重慶市墊江八中八年級數學下冊 《平行四邊形性質（二）》課件

1、數學八年級下冊數學八年級下冊2.2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊上節(jié)課我們掌握了平行四邊 形的哪些性質？形的哪些性質？1.1.什么是平行四邊形？什么是平行四邊形？復習復習1.1.定義定義: : 有兩組對邊分別平行的四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。叫做平行四邊形。2.2.記作記作: :ABCDABCD 3.3.讀作：平行四邊形讀作：平行四邊形ABCDABCDA AB BC CD D復習復習平行四邊形的性質：平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角相等。1.對邊：對邊：2.對角：對角：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊

2、形, ,A=C , B=D.A=C , B=D. 復習復習四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,AB=CD , AD=BC.AB=CD , AD=BC.A AC CD DB B 如圖如圖, ABCD, ABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點O.O. O O猜一猜猜一猜:線段線段OAOA與與OCOC、OBOB與與ODOD長度有何關系？長度有何關系？ 量一量量一量: 拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確的長度，驗證你的猜想是否正確. . ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片

3、如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起疊合在一起, ,在它們的中心在它們的中心O 釘一個圖釘，將釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞一個平行四邊形繞O旋轉旋轉180180，你發(fā)現了什，你發(fā)現了什么么? ? A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A結論結論你能證明你能證明 它嗎它嗎?平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分. ABCDABCD繞它的中心繞它的中心O O旋轉旋轉180180后與自身重合，后與自身重合，這時我們說這時我們說 ABCDABCD是是中心對稱圖形中心對稱圖形，點，點

4、O O叫叫對稱中心對稱中心。 A AC CD DB BO O已知：如圖：已知：如圖： ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD 相交于點相交于點O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分.平行四邊形的性質：平行四邊形的性質：平行四邊形的平行四邊形的對角線對角線

5、互相互相平分平分.O說一說說一說,練一練練一練如圖，在如圖，在 ABCD中中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長是多少？的周長是多少？ 說明理由？說明理由？（ 2） ABC與與 DBC的周長哪個長，的周長哪個長， 長多少？長多少？ 例例2,2,如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的長以及的長以及 ABCDABCD的面積的面積. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又

6、ACBCACBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD 一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動，勤勞動， 到到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：分的： 老大老大老二老二老三老

7、三老四老四 當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有 的特征是（）的特征是（） A A、不穩(wěn)定性、不穩(wěn)定性B B、對角線互相平分、對角線互相平分C C、內角的為、內角的為360360度度D D、外角和為、外角和為360360度度B 若平行四邊形的一邊長為若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條則它的兩條對角線長可以是對角線長可以是

8、( ) . 和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC CD 如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，對角線中，對角線AC,BDAC,BD交于交于點點O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,則則ADAD的取值范圍是的取值范圍是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9O OD DB BA AC C 如圖如圖, ,在在 ABCDABCD中中, , 對角線對角線ACACBDBD相交于相交于點點O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周長等于的周長等于15,15,則則CD=_.CD=_.51 1、 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過

9、本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、 平行四邊形的性質共有哪些？平行四邊形的性質共有哪些？邊邊角角對角線對角線必做題必做題: 課本課本95頁練習第頁練習第2題題選做題選做題: 課本課本101頁拓廣探索第頁拓廣探索第13題題 小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經過水一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. . 同學們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？同學們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？ B BM MC CD DA A 在上述

10、問題中，歡歡看到草在上述問題中，歡歡看到草 地中間有一水井，為了澆水地中間有一水井，為了澆水的方便，歡歡建議我們經過水井修小路，的方便，歡歡建議我們經過水井修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，同學們，你知道聰明的歡歡是怎么分的同學們，你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎？嗎？ B BM MC CD DA AOABCDO多想出智慧！ 已知：如圖，已知：如圖， 口口ABCDABCD的對角線的對角線ACAC，BDBD交于點交于點O O。請你找一找圖中相等的線段有。請你找一找圖中相等的線段有哪些？哪些？EF若過點若過點O O再作直線再作直線EFEF，分別交，分別交ABAB，CDCD于于點點E E，F F，此時圖中又增加了哪些相等的，此時圖中又增加了哪些相等的線段？線段？ABDOEF我變，我變變變！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？ 過對角線交點的任一條直線都將平過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分行四邊形分成面積相等的兩部分 ABCDABCD的對角線的對角線ACAC與與BDBD相交于相交于O,O,直