第四章因式分解復(fù)習(xí)課件

1、第三章復(fù)習(xí)課第三章復(fù)習(xí)課知識導(dǎo)圖知識導(dǎo)圖分解因式分解因式分解因式的概念分解因式的概念互逆互逆整式的乘法整式的乘法分解因式的方法分解因式的方法提公因式法提公因式法運(yùn)用公式法運(yùn)用公式法因式分解的應(yīng)用因式分解的應(yīng)用平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式重難疑點(diǎn)突破重難疑點(diǎn)突破一、因式分解的概念一、因式分解的概念對因式分解的變形過程進(jìn)行判斷的主要依據(jù)就是它的概對因式分解的變形過程進(jìn)行判斷的主要依據(jù)就是它的概念，從等號左邊到右邊的變形中，左邊是多項(xiàng)式，而右念，從等號左邊到右邊的變形中，左邊是多項(xiàng)式，而右邊是幾個因式相乘的形式，它與整式的乘法互逆。邊是幾個因式相乘的形式，它與整式的乘法互逆。例例1、

2、下列式子變形是因式分解的是（、下列式子變形是因式分解的是（ ）A、x2-5x+6=x(x-5)+6B、x2-5x+6=(x-2)(x-3)C、(x-2)(x-3)=x2-5x+6D、x2-5x+6=(x+2)(x+3)跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)1、下列等式從左到右的變形為因式分解的是（下列等式從左到右的變形為因式分解的是（ ）A、(x+1)(x-1)=x2-1B、3x3-6x2+4=3x2(x-2)+4C、a-ab=a(1-b)D、x2+ x+2、下列多項(xiàng)式中，能因式分解的是（、下列多項(xiàng)式中，能因式分解的是（ ）A、m2+n B、m2-m+1C、m2-n D、m2-2m+13、若、若- x2+ax-b分

3、解成分解成- (x-4)(x+7),則則 a=_,b_. 21412121二、因式分解二、因式分解本章學(xué)習(xí)的因式分解的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，這兩本章學(xué)習(xí)的因式分解的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，這兩種方法有時單獨(dú)使用，有時綜合運(yùn)用，值得注意的是因式分解種方法有時單獨(dú)使用，有時綜合運(yùn)用，值得注意的是因式分解 一定要分解到每個因式都不能再分解為止。一定要分解到每個因式都不能再分解為止。例例2、因式分解因式分解(1)m3n-9mn;(2)2a2-a3-ab2跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)4、a4b-6a3b+9a2b因式分解得到的正確結(jié)果為（因式分解得到的正確結(jié)果為（ ）A、a2b(a2-6a+9) B、

4、a2b(a-3)(a+3)C、b(a2-3)2 D、a2b(a-3)25、因式分解、因式分解a-6ab+9ab2=_.ab3-4ab=_.6、給出三個多項(xiàng)式：、給出三個多項(xiàng)式： x2+2x-1, x2+4x+1, x2-2x.請請選擇你喜歡的兩個多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式選擇你喜歡的兩個多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解。分解。三、因式分解的應(yīng)用三、因式分解的應(yīng)用 因式分解的應(yīng)用可包括將多項(xiàng)式因式分解后求值，因式分解的應(yīng)用可包括將多項(xiàng)式因式分解后求值，求陰影部分面積等，它可簡化運(yùn)算，同時可提高學(xué)生對求陰影部分面積等，它可簡化運(yùn)算，同時可提高學(xué)生對整式的判斷和處理能力。整式的判斷和處理能力。2121212a 例例3、如圖、如圖1，在一塊邊長為，在一塊邊長為a cm的正方形紙板的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為四角，各剪去一個邊長為b cm(b )的正方形，利的正方形，利用因式分解計算：當(dāng)用因式分解計算：當(dāng)a=13.2,b=3.4時，剩余部分時，剩余部分的面積。的面積。 圖1跟蹤練習(xí)：跟蹤練習(xí)：7、已知、已知2x-3=0,求代數(shù)式求代數(shù)式x(x2-x)+x2(5-x)-9的的值。值。8、已知、已知x-y=1