幼兒數(shù)學(xué)：小班兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展

1、幼兒數(shù)學(xué)：小班兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展學(xué)前兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展主要表現(xiàn)在兒童對有關(guān)數(shù)以及數(shù)之間的關(guān)系、量、空間、幾何形狀、分類、排序、模式、時間等概念的理解與運用上，其中對數(shù)概念的理解與運用是學(xué)前數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。數(shù)概念不僅是兒童學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)而且與兒童早期的抽象思維和推理能力的發(fā)展密切相關(guān)。數(shù)概念也是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個難點因為數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系是一種抽象的邏輯關(guān)系。1、唱數(shù)兒童10以內(nèi)的唱數(shù)完全是一種機(jī)械模仿，但10以后的唱數(shù)情況就不一樣了。因為10以后的數(shù)是按一種內(nèi)在規(guī)律排列的。了解這一規(guī)律，有助于我們幫助兒童較快地理解與掌握數(shù)詞。現(xiàn)有的研究表明，唱數(shù)不完全是一種機(jī)械記憶，它本身存在

2、一種復(fù)雜的認(rèn)知過程，兒童的唱數(shù)水平與他們的數(shù)數(shù)技能和對數(shù)的理解有關(guān)。我們的研究也表明，兒童的唱數(shù)水平與其他數(shù)的技能的獲得存在顯著正相關(guān)。在剛?cè)雸@兒童中能唱數(shù)超過30的人有44，而到小班末期能唱數(shù)超過30的人增加到79，能唱數(shù)超過50的有52。2、基數(shù)概念盡管兒童在2歲以后就開始出現(xiàn)數(shù)數(shù)行為，但他們差不多要到3歲半以后才能形成基數(shù)概念，也就是能說出一個集合的總數(shù)。一種典型的測查方法是讓兒童按數(shù)取物。剛?cè)雸@兒童的基數(shù)概念已初步得到發(fā)展，所以小班數(shù)學(xué)教育的一個重點是讓兒童掌握基數(shù)概念。我們在研究中發(fā)現(xiàn)，被試兒童的基數(shù)概念在小班階段發(fā)展很快。在剛?cè)雸@兒童中，有70的人已經(jīng)掌握了5以上的基數(shù)概念，有43

3、的人掌握了10以上的基數(shù)概念；而到小班末期已有87的人掌握了10以上的基數(shù)概念，有近一半的人掌握了20以上的基數(shù)概念，在這些兒童中有81%的入唱數(shù)超過50。這說明兒童的唱數(shù)與基數(shù)概念的理解有密切聯(lián)系。3、形狀認(rèn)知研究表明，兒童剛?cè)雸@時平均能認(rèn)識4種形狀，到小班末期平均能認(rèn)識6種形狀兒童最早掌握的幾何形狀是圓形與三角形，其次是長方形、正方形、橢圓形、菱形、半圓形、梯形和六邊形。到大班末期，兒童掌握得的仍是圓形與三角形，掌握得最差的是菱形與六邊形。認(rèn)識半圓形的人數(shù)增加幅度可能是因為兒童較早認(rèn)識圓形，他們一旦學(xué)會了半圓形的名稱，就能很快認(rèn)識半圓形。4實物加減運算兒童的實物加減運算能力在2歲左右開始出

4、現(xiàn)。早在掌握基數(shù)概念之前，兒童就知道“添加”可以使一個集合的數(shù)量增加，“拿走”可以使一個集合的數(shù)量減少。這種有關(guān)物體的增加與減少的感性經(jīng)驗為兒童學(xué)習(xí)數(shù)的加減運算打下了重要的基礎(chǔ)。有關(guān)實物加減運算的活動在學(xué)前期具有非常重要的作用它不僅能幫助兒童真正理解加減運算的意義，也能為兒童以后的心算與書面運算打下重要的基礎(chǔ)。對小班末期兒童的實物加減運算的測查，我們只是讓他們各做一道題。加法運算題是：“這是一只小熊，它先吃了2塊餅干，后來又吃了5塊餅干，它一共吃了幾塊餅干?”減法運算題是：“這只小熊原來有9塊餅干，它吃掉了3塊，還有幾塊?”研究結(jié)果表明，小班兒童加法運算能力的發(fā)展先于減法運算能力的發(fā)展，因為有

5、41的人做出了加法題，但只有21的人做出了減法題。這一道加法題有點難度，因為小的加數(shù)是放在前面的，它比把小的加數(shù)放在后面要難，但減法題的難度可能更大一點。從運算所用的身璐來看，大多數(shù)人運用了實物數(shù)數(shù)的方法。在加法運算中把物體全部數(shù)一遍的韻略是一種比較簡單的數(shù)數(shù)身孤各，即先數(shù)出2個，再數(shù)出5個，最后把所有物體全部數(shù)一遍。兒童以后會運用“接著數(shù)”的方法，即在一個加數(shù)后面接著數(shù)第二個加數(shù)，而不必把所有物體數(shù)一遍。小班兒童的心算能力也開始發(fā)展，做加法時運用心算的人多于做減法的人。5、小班兒童數(shù)學(xué)技能之間的相關(guān)研究結(jié)果表明，在同一種測查中小班初期與小班末期的兩次得分存在顯著正相關(guān)，反映了兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展在一段時間內(nèi)相對穩(wěn)定。在小班初期得高分的兒童到小班末期仍得高分。除了減法以外，各種數(shù)概念技能之間都存在顯著正相關(guān)。但形狀認(rèn)知與唱數(shù)的相關(guān)性高于認(rèn)知形狀與按數(shù)取物的相關(guān)性，這可能與