工程光學(xué)復(fù)習(xí)

1、I=<S>=lsdt=veA2丄rcos2（Ar一cot）dtTJo=丄evA2_1伍22_2稱輻射強(qiáng)度（光度學(xué)中的輻射照度，出度）矢量的時(shí)間平均值為光強(qiáng)，記為I。對于平面波的情況，有光強(qiáng)I與平面波振幅A的平方成正比。麥克斯韋方程組描述了電磁現(xiàn)象的變化規(guī)律，指出隨時(shí)間變化的電場將在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場，隨時(shí)間變化的磁場將在周圍空間產(chǎn)生變化的電場，變化的電場和磁場之間相互聯(lián)系，相互激發(fā)，并且以一定速度向周圍空間傳播。因此，時(shí)變電磁場就是在空間以一定速度由近及遠(yuǎn)傳播的電磁波。f=2兀v=27ITV：振動頻率兄=vT,%=cT人波長A=Aq/nk=2兀丨九=a）/vk：波數(shù)/空間角頻率

2、&=2開=c電磁波的基本解：時(shí)諧平面波-橫波，E-B-k右手系，EB同相位E=Aexpi（k一et）sin©-）sin（q+ft）2cosqsin02sin（q+ft）tan（q-0）tan（q+0）2cosqsill02sin©+Q）cos©-02）能量守恒R+T二11人+1穿透深度一第二介質(zhì)中，波的振幅衰減到最人值的1/e時(shí)的深度(波長量級)1一/-空域中迅速衰減的波一倏逝波光的吸收有兩種：一般吸收和選擇吸收。一般吸收是物質(zhì)對光能的吸收很少，吸收系數(shù)0與波長13無關(guān)，并且對某一波段的光的吸收量選擇吸收是物質(zhì)對光能的吸收很多，并且隨波長的變化而劇烈變化。

3、選擇吸收是光和物質(zhì)相互作用的普遍規(guī)律光的色散分兩種：正常色散、反常色散。正常色散:折射率隨光波長的增人而減少dn/dl<0反常色散:折射率隨光波長的增人而增人光波的疊加駐波：頻率(波長)、振動方向相同，傳播方向相反；進(jìn)一步：若兩個(gè)單色光波在P點(diǎn)振幅相等。即al=a2=a則P點(diǎn)的合振幅：A2=a12+a22+2a1a2cos(tz2-q)=4a，cos2()=4a2cosP點(diǎn)合振動的光強(qiáng)&二±2m(m二0、1、2-P點(diǎn)光強(qiáng)有最大值，/=4/o奇數(shù)光強(qiáng)為0=n(r2一li)=nU(m=0,±l,±2,)即光程差等于波長的整數(shù)倍時(shí)，P點(diǎn)有光強(qiáng)最人值駐波產(chǎn)生

4、條件：兩個(gè)頻率相同、振動方向與人小相同而傳播方向相反的單色波的疊加。雙縫P點(diǎn)的干涉條紋強(qiáng)度I=I+B+2Ji?cos6=4I0cos22r2-=mA時(shí)I畑=4Z0,為亮條紋；兀一兀=5+*)久時(shí)=0,為暗條紋；光程差2xd5+兀2xddq=x2DD條紋間隔：e=&1-耳=(m+1)/1-nvl=2在楊氏實(shí)驗(yàn)中：血2%條紋的間隔：巴=%1) 相干波源到接收屏之間的距離D2) 兩相干波源之間的距離d入一定時(shí)：D增大或d減小,D減小或d增人,d和D一定時(shí):入增大,e增大入減小，e減小3) 波長入增人-條紋變桶疏減小-條紋變密集一條紋變棉疏-條紋變密集對于雙光束干涉1=1+12+2JljTco

5、s2JlTT°=(I】+9(1+cos6=(Ii+QQ+Kcos®1)光源的臨界寬度：條紋消失條紋可見度為0時(shí)的光源寬度臨界寬度Q=春光源的允許寬度：能夠清晰地觀察到干涉條紋時(shí)，允許的光源寬度(20.9)條紋可見允許寬度s=4卩40當(dāng)Ak-=才時(shí)，求得第一個(gè)K=0對應(yīng)的光程差值最人光程差:2兀_兄1兄？才k一A/1相干時(shí)間&：光通過相干長度所需的時(shí)間。時(shí)間相干性：若同一光源在相干時(shí)間&內(nèi)不同時(shí)刻發(fā)岀的光，經(jīng)過不同的路徑相遇時(shí)能夠產(chǎn)生干涉，則稱光的這種相干性為時(shí)間相干性max=cAt=A3A2At-Av=l上式表明“（頻率帶寬）越小,心越大，光的時(shí)間相干性越好

6、.所以相干長度長（或波列長度長），光譜帶寬小，其單色性好.分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成兩部分（次波），兩次波各自走過不同的光程后，重新疊加并發(fā)生干涉。常見的分振幅方法：光學(xué)介質(zhì)分界面的反射和折射。常見的分振幅干涉：等傾干涉、等厚干涉（劈尖、牛頓環(huán)）非定域條紋：在空間任何區(qū)域都能得到的干涉條紋。（如小光源時(shí)的楊氏干涉，理想點(diǎn)光源的平板干涉）定域條紋：只在空間某些確定的區(qū)域產(chǎn)生的干涉條紋。（使用面光源0=0的分振幅干涉）平行平板(Plane-ParallelPlates)的等傾干涉P點(diǎn)處的強(qiáng)度為I(P)=I+l2+2GcoskA由于周闈介質(zhì)折射率一致，所以兩個(gè)表面的反射光中僅有一支光路發(fā)生

7、“半波損失”，應(yīng)當(dāng)再考慮由反射引起的附加光程差入/2=2nhcos0+或：=2hJ(n2-n，2sin2)+2Y2在平行平板中仏恒定），光程差只取決于折射角8_2,相同8_2（相同入射角8）的入射光構(gòu)成同一條紋，故稱等傾條紋.3、條紋分析(公式4重要。)(1) 隨q變化，條紋是q的函數(shù)，只要q相同，相同，為一條干涉條紋，稱為等傾干涉。干涉條紋為同心圓環(huán)。(2) 光程差在q=o時(shí)最大，最大干涉級在中心。中心=2nh+=i%2=(n+q)AZr(1%般不是整數(shù)叫j=n+q)(3)條紋的角半徑Gn中心=2nh+-=(ml+q)2AN=2nhcos+=碼-（N_l）2221111（1-cosQn）=（

8、N-1+q）2（4）條紋間隔AA=2nhcos&+=m2-2dA=-2iilisin=2dm相鄰條紋dm=Am=l,則有:21111sillft所以:|dq|=2nr?hsin中央條紋寬，邊緣條紋窄。注意e與sinq及h的關(guān)系：平板越厚，條紋也越密三、楔形平板的等厚干涉等厚條紋的光程差計(jì)算當(dāng)h很小，且q和q很小,用平行平板公式近似：A=21111cosft+-2垂直入射時(shí)，光程差是厚度h的函數(shù)，在同一厚度的位置形成同一級條紋等厚干涉條紋性質(zhì)1) 垂直入射時(shí)，光程差是厚度h的函數(shù)，在同一厚度的位置形成同一級條紋亮條紋21=2nh+-=mA;2暗條紋Z=2nh+=(th+i)A;對于折射率

9、均勻的楔形平板，條紋平行于楔棱2) 條紋間距e對應(yīng)的厚度變化4=2nAh=X,Ah=仝.In平板的楔形角a=2_.e2ne(3)條紋偏移量H對應(yīng)的厚度變化»_5HAH_H人二)牛頓環(huán)光程差：4=2人+扌中心厚度為0,暗條紋第m個(gè)暗條紋光程差為：2M+£=(m+»2一.平行平板的多光束干涉多光束：多次反射透射的光束干涉平行平板，等傾干涉，定域無窮遠(yuǎn),反射、透射條紋互補(bǔ)特點(diǎn)：當(dāng)P增人時(shí)，亮紋變得細(xì)銳。當(dāng)p-1時(shí)，得到全暗背景上清晰的極細(xì)銳的亮紋，這是多光束干涉的最顯著和最重要的特點(diǎn)。反射光的光強(qiáng)分布設(shè)F=4R/(1R)，稱為精細(xì)度系數(shù)Fsin2-Ir=Ix*，1+Fs

10、in2-22反射光和透射光的強(qiáng)度互補(bǔ)，意指對某一反射光，其干涉條紋為亮紋時(shí),相應(yīng)的透射光的干涉條紋為暗紋。反之亦然。干涉條紋的特征"2P-O.O46心P-O27F-20Q-0.64Q2O6PR.87給定不同的R值，得到不同的曲線(2)干涉極大值位置由&決定，干涉條紋的細(xì)銳程度由R決定.lA|=2nhsin3nA2njhsin©5=4_2（1-R）Vf振,當(dāng)RT1時(shí)，站變得很小。條紋間隔e-fA6-?1Z21石hsinq將g轉(zhuǎn)為血A6=銳度定義：兩個(gè)半強(qiáng)度點(diǎn)對應(yīng)的相位差范圍第11似亮條紋：5=2iivr,設(shè)當(dāng)=2nvr±,2It_1_1Ixl+Fsin2(A

11、J/4)2當(dāng)鑿很小時(shí)上乎哼，則有F侍條紋精細(xì)度S定義：相鄰條紋相位差2龍與條紋銳度之比反射率RM趨近于1,s值越大，條紋越精細(xì)，條紋銳度也越好。二法布里一珀羅干涉儀多光束相干光在a焦平面上形成等傾圓環(huán)條紋2A=竺么，其中：e2he為同組條紋的間距當(dāng)時(shí)心，A遙正好兩組條紋重合,當(dāng)金將無法判斷是否越級。尸警=箱（心山為標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)或自由光普范圍。自由光譜范闈標(biāo)志了測量譜線寬度的最人量程!瑞利判據(jù):兩個(gè)波長的亮條紋只有當(dāng)它們合強(qiáng)度中央的極小值低于兩邊的極人值的0.81M，兩個(gè)條紋才能被分開。分辨本領(lǐng)A=-z-=0.97ms(幾0.97s稱為標(biāo)準(zhǔn)具的有效光束數(shù)，記為N,yniNoF-P干涉儀的亮條紋比邊

12、克爾孫干涉儀的等傾圓環(huán)細(xì)銳明亮。缺點(diǎn)：自由光譜范圍很小所謂光學(xué)薄膜，是指在透明平整的基片或金屬光滑表面上，用物理或化學(xué)的方法涂敷的單層或多層透明介質(zhì)薄膜。利用在薄膜上、下表面反射光干涉相長或相消的原理，使反射光得到增強(qiáng)或減弱，可制成光學(xué)元件增透膜或增反膜，滿足不同光學(xué)系統(tǒng)對反射率和透射率的不同要求。第十一章光的衍射衍射現(xiàn)象的特點(diǎn)： 光束在什么方向受限制，衍射圖樣就沿什么方向擴(kuò)展. 光束被限制得越厲害，衍射圖樣越擴(kuò)展，衍射效應(yīng)越強(qiáng).惠更斯原理：波前上每一個(gè)點(diǎn)都可看做是發(fā)出球面子波的波源。菲涅爾1818年將惠更斯的子波概念修正為：1）波傳到的任意點(diǎn)都是子波的波源：2）各子波在空間各點(diǎn)進(jìn)行相干疊加。

13、衍射的本質(zhì)：子波相干疊加二、菲涅爾-基爾霍夫的標(biāo)量衍射理論菲涅耳近似e呵r嚴(yán)E（x,y）-i加JJyE（馮,）expki1Z,x訂+（yy廠夫瑯合費(fèi)近似和夫瑯合費(fèi)衍射夫瑯和費(fèi)衍射近似條件：叨（百+兀氏24exppkG+）rzxcbqdy】E（x,y）=一-一匚丘（芻,yjexp-ik芻蘭+%夫瑯和費(fèi)衍射:源和屏都在無窮遠(yuǎn)處菲涅耳衍射：源和屏有一個(gè)不在無窮遠(yuǎn)本質(zhì)上干涉和衍射都是波的相干疊加夫瑯合費(fèi)衍射公式的意義（總結(jié)）E(s)=cjjE(X)exp詁誠心+守）O點(diǎn)到卩點(diǎn)的位相延遲（球面波）中央亮斑的角半徑和半寬度：孔徑上其它點(diǎn)發(fā)出的光波與O點(diǎn)發(fā)岀光波到達(dá)P點(diǎn)的位相差深入解讀：夫瑯合費(fèi)衍射是空間傅

14、里葉變換積分式表示孔徑上各點(diǎn)子波的相干疊加。疊加結(jié)果取決于各點(diǎn)發(fā)岀的子波與中心點(diǎn)發(fā)岀子波的位相差。Axn=l,asin(Q)=兄，sin(A)=AxaCt=9a單縫衍射的分布為:I=Io波長對條紋間隔的影響波長越長，條紋間隔越寬縫寬變化對條紋的影響0當(dāng)縫極寬時(shí)b各級明紋向中央靠攏，密集得無法分辨，只顯出單一的亮條紋，這就是單縫的幾何光學(xué)像。此時(shí)光線遵從直線傳播規(guī)律。當(dāng)縫極細(xì)時(shí)，衍射中央亮紋的兩端延伸到很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方，屏上只接到中央亮紋的一小部分（較均勻），看不到單縫衍射的條紋。這就是我們前面只考慮干涉，不考慮縫的衍射的原因。四、圓孔夫瑯和費(fèi)衍射衍射圖樣z=kaq,愛里斑的半徑1.222丄1.2

15、22丄I=I多縫的夫瑯合費(fèi)衍射sm(N5/2)sin(<5/2)相鄰兩個(gè)縫中心之間到P點(diǎn)的光程差位相差A(yù)chin0C7T.8=Jsin6主極人值條件2716=dsin0=2ni7T入dsin9=mX極小值條件：=5+)(加，=122N7dsin&=5+尋)2(=1,2,jV-1)主極人的半角寬度:2Ndcos0缺級現(xiàn)象及條件:第十二章光的偏振偏振光一一光矢量的方向和人小有規(guī)則變化的光 線偏振光(Linearlypolarizedlight)光矢量方向不變，其大小隨位相變化。 圓偏振光(Circularlypolarizedlight)光矢量人小不變，其方向繞傳播方向均勻轉(zhuǎn)動，且矢量末端軌跡為圓。 橢圓偏振光(Ellipticallypolarizedlight)光矢量人小和方向都在有規(guī)律地變化，且矢量末端軌跡為橢圓。二、偏振光的產(chǎn)生主要方法：反射和透射、二向色性、散射、雙折射自然光投射到兩種不同介質(zhì)的分界面上時(shí)，若入射角滿足關(guān)系式：久=蝕-】(巴)則反射光中沒有振動平行于入射面的分量。B一D*馬呂斯定律和消光比1=1.cos202平面波在單軸晶體中的傳播主軸坐標(biāo)系DX飛00_可q=0怎0Ey0072；e折射率o光：ri=H0、“1cos'6sin28刃C；=一十一矢量（兩個(gè)右手正交系）-。光：D和E平行，k與S重合;-洸：波法線（k）與