高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試卷（文）

1、2009-20102009-2010 學(xué)年度杭州第十四中學(xué)高二年級(jí)下學(xué)期期末考試（文）學(xué)年度杭州第十四中學(xué)高二年級(jí)下學(xué)期期末考試（文）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）一、選擇題1212ii 的值是A45iB4355iCiDi2當(dāng)213m時(shí)，復(fù)數(shù) 32mii在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3若, x yR，且滿足32xy，則3271xy的最小值是A33 9B12 2C6D74命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定是A有兩個(gè)內(nèi)角是直角 B有三個(gè)內(nèi)角是直角C至少有兩個(gè)內(nèi)角是

2、直角 D沒有一個(gè)內(nèi)角是直角5數(shù)列1，3，7，15， （ ） ，63，括號(hào)中的數(shù)字應(yīng)為A33B31C27D576 “因?qū)?shù)函數(shù)logayx是增函數(shù)（大前提） ，而13logyx是對(duì)數(shù)函數(shù)（小前提） ，所以13logyx是增函數(shù)（結(jié)論） ”上面的推理的錯(cuò)誤是A大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò) B小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)C推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò) D大前提和小前提都錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)7設(shè)2P ，73Q ，62R ，則 P，Q，R 的大小順序是APQRBPRQCQPRDQRP8已知點(diǎn)列如下： 11,1P，21,2P，32,1P，41,3P，52,2P，63,1P，71,4P，82,3P，93,2P，104,1P，111,5P，12

3、2,4P，則60P的坐標(biāo)為A3,8B4,7C4,8D5,79設(shè)abc，nN，且11nabbcac恒成立，則 n 的最大值是A2B3C4D610一位同學(xué)畫出如下若干個(gè)圈：如果將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前 120 個(gè)圈中的的個(gè)數(shù)是A12B13C14D15二、填空題（本大題有 7 小題，每小題 4 分，共 28 分 ）11若0ab，0m ，0n ，則ab，ba，bmam，anbn按由小到大的順序排列為 12設(shè)1010101111112212221A ，則 A 與 1 的大小關(guān)系是 13函數(shù) 2123f xxx（0 x ）的最小值為 14如果關(guān)于 x 的不等式45xxb的解集

4、為空集，則實(shí)數(shù) b 的取值范圍為 15在ABC 中，A，B，C 所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為 a，b，c，其外接圓的半徑為5 636，則222222111sinsinsinabcABC的最小值為 16已知 111123f nn （nN） ，經(jīng)計(jì)算得 322f， 42f， 582f， 163f， 7322f，推測(cè)當(dāng)2n 時(shí)，有不等式 成立17在等差數(shù)列 na中，若100a，則有等式121219nnaaaaaa（19n ，nN）成立類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等比數(shù)列 nb中，若91b ，則有等式 成立三、解答題（本大題有 4 小題，前三小題 10 分，最后一小題 12 分，共 42 分）18實(shí)數(shù) m 取什么值

5、時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù) 22815514zmmmmi的點(diǎn)（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線2160 xy上？19用適當(dāng)方法證明：已知：0a ，0b ，求證：ababba20求函數(shù)324 6yxx的最大值21已知： 2f xxpxq（1）求證： 13222fff；（2）求證： 1f， 2f， 3f中至少有一個(gè)不小于12四、附加題：（每小題 10 分，共 20 分）23已知222436xykz（0k ） ，且xyz的最大值為 7，求 k 的值24已知實(shí)數(shù) x，y，z 滿足21xyz，設(shè)2222txyz（1）求 t 的最小值；（2）當(dāng)12t 時(shí)，求 z 的取值范圍 杭十四中第二

6、學(xué)期階段性測(cè)試高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題12345678910CDDCBABDCD二、填空題11bbmanaaambnb121A139149b 1525616 222nnf17121217nnb bbb bb（17n ，nN）三、計(jì)算題18實(shí)數(shù) m 取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù) 22815514zmmmmi的點(diǎn)（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線2160 xy上？解：（1）2281505140mmmm3527mor mm 2357morm （2）228155140mmmm(3)(5)(2)(7)0mmmm2357mormor m （3）228152514160

7、mmmm12 15m 19用適當(dāng)方法證明：已知：0a ，0b ，求證：ababba證明：2abab，2baba，兩式相加，得證。20求函數(shù)324 6yxx的最大值解法一：函數(shù)定義域?yàn)?,6x 2222324 6342610yxxxx解法二：設(shè)22cos , 62sin (0,)2xx 則6cos8sin10sin()y所以max10y21已知： 2f xxpxq（1）求證： 13222fff；（2）求證： 1f， 2f， 3f中至少有一個(gè)不小于12證明：（1） 13221932(42)2fffpqpqpq （2）反證：假設(shè) 1f， 2f， 3f都小于12那么 11121322132222222

8、ffffff矛盾，所以假設(shè)不成立，即 1f， 2f， 3f中至少有一個(gè)不小于12附加題：23已知222436xykz（0k ） ，且xyz的最大值為 7，求 k 的值解：22222111151()(12)(4)(1)36()244xyzxykzxykzkkk 所以251736()94kk24已知實(shí)數(shù) x，y，z 滿足21xyz，設(shè)2222txyz（1）求 t 的最小值；（2）當(dāng)12t 時(shí)，求 z 的取值范圍解：（1） 22222222(2 )(1122)(2)(112)4xyzxyzxyzt 所以14t ，所以min14t（2）12xyz ，2222221(12 )(2)()()1232224

9、zzxyxyxyzz所以, x y是方程221(21)(32)04tztzz的兩實(shí)根，所以2211(21)4(32)0042zzzz 山東省濟(jì)寧市山東省濟(jì)寧市 08-09 學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）本試卷共 4 頁(yè)，滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填在答題紙和答題卡上，并將考試號(hào)填涂在答題卡上的指定位置。2選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無(wú)效。3填空題和解答題用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆答在

10、答題紙上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效。4考試結(jié)束，請(qǐng)將答題紙和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若命題2:,210pxRx ，則p是A2,210 xRx B2,210 xRx C2,210 xRx D2,210 xRx 2i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)2(1) (1)ii的值為A22i B22i C22i D22i3在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是A總偏差平方和 B殘差平方和

11、 C回歸平方和 D相關(guān)指數(shù)2R4設(shè)na是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若354,16aa，則數(shù)列na的前 5 項(xiàng)和為A15 B31 C32 D415已知曲線214yx的一條切線的斜率為12，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A4 B3 C2 D16 “所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電， ”此推理類型屬于A演繹推理 B類比推理 C合情推理 D歸納推理7已知 A、B、C、D、E、F 分別代表完成某項(xiàng)工作的六道工序，其用時(shí)間分別為 5 分鐘、10 分鐘、15 分鐘、20 分鐘、30 分鐘、5 分鐘，則設(shè)計(jì)的下列工序流程圖中用時(shí)最少的是 8在ABC 中，3,1,30ABACB，則ABC 的面積等于A32 B34 C32

12、或3 D32或349在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量0k有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635，當(dāng)隨機(jī)變量2K的觀測(cè)值3.841k 時(shí)，有 95%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)6.635k 時(shí)，有 99%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)3.841k 時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無(wú)關(guān)。在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了 2000 人，經(jīng)計(jì)算20.87k ，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間A約有 95%的打鼾患者患心臟病B有 95%的打鼾者患心臟病C約有 99%的打鼾者患心臟病D有 99%的我把認(rèn)為打鼾與患心臟有關(guān)10設(shè)1F、2F為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，A 為橢圓上的點(diǎn)，若已知2120AFFF ，且121sin3AFF，則橢

13、圓的離心率為A108 B104 C24 D2211若點(diǎn)( , )x y在不等式組2010220 xyxy 表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則txy的取值范圍是 A 2, 1 B 2,1 C 1,2 D1,212定義域?yàn)?R 的函數(shù)( )f x，其對(duì)稱軸為2x ，且其導(dǎo)函數(shù)( )fx滿足(2)( )0 xfx，則當(dāng)24a時(shí)，有A2(2 )(2)(log)afffa B2(2)(2 ),(log)afffaC2(2)(log)(2 )affaf D2(log)(2 )(2)afaff二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 4 小題，每小題小題，每小題 4 分，共分，共 16 分。分。（注意：在試題卷上作答

14、無(wú)效）13拋物線22yx 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_。14已知0,0 xy，且1, ,4, ,6xy的平均數(shù)為 2，則11xy的最小值為_。15觀察下列式子：2222221311511171,1,1222332344，則可歸納出_。16有下列四個(gè)命題：“若1xy ，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題：“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題：“若1b ，則方程2220 xbxbb有實(shí)根”的逆否命題： 若pq為假命題，則, p q均為假命題。其中真命題的序號(hào)是_。 （把所有正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 6 小題，共小題，共 74 分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算分，解答時(shí)應(yīng)寫

15、出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。步驟。 （注意：在試題卷上作答無(wú)效）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）17 （本小題滿分 12 分）設(shè)數(shù)列na的前n項(xiàng)和nS，且22nnaS （I）求出數(shù)列的前三項(xiàng)； （II）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。18 （本小題滿分 12 分）已知命題2:010 xpx，命題22:210(0)q xxmm ，且p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的范圍。19 （本小題滿分 12 分）已知函數(shù)32( )3 ,f xxaxx aR （I）若3x 是( )f x的極值點(diǎn)，求( )f x在1,5x上的最大值； （II）若函數(shù)( )f x是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20

16、 （本小題滿分 12 分）在ABC 中，, ,a b c分別是,ABC的對(duì)邊長(zhǎng)，已知2sin3cosAA （I）若222acbmbc，求實(shí)數(shù)m的值； （II）若3a ，求ABC 面積的最大值。21 （本小題滿分 12 分）已知某商品進(jìn)價(jià)為 50 元/件，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)售價(jià)是 80 元/件時(shí)，可賣出 100 件，市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)售價(jià)下降 10%時(shí)，銷售可增加 40%，現(xiàn)決定一次性降價(jià)，銷售價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？22 （本小題滿分 14 分）設(shè)A11( ,)x y，22(,)B xy是橢圓22221(0)yxabab的兩點(diǎn)，11,xymba，22,xynba，且0m n

17、，橢圓離心率32e ，短軸長(zhǎng)為 2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。 （I）求橢圓方程； （II）若存在斜率為k的直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)(0, )Fc（c為半焦距） ，求k的值； （III）試問(wèn)AOB的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由。佛山一中佛山一中 08-09 學(xué)年高二下學(xué)期期終考試學(xué)年高二下學(xué)期期終考試文科數(shù)學(xué)試題文科數(shù)學(xué)試題一 選擇題 （每小題 5 分，共 50 分。把每小題的答案對(duì)應(yīng)選項(xiàng)填涂在答題卡上）1函數(shù)sin2 cos2yxx的最小正周期是（ ）A2 B4 C4D22若角終邊上有一點(diǎn) P)0( ,3 ,4aaa，則 2 sin+cos的值是 （ ）A.52 B. 52或52 C.

18、 52 D. 以上答案都不對(duì)3. 已知向量a，b滿足|a=2，|b=5， ab=3，則 |a+b=（ ）A. 23 B. 35 C. 23 D. 354設(shè)是第三象限角，2cos2cos，則2是（ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角5 將2cos36xy的圖象按向量24 、a平移，則平移后所得圖象的解析式為（ ）2cos234xy2cos234xy2cos2312xy2cos2312xy6ABC 的三內(nèi)角, ,A B C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為, ,a b c設(shè)向量(, )pac b ,(,)qba ca,若/pq ,則角C的大小為（ ）A6 B3 C2 D237 在ABC中，已

19、知D是AB邊上一點(diǎn)，若123ADDBCDCACB ，則（ ）A23B13C13D238.設(shè) fO(x）sinx ，f1(x)0f(x) ，f2(x)1f(x) ， , 1nf(x)nf(x)， （nN）,則2009f(x) （ ）. sinx. sinx C. cosx . cosx 9、已知 xf 是函數(shù) xf的導(dǎo)函數(shù)， xfy的圖像如右圖，則 xfy 的圖像最有可能的是（ ） 。 （A）（B） （C）（D）10 已知|a2，b為單位向量，函數(shù) f(x)= 331xx2+abx 在上有極值，則a與b的夾角范圍為 （ ）. 0,6 .,6 .,3 .2,33二 填空題 （每小題 5 分，共 2

20、0 分。把每小題的答案寫在答卷相應(yīng)的位置上）11. )2sin2lg(xy的定義域?yàn)?；12. )24sin(xy+4 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ；對(duì)稱中心為 ；13. 已知3tan，則2sin21cos2= 14. 函數(shù)xxysin2cos3的取值范圍是 ； 三 解答題 (共 80 分 解答過(guò)程寫在答卷相應(yīng)題號(hào)的空白處，否則不得分)15（12 分） 已知cba 、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中)2 , 1 (a（1）若acc/52且，求c的坐標(biāo)（2） 若babab2225與且垂直，求ba與的夾角 16. （12 分）在ABC中，,A B為銳角，角, ,A B C所對(duì)應(yīng)的邊分別為, ,a b c，且31

21、0cos2,sin510AB（I）求AB的值； （II）若21ab，求, ,a b c的值。17(14 分) 已知向量)2),2(sin(xa, )2cos(, 1 (xb (0, 0)4，函數(shù)( )f x )(ba )(ba ， ( )yf x是周期 4 的周期函數(shù)，且過(guò)點(diǎn) M（1，27） ，（1）求( )f x的表達(dá)式；（2）求)2009()3() 1 ()0(ffff的值18 （14 分） 已知函數(shù)( )bf xaxx圖象在點(diǎn)3,( 3)f處的切線方程為22 333yx，(1)求函數(shù)( )yf x的解析式；(2) 求函數(shù)( )yf x的單調(diào)區(qū)間19(14 分) 如圖，正方形場(chǎng)地 ABCD

22、 邊長(zhǎng)為 200m，在 A 附近已有以 A 為圓心 100m 為半徑的41圓的場(chǎng)地，今要在余下的場(chǎng)地上建一矩形樓房，使矩形 PMCN 兩邊在 BC 和 CD 上，設(shè)PAB，問(wèn):當(dāng)為何值時(shí)，這棟樓房的占地面積最大，最大面積是多少？20 （14 分）已知函數(shù)xaxxfln)(2在2 , 1上是增函數(shù)，xaxxg)(在 1 , 0上為減函數(shù)（1）求)(),(xgxf的表達(dá)式；（2）當(dāng) x0 時(shí)，方程2)(xf有多少個(gè)解？。 ABCPNMD佛山一中 2008 學(xué)年度第二學(xué)期高二期終考試文科數(shù)學(xué)答案題號(hào)12345678910答案DCCBABACCC二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 2

23、0 分 第 12 題前 3 分后 2 分）.11Zkkxkx,24324 12、 85,83kk；4 ,82k 13、52； 14、1 , 1。15（12 分） 已知cba 、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中)2 , 1 (a（1）若acc/52且，求c的坐標(biāo)（2） 若babab2225與且垂直，求ba與的夾角 解：（1）設(shè)c=（x,y） 1acc/52且424220222yxyxyxxy或 5c=（-2，-4）或c=（2，4） 6（2）babab2225與且垂直0cos25532510322)2()2(22babababa 91cos 10, 0 11 1216. （12 分）在ABC中，,A

24、B為銳角，角, ,A B C所對(duì)應(yīng)的邊分別為, ,a b c，且310cos2,sin510AB （I）求AB的值； （II）若21ab，求, ,a b c的值。解：（）A、B為銳角，10sin10B ，10103sin1cos2BB 1又23cos21 2sin5AA ，5sin5A，22 5cos1 sin5AA， 22 53 105102cos()coscossinsin5105102ABABAB 4 0AB 54AB 6（）由（）知34C,2sin2C. 7 由正弦定理sinsinsinabcABC=2R 得RcRbRa22221010255 8 12 ba，2R=10 101b 52

25、ca 1217(14 分) 已知向量)2),2(sin(xa, )2cos(, 1 (xb (0, 0)4，函數(shù)( )f x )(ba )(ba ， ( )yf x是周期 4 的周期函數(shù)，且過(guò)點(diǎn) M（1，27） ， （1）求( )f x的表達(dá)式；（2）求)2009()3() 1 ()0(ffff的值17 (1)解：f(x)= )()(baba=2222|baba 1 =3)2cos()2(cos1 ()4)2(sin(222xxx 2由題意知 T=4 2w 3又圖象過(guò)點(diǎn) M， )212cos(327即 sin221 500 時(shí)，方程2)(xf有多少個(gè)解？。 解：（1）恒成立，在（2102)xa

26、xxf 1222axa 3 2210021)(axaxaxg恒成立，在 62a 7xxxgxxxf2)(;ln2)(2 8（2）設(shè)02ln22)()(2xxxxfxh 9022)xxxh （令1x 10 1 , 01, 1)(xh負(fù)正 111) 1 (h 12有兩個(gè)解）（有兩個(gè)解，即20)(xfxh 14吉安市高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷（文科）第 I 卷一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且至右一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填在 II 卷答題卡中）1我市某校對(duì)全校女學(xué)生共 4000 人進(jìn)行健康調(diào)查，選用分層抽樣方法抽取一個(gè)容

27、量為 500 的樣本，已知女生抽了 200 人，則該校女生人數(shù)應(yīng)是A1600 B3200C2400 D20002已知，則 n 的值為6222nnnCCA4 B8C4 或 8D6 或 123已知橢圓（ab0）與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線2222122xyab22221xyab的離心率為AB CD3233622634是“”的（ ）條件0ab222ababA充分必要B必要不充分C充分不必要D既不充分又不必要5已知兩條直線 a、b 和兩個(gè)平面、，且平面，那么下列錯(cuò)誤的是aa aA平面B平面或平面/babab /bb C平面平面D平面平面平面a/a/a6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是61()2xxABCD525

28、2151615167甲、乙、丙、丁、戊、已 6 位同學(xué)排成一排，其中甲、乙相鄰，丙、丁、戊互不相鄰，則共有（ ）不同排法。A24B36C12D168如圖，正方體中，點(diǎn) P 從點(diǎn) B、點(diǎn) Q 從點(diǎn)1111ABCD A B C D1D同時(shí)分別沿著 BC 和以同樣速度運(yùn)動(dòng)，則直線 PQ 與直線11DC11A C所成角的大小是A30B45C60D909如圖，在四面體中，平面，ABCDAB BCDBCD 是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形，又二面角CDB 的大A小為 60，則點(diǎn) B 到平面 ACD 的距離是A B1232CD32310在我市今年的“希望杯”夏令營(yíng)活動(dòng)中，分配給某校高二年級(jí) 8 個(gè)名額，已知該校高二

29、年級(jí)共有 6 個(gè)班級(jí)，又每班至少有一個(gè)名額，則不同的分配方法數(shù)有AB621866()CCC79CCD57C68C（教學(xué)進(jìn)度提前學(xué)生做）已知直線與曲線相切，則 b 的值是2yxb313yxxABCD2323233211如圖，在四面體 ABCD 中，平面 BCD，AD BCCD1BC ，則四面體 ABCD 的外接球的表面積是60ABCAB34C2D12某人的身份證號(hào)碼最后的 5 位數(shù)字是由 1，0，2，0，1 這 5 個(gè)數(shù)字組成的，但忘記了順序，若隨即填寫，則填寫正確的概率是ABCD1120160130140吉安市高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷（文科）第 II 卷（共 90 分）二、填空題（本

30、大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，請(qǐng)將正確的答案直接填在題中橫線上）13已知點(diǎn)（-3，1）和點(diǎn)（4，-2）在直線: 的兩側(cè)，則的取值范320 xyaa圍 。14現(xiàn)有一大批燈泡，其中正品占 80%，從中任取 5 個(gè)燈泡，則恰好有 2 個(gè)正品的概率是 。（教學(xué)進(jìn)度提前學(xué)生做）已知函數(shù)，則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 32133yxxx15長(zhǎng)為 4 的險(xiǎn)段平面，為垂足，A、B 是平面內(nèi)兩動(dòng)點(diǎn)，若 PO O，則點(diǎn) P 到直線 AB 距離的最大值是 tan2PAO1tan2PBO16下列命題中，真命題的序號(hào)是對(duì)角線相等的平行六面體是長(zhǎng)方體若兩條不同直線、與平面所成角相等，則aba/b若事件 A 與

31、 B 互斥，則是必然事件AB 設(shè)地球半徑為 R，在東經(jīng) 120的經(jīng)線上有兩點(diǎn) A、B 它們的緯度分別是北緯 60和南緯 30，則 A、B 兩點(diǎn)的球面距離為2R三、解答題（本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17 （本小題滿分 12 分）設(shè)2n2012(1+2x-3x ) =a +a x+a x +2n*2n+a x (nN )（1）求（2）求（用 n 表示）0a ;2a（教學(xué)進(jìn)度提前學(xué)生做）已知函數(shù)，若是的極值點(diǎn)，32( )3f xxaxx3x ( )f x（1）求得遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間 1，上的最小值。( )f x( )f xa18 （本小題滿

32、分 12 分）盒子中有相同的 8 個(gè)紅球和 2 個(gè)白球，先依次從中取球，每次從中隨機(jī)取出 1 個(gè)球，每次取球后不放回，直到取出所有的白球?yàn)橹梗?）求取球次數(shù)為 3 的概率（2）求取球次數(shù)不超過(guò) 5 的概率19 （本小題滿分 12 分）如圖，已知四棱錐 PABCD 中，平面平面 ABCD，PA=PD，底面 ABCD 為矩形，PAD ，AD=1，直線 PC 與平面 ABCD 所成角的大小為2AB 30，F(xiàn) 是線段 AB 的中點(diǎn)。（1）求四棱錐 PABCD 的體積（2）求二面角 PFCB 的大小20 （本小題滿分 12 分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線，xoyia :y=x-i(i=0,1,2,3)

33、直線，直線，問(wèn)這 9 條直線所圍成的多邊形中，ib :y=-x+i(i=0,1,2,3):0c y （1）有多少個(gè)不同的矩形？ （2）有多少個(gè)不同的正方形？（3）有多少個(gè)不同的三角形？21 （本小題滿分 12 分）甲、乙、丙、丁四人相互獨(dú)立地破譯同一個(gè)密碼，其中甲破譯成功的概率為，乙、丙、丁破譯成功的概率為1213（1）求恰好有 3 人破譯密碼成功的概率；（2）求破譯密碼成功的人數(shù)不超過(guò) 2 的概率。22 （本小題滿分 14 分）如圖，在正方體 ABCD上的點(diǎn)，且1111ABC D11111|1|3AMB NABB D（1）求證:直線平面；MN 1ABD（）求直線與所成角的大小。MN1DB 開

34、始是否S0A1SS+AAA+2輸出 S結(jié)束浙江省寧波市八校 08-09 學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考（數(shù)學(xué)文)一 選擇題 : 本大題共 10 小題, 每小題 5 分, 共 50 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的1命題pxxp則, 0log, 1:2是（ ）A0log, 12xx B0log, 12xxC0log, 12xx D0log, 12xx2 雙曲線14322yx的實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)分別是( )A32，4 B4，32 C3，4 D2，3 3已知條件p：2|1|x，條件q：ax ，且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍可以是（ ）A3a； B1a； C1a； D 1a；4若

35、復(fù)數(shù)zaiziz且復(fù)數(shù)滿足,1)1 (在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（ ）A1a B11a C1a D1a或1a5 如圖，函數(shù) yf x的圖象在點(diǎn) P 處的切線方程是8yx ，則 55ff （ ）A B1 C2 D0126求135101S 的流程圖程序如右圖所示，其中應(yīng)為 （ ）A101?A B101?AC101?A D101?A7若點(diǎn) P 為共焦點(diǎn)的橢圓1C和雙曲線2C的一個(gè)交點(diǎn), 1F、1F1e，雙曲線離心率為2e，若021PFPF,則222111ee（ ）A1 B 2 C3 D4 8 若方程ln360 xx的解為0 x，則關(guān)于x不等式0 xx的最小整數(shù)解是（）4

36、3 2 19 對(duì)任意的實(shí)數(shù) a、b ，記)()(,maxbabbaaba若函數(shù)( )(0)yf x x與函數(shù))(xgy 的圖象如圖所示，其中奇函數(shù))(xfy 在1x時(shí)有極小值2，)(xgy 是正比例函。記( )max( ), ( ) ()F xf x g xxR，則下列關(guān)于函數(shù)( )yF x的說(shuō)法中，正確的是（ ）A( )yF x為奇函數(shù) B( )yF x有極大值) 1(F且有極小值)0(F C( )yF x的最小值為2且最大值為2D( )yF x在)0 , 3(上為增函數(shù)10 已知點(diǎn) P 是橢圓)0, 0( 181622yxyx上的動(dòng)點(diǎn)，1F、2F為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若 M 是1

37、2FPF的角平分線上一點(diǎn)，且10FM MP ，則OM 的取值范圍是 （ ）A0 ,3 B0 ,2 2 C2 2 ,3 D0 ,4二填空題: 本大題共 7 小題, 每小題 4 分, 共 28 分把答案填在答題卷的相應(yīng)位置11已知函數(shù))0(2)0(log)(3xxxxfx，則 )91( ff= 12冪函數(shù)3222) 1()(mmxmmxf在), 0( 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m 13若011ba則下列不等式abba；ba ；ab；2baab中，正確的不等式有_ A的坐標(biāo)是)2 , 3(，F(xiàn)為拋物線xy22的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，MFMA 的最小值為 15函數(shù)) 1lg()(2axxxf在區(qū)間),

38、1 ( 上單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是 _ 16曲線xy1和2xy 在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是 17.在平面幾何中，有射影定理：“在ABC中,ACAB , 點(diǎn)A在BC邊上的射影為D,有BCBDAB2 ”類比平面幾何定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“在三棱錐BCDA中,AD平面ABC，點(diǎn)A在底面BCD上的射影為O,則有 ”三 解答題: 本大題共 5 小題,共 72 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18已知函數(shù)21)(xxxf的定義域集合是 A，函數(shù)22( )lg(21)g xxaxaa的定義域集合是B（1）求集合BA,

39、； （2）若BBA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19. 給定兩個(gè)命題, P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有012 axax恒成立；Q：關(guān)于x的方程xx 20 aQP 為真命題，QP 為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20已知函數(shù)xxxf1)(， ), 0( x（1）求證：函數(shù))(xf在), 0( 上是增函數(shù)（2）已知ABC的三條邊長(zhǎng)為a、b、c利用（1）的結(jié)論，證明ccbbaa11121設(shè))0 , 1 (F，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在 y軸上，且PFPMMPMN,2（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；（2）設(shè)),(),(),(332211yxDyxByxA是曲線C上的點(diǎn)，且| |,| |,|DFBFAF成等差數(shù)列，

40、當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn))0 , 3(E時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)22已知定義在 R 上的函數(shù)233)(xaxxf，其中 a 為常數(shù) （1）若 x=1 是函數(shù))(xf的一個(gè)極值點(diǎn)，求 a 的值； （2）若函數(shù))(xf在區(qū)間（1，0）上是增函數(shù)，求 a 的取值范圍；（3）若函數(shù)2 , 0),()()(xxfxfxg，在 x=0 處取得最大值，求正數(shù) a 的取值范圍寧波市 2008 學(xué)年第二學(xué)期期末高二八校聯(lián)考數(shù)學(xué)答案(文)一、選擇題：本大題共 10 小題, 每小題 5 分, 共 50 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)12345678910答案CADACDBCBB二、填空題：

41、本大題共 7 小題, 每小題 4 分, 共 28 分把答案填在答題卷的相應(yīng)位置11. 41 12. 2 13. 14. 27 15. a0 16. 43 17. BCDBCOABCSSS2 20 【解】 （1）0)1 (1)1 (1)1 (1)( 22xxxxxf函數(shù))(xf在), 0( 上是增函數(shù). 5 分 另解：用單調(diào)性定義證明也酌情給分。(2) ABC的三條邊長(zhǎng)為a、b、c. 0cba 由（1）的結(jié)論，可知)()(cfbaf，即ccbaba11 9 分 又由baaaa11，babab11 bababbaa111 由，可得：ccbbaa111 14 分21 【解】 （1）設(shè)( , )N x y，則由2MNMP 得P為MN中點(diǎn)，所以)2, 0(),0 ,(yPxM 又PFPM 得0PM PF ，)2, 1 (),2,(yPFyxPM，所以xy42（0 x）. 6 分（2）由（1）知)0 , 1 (F為曲線C的焦點(diǎn)，由拋物線定義知，拋物線上任一點(diǎn)),(000yxP到F 的距離等于其到準(zhǔn)線的距離，即2|00pxFP，所以2| ,2| ,2|321pxDFpxBFpxAF，根據(jù)| |,| |,|DF