新人教七上34《實(shí)際問題與一元一次方程》“配套”問題(公開課)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會通過列方程解決會通過列方程解決“配套問題配套問題”；2掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟；掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟；3通過列方程解決實(shí)際問題的過程，體會建模思想通過列方程解決實(shí)際問題的過程，體會建模思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立模型解決實(shí)際問題的一般方法建立模型解決實(shí)際問題的一般方法在課件使用過程中應(yīng)注意：在課件使用過程中應(yīng)注意：1在分析過程中應(yīng)重點(diǎn)突出借助表格分析數(shù)量關(guān)系在分析過程中應(yīng)重點(diǎn)突出借助表格分析數(shù)量關(guān)系的方法；的方法； 2課件所呈現(xiàn)的知識問題解決的有限思路，教師在課件所呈現(xiàn)的知識問題解決的有限思路，教師在授課時(shí)可以在原有方法的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角授

2、課時(shí)可以在原有方法的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度切入，找到更多的解決問題的方法，從而真正實(shí)現(xiàn)對度切入，找到更多的解決問題的方法，從而真正實(shí)現(xiàn)對數(shù)量關(guān)系和方程模型數(shù)量關(guān)系和方程模型的本質(zhì)認(rèn)識的本質(zhì)認(rèn)識人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章3.4 實(shí)際問題與一元一次方程實(shí)際問題與一元一次方程列一元一次方程解決列一元一次方程解決配套問題配套問題應(yīng)用題應(yīng)用題一、自主檢測問題問題11、甲乙兩組共、甲乙兩組共22人，若甲組人，若甲組x人，則乙組人，則乙組有（有（ ）人。）人。2、一人每天生產(chǎn)、一人每天生產(chǎn)1200個(gè)螺釘，個(gè)螺釘，2人每天生人每天生產(chǎn)（產(chǎn)（ ）個(gè)螺釘；）個(gè)螺釘；x人每天生產(chǎn)（人

3、每天生產(chǎn)（ ）個(gè)螺釘。個(gè)螺釘。3、一人每天生產(chǎn)、一人每天生產(chǎn)2000個(gè)螺母，（個(gè)螺母，（22-x）人）人每天生產(chǎn)（每天生產(chǎn)（ ）個(gè)螺母。）個(gè)螺母。問題問題2列方程解應(yīng)用題一般都有哪些步驟呢？列方程解應(yīng)用題一般都有哪些步驟呢？例例 1 某車間某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？工人生產(chǎn)螺母？分析：分析：本題的配套關(guān)系是：

4、一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母，本題的配套關(guān)系是：一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母，即即 2倍的倍的螺釘數(shù)螺釘數(shù)=螺母數(shù)。螺母數(shù)。二、探究新知自學(xué)檢測題自學(xué)檢測題1 1分析：分析：產(chǎn)品類型產(chǎn)品類型 生產(chǎn)人數(shù)生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量單人產(chǎn)量總產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘螺釘x x1 2001 200螺母螺母2 0002 0001 200 1 200 x x2 0002 000( (2222x x) )人數(shù)和為人數(shù)和為2222人人（2222x x）螺母總產(chǎn)量是螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)穆葆數(shù)? 2倍倍2 21 200 x 1 200 x 2 000(22 2 000(22x)x) 解得解得 x=10 則則 22-x=12 答：答：所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)

5、品剛好配套，所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)安排應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母人生產(chǎn)螺母.解：解：設(shè)分配設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則名工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）名工名工人生產(chǎn)螺母，則一天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為人生產(chǎn)螺母，則一天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為1200 x個(gè)，個(gè)，生產(chǎn)的螺母數(shù)為生產(chǎn)的螺母數(shù)為2000（22-x）個(gè)個(gè).根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 21200 x=2000(22-x)問題問題3： 思考思考合作展示：組內(nèi)交流：組內(nèi)交流：（亦可組間交流） 1、此類配套問題的數(shù)量關(guān)系有何特點(diǎn)？應(yīng)此類配套問題的數(shù)量關(guān)系有何特點(diǎn)？應(yīng)當(dāng)如何解決？用一元一次方程解決實(shí)際問當(dāng)如何解決？用一元一次方程解決實(shí)

6、際問題大致有哪些步驟？題大致有哪些步驟？2、討論該題型的解題思路。討論該題型的解題思路。歸納：歸納：實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程解方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x = a）實(shí)際問題實(shí)際問題的答案的答案檢檢 驗(yàn)驗(yàn) 1 .用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身可制盒身25個(gè)，或制盒底個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套.現(xiàn)在有現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？配套？三、應(yīng)用新知 解

7、得解得 x=16 則則 36-x=20答：答：用用16張制盒身，張制盒身，20張制盒底正好使盒身張制盒底正好使盒身 與盒底配套與盒底配套.分析：分析：本題的配套關(guān)系：本題的配套關(guān)系：2倍盒身數(shù)倍盒身數(shù)=盒底數(shù)盒底數(shù)解：解：設(shè)用設(shè)用x張白鐵皮制盒身，張白鐵皮制盒身，(36-x)張制盒底，張制盒底，則共制盒身則共制盒身25x個(gè)，共制盒底個(gè)，共制盒底40(36-x)個(gè)，個(gè)，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 225x=40(36-x) 2.一張方桌由一張方桌由1個(gè)桌面、個(gè)桌面、4條桌腿組成，條桌腿組成，如果如果1立方米木料可以做方桌的桌面立方米木料可以做方桌的桌面50個(gè)個(gè)或做桌腿或做桌腿300條，現(xiàn)有條，現(xiàn)有

8、5立方米木料，那立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？成方桌？能配成多少方桌？ 一起試一試哦一起試一試哦 一起試一試哦一起試一試哦 解得解得 x=3 則則 5-x=2答：答：用用3立方米做桌面，立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能立方米做桌腿，恰能配成方桌配成方桌.共可做共可做150張方桌張方桌.分析：分析：本題的配套關(guān)系是：本題的配套關(guān)系是：4倍的倍的桌面數(shù)桌面數(shù)=桌腿桌腿數(shù)數(shù)，即一個(gè)桌面需要，即一個(gè)桌面需要4個(gè)桌腿個(gè)桌腿.解：解：設(shè)用設(shè)用x立方米做桌

9、面，立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，立方米做桌腿，則可做桌面則可做桌面50 x個(gè)，做桌腿個(gè)，做桌腿300(5-x)條條.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 450 x=300(5-x) 3. 某工地需要派某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3方，那方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？時(shí)運(yùn)走？ 分析：分析：本題的配套關(guān)系是本題的配套關(guān)系是:每天挖的土方每天挖的土方=每天運(yùn)走的每天運(yùn)走的土方土方. 解得解得x=18,48-x=30 答：答：每天安排每天安排18人挖土，人挖土，30人運(yùn)

10、土正好能使挖的土及人運(yùn)土正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走時(shí)運(yùn)走.解：解：設(shè)安排設(shè)安排x人挖土，則人挖土，則(48-x)人運(yùn)土，一天可挖土人運(yùn)土，一天可挖土 5x方，一天可運(yùn)土方，一天可運(yùn)土3(48-x)方方根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 5x=3(48-x)當(dāng)堂測試當(dāng)堂測試:1.某車間有某車間有28名工人名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺帽個(gè)或螺帽18個(gè)個(gè),兩個(gè)螺兩個(gè)螺栓要配三個(gè)螺帽栓要配三個(gè)螺帽,應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人多少人生產(chǎn)螺帽生產(chǎn)螺帽,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?2.某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學(xué)生校服某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學(xué)生校服,已知已知3m長的某種布料可做上衣長的某種布料可做上衣2件或褲子件或褲子3條條,一件上衣一件上衣和一條褲子為一套和一條褲子為一套,庫內(nèi)存這種布料庫內(nèi)存這種布料600m,應(yīng)如應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套