2019-2020學(xué)年浙江寧波鄞州區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、期末數(shù)學(xué)試卷2019-2020學(xué)年浙江省寧波市鄲州區(qū)八年級（下）.選擇題（共10小題）1.根式中，x的取值范圍是（B.x>3C.x<3D.x<32.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（A.(3,-2)B.(2,3)C.(2,-3)D.(2,3)3.如圖，直線11/12,線段AB的端點(diǎn)A,B分別在直線11和12上，AB=6.點(diǎn)C在直線12上，/ABC=30°,則這兩條直線的距離是（A.3B.6D.3二4.如圖，大壩橫截面的迎水坡AB的坡比為1:2,即BC:AC=1:2,若坡面AB的水平寬度AC為12米，則斜坡AB的長為（D.24米B. 6米5.把

2、二次方程(x+3)2=x(3x-1)化成一般形式，正確的是（A.2x2-7x-9=0B.2x2-5x-9=0C.4x2+7x+9=0D.22x6x10=06.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,若ADXBD,AB=10,BC=6,則對角線AC的長是（）B.12C.D.7 .若反比例函數(shù)y=-j的圖象上有3個點(diǎn)A(xl,yl),B(x2,y2),C(x3,y3),且滿足x1<x2<0<x3,則yl、y2、y3的大小關(guān)系是()A.y3Vy2yiB.y3yivy2C.yivy2y3D.y2yivy38 .用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”A.四邊形中所有角

3、都是銳角B.四邊形中至多有一個角是鈍角或直角C.四邊形中沒有一個角是銳角D.四邊形中所有角都是鈍角或直角A,C在雙曲線y1=二，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)9 .如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB/y軸，頂點(diǎn)B在x軸上，頂點(diǎn)EL、，七、（ki>0,x>0）上，頂點(diǎn)D在雙曲線y2=（k2>0,x>0）為（3,1）,當(dāng)四邊形ABCD的面積為時，k2的值是（）2D.21GH,取GH的中點(diǎn)A.7.5B.9C.10.510 .如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E,F,G,H分別是各邊的中點(diǎn)，連結(jié)B.四邊形BEPF的周長是GDH周長的3倍C. /EPF=60°D.四邊形BEPF的面積是GDH面

4、積的3倍二.填空題（共6小題）11 .化簡：U4*5=12 .一個多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個多邊形的邊數(shù)為13 .若m是方程2x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式2m-4m2的值為14.某校學(xué)生的數(shù)學(xué)期末總評成績由平時成績、期中成績、比例如圖所示.小明這三項(xiàng)的成績依次是90分，是./平時成房、30%期末成績：I"廠一/期中成績/30%/期末成績3個部分組成，各部分85分，92分，則小明的期末總評成績點(diǎn)P分別在AB,BC上運(yùn)15.如圖，等腰ABC中，AB=AC=6,/BAC=120°，點(diǎn)D,動，則線段AP和線段DP之和的最小值是點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)C在該反比例函數(shù)

5、的圖象上運(yùn)動，當(dāng)橫坐標(biāo)t的取值范圍是.4v三.解答題(共7小題)17 .化簡：(1)375(12+J1)(2)(瓜-場)+我.18 .解方程：(1)(x-3)2-4=0.(2)x2+5=3(x+2).ABC的面積超過5時，點(diǎn)C的16.如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=A(2,4),與y軸相交于(k>0,x>0)相交于點(diǎn)它用粗大的鋼索將橋面拉19.如圖所示的港珠澳大橋是目前橋梁設(shè)計(jì)中廣泛采用的斜拉橋,住，為檢測鋼索的抗拉強(qiáng)度，橋梁建設(shè)方從甲、乙兩家生產(chǎn)鋼索的廠方各隨機(jī)選取5根鋼索進(jìn)行抗拉強(qiáng)度的檢測，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：百噸)甲、乙兩廠鋼索抗拉強(qiáng)度檢測統(tǒng)計(jì)表鋼索12345平均數(shù)中位數(shù)力

6、差甲廠10119101210.4101.04乙廠10812713abc1)求乙廠5根鋼索抗拉強(qiáng)度的平均數(shù)a(百噸)、中位數(shù)b(百噸)和力差c(平方百噸).(2)橋梁建設(shè)方?jīng)Q定從抗拉強(qiáng)度的總體水平和穩(wěn)定性來決定鋼索的質(zhì)量，問哪一家的鋼索質(zhì)量更優(yōu)？20.已知反比例函數(shù)的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過點(diǎn)A(-4,2).(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)補(bǔ)畫這個反比例函數(shù)圖象的另一支;(3)經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=-2x+m與雙曲線的另一個交點(diǎn)為B,連結(jié)OA,OB,求AOB的面積.21 .如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N,與BD相交于點(diǎn)O,連結(jié)BM,DN.(1

7、)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若MD=2AM,BD=8,求矩形ABCD的周長.22 .某一農(nóng)家計(jì)劃用籬笆圍一個面積為12m2的矩形園子ABCD,其中AD邊利用已有的一堵墻，其余三邊用籬笆圍起來.現(xiàn)已知墻的長為7.9m,可以選用的籬笆總長為11m.(1)若取矩形園子的邊長都是整數(shù)米，問一共有哪些圍法？(2)當(dāng)矩形園子的邊AB和BC分別是多長時，11m長的籬笆恰好用完？D23 .如圖1,凸四邊形ABCD中，/A=90°,AB=AD,若頂點(diǎn)B,C,D中存在某點(diǎn)到對角線的距離等于該對角線的一半，則稱這個四邊形為“距離和諧四邊形"，這條對角線稱為和諧對角線.如點(diǎn)C到對角線BD的

8、距離是BD的一半，則四邊形ABCD是距離和諧四邊形，BD稱為和諧對角線.顯然，正方形ABCD屬于距離和諧四邊形，它的兩條對角線都是和諧對角線.(1)如圖2,在4X4的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,D都是網(wǎng)格的格點(diǎn)，請你確定所有格點(diǎn)C,使得四邊形ABCD是以BD為和諧對角線的距離和諧四邊形；(2)如圖1,距離和諧四邊形ABCD中，ZA=90°,AB=AD=3,若BD為和諧對角線，求線段AC的取值范圍；若AC為和諧對角線，記AC的長度值為x,四邊形ABCD的面積值為s,當(dāng)s=2x時,求x的值.<01)B（圖2）（備用圖）參考答案與試題解析.選擇題(共10小題)1 .根式石。中，x的取值范圍是(

9、B. x>3C. x<3D. x<3x的范圍.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,可以求出【解答】解：根據(jù)題意得：x-3>0,解得：x>3.2 .平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(A.(3,-2)B. (2,3)C. (2,-3)D. (2,【分析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(3)x,-y),即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答.【解答】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,3).3.如圖，直線11/12,線段AB的端點(diǎn)A,B分別在直

10、線11和12上，AB=6.點(diǎn)C在直線12上，/ABC=30°,則這兩條直線的距離是(D.3二AH即可.【分析】如圖，過點(diǎn)A作AHLBC于H.解直角三角形求出【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AHLBC于H.Cfi在RtAABH中，./AHB=90°,AB=6,/ABH=30°,AH=B=3,度AC為12米，則斜坡AB的長為（）4.如圖，大壩橫截面的迎水坡AB的坡比為1:2,即BC:AC=1:2,若坡面AB的水平寬c.A.4諫B.6米C.6幾米D.24米【分析】根據(jù)坡面AB的坡比以及AC的值，求出BC,通過解直角三角形即可求出斜面AB的長.【解答】解：二大壩橫截面的迎水坡A

11、B的坡比為1:2,AC=12米，.iAC212BC=6,AB=d&U?+22十$2=6'后（米）故選：C.5.把一元二次方程（x+3）2=x（3x-1）化成一般形式，正確的是（）A.2x2-7x-9=0B.2x2-5x-9=0C. 4x2+7x+9=0D.2x2-6x-10=0【分析】方程左邊利用完全平方公式將原方程的左邊展開，右邊按照整式乘法展開，然后通過合并同類項(xiàng)將原方程化為一般形式.【解答】解：由原方程，得x2+6x+9=3x2x,即2x27x9=0,故選：A.6.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,若ADXBD,AB=10,BC=6,則對角線AC的長是（）D.

12、4:【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC=6,利用勾股定理得出BD=8,進(jìn)而利用勾股定理解答即可.【解答】解：二四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=6,AD±BD,AB=10,BD=IabUMz102-62二s，四邊形ABCD是平行四邊形，DO=4,0A=a/aD2-HDD2=762+42=2>/735AC=2OA=4713,故選：D.7.若反比例函數(shù)y=-史的圖象上有3個點(diǎn)A(xl,yl),B(x2,y2),C(x3,y3),且滿足xivx20vx3,則yi、y2、y3的大小關(guān)系是()A.y3vy2vy1B.y3yivy2C.yivy2y3D.y2yivy3【分析】

13、先根據(jù)反比例函數(shù)y=-二的系數(shù)-3<0判斷出函數(shù)圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，再根據(jù)xivx20vx3,判斷出yi、y2、y3的大小.【解答】解：:反比例函數(shù)y=-中，k=-3<0,此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大， xi<x2<0<x3, -yi<y2>0>y3<0, 1-y3Vyi<y2,故選：B.8.用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”，應(yīng)假設(shè)()A.四邊形中所有角都是銳角B.四邊形中至多有一個角是鈍角或直角C.四邊形中沒有一個角是銳角D.四邊形中所有角都是鈍角或直角

14、【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立.【解答】解：用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時第一步應(yīng)假設(shè)：四邊形中每個角都是銳角.9.如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB/y軸，頂點(diǎn)B在x軸上，頂點(diǎn)kix(ki>0,x>0)上，頂點(diǎn)D在雙曲線y2=(k2>0,x>0)A,C在雙曲線yi=二，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)k2的值是(DcXBB.9為(3,i),當(dāng)四邊形ABCD的面積為一時,2C.10.5【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得yi=&,設(shè)a(m,),根據(jù)題意得得A的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出D的坐標(biāo)，代入D.2i(3m)?-=7,解m2(k2&g

15、t;0,x>0)即可求得k2的值.【解答】解：:C(3,1)在雙曲線yi=(ki>0,x>0)上,ki=3X1=3,-yi=平行四邊形ABCD的面積為二,2m解得m=一,5.A(5'2平行四邊形ABCD的一邊AB/y軸，頂點(diǎn)B在x軸上,D(3,點(diǎn)D在雙曲線(k2>0,x>0)上,k2=3x=10.5,10.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E,F,G,H分別是各邊的中點(diǎn)，連結(jié)GH,取GH的中點(diǎn)A.PE=/2GHB.四邊形BEPF的周長是4GDH周長的C./EPF=60°D.四邊形BEPF的面積是4GDH面積的【分析】連接AC,BD,EH,EF,FG,根據(jù)

16、三角形中位線定理得到EF/AC,EF=AC,HG/AC,HGAC,推出四邊形EFGH是正方形，得到HP=HGEH,設(shè)EH=HG=EF=FG=2x,根據(jù)勾股定理得到PE=PF=/5x,求得PE=GH,故A錯誤;得至IAE=BE=Jjjx,求得四邊形BEPF的周長=(2/+2，)x,4GDH周長=(2/2+2)x,故B錯誤；根據(jù)三角函數(shù)的定義得到/EPBW30。，求得/EPFW60。，故C錯誤；推出PB=3PD,求得四邊形BEPF的面積=EF?PB=EF?PD,GDH面積=±EF?PD,于是得到結(jié)論.【解答】解：連接AC,BD,EH,EF,FG,點(diǎn)E,F,G,H分別是各邊的中點(diǎn),.EF,

17、HG是ABC和ADC的中位線,EF/AC,EF=AC,HG/AC,HG=2EF/HG,EF=HG,同理，EH=FG,.正方形ABCD中，AC=BD,ACXBD,四邊形EFGH是正方形， 點(diǎn)P是GH的中點(diǎn)，HP=-LhG=EH,22 設(shè)EH=HG=EF=FG=2x,HP=PG=x, .PE=PF=-x,PE=IgH,故A錯誤；2 AE=BE=AH,/BAD=90°,AE=BE=."x, 四邊形BEPF的周長=(2/2+2J5)x,AGDH周長=(2。+2)x, 3X(2,»2)xw(2、4»2y)x,故B錯誤；.sin/EPB而5 ./EPBW30

18、6;,丁/EPFW60°,故C錯誤； .OB=OD, HG/AC,AH=DH,PD=PO,PB=3PD, 四邊形BEPF的面積=LeF?PB=，EF?PD,GDH面積=比EF?PD,22國 四邊形BEPF的面積是GDH面積的3倍，故D正確.故選：D.11.化簡：5=_2后.【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案.【解答】解：4X5=2,故答案為：2遍.12 .一個多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個多邊形的邊數(shù)為7.【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°,列出方程，解出即可.【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,則有(n-2)X180

19、6;=900°,解得：n=7,這個多邊形的邊數(shù)為7.故答案為：7.13 .若m是方程2x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式2m-4m2的值為-2.【分析】把x=m代入方程2x2-x-1=0求出2m2-m=1把2m-4m2化成-2(2m2-m),代入求出即可.【解答】解：:m是方程2x2-x-1=0的一個根，把x=m代入方程2x1=0得：2m2m1=0,2m2-m=1,1. 2m-4m2=-2(2m2-m)=-2X1=-2,故答案為：-2.14 .某校學(xué)生的數(shù)學(xué)期末總評成績由平時成績、期中成績、期末成績3個部分組成，各部分比例如圖所示.小明這三項(xiàng)的成績依次是90分，85分，92分，則小明

20、的期末總評成績【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得.【解答】解：小明的期末總評成績是90X30%+85X30%+92X40%=89.3(分)，故答案為：89.3分.15 .如圖，等腰ABC中，AB=AC=6,/BAC=120°，點(diǎn)D,點(diǎn)P分別在AB,BC上運(yùn)動，則線段AP和線段DP之和的最小值是【分析】作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)E,連接AE交BC于點(diǎn)H,過E作ED，AB于D交BC于P,則此時，線段AP和線段DP之和的值最小，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié)論.【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)E,連接AE交BC于點(diǎn)H,過E作EDXAB于D交BC于P,則此時，線段AP和

21、線段DP之和的值最小,.AB=AC=6,/BAC=120°,AEXBC,./B=30°,/BAE=60°,AH=-3-AB=3,2AE=2AH=6,DE=2jLaE=3'/3,2線段AP和線段DP之和的最小值是3s后,故答案為：蛆.16.如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=-(k>0,x>0)相交于點(diǎn)A(2,4),與y軸相交于點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)C在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動，當(dāng)ABC的面積超過5時，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)t的取值范圍是t"他或0vtv1.o【分析】過C作CD/y軸，交直線AB于點(diǎn)D.把A(2,4)代入,求出k=8,得到反比例函數(shù)的解

22、析式，再把A(2,4),B(0,2)代入y=mx+n,求出直線AB的解析式為y=x+2.設(shè)C(t,)，則D(t,t+2).由三角形的面積公式可得Saabc=CD2|>5,解不等式即可.X2=CD=|t+2-三|,根據(jù)ABC的面積超過5列出不等式|t+2-T【解答】解：如圖，過C作CD/y軸，交直線AB于點(diǎn)D.雙曲線y=k(k>0,x>0)過點(diǎn)A(2,4),.k=2X4=8,2m廿4n=2,解得.直線y=mx+n過點(diǎn)A(2,4),B(0,2),直線AB的解析式為y=x+2.設(shè)C(t,-SaABC=X2=CD=|t+2),則D(t,t+2),CD=|t+2-|.I,當(dāng)ABC的面積

23、超過5時，|t+2-上|>5,.t+2->5或t+25.如果t+2->5,那么"t>0,1 .t>0,2 .t2-3t-8>0,t>或<邛!(舍去)；如果t+2-三v-5,那么一了七一8<0,tt1 .t>0,2 -t2+7t-8<0,，-8<t<1,3 .0<t<1.綜上所述，當(dāng)ABC的面積超過5時，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)t的取值范圍是t>Jbi或0Vt2v1.故答案為：t>專逼!或0vtv1.2三.解答題（共7小題）17.化簡:(1)3V醫(yī)-(危+（2）（后-匹）+亞【分析】（1）先把各二

24、次根式化為最簡二次根式，然后合并即可;（2）根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算.【解答】解：（1）原式=短-3-返3玉-?（2）原式=血-收三7=.二一2.18.解方程：(1)(x-3)2-4=0.（2）x+5=3（x+2）.【分析】（1）利用直接開平方法求解可得；（2）整理為一般式，再利用公式法求解可得.【解答】解：（1）.（x-3）2-4=0,（x-3）2=4,貝Ux3=2或x3=2,解得xi=5,x2=1;（2）將方程整理為一般式，得：x2-3x-1=0,-a=1,b=-3,c=-1,（-3）2-4X1X（-1）=13>0,貝ux=JLtLZH,2即x1=H,x2=±ll3,22

25、19.如圖所示的港珠澳大橋是目前橋梁設(shè)計(jì)中廣泛采用的斜拉橋，它用粗大的鋼索將橋面拉住，為檢測鋼索的抗拉強(qiáng)度，橋梁建設(shè)方從甲、乙兩家生產(chǎn)鋼索的廠方各隨機(jī)選取5根鋼索進(jìn)行抗拉強(qiáng)度的檢測，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：百噸）甲、乙兩廠鋼索抗拉強(qiáng)度檢測統(tǒng)計(jì)表鋼索12345平均數(shù)中位數(shù)力差甲廠10119101210.4101.04乙廠10812713abc1）求乙廠5根鋼索抗拉強(qiáng)度的平均數(shù)a（百噸）、中位數(shù)b（百噸）和力差c（平方百噸）.（2）橋梁建設(shè)方?jīng)Q定從抗拉強(qiáng)度的總體水平和穩(wěn)定性來決定鋼索的質(zhì)量，問哪一家的鋼索質(zhì)量更優(yōu)？【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)

26、和方差的意義分別進(jìn)行分析，即可得出甲廠的鋼索質(zhì)量更優(yōu).【解答】解：（1）a=（10+8+12+7+13）+5=10（百噸）；把這些數(shù)從小到大排列為：7,8,10,12,13,最中間的數(shù)是10,則中位數(shù)b=10百噸;C=y(10-10)2+(810)2+(1210)2+(710)2+(1310)2=5.2(平方百噸)；(2)甲廠的鋼索質(zhì)量更優(yōu)，從平均數(shù)來看，甲廠的平均數(shù)是10.4百噸，而乙廠的平均數(shù)是10百噸，所以甲廠高于乙廠；從中位數(shù)來看甲廠和乙廠一樣；從方差來看，甲廠的方差是1.04平方百噸，而乙廠的方差是5.2平方百噸，所以甲廠的方差小于乙廠的方差，所以甲廠更穩(wěn)定；所以從總體來看甲廠的鋼索

27、質(zhì)量更優(yōu).20.已知反比例函數(shù)的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過點(diǎn)A(-4,2).(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)補(bǔ)畫這個反比例函數(shù)圖象的另一支；(3)經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=-2x+m與雙曲線的另一個交點(diǎn)為B,連結(jié)OA,OB,求AOB的面積.【分析】(1)把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，即可求出答案；(2)根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性畫出另一支即可；(3)待定系數(shù)法求得直線解析式，即可求得與y軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可.【解答】解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=-1,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-4,2),2=工，-4解得：k=-8.這個反比例函數(shù)的解析式為y=-旦;(2)補(bǔ)畫這個反比例函數(shù)圖象如

28、圖:(3)二,直線y=-2x+m經(jīng)過A(-4,2),解得m=-6,，直線為y=-2x-6,'_L,解產(chǎn)一工得by或卜氣，ky=-2x-6孥-8直線y=-2x+m與雙曲線的另一個交點(diǎn)B(1,-8),由直線為y=-2x-6可知直線交y軸于(0,-6),.Saaob=X6x(4+1)=15.21.如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N,與BD相交于點(diǎn)O,連結(jié)BM,DN.(1)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若MD=2AM,BD=8,求矩形ABCD的周長.【分析】(1)由“ASA”可證DMOBNO,可得OM=ON,由菱形的判定可證平行四邊形BMDN是

29、菱形；(2)設(shè)AM長為x,則MB=DM=2x,AD=3x,由勾股定理可求AB=J&x,由勾股定理可求x的值，即可求解.【解答】(1)證明：二四邊形ABCD是矩形AD/BC,/A=90°,/MDO=/NBO,/DMO=/BNO, .在DMO和BNO中rZMECJ=ZNEO“BO=DO,iZMOEi=ZNOB .DMOBNO(ASA),.OM=ON, .OB=OD, 四邊形BMDN是平行四邊形， MNXBD,，平行四邊形BMDN是菱形；(2)二四邊形BMDN是菱形，MB=MD,設(shè)AM長為x,則MB=DM=2x,AD=3x,在RtAMB中，BM2=AM2+AB2,即AB=Jx,bd

30、2=ab2+ad2,64=3x2+9x2,.x=JlZZ,3AD=3x=4AB=，x=4,.矩形ABCD的周長=2X(4百+4)=8/3+8,答：矢I形ABCD的周長為81+8.22.某一農(nóng)家計(jì)劃用籬笆圍一個面積為12m要使11m長的籬笆恰好用完，則2x+y=11,x=4,y=3,的矩形園子ABCD,其中AD邊利用已有的一堵墻，其余三邊用籬笆圍起來.現(xiàn)已知墻的長為7.9m,可以選用的籬笆總長為11m.(1)若取矩形園子的邊長都是整數(shù)米，問一共有哪些圍法？(2)當(dāng)矩形園子的邊AB和BC分別是多長時，11m長的籬笆恰好用完？D【分析】(1)設(shè)園子的長為ym,寬為xm,根據(jù)墻長7.9m,圍成矩形的園子面積為12m2,列出方程和不等式，求出x,y的值，即可得出答案；(2)根據(jù)(1)得出的結(jié)果，選取寬為4m時，長為3m的籬笆正好使11m長的籬笆恰好用完.【解答】解：(1)設(shè)園子的長為ym,寬為xm,根據(jù)題意得:0<y<7,92x+yCllLxy=12園子的長、寬都是整數(shù)米，x=6,y=2或x=4,y=3或x=3,y=4,，一共有3種圍法：寬為2m時，長為6m,寬為3m時，長為4m,寬為4m時，長為3m；，要使11m長的籬笆恰好用元，應(yīng)使寬為4m,長為