(完整)六年級奧數(shù)練習(xí)題及答案

1、六年級奧數(shù)練習(xí)題及答案商店進(jìn)了一批商品，按 40%加價出售 . 在售出八成后，為了盡快銷 完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了 150 元的附加稅，這使得商店的實際利潤率僅僅預(yù)期利潤率的一半，那么 這批商品的進(jìn)價是多少元 ?( 注：附加稅算作成本 )答案與解析：理解利潤率的含義，是利潤在成本上的百分比。設(shè)進(jìn)價 x 元，則預(yù)期利潤率是 40%所以收入為 (1+40%)X×0.8+0.5 ×(1+40%)X×0.2=1.26X實際利潤率為 40%×0.5=20%1.26X=(1+20%)(X+150)得 X=3000所以這批商品的進(jìn)價是

2、 3000 元甲乙兩班共 90人，甲班比乙班人數(shù)的 2 倍少 30人，求兩班各有 多少人?答案與解析：第一種方法：設(shè)乙班有 人，則甲班有 (90- ) 人。尋等量關(guān)系：甲班人數(shù) =乙班人數(shù)×2-30 人。列方程： 90- =2-30解方程得 =40 從而知 90- =50第二種方法：設(shè)乙班有 人，則甲班有 (2 -30) 人 列方程(2 -30)+ =90解方程得 =40 從而得知 2-30=50答：甲班有 50 人，乙班有 40 人。甲乙兩地相距 6千米. 陳宇從甲地步行去乙地，前一半時間每分 鐘走 80 米，后一半的時間每分鐘走 70 米 . 這樣他在前一半的時間比后 一半的時間

3、多走 () 米.考點：簡單的行程問題 .分析：解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時間為 2X 分鐘，依據(jù) 題意，前一半時間和后一半的時間共走 (0.07+0.08)X 千米，已知甲乙 兩地相距 6 千米，由此列出方程 (0.07+0.08)X=6 ，解方程求出一半的 時間，因此前一半比后一半時間多走： (80- 70)×40米，解決問題 .解答：解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時間為 X 分鐘，依據(jù)題意得：(0.07+0.08)X=60.15X=6X=40前一半比后一半時間多走：(80- 70) ×40=10×40=400(米)答：前一半比后一半的時間多走 400 米。

4、故答案為： 400點評：依據(jù)題目特點，巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵。甲乙兩地相距 6千米. 陳宇從甲地步行去乙地，前一半時間每分 鐘走 80 米，后一半的時間每分鐘走 70 米 . 這樣他在前一半的時間比后 一半的時間多走 ( ) 米。分析：解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時間為 2X 分鐘，依據(jù) 題意，前一半時間和后一半的時間共走 (0.07+0.08)X 千米，已知甲乙 兩地相距 6 千米，由此列出方程 (0.07+0.08)X=6 ，解方程求出一半的 時間，因此前一半比后一半時間多走： (80- 70)×40 米，解決問題。解答：解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時間為 X 分

5、鐘，依據(jù)題意得：(0.07+0.08)X=60.15X=6X=40前一半比后一半時間多走：(80- 70) ×40=10×40=400(米)答：前一半比后一半的時間多走 400 米。故答案為： 400點評：依據(jù)題目特點，巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵 .甲、乙二人沿運動場的跑道跑步，甲每分鐘跑 290 米，乙每分鐘 跑 270 米，跑道一圈長 400 米 . 假如兩人同時從起跑線上同方向跑，那 么甲經(jīng)過多長時間才能第一次追上乙 ?分析：這是一道封閉線路上的追及問題 . 甲和乙同時同地起跑， 方向一致 .因此，當(dāng)甲第一次追上乙時，比乙多跑了一圈，也就是甲與 乙的路程差是

6、400米. 依據(jù)“路程差÷速度差 =追及時間”即可求出甲 追上乙所需的時間 .解答：解： 400÷（290 -270）=400÷20=20（分鐘）答：甲經(jīng)過 20 分鐘才能第一次追上乙。點評：此類題依據(jù)“追及 （ 拉開）路程÷ （速度差）=追及（拉開） 時 間”，代入數(shù)值計算即可 .篇三有人沿公路前進(jìn)，對面來了一輛汽車，他問司機(jī)：“后面有自行 車嗎 ?”司機(jī)回答：“十分鐘前我超過一輛自行車”，這人繼續(xù)走了十 分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是人步行速度的三倍，問汽車的 速度是步行速度的 （） 倍 .分析：人遇見汽車的時候，離自行車的路程是： （汽車速度

7、-自行 車速度） ×10，這么長的路程要自行車和人合走了 10 分鐘，即： （自行 車+步行） ×10，等式： （汽車速度-自行車速度 ） ×10=（自行車+步 行）×10，即：汽車速度 -自行車速度 =自行車速度+步行速度.汽車速度=2×自行車速度 +步行速度，又自行車的速度是步行的 3 倍，所以汽車 速度是步行的 7 倍解答：（汽車速度 -自行車速度 ） ×10=（自行車 +步行） ×10 即：汽車速度 -自行車速度 =自行車速度 +步行速度汽車速度 =2×自行車速度 +步行，又自行車的速度是步行的 3 倍 所

8、以汽車速度 =（2×3+1） ×步行速度 =步行速度×7故答案為： 7 點評：解答此題的關(guān)鍵是要推出：汽車與自行車的速度差等于人 與自行車的速度和 .兄妹二人在周長 30 米的圓形水池邊玩，從同一地點同時背向繞 水池而行，兄每秒走 1.3 米，妹每秒走 1.2 米，他們第十次相遇時， 妹妹還需走 （） 米才能回到動身點 .分析：第十次相遇，妹妹已經(jīng)走了：30×10÷（1.3+1.2） ×1.2=144 （ 米），144÷30=4（圈）24（米）， 30- 24=6 （ 米） ，還要走 6米回到動身點。解答：解：第十次相遇時妹

9、妹已經(jīng)走的路程：30×10÷（1.3+1.2） ×1.2=300÷2.5 ×1.2=144（米）144÷30=4（圈）24（米 ）30-24=6 （ 米 ）還要走 6 米回到動身點。故答案為 6 米。點評：此題屬于多次相遇問題，關(guān)鍵在于先求出第十次相遇時妹 妹已經(jīng)走的路程。王明從 A城步行到 B城，同時劉洋從 B城騎車到 A城， 1.2 小時 后兩人相遇 . 相遇后繼續(xù)前進(jìn)，劉洋到 A 城立即返回，在第一次相遇后 45 分鐘又追上了王明，兩人再繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)劉洋到達(dá) B 城后立即折回 兩人第二次相遇后 （） 小時第三次相遇。分析：由題意知道兩人走完一個全程要用 1.2 小時. 從開始到第 三次相遇，兩人共走完了三個全程，故需 3.6 小時. 第一次相遇用了一 小時，第二次相遇用了 40 分鐘，那么第二次到第三次相遇所用的時間 是： 3.6 小時 -1.2 小時 -45 分鐘據(jù)此計算即可解答。解答：解：45 分鐘=0.75 小時從