激光原理與激光技術(shù) 第九章45節(jié)

1、一、光學(xué)參量放大和振蕩原理一、光學(xué)參量放大和振蕩原理二、光學(xué)參量振蕩器的增益二、光學(xué)參量振蕩器的增益三、三、光學(xué)參量振蕩器的閾值光學(xué)參量振蕩器的閾值四、光學(xué)參量振蕩器的頻率調(diào)諧技術(shù)四、光學(xué)參量振蕩器的頻率調(diào)諧技術(shù)五、光學(xué)參量振蕩實驗技術(shù)五、光學(xué)參量振蕩實驗技術(shù)9.4 光學(xué)參量振蕩技術(shù)光學(xué)參量振蕩技術(shù) 1965年Giordmaine和Miller制成了第一臺光學(xué)參量振蕩器。他們用0.529um激光泵浦LiNbO3晶體，獲得了從0.7um到2.0um的可調(diào)諧激光。 幾十年來，隨著多種非線性光學(xué)材料的出現(xiàn)，光學(xué)參量振蕩器有了連續(xù)運轉(zhuǎn)、內(nèi)腔式、外腔式等結(jié)構(gòu)形式。研究工作主要是探索高功率和高效率輸出，實

2、現(xiàn)寬而平滑的調(diào)諧，壓縮輸出譜線寬度等方面。光學(xué)參量振蕩器可以提供從可見到紅外的可調(diào)諧相干輻射，已應(yīng)用于大氣污染遙測、光譜研究、光化學(xué)和同位素分離等研究中。一、光學(xué)參量放大和振蕩信號一、光學(xué)參量放大和振蕩信號 光學(xué)參量放大技術(shù)，可以說是微波參量放大在光頻波段上的一種延伸。電子技術(shù)中微波放大器的工作原理是電子技術(shù)中微波放大器的工作原理是：用具有非線性響應(yīng)特性的可變電抗元件（如變?nèi)荻O管）作為參量耦合元件。把一定頻率（ ）的待放大微弱信號波和較高頻率（ ），頻率 的微弱信號得到增強并輸出，同時產(chǎn)生并輸出另一個低頻率的閑置波（ ）。理論與實驗均表明：要實現(xiàn)參兩耦合過程，三種微波信號必須滿足頻率條件 和

3、確定的相位匹配條件。s,pps sipsi 上述參量耦合過程也可引入到光頻波段：引入到光頻波段：用非線性晶體作為參量耦合元件，將一個強的高頻輻射（ 泵浦光）和另一個弱的低頻激光波（ 信號光）同時入射到非線性晶體上，弱的信號光被放大，同時產(chǎn)生另一個較低頻率（ ）空閑光。由門雷羅威關(guān)系，每湮沒一個高頻光子，同時要產(chǎn)生兩個低頻光子。psi 顯然光參量放大過程實質(zhì)是產(chǎn)生差頻光波的混頻過程，頻率為 的泵浦光與頻率為 的信號光，同時入射到非線性晶體后、由于二階非線性極化，在晶體內(nèi)產(chǎn)生一個頻率為 的差頻光波（空閑光），此空閑光的振幅正比于泵浦光振幅與信號光振幅的乘積；空閑光又與泵浦光發(fā)生非線性耦合，再由二階

4、非線性極化輻射出 的信號光，其振幅正比于泵浦光振幅和空閑光振幅之乘積。psipsspi由動量守恒條件獲得波矢條件： 由于泵浦光強度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號光和空閑光強度，所以在滿足一定相位匹配條件下，上述非線性混頻過程可持續(xù)進行，泵浦光能量不斷耦合到信號光和空閑光中。從而形成光學(xué)參量放大光學(xué)參量放大。由能量守恒條件獲得參量放大的頻率條件為：psipsikkk（9.4.1）（9.4.2） 如把非線性晶體置于光學(xué)諧振腔內(nèi)（下圖9.4.1），當(dāng)參量放大的增益等于或大于腔內(nèi)損耗加耦合損耗時，則可分別在信號光頻率和空閑光頻率處得到持續(xù)的相干光振蕩輸出，這就是光參量振蕩器光參量振蕩器。實際上，由于非線性晶體中存在著由

5、自發(fā)輻射機制產(chǎn)生的噪聲輻射，故不必入射信號光，僅入射強泵浦光自發(fā)噪聲輻射就可以自動在腔內(nèi)形成參量振蕩。ipssip 光學(xué)參量振蕩器分為靠信號光和空閑光共同提供反饋的雙諧光學(xué)參量振蕩器（DRO），和僅靠信號光能或空閑光單獨提供反饋的單諧光學(xué)參量振蕩器（SRO）兩種。 應(yīng)指出的是，信號光和空閑光只是表明在光參量振蕩器中存在兩種不同頻率的光波是相伴成對出現(xiàn)的，故沒有必要去區(qū)別兩種光的名稱，即二者的名稱互易也無防。二、光學(xué)參量振蕩器的增益二、光學(xué)參量振蕩器的增益 圖9.4.1所示的有非線性晶體和一對反射鏡組成的光參量振蕩器，與一般的激光器幾乎完全相同。光學(xué)參量振蕩器的運轉(zhuǎn)條件已必須單程增益大于損耗。但

6、在激光器中，增益是由原子或分子能級間的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)提供的；而光學(xué)參量振蕩器的增益是由光波在非線性晶體中的能量耦合提供的。 設(shè)光學(xué)參量振蕩器中三種頻率的光波都是均勻單色平面波，則三波非線性參量互作用耦合波方程可由（9.2.7）是得到：*( )( )( )exp()( )( )exp()( )( )exp()sspiiipsppssdEziN Ez E zi kzdzdE ziN Ez Ei kzdzdEiN E z E zi kzdz 222,xsipxxkkkkNdk c （9.4.3） 設(shè)非線性晶體充滿整個諧振腔，對于小信號增益，泵浦光場 傳播距離z的衰減可予以忽略，即 ，故方程組（9.4.3

7、）中只剩下前面兩個式子。解這一對聯(lián)立微分方程組，可求得 。若初始條件 ，則方程的解為：pE0pdEdz ( )( )siE zE z和( )0iE z 0*0( )(0) coshsinhsinhexp(/2)2(0)( )coshsinhsinhexp(/2)2spssiisiiN EkE LEgLigLiEgLi kLggN EkE LEgLigLigLi kLgg 式中，L為晶體長度；22 1/2(/2) gk 而222()pispsidn n nN N E 稱為品質(zhì)因數(shù)，是表征增益的一個重要參數(shù)。（9.4.4）（9.4.5）（9.4.6）信號光通過晶體的單程增益為：2222( )(0)

8、( )1(0)(0)sssssE LEE LGEE將（9.4.5）式代入上式，整理后得：經(jīng)運算，得：22222sinh ()()LgLGg L221/22222sinh (/2)(/2)kLGLkL 22222 1/2sin(/2)GLckL 上式說明，當(dāng) 時，即 的低增益情況下，利用形式 ，（9.4.8）式可變?yōu)椋?2(/2)k 0k sinsin/cxx x（9.4.7）（9.4.8） 這就是說，在滿足相位匹配條件時，只要非線性晶體足夠長，泵浦光強度足夠強，就可在高增益下，由晶體中的自發(fā)噪聲有效地產(chǎn)生光學(xué)參量振蕩效應(yīng)。與倍頻過程中 的情況相同。所以，只有 時，才能有效產(chǎn)生光學(xué)參量振蕩效應(yīng)，

9、并獲得最大增益。當(dāng) 時，0k 0k 0k 2maxsinh ()GL（9.4.9） 對于泵浦光、信號光和空閑光的波矢共線的情況，（9.4.2）式可改寫成標(biāo)量形式：此即為光學(xué)參量振蕩器的相位匹配條件。與倍頻相同，可采用角度或溫度匹配方法。表9.4.1所示的是單軸晶體第、類相位匹配方式中，三波應(yīng)取的偏振。psikkk因為 ，故有：/kncppssiinnn晶類負(fù)單晶體正單晶體匹配方式泵浦光、信號光、空閑光類類eooeoeoeeooe類類表9.4.1（9.4.10）三、光學(xué)參量震蕩器的閾值三、光學(xué)參量震蕩器的閾值 如前所討論，光學(xué)參量振蕩器中信號光和空閑光獲得的增益是來自泵浦光與這二束光在非線性晶體

10、中的耦合作用。顯然，當(dāng)增益超過信號光和空閑光在諧振腔內(nèi)往返一周的損耗時，參量振蕩得以產(chǎn)生。當(dāng)增益達到振蕩閾值時，信號光和空閑光在腔內(nèi)往返一周后仍保持原來的數(shù)值。設(shè) 分別為信號光和空閑光往 返一周的損耗率，則：si和(0)(1)( )(0)(1)( )sssiiiEE LEE L（9.4.11）考慮（9.4.11）式，由（9.4.4）式可得相位匹配（ ）時的振蕩方程：0k *1(0)(0)cosh()sinh()11(0)(0)cosh()sinh()1sssisiiisiNEELiELNEELiEL對（9.4.13）式取共軛，并整理（9.4.12）式及（9.4.13）共軛式，有：*1cosh(

11、)(0)sinh()(0)011sinh()(0)cosh()(0)01ssisisiiNLEiL ENiL ELE（9.4.12）（9.4.13） 不為零的條件是上述線性齊次方程組的系數(shù)行列式為零，即：(0)(0)siEE和211cosh()cosh()sinh ()011siLLLcosh()12issiL 展開上式，并利用 ，可得：22cosh ()sinh ()1LL 一般很小，對上式平方后略去三次以上的項，得：si和2sinh ()siGL 這說明在閾值情況下，光學(xué)參量振蕩器的增益應(yīng)等于信號光和空閑光損耗系數(shù)的乘積，（9.4.17）式即為光學(xué)參量振蕩器的閾值條件。（9.4.14）（9

12、.4.15）（9.4.16）在小增益情況下22siGL （9.4.17）同理求得 上述討論的是信號光和空閑光同時振蕩的情況。對于單諧振時，可認(rèn)為 ，即 ，這時（9.4.15）式變?yōu)椋篿s1icosh()11ssL 比較（9.4.17）式和（9.4.18）式，有：上式表明，單諧振的增益為雙諧振增益的 倍，若雙諧振的 ，則 。說明單諧振的閾值比雙諧振的閾值高的多。所以雙諧振容易起振。但要控制兩個不同頻率均有穩(wěn)定的振蕩是比較困難的。因為諧振腔長或泵浦光頻率的波動都會引起閾值條件變化，而造成振蕩器的振幅起伏。所以除連續(xù)運轉(zhuǎn)要求低閾值而采用雙諧振外，一般多采用單諧振。2i1%i22 10GG（9.4.1

13、8）2sG單22ssiGG單（9.4.19）根據(jù)（9.4.6）式和閾值條件（9.4.17）式，求得閾值泵浦功率密度為：20021122pthpisncIncEN N L一般非線性晶體對信號光和空閑光的光損耗遠(yuǎn)小于諧振腔的透射損耗，所以 近似取為輸出鏡的透射率。si和（9.4.20）四、光學(xué)參量振蕩器的頻率調(diào)諧技術(shù)四、光學(xué)參量振蕩器的頻率調(diào)諧技術(shù)即由上二式可得： 光學(xué)參量振蕩器最大的特點是其輸出頻率可以在一定范圍內(nèi)連續(xù)改變，不同的非線性介質(zhì)和不同的泵浦源，可得到不同的調(diào)諧范圍。當(dāng)泵浦頻率 固定時，光學(xué)參量振蕩器的振蕩頻率能同時滿足頻率及相位匹配條件：ppsipsikkkppssiinnn()ps

14、issiinnn（9.4.21）（9.4.22）由上式有：/()/()siippsnnnn由（9.4.23）式可見，信號光和空閑光的頻率依賴于泵浦光的折射率。改變泵浦光折射率 ，使 作相應(yīng)變化，以滿足相位匹配條件。改變 的方法，是通過改變泵浦光與非線性晶體之間的夾角（角度調(diào)諧）或改變晶體的溫度（溫度調(diào)諧）等實現(xiàn)的。pnsi和pn 現(xiàn)在考慮泵浦光為頻率 的非常光，信號光和空閑光則為尋常光。設(shè)三波波矢共線，且與非線性晶體光軸方向的夾角為 時，信號光和空閑光的頻率分別為 ，則匹配條件為：p000si和（9.4.23）00000ppssiinnn（9.4.24） 當(dāng)晶體方位從 轉(zhuǎn)到 時，因泵浦光是非常

15、光，所以 將改變，由相位匹配，將引起 的變化。由色散又將引起 的變化，即：000pn00si和0sn0in和 此時的匹配條件為：0000000000,pppsssiiisssiiippnnnnnn nnn 因為 等式是不變化的，于是有：psisi 00000()()()()()pppssssisiinnnnnn將上式展開，并略去 和 ，利用（9.4.21）式，可得：上式表明折射率的改變引起了頻率的改變。下面再分析 與改變角 的關(guān)系， 光是e光，其折射率隨角度的變化是：信號光和空閑光是o光，其折射率不隨方向變化，但隨頻率變化而變化。色散引起折射會率變化：ssnsin0000()/()sppssi

16、isinnnnnsp0|ppnn00|,|sisissiisinnnn（9.4.25）（9.4.26）（9.4.27）將上式代入（9.4.28）式，則有：000000|()|sippssisisisinnnnn將（9.4.26）式和（9.4.27）式代入（9.4.25）式，即可解得振蕩頻率相對于 角的變化率： 可按給定介質(zhì)的色散關(guān)系 求得。利用非常光折射率與角度的關(guān)系（9.3.7）式和數(shù)學(xué)公式 ，可得： 000|sisisisinn和( )nf23(1/)(2/)dxx dx 3022()() sin(2 )2ppeppnnnn0030220001()() sin(2 )2()|siepppp

17、ssisisisinnnnnnn-（9.4.28）（9.4.29）圖9.4.3和圖9.4.4所示分別是使用ADP晶體是的角度調(diào)諧理論曲線和使用LiNbO3晶體是的溫度調(diào)諧曲線。同理可確定溫度調(diào)諧下，振蕩頻率與溫度的關(guān)系。這時是非臨界相位匹配， 。設(shè)溫度為T時，信號光和空閑光分別為 ，并滿足 。當(dāng)溫度變化 時，有：90om00si和00sip+T0000( )1()eppsiipsiepsinnnnTnTTTnn02462.52.01.51.0光子能量轉(zhuǎn)角505458621.061.100.981.02T（）（um）圖9.4.3圖9.4.4（9.4.30）五、光學(xué)參量振蕩實驗技術(shù)五、光學(xué)參量振蕩

18、實驗技術(shù)光學(xué)參量振蕩器一般都由如下幾部分組成：光學(xué)參量振蕩器一般都由如下幾部分組成：（1）非線性晶體）非線性晶體主要采用LiNbO3 和XDP類等具有較高二階非線性系數(shù)的晶體，其折射率對角度和溫度的變化比較敏感，易于實現(xiàn)參量振蕩頻率的連續(xù)調(diào)諧。晶體一般制成幾毫米到幾厘米的平行片（塊）狀。（2）泵浦源）泵浦源應(yīng)采用波長較短，功率較強的激光輻射。對于脈沖運轉(zhuǎn)的光學(xué)參量振蕩器，泵浦光可采用脈沖或Q開關(guān)釹玻璃激光的倍頻光（0.532um）或紅寶石激光（0.6943um）；對于連續(xù)運轉(zhuǎn)的光學(xué)參量振蕩器，主要采用連續(xù)YAG激光器或聲光Q開關(guān)YAG激光器的倍頻光（0.532um）作為泵浦光。（3）光學(xué)諧振腔

19、）光學(xué)諧振腔根據(jù)不同的實驗條件，分別采用平行平面腔，雙球面穩(wěn)定腔或平面球面穩(wěn)定腔的形式。組成諧振腔額度一對反射鏡應(yīng)在參量振蕩頻率調(diào)諧范圍內(nèi)有合適的反射率。在光學(xué)參量振蕩的實驗中，還有一些問題應(yīng)引起注意。在光學(xué)參量振蕩的實驗中，還有一些問題應(yīng)引起注意。（1）在上述討論中，只考慮了泵浦光轉(zhuǎn)換為信號光和空閑光的過程。）在上述討論中，只考慮了泵浦光轉(zhuǎn)換為信號光和空閑光的過程。事實上，在雙諧振光學(xué)參量振蕩器中，當(dāng)振蕩器諧振腔的輸出鏡對泵浦光的反射率為零時，還存在由信號光和空閑光混頻，產(chǎn)生泵浦頻率的和頻波逆轉(zhuǎn)過程，此波稱為逆轉(zhuǎn)波逆轉(zhuǎn)波。顯然，逆轉(zhuǎn)波的產(chǎn)生降低了轉(zhuǎn)換效率。為消除逆轉(zhuǎn)波，可采用環(huán)行腔，或是振蕩

20、輸出鏡對泵浦光具有高的反射率，泵浦光反射回來再次通過非線性晶體后，信號光和空閑光在諧振腔內(nèi)循環(huán)一周能獲得雙程增益，從而使閾值進一步降低，提高了轉(zhuǎn)換效率。（3）光學(xué)參量振蕩器的結(jié)構(gòu)，就雙諧振光學(xué)參量振蕩器來說，一個諧振腔要同時滿足兩個諧振頻率持續(xù)振蕩，又要求它們滿足光學(xué)參量振蕩相位匹配條件是很困難的。諧振條件對腔長的改變十分敏感。為減小頻率波動，光學(xué)參量振蕩器的諧振腔可用石英制作，以減小腔長變化；管中放置非線性晶體，管兩端面貼上輸入輸出鏡。（2）對于脈沖運轉(zhuǎn)的光學(xué)參量振蕩器，大多數(shù)是用調(diào)Q激光器的輸出脈沖寬度，一般在5ns1us范圍內(nèi)。當(dāng)入射的泵浦光超過光學(xué)參量振蕩器閾值后，信號光和空閑光將從噪

21、聲中建立起來。信號光和空閑光從噪聲水平放大到一定水平需要一定的時間，稱為建立時間建立時間。顯然，這將降低脈沖運轉(zhuǎn)的光學(xué)參量振蕩器轉(zhuǎn)換效率（與穩(wěn)態(tài)時比較）?？s短光學(xué)參量振蕩器的腔長，可以減少建立時間，從而提高轉(zhuǎn)換效率。9.5 非線性光學(xué)材料非線性光學(xué)材料一、一、KDPKDP類晶體類晶體二、鈮酸鋰和碘酸鋰晶體二、鈮酸鋰和碘酸鋰晶體三、三、鈮酸鋇鈉和磷酸氧鈦鉀晶體鈮酸鋇鈉和磷酸氧鈦鉀晶體四、四、 -偏硼酸鋇晶體偏硼酸鋇晶體五、半導(dǎo)體材料五、半導(dǎo)體材料 由線性光學(xué)擴展至非線性光學(xué)，對光學(xué)材料提出了新的要求。當(dāng)幾個不同頻率光波在某種材料中傳播時，能產(chǎn)生非線性光學(xué)效應(yīng)，此種材料稱為非線性光學(xué)材料非線性光學(xué)

22、材料。應(yīng)用最廣泛的非線性光學(xué)材料主要是晶體。 本節(jié)主要介紹二階非線性光學(xué)所用的幾種晶體材料。 一般來說，倍頻、混頻和光學(xué)參量振蕩器對非線性光學(xué)材料有一般來說，倍頻、混頻和光學(xué)參量振蕩器對非線性光學(xué)材料有相同的要求：相同的要求： （1）不具有對稱中心的結(jié)構(gòu)； （2）有適當(dāng)大小的非線性系數(shù)； （3）在工作波段范圍有高的透明度； （4）在工作波段上能實現(xiàn)相位匹配； （5）能得到足夠尺寸的、光學(xué)均勻性好的、物化性能穩(wěn)定和易于加工的晶體； （6）有較高的光損傷閾值。 能滿足上述要求的晶體有多種，但它們在透光范圍、非線性系數(shù)、實現(xiàn)相位匹配的方式和光損傷閾值額度能夠方面有明顯的區(qū)別。下面簡單介紹其中常用的幾

23、種晶體。一、一、KDP類晶體類晶體 此類非線性晶體是鐵電體材料，屬于 晶類，包括KDP、ADP、CDA、RDA、ADA及其相應(yīng)的氘化物（KD*P、AD*P），其光學(xué)透明區(qū)為0.21.5um，氘化后擴展到0.21.7um。 KDP類晶體的優(yōu)點優(yōu)點是光學(xué)均勻性好，易生長成大塊優(yōu)質(zhì)晶體，光損傷閾值較高；缺點缺點是水溶性晶體易潮解，硬度不高、不易拋光及鍍增透膜，非線性系數(shù)低。KDP類晶體適合于高功率下使用，它們典型的倍頻轉(zhuǎn)換效率為30%70%。大多數(shù)用于角度相位匹配方式。42m二、鈮酸鋰（鈮酸鋰（LiNbO3）和碘酸鋰（）和碘酸鋰（LiIO3）晶體）晶體 LiNbO3是鐵電體材料，屬于3m晶類。光學(xué)透明區(qū)為13.8um?？缮L成高光學(xué)質(zhì)量的晶體，硬度較高，易于拋光，物理性能穩(wěn)定，非線性系數(shù)高，在全透明區(qū)可實現(xiàn)溫度匹配。但因其以產(chǎn)生光致折射不均勻，故損傷閾值較低。在制備晶體時，可摻雜一定比例的鎂來消除光折變損傷。但這種摻鎂的LiNbO3晶體，光學(xué)均勻性較差。 LiIO3屬6晶類，是一種水溶性晶體，易