第四章平面向量數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入第25講平面向量基本定及坐標運算ppt課件_第1頁
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1、平面向量、數(shù)系的擴展與復數(shù)的引入第四章第四章第第25講平面向量根本定理及坐標運算講平面向量根本定理及坐標運算考綱要求考情分析命題趨勢1了解平面向量的基本定理及其意義2掌握平面向量的正交分解及其坐標表示3會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算4理解用坐標表示的平面向量共線的條件2017全國卷，122017全國卷，122017江蘇卷，122016四川卷，10對平面向量基本定理及坐標表示的考查主要是加、減、數(shù)乘及向量共線定理的坐標表示及應(yīng)用分值：5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導航非零0，018090ab2平面向量根本定理及坐標表示(1)平面向量根本定理假設(shè)e1，e2是同

2、一平面內(nèi)的兩個_向量，那么對于這一平面內(nèi)的恣意向量a，_一對實數(shù)1，2，使a_.其中，不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)一切向量的一組_.(2)平面向量的正交分解把一個向量分解為兩個_的向量，叫做把向量正交分解不共線 有且只需 1e12e2 基底 相互垂直(x，y) (x，y) xy終點A的坐標 (x，y) 3平面向量的坐標運算(x1x2，y1y2) (x1x2，y1y2) (x，y) (x1，y1) (x2x1，y2y1) x1y2x2y1 A 3知向量a(2,1)，b(x，2)，假設(shè)ab，那么ab()A(2，1)B(2,1)C(3，1)D(3,1)解析由ab可得2(2)1x0，故x4

3、，所以ab(2，1)AA 4 (1)運用平面向量根本定理表示向量的本質(zhì)是利用平行四邊形法那么或三角形法那么進展向量的加、減或數(shù)乘運算(2)用平面向量根本定理處理問題的普通思緒是先選擇一組基底，并運用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的方式，再經(jīng)過向量的運算來處理一平面向量根本定理的運用1 二平面向量共線的坐標表示(1)利用兩向量共線求參數(shù)假設(shè)知兩向量共線，求某些參數(shù)的取值時，那么利用“假設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，那么ab的充要條件是x1y2x2y1解題比較方便(2)利用兩向量共線的條件求向量坐標普通地，在求與一 個知向量a共線的向量時，可設(shè)所求向量為a(R)，然后結(jié)合其他條件列出關(guān)于的方程，求出的值后代入a即可得到所求的向量AB三平面向量的坐標運算向量的坐標運算主要是利用加、減、數(shù)乘運算法那么進展，假設(shè)知有向線段兩端點的坐標，那么應(yīng)先求向量的坐標解題過

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