大學(xué)物理干涉

1、22.1 光的相干性光的相干性22.2 雙縫干涉及其他分波面干涉實(shí)驗(yàn)雙縫干涉及其他分波面干涉實(shí)驗(yàn)22.3 時(shí)間相干性時(shí)間相干性22.4 空間相干性空間相干性22.5 光程光程22.6 薄膜干涉（一）薄膜干涉（一） 等厚條紋等厚條紋22.7 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二） 等傾條紋等傾條紋22.8 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀22. 干涉干涉22.1 光的相干性光的相干性一、光源一、光源（light source） 光源發(fā)光，是大量原子、分子的微觀過程。光源發(fā)光，是大量原子、分子的微觀過程。 = (E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射能級(jí)躍遷輻射波列波列波列長波列長 L = c 能級(jí)、躍遷、輻射、

2、波列能級(jí)、躍遷、輻射、波列持續(xù)時(shí)間持續(xù)時(shí)間 108s2、激光光源：、激光光源：受激輻射受激輻射 = (E2-E1) / hE1 完全一樣完全一樣E21、普通光源：、普通光源：自發(fā)輻射自發(fā)輻射獨(dú)立獨(dú)立（同一原子先后發(fā)的光同一原子先后發(fā)的光）獨(dú)立獨(dú)立（不同原子發(fā)的光不同原子發(fā)的光）（傳播方向，（傳播方向， 頻率，頻率，相相位位， 振動(dòng)方向）振動(dòng)方向） HEI ( 對時(shí)間平均對時(shí)間平均 )得，光頻，現(xiàn)HBEcnBHE0 2020EncEcnI 兩束光疊加，相干和不相干兩束光疊加，相干和不相干2121),(),(EEEtPEtPE在交疊區(qū)域。，二、光的相干性二、光的相干性 1、兩列光波的疊加、兩列光波

3、的疊加)2()()(21222102121020EEEEncEEEEncEncI 記為記為 I = I1 + I2 + I12I1、I2 分別是二光各自單獨(dú)存在時(shí)的光強(qiáng)，分別是二光各自單獨(dú)存在時(shí)的光強(qiáng)，210122EEncI 叫做叫做干涉項(xiàng)干涉項(xiàng) (可正可負(fù)可正可負(fù))若若 各處都有各處都有 I12 = 0 ，則，則 I = I1 + I2 ，不發(fā)生干涉。，不發(fā)生干涉。若若 I12 0 ，則，則 I I1 + I2 ，干涉，干涉 。 關(guān)于關(guān)于 干涉條件干涉條件 ：不能干涉。，則，02121 EEEE 假如各處假如各處21EE以后討論的多數(shù)情形有以后討論的多數(shù)情形有 (或近似有或近似有 ) ，合成

4、時(shí)可當(dāng)作標(biāo)量波處理。合成時(shí)可當(dāng)作標(biāo)量波處理。 設(shè)為簡諧波，但頻率不同。當(dāng)作標(biāo)量波設(shè)為簡諧波，但頻率不同。當(dāng)作標(biāo)量波 ，)(cos2022222 rktAE)(cos1011111 rktAE長時(shí)間內(nèi)長時(shí)間內(nèi) E1E2 = 0 。 頻率不同的兩光不能干涉。頻率不同的兩光不能干涉。 設(shè)同頻率設(shè)同頻率)(cos),(111PtAtPE )(cos),(222PtAtPE )(1PA20221011)()( rkPrkP S1 S2 Pr1r2)(cos21PtAEEE ，振動(dòng)合成，cosAA2AAA2122212cosII2III2121干涉項(xiàng)干涉項(xiàng) PP21可當(dāng)作標(biāo)量波時(shí)，兩列同頻率的簡諧波可當(dāng)作

5、標(biāo)量波時(shí)，兩列同頻率的簡諧波(理想單色波理想單色波)總能干涉?？偰芨缮?。但是，實(shí)際光波不是理想單色波。但是，實(shí)際光波不是理想單色波。 普通光源，普通光源，發(fā)光機(jī)制，發(fā)光機(jī)制，隨機(jī)過程，隨機(jī)過程，一原子一次發(fā)光持續(xù)時(shí)間一原子一次發(fā)光持續(xù)時(shí)間 108 s ，一束光是大量原，一束光是大量原子發(fā)的光的總合，維持確定初相的時(shí)間子發(fā)的光的總合，維持確定初相的時(shí)間 108 s 。 簡化模型簡化模型 ：實(shí)際光波的振幅、相位都迅速隨機(jī)改變。實(shí)際光波的振幅、相位都迅速隨機(jī)改變。相位隨機(jī)迅變相位隨機(jī)迅變 (取取02 間各值機(jī)會(huì)均等間各值機(jī)會(huì)均等 )。二獨(dú)立光源二獨(dú)立光源 S1、S2 ， 10 和和 20 無聯(lián)系，于

6、是無聯(lián)系，于是 在在觀測時(shí)間內(nèi)隨機(jī)改變了很多很多次，使得觀測時(shí)間內(nèi)隨機(jī)改變了很多很多次，使得 。不發(fā)生干涉，21III0cos振幅穩(wěn)定振幅穩(wěn)定 ， 兩束準(zhǔn)單色光，同頻率兩束準(zhǔn)單色光，同頻率 ：有確定的相位關(guān)系，有確定的相位關(guān)系，稱為稱為 相干的相干的 ( coherent )如果振動(dòng)方向相同，可如果振動(dòng)方向相同，可按標(biāo)量波處理，就有按標(biāo)量波處理，就有(完全完全)cosII2IIAI21212 相干疊加相干疊加相位差極度混亂相位差極度混亂( 隨機(jī)迅變隨機(jī)迅變 )不相干的不相干的I = I1 + I2( incoherent ) 非相干疊加非相干疊加 實(shí)際上有時(shí)介于相干與不相干之間，稱為實(shí)際上有時(shí)

7、介于相干與不相干之間，稱為部分相干部分相干。產(chǎn)生干涉的必要條件產(chǎn)生干涉的必要條件頻率相同頻率相同存在相互平行的振動(dòng)分量存在相互平行的振動(dòng)分量相位差穩(wěn)定相位差穩(wěn)定 非相干光：非相干光： 0cos I =I1+I2 非相干疊加非相干疊加 完全完全相干光：相干光： coscosl相長干涉相長干涉（明）（明） 2，k 2121max2IIIIII （k = 0,1,2） l相消干涉相消干涉（暗）（暗） )12(， k 2121min2IIIIII (k = 0,1,2) 干涉相長干涉相長 Constructive interference干涉相消干涉相消 Destructive interferenc

8、e電磁波的干涉電磁波的干涉Fluttering TV pictures21II 21II I0 2 -2 4 -4 4I1襯比度差襯比度差 (V ，D d （d 10 -4m， D 1m）光程差：光程差：Dxdddrr tgsin12相位差：相位差：2 P一、雙縫干涉一、雙縫干涉明紋：明紋： dDkxkk , 暗紋：暗紋： 2)1 2( ,2)1 2( )12( dDkxkk 條紋間距：條紋間距：x0 xI xr1 r2 xdxD0P0,1,2,2 kk 0,1,2, )12( kk， dDx 2 Dxd 二二 、雙縫干涉光強(qiáng)公式、雙縫干涉光強(qiáng)公式 cos22121IIIII 設(shè)設(shè) I1 =

9、I2 = I0，則光強(qiáng)為，則光強(qiáng)為 sin2sindkd 光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線k012-1-2I0 2 -2 4 -4 4I0sin 0 /d- /d-2 /d2 /dx0 x1x21 x2 x2cos420 II白光入射的楊氏雙縫干涉照片白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片S，S1，S2是相互平行的狹縫是相互平行的狹縫Youngs double-slit experimentyxkkkkThe fringe patternj例例1 白色平行光垂直入射到間距為白色平行光垂直入射到間距為 d d=0.25mm =0.25mm 的雙縫上，距縫的雙縫上，距縫 5

10、0cm 50cm 處放置屏幕，分別求第一處放置屏幕，分別求第一級(jí)和第五級(jí)明紋彩色帶的寬度。（設(shè)白光的波長級(jí)和第五級(jí)明紋彩色帶的寬度。（設(shè)白光的波長范圍是從范圍是從400.0nm 400.0nm 到到 760.0nm760.0nm）。）。 j解解: dDkxk dDkxkmm72. 0mm1040076025. 0500dDx61mm6 . 3x5x15（1）一系列平行的明暗相間的條紋；）一系列平行的明暗相間的條紋； （3）中間級(jí)次低，兩邊級(jí)次高）中間級(jí)次低，兩邊級(jí)次高明紋：明紋： k ，k =0,1,2 （整數(shù)級(jí)）（整數(shù)級(jí)）暗紋：暗紋： (2k+1)/2 （半整數(shù)級(jí)）（半整數(shù)級(jí)）（4）， x三

11、、雙縫干涉三、雙縫干涉條紋的特點(diǎn)條紋的特點(diǎn)（2） 不太大時(shí)條紋等間距；不太大時(shí)條紋等間距；白光入射時(shí)，白光入射時(shí)，0級(jí)明紋中心為白色級(jí)明紋中心為白色（可用來定（可用來定0級(jí)位置），級(jí)位置）， 其余級(jí)明紋構(gòu)成彩帶，其余級(jí)明紋構(gòu)成彩帶，第第2級(jí)開始出現(xiàn)重疊級(jí)開始出現(xiàn)重疊（書（書p.6 例例 22.1）級(jí)次：級(jí)次：k = 12sinrrd 四、干涉問題分析的要點(diǎn)四、干涉問題分析的要點(diǎn)（1）確定發(fā)生干涉的光束；）確定發(fā)生干涉的光束； （2）計(jì)算波程差（光程差）；）計(jì)算波程差（光程差）； （4）求出光強(qiáng)公式、畫出光強(qiáng)曲線。）求出光強(qiáng)公式、畫出光強(qiáng)曲線。（3）明確條紋特點(diǎn)：）明確條紋特點(diǎn)： 形狀、形狀、

12、位置、位置、級(jí)次分布、級(jí)次分布、條紋移動(dòng)等；條紋移動(dòng)等；例例2 兩束相干平行光同時(shí)照射在兩束相干平行光同時(shí)照射在z=0的平面上。設(shè)兩束光的平面上。設(shè)兩束光的波長為的波長為 ，振幅分別為，振幅分別為A1和和A2，在坐標(biāo)原點(diǎn)處的初，在坐標(biāo)原點(diǎn)處的初相位均為零，傳播方向與相位均為零，傳播方向與xz平面平行，與平面平行，與z軸的夾角軸的夾角分別為分別為 1和和 2。求。求xy平面上干涉條紋的形狀和間距。平面上干涉條紋的形狀和間距。12解：解：12 11sin2xx 22sin2xx 2112sinsin2xxx沿波傳播方向每增加沿波傳播方向每增加 的的距離，相位落后距離，相位落后2 。 結(jié)果表明，亮紋

13、位置只與結(jié)果表明，亮紋位置只與x有關(guān)，而與有關(guān)，而與y無關(guān)，無關(guān)，因而干涉條紋是與因而干涉條紋是與y軸平行的直條紋。軸平行的直條紋。五、其他分波面干涉實(shí)驗(yàn)五、其他分波面干涉實(shí)驗(yàn)要求明確以下問題：要求明確以下問題：1、如何獲得的相干光；、如何獲得的相干光； 2、明、暗紋條件；、明、暗紋條件； 3、干涉條紋特點(diǎn)：、干涉條紋特點(diǎn)： 4、勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)，半波損失。勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)，半波損失。形狀、形狀、間距、間距、 級(jí)次位置分布級(jí)次位置分布；d菲涅耳雙面鏡菲涅耳雙面鏡Fresnels double mirror菲涅耳雙棱鏡菲涅耳雙棱鏡 Fresnel double prismd0r r0rdP0P掠入射，產(chǎn)

14、生了掠入射，產(chǎn)生了 相位變化（相位變化（半波損失半波損失）勞埃德鏡勞埃德鏡 Lloyd mirror勞埃德鏡勞埃德鏡反射相位突變問題反射相位突變問題 有時(shí)要將反射光線偏振態(tài)與入射光線偏振態(tài)直接有時(shí)要將反射光線偏振態(tài)與入射光線偏振態(tài)直接地作比較，以便確定反射光和入射光疊加的干涉場，地作比較，以便確定反射光和入射光疊加的干涉場，由此提出由此提出反射相位是否突變反射相位是否突變的問題。光在界面的入射的問題。光在界面的入射點(diǎn)也是反射點(diǎn)。點(diǎn)也是反射點(diǎn)。當(dāng)反射光在入射點(diǎn)的線偏振態(tài)與入射當(dāng)反射光在入射點(diǎn)的線偏振態(tài)與入射光的線偏振態(tài)恰巧相反，這表明界面反射有了相位突光的線偏振態(tài)恰巧相反，這表明界面反射有了相位

15、突變變 ，也稱之為有，也稱之為有半波損半波損；若兩者；若兩者的線偏振態(tài)恰巧一致，的線偏振態(tài)恰巧一致，這表明界面反射無相位突變，即沒有半波損。這一表這表明界面反射無相位突變，即沒有半波損。這一表述本身已隱含著這樣一個(gè)事實(shí)述本身已隱含著這樣一個(gè)事實(shí) 反射光反射光p(s) 振動(dòng)與入振動(dòng)與入射光射光p(s) 振動(dòng)方向是在一條直線上振動(dòng)方向是在一條直線上，這只有兩種情況，這只有兩種情況，正入射和掠入射正入射和掠入射，否則像斜入射那樣，雖然兩者的，否則像斜入射那樣，雖然兩者的s振振動(dòng)是在一條直線上，但兩者的動(dòng)是在一條直線上，但兩者的p振動(dòng)不在一條直線上，振動(dòng)不在一條直線上，所謂所謂“相反相反”或或“一致一

16、致”已經(jīng)失去意義，這時(shí)應(yīng)按實(shí)已經(jīng)失去意義，這時(shí)應(yīng)按實(shí)際需要作具體的針對性分析。際需要作具體的針對性分析。spSp 在在正入射正入射的情況下，光從的情況下，光從光疏介質(zhì)到光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)光密介質(zhì)時(shí)反射光時(shí)反射光有有半波損失，從半波損失，從光密光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)介質(zhì)到光疏介質(zhì)時(shí)反射光時(shí)反射光無無半波損失。半波損失。 在在掠入射掠入射的情況下，無論光從光疏的情況下，無論光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，還從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，還從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時(shí)，反射光均有半波損失。介質(zhì)時(shí)，反射光均有半波損失。 在任何情況下透射光都沒有半波損失。在任何情況下透射光都沒有半波損失?？梢宰C明：可以證明：1E1sE

17、1PE1sE1PE1E010i n1n2n1n2n1n21sE1sE1E1E1PE1PE0190i 例例3 如圖所示，勞埃德鏡的鏡長如圖所示，勞埃德鏡的鏡長C=5.0 cm，幕，幕與鏡的右側(cè)邊緣相距與鏡的右側(cè)邊緣相距B=3.0m，線光源，線光源S與鏡的與鏡的左側(cè)邊緣之間的位置關(guān)系已在圖中示出，其中左側(cè)邊緣之間的位置關(guān)系已在圖中示出，其中A=2.0cm, h=0.5mm, , 所用單色光的波長為所用單色光的波長為 =589.3 nm，試求幕上干涉條紋的間距。幕上，試求幕上干涉條紋的間距。幕上能出現(xiàn)多少根干涉條紋？能出現(xiàn)多少根干涉條紋？解：解：產(chǎn)生干涉的兩個(gè)光產(chǎn)生干涉的兩個(gè)光波可看成是從光源波可看

18、成是從光源S與與S的鏡像的鏡像S發(fā)出的，發(fā)生發(fā)出的，發(fā)生干涉的區(qū)域?yàn)楦缮娴膮^(qū)域?yàn)镸N。hACBONOMF相似于相似于SDFONE相似于相似于SDEhCABOM條紋間距為條紋間距為hBCAx2mm33101081. 1105 . 0210589307. 3如果如果O點(diǎn)有光的干涉，由于半波損失點(diǎn)有光的干涉，由于半波損失O點(diǎn)為暗條紋。點(diǎn)為暗條紋。ON段的暗條紋數(shù)為段的暗條紋數(shù)為xONn1OM段的暗條紋數(shù)為段的暗條紋數(shù)為xOMn2MN段的暗條紋數(shù)為段的暗條紋數(shù)為CBAh2CABACBxOMONn230 例例4 一微波檢測器安裝在湖濱高出水面一微波檢測器安裝在湖濱高出水面0.5m處。當(dāng)處。當(dāng)一顆發(fā)射波長

19、為一顆發(fā)射波長為21cm單色微波的射電星體徐徐自地單色微波的射電星體徐徐自地平線升起時(shí)，檢測器指出一系列信號(hào)強(qiáng)度的極大和平線升起時(shí)，檢測器指出一系列信號(hào)強(qiáng)度的極大和極小。當(dāng)極小。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)極大第一個(gè)極大出現(xiàn)時(shí)，射電星體相對地平線出現(xiàn)時(shí)，射電星體相對地平線的仰角的仰角 為多少？為多少？ 解：解：采取直接計(jì)算光程差的辦法求解采取直接計(jì)算光程差的辦法求解。 2PCCPPLsinhCP2cossinh22sinCPPC 2sinh222cos1sinhPL令令 PL( (第一次出現(xiàn)相干極大第一次出現(xiàn)相干極大) )，得，得105. 0h4sin2sinh2 26o本題也可用其他方法求解，說明如下。本題也可

20、用其他方法求解，說明如下。(1) 將星體和星體對湖面成的像看作兩相干點(diǎn)源，將星體和星體對湖面成的像看作兩相干點(diǎn)源，于是可以照搬楊氏干涉裝置。但雙孔間距于是可以照搬楊氏干涉裝置。但雙孔間距d和雙孔和雙孔到接收屏的距離到接收屏的距離D不知，可以靈活地將這兩個(gè)未知不知，可以靈活地將這兩個(gè)未知量轉(zhuǎn)化為用量轉(zhuǎn)化為用 的函數(shù)表示。的函數(shù)表示。d2/xh DdDx Dd2 h4x2 (2) 星體離地面很遠(yuǎn)，入射到湖面的光為平行光，反星體離地面很遠(yuǎn)，入射到湖面的光為平行光，反射光也為平行光，因此這是兩束平行光的干涉。射光也為平行光，因此這是兩束平行光的干涉。無論采用哪一種方法，反射半波損都必須考慮。無論采用哪

21、一種方法，反射半波損都必須考慮。1 2 1221sinsinx 本題中本題中 21 sin2xh2 h4sin 一、光的非單色性一、光的非單色性1、理想的單色光、理想的單色光2、實(shí)際光束：、實(shí)際光束：波列波列 準(zhǔn)單色光準(zhǔn)單色光22.3 時(shí)間相干性時(shí)間相干性（temporal coherence） 波列長波列長L= c 0 0II020I :譜線寬度譜線寬度 準(zhǔn)單色光：準(zhǔn)單色光：在某個(gè)中心波長（頻率）附近在某個(gè)中心波長（頻率）附近有有一定波長（頻率）范圍的光。一定波長（頻率）范圍的光。其它時(shí)間其它時(shí)間, 0)(22),iexp()(0 tEtttE （1）自然寬度）自然寬度 EjEi Ei 3、

22、造成譜線寬度的原因、造成譜線寬度的原因（2） 多普勒增寬多普勒增寬（3） 碰撞增寬碰撞增寬hEEji T p ，T v ，一一定定）（ Tpz EjE 例例5 楊氏實(shí)驗(yàn)裝置中，采用加有藍(lán)綠色濾光片的白光楊氏實(shí)驗(yàn)裝置中，采用加有藍(lán)綠色濾光片的白光光源，波長范圍為光源，波長范圍為 = 100 nm，平均波長為平均波長為 = 490 nm. 試估算從第幾級(jí)開始，條紋將變得無法分辨。試估算從第幾級(jí)開始，條紋將變得無法分辨。 ),(21nm10012nm490)(212111dDkx 22dDkx dDkdDkxxx)(1212，則按題意有，則按題意有相應(yīng)于相應(yīng)于 1 1和和 2 2，楊氏干涉條紋中楊氏

23、干涉條紋中k k級(jí)極大的位置分別為：級(jí)極大的位置分別為：因此，因此，k級(jí)干涉條紋所占據(jù)的寬度為級(jí)干涉條紋所占據(jù)的寬度為解解:設(shè)該藍(lán)綠光的設(shè)該藍(lán)綠光的波長波長范圍為范圍為 dDk dD9 . 4顯然，當(dāng)此寬度大于或等于相應(yīng)于平均波長顯然，當(dāng)此寬度大于或等于相應(yīng)于平均波長 的的條紋間距時(shí)，干涉條紋變得模糊不清。這個(gè)條件條紋間距時(shí)，干涉條紋變得模糊不清。這個(gè)條件可以表達(dá)為可以表達(dá)為k 所以，從第五級(jí)開始，干涉條紋變得無法分辨。所以，從第五級(jí)開始，干涉條紋變得無法分辨。 dD) 1k()(dDkMM Mk 2MM)(k另一方面，如圖所示，當(dāng)波長為另一方面，如圖所示，當(dāng)波長為( + )的第的第kM級(jí)亮紋

24、中心，與波長為級(jí)亮紋中心，與波長為 的第的第( kM + 1)級(jí)亮紋中心重級(jí)亮紋中心重合時(shí)，即當(dāng)合時(shí)，即當(dāng)時(shí)，總的干涉條紋的可見度降為零。實(shí)際上，這時(shí)，總的干涉條紋的可見度降為零。實(shí)際上，這就是亮紋寬度就是亮紋寬度 x等于條紋間距等于條紋間距 x x的條件。由此可以的條件。由此可以確定干涉條紋可見度降為零時(shí)的干涉級(jí)為確定干涉條紋可見度降為零時(shí)的干涉級(jí)為與該干涉級(jí)與該干涉級(jí)k kMM對應(yīng)的光程差對應(yīng)的光程差 MM，就是實(shí)現(xiàn)相干的最，就是實(shí)現(xiàn)相干的最大光程差，即大光程差，即. 二、非單色性對干涉條紋的影響二、非單色性對干涉條紋的影響)2)(1()2( MMkk 設(shè)能產(chǎn)生干涉的最大級(jí)次為設(shè)能產(chǎn)生干涉

25、的最大級(jí)次為kM ，又又則有則有 - ( /2)合成光強(qiáng)合成光強(qiáng)x1234560123450I 0II020I + ( /2) dDkxk Mk三三 、相干長度與相干時(shí)間、相干長度與相干時(shí)間1、相干長度、相干長度（coherent length） 兩列波能發(fā)生干涉的兩列波能發(fā)生干涉的最大光程差最大光程差叫叫相干長度。相干長度。 2MMk ：中心波長中心波長SS1S2c1c2b1b2a1a2 PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P才能才能發(fā)生干涉。發(fā)生干涉。波列長度就是相干長度：波列長度就是相干長度：相干長度相干長度能干涉能干涉不能干涉不能干涉只有只有同一波列同一波列分成的兩部分，分成的兩部分，

26、經(jīng)過不同的路經(jīng)過不同的路程再程再相遇相遇時(shí)，時(shí)，McL 0L2L1L12LLL普通單色光：普通單色光：激光：激光： nm101013 ： m101013 ： M nm101069 ： km101021： M （實(shí)際上，一般為（實(shí)際上，一般為10 -1 101m）（理想情況）（理想情況） McM 光通過相干長度所需時(shí)間叫光通過相干長度所需時(shí)間叫相干時(shí)間。相干時(shí)間。2、相干時(shí)間、相干時(shí)間（coherent length）的長短來衡量的。的長短來衡量的。 光的單色性好，光的單色性好，相干時(shí)間相干時(shí)間時(shí)間相干性也就好。時(shí)間相干性也就好。時(shí)間相干性的好壞，時(shí)間相干性的好壞， 就是用相干長度就是用相干長度

27、M（波列長度）（波列長度）或相干時(shí)間或相干時(shí)間 （波列延續(xù)時(shí)間）（波列延續(xù)時(shí)間）相干長度和相干時(shí)間就長，相干長度和相干時(shí)間就長，1 22.4 空間相干性空間相干性（spatial coherence）一、空間相干性的概念一、空間相干性的概念光源寬度對干涉條紋襯比度的影響光源寬度對干涉條紋襯比度的影響S1d /2S2RD光源寬光源寬度為度為 bb/2LMN0M0N0LI非非相相干干疊疊加加+1L 1NxI合成光強(qiáng)合成光強(qiáng)Ix合成光強(qiáng)合成光強(qiáng)b增大增大dDx xI合成光強(qiáng)合成光強(qiáng)0N x+1L0M0L-1NS1d /2S2RD光源寬光源寬度為度為 b0b0 /2LMN0M0N0LI非非相相干干疊疊

28、加加+1L 1N二、極限寬度二、極限寬度當(dāng)光源當(dāng)光源寬度寬度b增大到某個(gè)增大到某個(gè)寬度寬度b0時(shí)，時(shí)，紋剛好消失：紋剛好消失：干涉條干涉條干涉條紋的移動(dòng)干涉條紋的移動(dòng)造成條紋變動(dòng)的因素：造成條紋變動(dòng)的因素：光源的移動(dòng)光源的移動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)的變動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)的變動(dòng)光路中介質(zhì)的變化光路中介質(zhì)的變化例例6 6 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源 S 到到兩縫兩縫 S1S2 距離相等，則觀察屏上中央明條距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中紋位于圖中 O 處，現(xiàn)將光源處，現(xiàn)將光源 S 向下移動(dòng)到向下移動(dòng)到示意圖中的示意圖中的 S 位置，則：位置，則：（A）中央明條紋也向下移）中央明條紋也

29、向下移動(dòng)，且條紋間距不變動(dòng)，且條紋間距不變；（B）中央明條紋向上移動(dòng)，）中央明條紋向上移動(dòng)，且條紋間距增大且條紋間距增大；（C）中央明條紋向下移動(dòng)，）中央明條紋向下移動(dòng)，且條紋間距增大且條紋間距增大；（D）中央明條紋向上移動(dòng)，）中央明條紋向上移動(dòng)，且條紋間距不變且條紋間距不變。S1S2SSO D 例例7 在楊氏雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)裝置中，入射光的波在楊氏雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)裝置中，入射光的波長為長為 。若在縫。若在縫S2與屏之間放置一片厚度為與屏之間放置一片厚度為d、折、折射率為射率為n的透明介質(zhì)的透明介質(zhì),試問原來的零級(jí)亮紋將如何移試問原來的零級(jí)亮紋將如何移動(dòng)？如果觀測到零級(jí)亮紋移到了原來的動(dòng)？如果觀測

30、到零級(jí)亮紋移到了原來的k級(jí)亮紋處，級(jí)亮紋處，求該透明介質(zhì)的厚度。求該透明介質(zhì)的厚度。解：解：在縫在縫S2與屏幕之間放置了透明介質(zhì)片之后，從與屏幕之間放置了透明介質(zhì)片之后，從S1和和S2到屏幕上的觀測點(diǎn)到屏幕上的觀測點(diǎn)P的光程差為的光程差為 12rnddr 零級(jí)亮紋相應(yīng)于零級(jí)亮紋相應(yīng)于0 ，其位置應(yīng)滿足，其位置應(yīng)滿足0112dnrr(1)與原來零級(jí)亮紋位置所滿足的與原來零級(jí)亮紋位置所滿足的r2-r1=0相比可以看出，在放相比可以看出，在放置介質(zhì)片之后，置介質(zhì)片之后，零級(jí)亮紋應(yīng)該下移零級(jí)亮紋應(yīng)該下移。在沒有放置介質(zhì)片時(shí)，在沒有放置介質(zhì)片時(shí)，k級(jí)亮紋的位置滿足級(jí)亮紋的位置滿足krr12 , 2, 1

31、, 0k(2)按題意，在放置了介質(zhì)片之后，觀測到零級(jí)亮紋移到了按題意，在放置了介質(zhì)片之后，觀測到零級(jí)亮紋移到了原來的原來的k級(jí)亮紋處。因此式級(jí)亮紋處。因此式(1)和式和式(2)必須同時(shí)得到滿足，必須同時(shí)得到滿足，由此可解得由此可解得1nkd其中為其中為k負(fù)整數(shù)。上式也可以理解為，透明介質(zhì)片的插負(fù)整數(shù)。上式也可以理解為，透明介質(zhì)片的插入使屏幕上的楊氏干涉條紋移動(dòng)了入使屏幕上的楊氏干涉條紋移動(dòng)了這提供了一種這提供了一種測量透明介質(zhì)折射率的方法測量透明介質(zhì)折射率的方法。條。條。d1nk光源的移動(dòng)所引起的干涉條紋的移動(dòng)光源的移動(dòng)所引起的干涉條紋的移動(dòng) 當(dāng)位于對稱軸上的點(diǎn)光源沿當(dāng)位于對稱軸上的點(diǎn)光源沿y

32、方向移動(dòng)時(shí)，干涉方向移動(dòng)時(shí)，干涉條紋不變；當(dāng)它沿條紋不變；當(dāng)它沿x方向移動(dòng)時(shí)，條紋將沿方向移動(dòng)時(shí)，條紋將沿x軸上下移軸上下移動(dòng)。動(dòng)。xyS1S2z R1 R2 d D R z r1 r2 s x S S 0)()(22110rRrRPL1221rrRRDxdrrRsdRR1221sRDxP0 P0 光源寬度對干涉條紋襯比度的影響光源寬度對干涉條紋襯比度的影響sx, b2x/2, b0 x sRDxdRbxx,bsd2Rb2xx,bs0022點(diǎn)源點(diǎn)源位移位移條紋條紋位移位移 dRb 0為觀察到較清晰的干涉條紋通常取為觀察到較清晰的干涉條紋通常取40bb dDR極限寬度極限寬度 b00bb 時(shí)，才

33、能觀察到干涉條紋。時(shí)，才能觀察到干涉條紋。當(dāng)光源寬度當(dāng)光源寬度 當(dāng)光源當(dāng)光源寬度寬度b b 由很小的值逐漸由很小的值逐漸增大到某個(gè)增大到某個(gè)寬寬度度 b b0 0時(shí)，干涉條紋剛好消失，時(shí)，干涉條紋剛好消失，b b0 0 稱為稱為光源的極限寬度光源的極限寬度。三、相干間隔和相干孔徑角三、相干間隔和相干孔徑角1、相干間隔、相干間隔R一定時(shí)，一定時(shí)，d0 越大，光場的空間相干性越好。越大，光場的空間相干性越好。， dRbb 0由由則要得到干涉條紋，則要得到干涉條紋， bRd 必須必須令令 bRd 0相干間隔相干間隔d0bS1S2Rd若若 b 和和 R一定，一定，相干間隔相干間隔d0 是光場中正對光源

34、的平面上能夠是光場中正對光源的平面上能夠產(chǎn)生干涉的兩個(gè)次波源間的最大距離。產(chǎn)生干涉的兩個(gè)次波源間的最大距離。2、相干孔徑角、相干孔徑角S1S2b 0d0RbRd 00相干孔徑角：相干孔徑角： 0 越大空間相干性越好越大空間相干性越好。 在在0 范圍內(nèi)的光場中，正對光源的平面上范圍內(nèi)的光場中，正對光源的平面上的任意兩點(diǎn)的光振動(dòng)是相干的。的任意兩點(diǎn)的光振動(dòng)是相干的。 普通單色光源普通單色光源分波面干涉分波面干涉受到光源寬度的限制，受到光源寬度的限制，不受以上限制。不受以上限制。 相干孔徑角來代替。相干孔徑角來代替。相干間隔也可以用相干間隔也可以用 d0 對光源中心的張角。對光源中心的張角。存在存在

35、條紋亮度條紋亮度和和襯比度襯比度的的矛盾。矛盾。而而激光光源則激光光源則dRb0bRd0b光場的空間相干性光場的空間相干性bb0, , b0=R/d例=0.6m, R=1m, d=1mmb0=0.6mm例例8. 估算太陽光射在地面上相干范圍的限度和相干面積，估算太陽光射在地面上相干范圍的限度和相干面積， 已知太陽的視角約為已知太陽的視角約為10-2rad。23200mm103dSm55ddbRb,RdRdb解解 太陽光譜的極大位于可見光中間，太陽光譜的極大位于可見光中間， 可取可取 0.55m, ,bd0Rp.27, 22.12 2cos1ids2dIxDdsRd dIIuuIIIIVuuIu

36、uIxDduuIIxDdRbdRbdibdsxDdsRdiImMmMmMbbsinsin1,sin12cossin12cossin122cos12022襯比度襯比度襯比度隨光源寬度變化曲線襯比度隨光源寬度變化曲線當(dāng)當(dāng)u= 時(shí)時(shí)，V=0，這時(shí)這時(shí) bd/R = , 即即b0= R /dVuuIIIIVmMmMsinS1S2b 0d0R0.210.130.090.07Rbdu 四、相干間隔的應(yīng)用舉例四、相干間隔的應(yīng)用舉例bdR 星體星體Rb 使使d = d0 ，則條紋消失。，則條紋消失。 bRd00d 由由， 有有利用空間相干性可以利用空間相干性可以測遙遠(yuǎn)星體的測遙遠(yuǎn)星體的角直徑角直徑 C.A.

37、Young C.A. Young在他的1888年版的教科書中說：“恒星的直徑是完全不知道的，而且也沒有任何希望去測定太陽以外任何恒星的直徑?！碧煳墓飧缮鏈y量天文光干涉測量bd/R= Fizeau, 1868 E.Stephan, 1873, 80cm Michelson, 1890, 30cm, 木星的四個(gè)伽利略衛(wèi)星的角直徑邁克爾孫星體干涉儀邁克爾孫星體干涉儀 參宿四（Betelgeuse) Michelson Pease Michelson, 1920。 m07. 30 d07. 310570d90 由此得到：由此得到： 測星干涉儀：測星干涉儀：間的距離就是間的距離就是d0。 M1M2M3M

38、4屏屏邁克耳孫測星干涉儀邁克耳孫測星干涉儀反射鏡反射鏡S1S23038. 0rad1086. 17 1920年年12月測得：月測得：利用干涉條紋消失測星體角直徑利用干涉條紋消失測星體角直徑遙遠(yuǎn)星體相應(yīng)的遙遠(yuǎn)星體相應(yīng)的d0 幾至十幾米。幾至十幾米。邁克耳孫巧妙地用四塊反邁克耳孫巧妙地用四塊反射鏡增大了雙縫的縫間距。射鏡增大了雙縫的縫間距。屏上條紋消失時(shí)，屏上條紋消失時(shí)，M1M4獵戶座獵戶座 星星 nm（橙色），橙色），d2Rb2dRb0例例9 邁克耳孫測星干涉儀被距我們邁克耳孫測星干涉儀被距我們44.6光年光年的五車二的五車二( (御夫座御夫座 星星) )雙星照明，光波波長雙星照明，光波波長 =

39、 =5 10-5cm。當(dāng)干。當(dāng)干涉儀中雙孔距離增加到涉儀中雙孔距離增加到d0= =70.8cm時(shí)，干涉花樣襯比時(shí)，干涉花樣襯比度變成零。試求雙星子星間的距離。度變成零。試求雙星子星間的距離。解：解：d0Rm105 . 1cm8 .702cm105m1046. 96 .44d2Rb1151502 . 空間相干性空間相干性來源于光源不同部分發(fā)光的來源于光源不同部分發(fā)光的獨(dú)立獨(dú)立性，性，它集中表現(xiàn)在光場的它集中表現(xiàn)在光場的橫橫方向上。當(dāng)使用方向上。當(dāng)使用擴(kuò)展光源擴(kuò)展光源時(shí)，時(shí)，在輻射場中在輻射場中與光傳播方向垂直的截面與光傳播方向垂直的截面上只在有限范圍上只在有限范圍內(nèi)的點(diǎn)才是相干的，它們彼此的相位

40、具有確定的關(guān)系。內(nèi)的點(diǎn)才是相干的，它們彼此的相位具有確定的關(guān)系。這個(gè)范圍越大，空間相干性就越好；反之，則空間相這個(gè)范圍越大，空間相干性就越好；反之，則空間相干性就越差干性就越差。 光場的光場的時(shí)間相干性時(shí)間相干性來源于光源發(fā)光過程在時(shí)間上來源于光源發(fā)光過程在時(shí)間上的的斷續(xù)斷續(xù)性，它集中表現(xiàn)在光場的性，它集中表現(xiàn)在光場的縱縱方向上。方向上。光場的相干性小結(jié)光場的相干性小結(jié) 0b12L相干時(shí)間相干時(shí)間相干長度相干長度 A A、B B兩處的波相遇能否相干，取決于光源兩處的波相遇能否相干，取決于光源的大小，是的大小，是空間相干性空間相干性問題。問題。 A A、C C兩處的波相遇能否相干，取決于光源兩處

41、的波相遇能否相干，取決于光源的單色性或波列長度，是的單色性或波列長度，是時(shí)間相干性時(shí)間相干性問題。問題。 A A、D D兩處的波相遇能否相干，則兩處的波相遇能否相干，則既有空間既有空間相干性又有時(shí)間相干性相干性又有時(shí)間相干性問題。問題。 2121rr2PP nTncuT 2nrnr221 ndlL光程光程nn22.5 光程與相位光程與相位22.6 薄膜干涉薄膜干涉（film interference）（一）（一） 等厚條紋等厚條紋（equal thickness fringes）l薄膜干涉是分振幅干涉薄膜干涉是分振幅干涉。l日常見到的薄膜干涉：日常見到的薄膜干涉： 肥皂泡上的彩色、肥皂泡上的彩

42、色、 雨天地上油膜的彩色、雨天地上油膜的彩色、 昆蟲翅膀的彩色昆蟲翅膀的彩色。l膜為何要??？膜為何要??？ 光的相干長度所限。光的相干長度所限。膜的薄、厚是相對的，膜的薄、厚是相對的， 與光的單色性好壞有關(guān)。與光的單色性好壞有關(guān)。l普遍地討論薄膜干涉是個(gè)極為復(fù)雜的問題。有實(shí)普遍地討論薄膜干涉是個(gè)極為復(fù)雜的問題。有實(shí)際際意義的是意義的是厚度不均勻薄膜表面的厚度不均勻薄膜表面的等厚條紋等厚條紋和和厚度厚度均勻薄膜在無窮遠(yuǎn)處的均勻薄膜在無窮遠(yuǎn)處的等傾條紋。等傾條紋。 從上、下表面反從上、下表面反射的兩光束射的兩光束1、2之間之間是否出現(xiàn)額外的是否出現(xiàn)額外的 相相位差？位差？n1n2n3n1 n3，或或

43、 n1 n2 n3，有相位突變，有相位突變 n1 n2 n2 n3，無相位突變，無相位突變12本節(jié)討論不均勻薄膜表面的本節(jié)討論不均勻薄膜表面的等厚條紋。等厚條紋。一、一、 劈尖劈尖（wedge film）干涉干涉夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜叫夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜叫劈尖。劈尖。rad101054 ： 1、2兩束反射光兩束反射光來自同一束入射光，來自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。它們可以產(chǎn)生干涉。1、2兩束反射光相干疊加，兩束反射光相干疊加， 就可行成明暗條紋。就可行成明暗條紋。e nn n ( 設(shè)設(shè)n n )反射光反射光2反射光反射光1單色平行光單色平行光 反射光反射光1 單色平行

44、光垂直入射單色平行光垂直入射en n nA反射光反射光2(設(shè)設(shè)n n )所以反射光所以反射光1、2的的明紋：明紋：暗紋：暗紋：321)( = ，kke ，32102)1 2()( = kke 同一厚度同一厚度e對應(yīng)同一級(jí)條紋對應(yīng)同一級(jí)條紋 等厚條紋等厚條紋實(shí)際應(yīng)用中大都是平行光實(shí)際應(yīng)用中大都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。程差可程差可簡化簡化計(jì)算。計(jì)算。22)( nee考慮到劈尖考慮到劈尖夾角極小，夾角極小，反射光反射光1、2在膜面的光在膜面的光光程差為光程差為在在A點(diǎn)，反射光點(diǎn)，反射光1有半波有半波損失，損失，條紋間距：條紋間距： eL en2 nL2 L 因此因此 L eeke

45、k+1明明紋紋暗暗紋紋n L ,22)( nee en2等厚干涉條紋等厚干涉條紋劈尖劈尖不規(guī)則表面不規(guī)則表面白光入射白光入射單色光入射單色光入射肥皂膜的等厚干涉條紋肥皂膜的等厚干涉條紋例例10 用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷，用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷，當(dāng)波長為當(dāng)波長為 的單色平行光垂直入射，若觀的單色平行光垂直入射，若觀察到的干涉條紋如圖所示，每一條紋彎曲察到的干涉條紋如圖所示，每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其左邊條紋的直線部分部分的頂點(diǎn)恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對應(yīng)的部分：應(yīng)的部分：空氣劈尖空氣劈尖工件工件平面玻璃平面

46、玻璃（A）凸起，且高度為）凸起，且高度為 / /4；（B）凸起，且高度為）凸起，且高度為 / /2；（C）凹陷，且深度為）凹陷，且深度為 / /2；（D）凹陷，且深度為）凹陷，且深度為 / /4。 C 空氣劈尖空氣劈尖工件工件平面玻璃平面玻璃例例11 11 兩塊平板玻璃構(gòu)成一空氣劈尖，長兩塊平板玻璃構(gòu)成一空氣劈尖，長L=4cm，一端夾住一金屬絲，如圖所示，一端夾住一金屬絲，如圖所示，現(xiàn)以波長為現(xiàn)以波長為 =589.0 nm 的鈉光垂直入射，的鈉光垂直入射， （1）若觀察到相鄰明紋（或暗紋）間距）若觀察到相鄰明紋（或暗紋）間距離離 l =0.1mm，求金屬絲的直徑，求金屬絲的直徑 d = =？

47、（2）將金屬絲通電，受熱膨脹，直徑增）將金屬絲通電，受熱膨脹，直徑增大，在此過程中，從玻璃片上方離劈棱距大，在此過程中，從玻璃片上方離劈棱距離為離為 L/2 的固定觀察點(diǎn)上發(fā)現(xiàn)干涉向左移的固定觀察點(diǎn)上發(fā)現(xiàn)干涉向左移動(dòng)動(dòng) 2 條，問金屬絲的直徑膨脹了多少？條，問金屬絲的直徑膨脹了多少？解：解：（1）相鄰明紋間對應(yīng)的厚度差為）相鄰明紋間對應(yīng)的厚度差為/ /2，如圖所示。如圖所示。l2/sinLdtg/lLd2mm1178.01 .0210589406（2）在劈尖中部（距劈棱處），干涉條紋）在劈尖中部（距劈棱處），干涉條紋向左移兩個(gè)條紋，說明在該處厚度增加向左移兩個(gè)條紋，說明在該處厚度增加2 / /

48、2，因劈尖上表面不是在保持，因劈尖上表面不是在保持 不變情不變情況下的平移，況下的平移，dL2/BAC所以根據(jù)兩個(gè)直角三角形的相似所以根據(jù)兩個(gè)直角三角形的相似關(guān)系可知金屬關(guān)系可知金屬直徑處增加直徑處增加 2，即：，即：m817.158922dRre22 (1)暗環(huán)暗環(huán) erR平晶平晶平凸平凸透鏡透鏡 o二二 、牛頓環(huán)、牛頓環(huán) 2)12(22 ke(2)暗環(huán)：暗環(huán)：kkRrk krk 3:2:1:321 rrr krk 條紋間距條紋間距 ，內(nèi)圈的條紋級(jí)次低。內(nèi)圈的條紋級(jí)次低。（k = 0， 1， 2 ）(1)、(2) 第第k個(gè)個(gè)暗環(huán)半徑：暗環(huán)半徑：22 e光程差：光程差：eReRRr 2)(22

49、2 Rm21很大很大明環(huán)半徑公式明環(huán)半徑公式（自己推導(dǎo)）（自己推導(dǎo)）321 ， k 2)12( Rkrk 牛頓環(huán)裝牛頓環(huán)裝置簡圖：置簡圖：平晶平晶S分束鏡分束鏡 M顯顯微微鏡鏡0平凸透鏡平凸透鏡.牛頓環(huán)照片牛頓環(huán)照片白光入射的牛頓環(huán)照片白光入射的牛頓環(huán)照片三三 、等厚條紋的應(yīng)用、等厚條紋的應(yīng)用1、劈尖的應(yīng)用、劈尖的應(yīng)用 nL2 l測波長：測波長：已知已知、n，測，測 L 可得可得 l測折射率：測折射率：已知已知、 ，測，測 L可得可得 nl測細(xì)小直徑、測細(xì)小直徑、l測表面不平度測表面不平度h待測塊規(guī)待測塊規(guī) 標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶平晶等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶待測樣品待測樣品石英環(huán)

50、石英環(huán) 平平晶晶干涉膨脹儀干涉膨脹儀依據(jù)公式依據(jù)公式厚度、厚度、 微小變化：微小變化：（書（書p. 19 例例 22.4）（書（書p. 19 例例22.5）2、牛頓環(huán)的應(yīng)用：、牛頓環(huán)的應(yīng)用： mRrrkmk 22l測透鏡球面的半徑測透鏡球面的半徑R l測波長測波長 l檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 已知已知 , 測測 m、rk+m、rk ，可可得得R 。已知已知R，測出測出m 、 rk+m、rk， 可可得得 。 依據(jù)公式依據(jù)公式若條紋如圖，若條紋如圖，說明待測透鏡說明待測透鏡球表面不規(guī)則，且半徑有誤差。球表面不規(guī)則，且半徑有誤差。一圈條紋對應(yīng)一圈條

51、紋對應(yīng) 的的球面球面誤差。誤差。2 暗紋暗紋 標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測透鏡待測透鏡如何區(qū)分如下兩種情況如何區(qū)分如下兩種情況?思考思考檢測工件曲率半徑檢測工件曲率半徑擴(kuò)大擴(kuò)大收縮收縮例例12 12 如圖，用單色光垂直照射在觀察牛如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，設(shè)其平凸透鏡可以在垂直頓環(huán)的裝置上，設(shè)其平凸透鏡可以在垂直的方向上移動(dòng)，在透鏡離開平玻璃過程中，的方向上移動(dòng)，在透鏡離開平玻璃過程中，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋?？梢杂^察到這些環(huán)狀干涉條紋。（A）向右平移；）向右平移；（B）向中心收縮；）向中心收縮；（C）向外擴(kuò)張；）向外擴(kuò)張；（D）靜止不動(dòng)

52、；）靜止不動(dòng)；（E）向左平移。）向左平移。 單色光單色光空氣空氣 B 例例13. White light is normally incident on a soap film that has air on both sides. The reflected light is orange. If one assumes that the index of refraction of the film is 1.33 and that 6000 Angstroms is a typical wavelength of orange light in air, a possible thick

53、ness of the film is most nearlyA. 1500 A B. 3000 A C. 3375 AD. 4225 A E. 4500 A解：解：考慮到半波損，橙色反射光干涉加強(qiáng)的條件為考慮到半波損，橙色反射光干涉加強(qiáng)的條件為212ind代入題中給出的數(shù)據(jù)，當(dāng)代入題中給出的數(shù)據(jù)，當(dāng)i = 1時(shí)，時(shí)，d = 3375 A。選（。選（C）。）。四、增透射膜和增反射膜四、增透射膜和增反射膜（書（書p. 20, 例例22.6 ）一、點(diǎn)光源照明時(shí)的干涉條紋分析一、點(diǎn)光源照明時(shí)的干涉條紋分析L fP0 r環(huán)環(huán) en n n n rA CD21Siiii光束光束1、2的光程差：的光程差：

54、2 )( ADnBCABnreBCABcos iACADsin iresintg2 2cossinsin 2cos2 rirenrnerninsinsin 得得2cos2 rne 膜厚均勻（膜厚均勻（e不變）不變）又又B22.7 薄膜干涉薄膜干涉（二）（二） 等傾條紋等傾條紋（equal inclination fringes）或或明紋明紋暗紋暗紋)(2sin 2222iinne ,3 ,2 , 1,)( kki , 2 , 1 , 0,2)12()( kki 形狀：形狀：條紋的特點(diǎn)：條紋的特點(diǎn)：一系列同心圓環(huán)一系列同心圓環(huán)r環(huán)環(huán)= f tg i條紋間隔分布：條紋間隔分布：內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密（為

55、什么？）（為什么？）條紋級(jí)次分布：條紋級(jí)次分布：內(nèi)高外低內(nèi)高外低 kirk 波長對條紋的影響：波長對條紋的影響： kriek 一一定定， kriek一一定定，膜變厚，環(huán)紋擴(kuò)大膜變厚，環(huán)紋擴(kuò)大：i相同的光線對應(yīng)同一條干涉條紋相同的光線對應(yīng)同一條干涉條紋 等傾條紋等傾條紋即即傾角傾角當(dāng)當(dāng)k ( k ) 一定時(shí)，一定時(shí)，i也一定，也一定，L fPor環(huán)環(huán)iSi12 en nii n二二 、面光源照明時(shí)，干涉條紋的分析、面光源照明時(shí)，干涉條紋的分析 只要只要 i 相同，都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上相同，都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上（非相干疊加），（非相干疊加），因而明暗對比更鮮明。因而明暗對比更鮮明。foen n n n 面光源面光源Pr環(huán)環(huán)ii觀察等傾條紋的實(shí)驗(yàn)裝置和光路觀察等傾條紋的實(shí)驗(yàn)裝置和光路inMLS f屏幕屏幕 對于觀察等傾條紋，沒有光源寬度和條紋對于觀察等傾條紋，沒有光源寬度和條紋襯比度的矛盾襯比度的矛盾 !等傾條紋照片等傾條紋照片例例14 14 在如圖所示的裝置中，透鏡焦距為在如圖所示的裝置中，透鏡焦距為f=20cm，光源波，光源波長為長為 =600nm，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的薄膜是玻璃板（折射率，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的薄膜是玻璃板（折射率ng=1.5）上的氟化鎂涂層，其折射率為）上的氟化鎂涂層，其折射率為n=1.38，厚度為，厚度為d=5.00 10-2 mm，試問，