2021年高考物理真題訓(xùn)練06 萬有引力定律與航天(解析版)

1、專題06萬有引力定律與航天111. （2020新課標(biāo)I卷）火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（）A. 0.2B.0.4C.2.0D.2.5【答案】B【解析】設(shè)物體質(zhì)量為m,則在火星表面有件，在地球表面有F1MmGZ-R22由題意知有M1R1F_MR214-10，R二2，故聯(lián)立以上公式可得F二MR=10x廠0.4，故選B。222212. （2O20.新課標(biāo)II卷）若一均勻球形星體的密度為p引力常量為G,則在該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期是（）C.I3na.Y齊MP=-，知衛(wèi)答案】AGMm【解析】衛(wèi)星在星體表面附近繞其

2、做圓周運(yùn)動(dòng)，則R23. （2020.新課標(biāo)III卷）“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為）答案】D【解析】假設(shè)在地球表面和月球表面上分別放置質(zhì)量為m和m0的兩個(gè)物體，則在地球和月球表面處,MmMm廠Q0,P2分別有GR2二mg，G7RT；=m0g，解得g'=g，設(shè)嫦娥四號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，根據(jù)萬有引萬丿Mv2=m1疋P解得v=故選D。m力提供向心力得G,R、2K-II

3、P丿4. （2020江蘇卷）甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有（）A. 由v=JgR可知，甲的速度是乙的J2倍B. 由a2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍Mm1C. 由F二G可知，甲的向心力是乙的萬r24D. 由=k可知，甲的周期是乙的2邁倍T2【答案】CDGMmmv24兀2【解析】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，則F=mw2r=mr=ma向r2rT2，衛(wèi)星的運(yùn)行線速14，故B錯(cuò)誤;Fr21可得向甲=，故C正確;Fr24向乙甲B. 因?yàn)樵诓煌壍郎蟽尚l(wèi)星的角速度不一樣，故不能根據(jù)a2r得出兩衛(wèi)星加速度的關(guān)系，衛(wèi)星的G

4、Mar2運(yùn)行加速度a=，代入數(shù)據(jù)可得甲=乙-r2ar2乙甲GMmC. 根據(jù)F=，兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等,向r2r3Tr3lD.兩衛(wèi)星均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第三定律=k，可得;甲二十=2層2，故D正確。T2Tr3乙乙故選CD。5. （2020.山東卷）我國將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號(hào)”火星探測(cè)任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為t°、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為（）A.

5、m、v0.4gt丿0B.mv0.4g+-ot0C.m、0.2g0t0丿D.mv0.2g+ft0則g火=M火地地【答案】BMm【解析】忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力G茁=mgv解得g火二°4g地二°4g，著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知0=v0-at0，解得a=產(chǎn)0勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律得f-mg=ma，解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為vf=mg+ma=m（°4g+），ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。t06. （2020天津卷）北斗問天，國之夙愿。我國北斗三號(hào)系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)

6、星（）A.周期大B.線速度大【答案】AMm【解析】衛(wèi)星有萬有引力提供向心力有GC.角速度大D.加速度大v24兀2GMmmr®2mrma，可解得v=rT2rGMa=r2可知半徑越大線速度，角速度，加速度都越小，周期越大;故與近地衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星周期大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。7. （2020浙江卷）火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”的標(biāo)識(shí)如圖所示。若火星和地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3:2,則火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的（）A. 軌道周長(zhǎng)之比為2:3B. 線速度大小之比為'遠(yuǎn):邁C. 角速度大小之比為2*2:3朽D. 向心加速度

7、大小之比為9:4【答案】C解析】A由周長(zhǎng)公式可得C地二2“r地,C廣2“廠火，則火星公轉(zhuǎn)軌道與地球公轉(zhuǎn)軌道周長(zhǎng)之比為3C2“r2，A錯(cuò)誤；BCD.由萬有引力提供向心力，可得G地GMar2Mmv2=ma=m=2r，貝0有r2rBD錯(cuò)誤,C正確故選C。GMar24，即亠地-r3ar29地火v地地8. （2019新課標(biāo)全國I卷）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a-關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星

8、球N的3倍，則A. M與N的密度相等B. Q的質(zhì)量是P的3倍C. Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D. Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍答案】AC【解析】A、由a-x圖象可知，加速度沿豎直向下方向?yàn)檎较?，根?jù)牛頓第二定律有：mg-kx=makk變形式為：a=g-x，該圖象的斜率為-，縱軸截距為重力加速度g。根據(jù)圖象的縱軸截距可知,mmg3a3兩星球表面的重力加速度之比為：=0=1;又因?yàn)樵谀承乔虮砻嫔系奈矬w，所受重力和萬有引gNa0Mm.gR24冗r33g力相等，即：G疋=m'g，即該星球的質(zhì)量M=士。又因?yàn)椋篗=p半，聯(lián)立得P=玄撫B、當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過程中，加速度故兩星球

9、的密度之比為：=知-Rn=1:1，故a正確;NNM為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，mg=kx，即:kxm=一；結(jié)合a-x圖象可知，當(dāng)物體Pgx1£二=2，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比x和物體Q分別處于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量之比為：孑=xmxg1為：=p-舟=，故B錯(cuò)誤;mxg6QQMQ0動(dòng)能最大；根據(jù)v2=2ax，結(jié)合v2=2丄.3a-x=3ax，物體QP201mv2E2QQkQ=EkPC、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a=0）時(shí)，它們的a-圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足的最大速度滿足：vQ2=2a0x0，則兩物體的最大動(dòng)能之比mv21=亠亠=4,C正確

10、;D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置（a=0）1 mv2mv2PP2 PP可知，物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為xo和2xo，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2xo，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4xo，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓縮量的2倍，D錯(cuò)誤；故本題選AC。9. （2019新課標(biāo)全國II卷）2019年1月，我國嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸，在探測(cè)器“奔向”月球的過程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是解析】根據(jù)萬有引力定律可得：GMmF=(R+h)2h越大，F(xiàn)越大，故選項(xiàng)D符合題意。10.（2019新課標(biāo)

11、全國III卷）金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a八、a、a/它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為卩人、卩擠、v十已知它們的軌道半徑R人<R金地火金地火金<R，由此可以判定地火A.a>a>a金地火B(yǎng).a>a>a火地金C.v>v>v地火金D.v>v>v火地金【答案】AMm【解析】AB.由萬有引力提供向心力G二ma可知軌道半徑越小，向心加速度越大，故知A項(xiàng)正R2Mmv2GM確，B錯(cuò)誤；CD.由G-r-=m-R得v=R可知軌道半徑越小，運(yùn)行速率越大，故C、D都錯(cuò)誤。11（2019北京卷）2019年5月17日，

12、我國成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）。該衛(wèi)星A. 入軌后可以位于北京正上方B. 入軌后的速度大于第一宇宙速度C. 發(fā)射速度大于第二宇宙速度D. 若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少【答案】D【解析】由于衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，所以入軌后一定只能與赤道在同一平面內(nèi)，故A錯(cuò)誤；由于第一宇宙速度為衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度，所以衛(wèi)星入軌后的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；由于第二宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，所以衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度，故C錯(cuò)誤；將衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道克服引力所作的功越大，所以發(fā)射到近地圓軌道所需能量較小，故D正確。12.（2019天津

13、卷）2018年12月8日，肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢(mèng)想的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測(cè)，率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R，探測(cè)器的質(zhì)量為m，引力常量為G，嫦娥四號(hào)探測(cè)器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，探測(cè)器的A.周期為4nr3GMGMmB.動(dòng)能為-2RC.角速度為6GMD.向心加速度為-R2答案】解析】GMm4兀2v2由萬有引力提供向心力可得=mr=mw2r=m=ma，可得T二2nr2T2rGM，故A正確；解得v=GM，由于E二2mv2二G2Mm，故B錯(cuò)誤；解得®=rk22rGM，故c錯(cuò)誤；解得13.（2019江蘇卷）197

14、0年成功發(fā)射的“東方紅道繞地球運(yùn)動(dòng)如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、球質(zhì)量為M,引力常量為G。則A.V>V,V121B.V>V,V>浮GMa二，故D錯(cuò)誤。綜上分析，答案為A。r2號(hào)”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為V、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r,地【答案】B【解析】“東方紅一號(hào)”從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)萬有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以V>v2,過近地點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的速度為V=由于“東方紅號(hào)”在橢圓上運(yùn)動(dòng)，所以V>故B正確。14. （2019浙江選考）20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測(cè)量

15、自身質(zhì)量，啟動(dòng)推進(jìn)器，測(cè)出飛船在短時(shí)間At內(nèi)速度的改變?yōu)锳v,和飛船受到的推力F（其它星球?qū)λ囊珊雎裕?。飛船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí),飛船能以速度v,在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知星球的半徑為R引力常量用G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是A.FAvV2RGFAtv2R°"A7，GFAvv3TB.，-At2nGFAtv3TD.，-Av2nG答案】D【解析】直線推進(jìn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理可得FAt=mAv，解得飛船的質(zhì)量為m=竿，繞孤立星球運(yùn)動(dòng)AvMm4n2Mmv2v3T時(shí)，根據(jù)公式G=mr，又G=m，解得M=，D正確。r2T2r2r2

16、兀G15. （2018江蘇卷）我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高。今年5月9日發(fā)射的“高分五號(hào)”軌道高度約為705km，之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。與“高分四號(hào)冶相比，下列物理量中“高分五號(hào)”較小的是A. 周期B. 角速度C. 線速度D. 向心加速度【答案】A【解析】本題考查人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，意在考查考生的推理能力。設(shè)地球質(zhì)量為M,人造衛(wèi)星質(zhì)量為m,人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，'2n¥r=maMmv2根據(jù)萬有引力提供向心力有G=m=m2r=mr2rGMGMr3GM亠亠得vJ，®=、；，T=2n，a=，因?yàn)椤皢J分

17、四號(hào)”的軌道半徑比“咼分五號(hào)”的rr3GMr2軌道半徑大，所以選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。16. （2018北京卷）若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證A. 地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602B. 月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602C自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6D. 蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60【答案】BGMM【解析】設(shè)月球質(zhì)量為M月，地球質(zhì)量為M，蘋果質(zhì)量為m，則月球受到的萬有引力為：仃=（60rj月GMm蘋果受到的萬有引力為：F=r2的關(guān)系無法確

18、定，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律：GMM月月GMmmar2整理可以得由于月球質(zhì)量和蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故二者之間萬有引力1Mm',到：aa，故選項(xiàng)B正確；在月球表面處：G月-mg月,由于月球本身的半徑大小未知,月602r2月月故無法求出月球表面和地面表面重力加速度的關(guān)系，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；蘋果在月球表面受到引力為：MmFG月一，由于月球本身的半徑大小未知，故無法求出蘋果在月球表面受到的引力與地球表面引r2月力之間的關(guān)系，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。17（2018新課標(biāo)全國II卷）018年2月，我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”,其自轉(zhuǎn)周期T=5.19ms,假設(shè)

19、星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67xlO-11Nm2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約A.5x109kg/m3B.5x1012kg/m3C.5x1015kg/m3D.5x1018kg/m3【答案】CGMm【解析】在天體中萬有引力提供向心力，即右=mMM(2n¥P=R，天體的密度公式V4nR3,'T丿3結(jié)合這兩個(gè)公式求解。設(shè)脈沖星值量為M,密度為P，根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知:GMm>mR2MMP=V4nR3，代入可得：p«5x1015kg/m3，故C正確；故選C。318.（2018新課標(biāo)全國III卷）為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地

20、球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為A.2:1B.4:1C.8:1D.16:1【答案】C【解析】設(shè)地球半徑為R根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP=16R，地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為T2R3Rq=4R，根據(jù)開普勒定律，右=Rp=64，所以P與Q的周期之比為Tp:Tq=8:1，選項(xiàng)C正確。QQ19. （2018浙江選考）土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”（如圖），每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑約為1.2x106km，已知引力常量G二6.67xlO-nN-m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為B.5x1026kgA.5x1017kgC.7x1033kgD.4x1036kg答案】B解析】衛(wèi)星繞土星運(yùn)動(dòng)，土星的引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力設(shè)土星質(zhì)量為M：GMm4n2=mRR2T2解得M=4n2R2GT2帶入計(jì)算可得4X3.142X(1.2x106x103)36.67x10-iix仃6x24x3600)2沁5x1026kg，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。20. （2018天津卷）2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空，標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國家之一。通過觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)