、主梁分別進行受力分析、計算及配筋，并完成設計計算書一份，包括封面、設計任務書、目錄、計算書、參考文獻、附錄； 繪制樓蓋施工圖2號圖紙兩張，內(nèi)容包括：樓蓋平面布置圖；板配筋施工圖；梁配筋施工圖各1張，配相應施工說明。其中梁的施工圖用平法繪制主梁設計彎矩包絡圖、抵抗彎矩圖1張注： 圖紙采用交通工程學院課程設計標準圖簽； 計算書應包括標準封面、目錄、設計任務書、設計計算完整過程，并裝訂成冊。1.3 參考資料1 GB50010-2021混凝土結(jié)構(gòu)設

4、計標準S.2 GB50009-2021 建筑結(jié)構(gòu)荷載標準S.3葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)M.北京:中國建筑工業(yè)出版社,2021(8)1.4 附圖2. 計算書鋼筋混凝土柱截面尺寸為400mm×400mm，樓面活荷載標準值qk=5kN/m2。樓面采用20mm厚水泥砂漿抹面=20 kN/m3，梁板的天花抹灰為15mm厚石灰砂漿粉刷=17 kN/m3，混凝土容重為25kN/m3 。混凝土強度等級采用C30，鋼筋中受力筋采用HRB400，箍筋采用HPB300。環(huán)境類別取類別一，使用年限設為50年。2.1 結(jié)構(gòu)平面布置單向板肋梁樓蓋由板、次梁和主梁構(gòu)成。其中，次梁的間距決定板的跨度，主梁的間距決定次梁的

5、跨度，柱網(wǎng)尺寸決定主梁的跨度。單向板、次梁和主梁的常用跨度為：單向板：1.82.7m，荷載較大時取較小值，一般不宜超過3m；次梁：46m；主梁：58m。根據(jù)1-1所示的柱網(wǎng)布置，選取主梁橫向布置，次梁縱向布置的結(jié)構(gòu)平面布置方案如圖2-1所示。主梁的跨度為7200mm，間距為6000mm；次梁的跨度為6000mm，間距2400mm。板厚確實定：按高跨比要求，板厚hl/40=60mm，按構(gòu)造要求，民用建筑樓板的最小厚度為60mm。故取板厚h=60mm。次梁：根據(jù)經(jīng)驗，多跨連續(xù)次梁的截面高度h=l18l12=600018600012mm=333.3500mm并且hl25=600025mm=240mm

6、故取h=450mm截面寬度b=h3h2=45034502mm=150225mm取b=200mm主梁：根據(jù)經(jīng)驗，多跨連續(xù)主梁的截面高度h=l14l8=72001472008mm=514.29900mm并且hl15=720025mm=480mm故取h=700mm截面寬度b=h3h2=70037002mm=233.33350mm取b=350mm圖2-1 單向板肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置圖2.2 板的設計按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計算2.2.1 荷載計算20mm厚水泥砂漿面層：20×0.02=0.400 kN/m2；60mm厚現(xiàn)澆鋼筋混凝土板：25×0.06=1.500 kN/m2；15

7、mm厚石灰砂漿抹底：17×0.015=0.255 kN/m2；恒荷載標準值：gk=0.4+1.5+0.255=2.155 kN/m2；活荷載標準值：qk=5.000 kN/m2；根據(jù)?建筑結(jié)構(gòu)荷載標準?GB50009-2021的規(guī)定，荷載設計值為由可變荷載控制的效應設計值：q1=Ggk+Qqk=1.2×2.155+1.4×5.000=9.586kN/m2由永久荷載控制的效應設計值：q2=Ggk+cQqk=1.35×2.155+0.7×1.4×5.000=7.809kN/m2取q=9.586kN/m2。 計算簡圖取1m寬板帶作為計算單元

8、，各跨的計算跨度為：中間跨：l0=ln=2400-200=2200mm；邊跨：l0=ln+a2=2400-100-120+1202=2240mm>ln+h2=2400-100-120+602=2210mm取小值l0=2210mm平均跨度：l=2200+22102=2205mm邊跨與中間跨的計算跨度相差2210-22002200=0.45%<10%圖2-2 板的計算簡圖故可按等跨連續(xù)板計算內(nèi)力。板的計算簡圖如圖2-2所示。 內(nèi)力計算表2-1 板的彎矩計算各截面的彎矩計算見表2-1。截面邊跨中第一內(nèi)支座中間跨度中間支座彎矩系數(shù)+1/11-1/11+1/16-1/14跨度 (m)2.21

9、2.212.22.2荷載 (kN)9.5869.5869.5869.586M=ql02(kNm)1/11×9.586×2.212=4.26-1/11×9.586×2.212=-4.261/16×9.586×2.22=2.90-1/14×9.586×2.22=-3.31 正截面承載力計算板的鋼筋采用HRB400，混凝土為C30，查標準得：fy=360N/mm2，fc=14.3N/mm2，1=1.0，h0=60-20=40mm正截面承載力計算見表2-2。A 截面邊跨中第一內(nèi)支座中間跨中中間支座在平面圖上的位置軸向軸向軸

10、向軸向軸向軸向M (kNm)4.26-4.262.900.8*×2.90-3.31-0.8×3.31s=M1fcbh020.1860.1860.1270.1010.1450.116s=0.5(1+1-2s)0.8960.8960.9320.9460.9210.938As=Mfysh0 (mm2)329.80329.80216.06170.22249.77196.23選用鋼筋C 8140C 8140C 8180C 8200C 8180C 8200實際配筋面積 (mm2)359359279251279251min=0.45ftfy=0.179%<0.2%0.598%0.5

11、98%0.465%0.418%0.465%0.418%表2-2 板的正截面承載力計算* 0.8是為了考慮四邊與梁整體連接的中間區(qū)格單向板拱的有利作用而取的折減系數(shù)。2.3 次梁的設計按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計算 荷載計算板傳來的恒載：2.155×2.4=5.172 kN/m；次梁自重：25×0.2×(0.45-0.06)=1.950 kN/m；次梁粉刷抹灰：17 ×0.015×(0.45-0.06) ×2=0.199 kN/m；恒荷載標準值：gk=5.172+1.950+0.199=7.321 kN/m；活荷載標準值：qk=5.00

12、0×2.4=12.000 kN/m；根據(jù)?建筑結(jié)構(gòu)荷載標準?GB50009-2021的規(guī)定，荷載設計值為由可變荷載控制的效應設計值：q1=Ggk+Qqk=1.2×7.321+1.4×12.000=25.59kN/m由永久荷載控制的效應設計值：q2=Ggk+cQqk=1.35×7.321+0.7×1.4×12.000=21.64kN/m取q=25.59kN/m。2.3.2 計算簡圖各跨的計算跨度為：中間跨：因梁亮度與主梁整體連接，故計算跨度取為凈跨即：l0=ln=6000-350=5650mm；邊跨：l0=ln+a2=6000-175-

13、120+2502=5830mm<1.025ln=5848mm取小值l0=5830mm平均跨度：l=5650+58302=5740mm邊跨與中間跨的計算跨度相差5830-56505650=3.19%<10%故可按等跨連續(xù)板計算內(nèi)力。剪力計算是，跨度取凈跨。次梁的計算簡圖如圖2-3所示。圖2-3 次梁的計算簡圖2.2.3 內(nèi)力計算次梁的內(nèi)力計算見表2-3和表2-4。表2-3 次梁的彎矩計算截面邊跨中第一內(nèi)支座中間跨度中間支座彎矩系數(shù)+1/11-1/11+1/16-1/14跨度l0 (m)5.8305.7405.6505.650荷載q (kN)25.5925.5925.5925.59M=

14、ql02(kNm)79.06-76.6351.05-58.34表2-4 次梁的剪力計算截面邊跨中第一內(nèi)支座中間跨度中間支座剪力系數(shù)0.450.60.550.55跨度ln (m)5.7055.7055.6505.650荷載q (kN)25.5925.5925.5925.59V=qln(kN)65.6887.5879.5179.512.3.4 正截面承載力計算次梁跨中截面按T形截面計算，翼緣寬度按?混凝土結(jié)構(gòu)設計標準?GB50010-2021第條規(guī)定取用。邊跨：按計算跨度l0考慮：bf'=l0/3=5830/3=1943mm按梁縱肋凈距Sn考慮：bf'=b+Sn=200+2180=

15、2380mm取較小值 bf'=1943mm中間跨：按計算跨度l0考慮：bf'=l0/3=5650/3=1883mm按梁縱肋凈距Sn考慮：bf'=b+Sn=200+2200=2400mm取較小值 bf'=1883mm支座截面按矩形截面計算。判斷各跨中截面屬于哪一類截面，因為混凝土強度等級為C30，查得?混凝土結(jié)構(gòu)設計標準?GB50010-2021第條的規(guī)定，混凝土保護層厚度c=20mm，取h0=450-30=420mm，那么1fcbf'hf'h0-hf'2=1.0×14.3×1.883×60×420-

16、602= 630.09kNm>79.07kNm(51.06kNm)故屬于第一類T形截面。表2-5 次梁的正截面承載力計算次梁正截面承載力計算見表2-5截面邊跨中B支座中間跨中中間支座M/(kNm)79.06-76.6351.05-58.34bf'或b(mm)19432001883200h0 (mm)420420420420s=M1fcbbf'h020.01610.15190.01070.1156=1-1-2s0.01630.16560.01080.1232s=0.5(1+1-2s)0.9920.9170.9950.938As=Mfysh0 (mm2)527.1552.63

17、39.4411.2選用鋼筋316414314314實際配筋面積(mm2)603616462462配筋率=Asbh0.718%0.733%0.550%0.550%根據(jù)?混凝土結(jié)構(gòu)設計標準?GB50010-2021第條的規(guī)定，縱向受力鋼筋的最小配筋率為0.2%和0.45ftfy中的較大值，即0.2%.表2-5中的配筋率滿足要求。配筋形式采用彎起式。根據(jù)計算所得鋼筋面積，查?標準?來選用鋼筋。次梁的鋼筋有彎起式和連續(xù)式兩種，因次梁高度一般較小，所以選用連續(xù)式較為方便。 斜截面承載力計算表2-6 次梁斜截面強度計算斜截面受剪承載力計算包括驗算截面最小尺寸、腹筋計算和箍筋最小配筋率鹽酸。次梁截面強度計算

18、見表2-6。根據(jù)?混凝土結(jié)構(gòu)設計標準?GB50010-2021第條的規(guī)定，該次梁中箍筋最大間距為300mm，箍筋最小配筋率如下式計算：sv0.24ftfyv=0.24×1.43270=0.13%截面A支座B支座左B支座右C支座V (kN)65.787.5979.5279.520.25cfcbh0 (kN)0.25×1.0×14.3×200×420=300.30kN>V 截面滿足要求0.7ftbh0 (kN)0.7×1.43×200×420=83.50kN>V 除B支座外按構(gòu)造配筋箍筋直徑和肢數(shù)A 6 雙

19、肢Asv (mm2)56.656.656.656.6s=1.25fyvAsvh0V-0.7fybh0 (mm)-2191.1-實際間距 (mm)200200200200svmin=0.24ftfyv=0.13%sv=Asvbs=56.6200×200=0.1415%>svmin=0.13%2.4 主梁的計算按彈性理論計算考慮塑性內(nèi)力重分布的構(gòu)件在使用荷載作用下變形較大，應力較高，裂縫較寬。因主梁是樓蓋的重要構(gòu)件，要求有較大的強度儲藏，且不宜有較大的撓度，因此采用彈性方法設計。 荷載計算主梁自重實際為均布荷載，但此荷載值與次梁傳來的集中荷載值比很小，為簡化計算，將主梁自重等效為集

20、中荷載，其作用點與次梁的位置相同。即采用就近集中的方法，把集中荷載作用點兩邊的主梁自重集中到集中荷載作用點，主梁視為僅承受集中荷載的梁。次梁傳來的恒荷載：7.321×6.0= 43.93 kN；主梁自重：25×0.35×(0.7-0.06) ×2.4=13.44 kN；梁側(cè)抹灰：17 ×0.015×(0.7-0.06) ×2×2.4=0.783 kN；恒荷載標準值：Gk=43.93+13.44+0.783=58.149 kN；活荷載標準值：Qk=12.0×6.0=72.000 kN；恒荷載設計值：G=1.

21、2 Gk =1.2×58.149=69.779 kN；活荷載標準值：Q=1.4 Qk =1.4×72.000=100.800 kN。 計算簡圖主梁按連續(xù)梁計算，端部支承在磚墻上，支承長度為370mm，中間支承在400mm×400mm的混凝土柱上，其各跨的計算跨度為：邊跨：l0=ln+a2+b2=7200-120-200+3702+4002=7265mml0=1.025ln+b2=1.025×(7200-120-200)+4002=7252mm取較小值 l0=7252mm中間跨：l0=ln+b=7200-400+400=7200mm平均跨度：l=(7252

22、+7200)/2=7226mm圖2-4 主梁的計算簡圖跨度差：7252-72007200=0.72%<10%，按等跨連續(xù)梁計算。主梁的計算簡圖如圖2-4所示。 2.4.3 內(nèi)力計算 彎矩計算M=k1Gl+k2Ql邊跨：Gl=69.779×7.252=506.03 kNm Ql=100.800×7.252=731.00 kNm中跨：Gl=69.779×7.200=502.41 kNm Ql=100.800×7.200=725.76 kNm平均跨度：Gl=69.779×7.226=504.22 kNm Ql=100.800×7.22

23、6=728.38 kNm表2-7 主梁彎矩計算主梁彎矩計算如表2-7所示。項次荷載簡圖kM1kMakMBkM2kMbkMC恒荷載0.244123.578.3-0.267-134.60.06733.70.06733.7-0.267-134.6活荷載0.289211.3178.3-0.133-96.9-96.5-96.5-0.133-96.9活荷載-32.7-65.0-0.133-96.90.200145.20.200145.2-0.133-96.9活荷載0.229167.491.5-0.311-226.569.30.170123.4-0.089-64.8活荷載-22.0-43.5-0.089-6

24、4.80.170123.469.3-0.311-226.5內(nèi)力組合+334.7256.6-231.5-62.9-62.9-231.5+90.713.3-231.5178.8178.8-231.5+290.9169.8-361.2103.0157.0-199.5+101.534.8-199.5157.0103.0-361.2最不利內(nèi)力Mmin組合項次+Mmin組合值/(kNm)90.713.3-361.2-62.9-62.9-361.2Mmax組合項次+Mmax組合項次/(kNm)334.7256.6-199.5178.8178.8-199.5注：無k值系數(shù)的彎矩是根據(jù)結(jié)構(gòu)力學的方法由比例關系求

25、出的。 剪力計算V=k3G+k4Q主梁剪力計算如表2-8所示。表2-8 主梁剪力計算項次荷載簡圖kM1kMBLkMBR恒荷載0.73351.1-1.267-88.41.00068.8活荷載0.86687.3-1.134-114.300活荷載-0.133-13.4-0.133-13.41100.8活荷載0.68969.5-0.1311-132.11.222123.2活荷載-0.089-9.0-0.089-9.00.77878.4內(nèi)力組合+138.4-202.769.8+37.7-101.8170.6+120.6-220.6193.0+42.2-97.4148.2最不利內(nèi)力Vmin組合項次+Vmi

26、n組合值/(kN)37.7-220.669.8Vmax組合項次+Vmax組合項次/(kN)138.4-97.4193.0主梁彎矩及剪力包絡圖如圖2-5所示。 正截面承載力計算2.4.4.1 確定翼緣寬度主梁跨中截面按T形截面計算。根據(jù)?混凝土結(jié)構(gòu)設計標準?GB50010-2021第條的規(guī)定，翼緣寬度取較小值。邊跨：按計算跨度l0考慮：bf'=l0/3=7252/3=2417mm按梁縱肋凈距Sn考慮：bf'=b+Sn=350+5705=6055mm取較小值 bf'=2417mm中間跨：圖2-5 主梁的彎矩和剪力包絡圖按計算跨度l0考慮：bf'=l0/3=7200/

27、3=2400mm按梁縱肋凈距Sn考慮：bf'=b+Sn=350+5650=6000mm取較小值 bf'=2400mm支座截面仍按矩形截面計算。2.4.4.2 判斷截面類型在主梁支座處，由于板、次梁及主梁的負彎矩鋼筋相互交叉重疊，主梁鋼筋一般均在次梁鋼筋下面，梁的有效高度減小。因此，進行主梁支座截面承載力計算時，應根據(jù)主梁負彎矩鋼筋的實際位置來確定截面的有效高度h0。一般取值為：單排鋼筋時，h0=h-(5060)；雙排鋼筋時，h0=h-(8090)。取h0=640mm跨中，h0=610mm支座。1fcbf'hf'h0-hf'2=1.0×14.3&

28、#215;2417×60×640-602= 1265.01kNm>334.7kNm(178.8kNm)屬于第一類T形截面。2.4.4.3 正截面承載力計算表2-9 主梁正截面受彎承載力計算按彈性理論計算連續(xù)梁內(nèi)力時，中間跨的計算跨度取為支座中心線間的距離，故所求的支座彎矩和支座剪力都是指支座中心線的，而實際上正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力的控制截面在支座邊緣，計算配筋時，應將其換算到截面邊緣。主梁正截面承載力計算見表2-9。截面邊跨中B支座中間跨中M/(kNm)334.7 -361.2 178.8 -62.9 VbZ2 (kN)-220.1×0.4/2=

29、44.0-Mb=M-VbZ2 (kNm)334.7-322.6178.8-62.9bf'或b (mm)241735024002400h0640610640640s=Mb1fcbbf'h020.02360.17320.01270.0045=1-1-2s0.02390.19150.01280.0045s=0.5(1+1-2s)0.9880.9040.9940.998As=Mfysh0 (mm2)1470.41624.4781.1273.5選用鋼筋3C18+2C222C18+4C202C18+2C162C18實際配筋面積(mm2)15241766911509配筋率=Asbh0.62%

30、0.72%0.37%0.21%根據(jù)?混凝土結(jié)構(gòu)設計標準?GB50010-2021第條的規(guī)定，縱向受力鋼筋的最小配筋率為0.2%和0.45ftfy中的較大值，即0.2%.表2-9中的配筋率滿足要求。配筋形式采用連續(xù)式。2.4.5 斜截面受剪承載力計算表2-10 主梁斜截面受剪承載力計算主梁斜截面受剪承載力計算見表2-10.根據(jù)?混凝土結(jié)構(gòu)設計標準?GB50010-2021第9.2.9條的規(guī)定，該次梁中箍筋最大間距為mm。截面A支座B支座左B支座右V (kN)138.4220.6193.00.25cfcbh0 (kN)0.25×1.0×14.3×350×61

31、0=763.26 kN>V 截面滿足要求0.7ftbh0 (kN)0.7×1.43×350×610=213.71 kN 除B支座外按構(gòu)造配筋箍筋直徑和肢數(shù)A8 雙肢Asv (mm2)100.5100.5100.5s=1.25fyvAsvh0V-0.7fybh0 mm-3001.2-實際間距 (mm)220220220svmin=0.24ftfyv=0.13%sv=Asvbs=100.5350×220=0.1305%>svmin=0.13% 主梁吊筋計算由次梁傳給主梁的集中荷載為F=1.2×43.93+1.4×72.0=15

32、3.5kN次梁傳給主梁的全部集中荷載Gk中，應扣除主梁自重局部，因為這局部是假定為集中荷載的，實際為均布荷載。假設集中荷載全部由吊筋承當，那么AsF2fysin45°=153.5×10002×360×0.707=301.57mm2選用2C16(402mm2)。也可以用附加箍筋來承受集中荷載，那么附加箍筋布置的長度s=2h1+3b=2×700-450+3×200=1100mm選用箍筋為雙肢，間距為180mm，那么在長度s內(nèi)可布置附加箍筋的排數(shù)為m=1100/180+1=8排，次梁兩側(cè)各布置4排，那么需要的單肢箍筋的截面面積為Asv1Fmnfyv=153.5×10008×2×270=35.49mm2選用A8(50.3mm2)。2.5 正常使用極限狀態(tài)的裂縫和撓度驗算 板的裂縫和撓度驗算恒荷載標準值：gk=2.155kN/m2；活荷載標準值：qk=5.000kN/m2； 由荷載標準值計算板的內(nèi)力表2-11 板的彎矩計算計算過程如表2-11所示。截面邊跨中第一內(nèi)支座中間跨度中間支座彎矩系數(shù)+1/11-1/11+1/16-1/14跨度 (m)2.212.212.22.2荷載 (kN)7.1557.1557