20XX年八年級(jí)初二數(shù)學(xué)下冊(cè)(滬科版)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷及答案

1、1 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 (150 分，120 分鐘) 題 號(hào) 一 二 三 總 分 得 分 一、選擇題(每題 4 分，共 40 分) 1 1下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A. 9 B. 7 C. 56 D.15 2 2下列計(jì)算正確的是( ) A. 32 5 B. 3 21 C 2 32 3 D. 8 2 2 3 3 關(guān)于 x 的方程(a5)x24x10 有實(shí)數(shù)根， 則 a 滿足( ) Aa1 Ba1 且 a5 Ca1 且 a5 Da5 4 4下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根的和為4 的是( ) Ax22x40 Bx24x40 Cx24x100 Dx24x50 5 5在ABC中，A、B、

2、C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列判斷錯(cuò)誤的是( ) A如果CBA，則ABC是直角三角形 B如果a2c2b2，則ABC不是直角三角形 2 C如果()ca()cab2，則ABC是直角三角形 D如果ABC523，則ABC是直角三角形 6 6已知 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 的長(zhǎng)分別為 10，6，則 AB 長(zhǎng)的范圍是( ) AAB2 BAB8 C2AB8 D2AB8 7 7(2015眉山)老師想知道學(xué)生每天上學(xué)路上要花多少時(shí)間，于是讓大家將每天來校的單程時(shí)間寫在紙上用于統(tǒng)計(jì)下面是全班30 名學(xué)生單程所花時(shí)間(單位：分)與對(duì)應(yīng)人數(shù)(單位：人)的統(tǒng)計(jì)表，則關(guān)于這 30 名學(xué)生單程所花時(shí)間的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論

3、正確的是( ) 單程所 花時(shí)間 5 10 15 20 25 30 35 45 人數(shù) 3 3 6 12 2 2 1 1 A.眾數(shù)是 12 B平均數(shù)是 18 C極差是 45 D中位數(shù)是 20 8 8如圖，在菱形 ABCD 中，M，N 分別在 AB，CD 上，且 AMCN，MN 與 AC 交于點(diǎn) O， 連接 BO.若DAC28， 則OBC 的度數(shù)為( ) A28 B52 C62 D72 9 9如圖，將正方形 OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中，O 是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(1， 3)，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為( ) A(3，1) B(1， 3) C( 3，1) D( 3，1) (第 8 題) 3 (第 9 題) (

4、第 10 題) 1010如圖，在RtABC 中，BAC90，AD 是斜邊 BC 上的高，BE 為ABC 的平分線，交 AC 于 E，交 AD 于 F，F(xiàn)GBD，交 AC 于 G，過 E 作 EHCD 于 H，連接 FH，下列結(jié)論：四邊形 CHFG 是平行四邊形； AECG； EFFD； 四邊形 AEHF 是菱形， 其中正確的是( ) A B C D 二、填空題(每題 5 分，共 20 分) 1111計(jì)算： 2( 2 3) 6_ 1212 “植樹節(jié)”時(shí)， 九年級(jí)(1)班 6 個(gè)小組的植樹棵數(shù)分別是： 5，7，3，x，6，4，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_ 1313如圖，在菱形

5、ABCD 中，A60，BD7，則菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為_ (第 13 題) 1414如圖，四邊形ABCD中，ACa，BDb，且ACBD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形4 A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn，有下列結(jié)論：四邊形A1B1C1D1是矩形；四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)是 ab； 四邊形A2B2C2D2是菱形； 四邊形AnBnCnDn的面積為ab2n.其中正確的結(jié)論是_ (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上) 三、解答題(17，18 題每題 10 分，19 題 12 分，2022 題

6、每題14 分，其余每題 8 分，共 90 分) 1515 計(jì)算： (1)2 123 11351323 48； (2)(2 5 3)(2 53)(2 53)2. 1616已知代數(shù)式 7x(x5)10 與代數(shù)式 9x9 的值相等，求 x5 的值 1717如圖，在離水面高度為 5 米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子 BC 的長(zhǎng)度為 13 米，此人以每秒 0.5 米的速度收繩問： (1)未開始收繩的時(shí)候，船 B 距岸 A 的長(zhǎng)度 AB 是多少米？ (2)收繩 10 秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米(結(jié)果保留根號(hào)) (第 17 題) 6 1818已知斜邊為 10 的直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng) a，b 為方程x

7、2mx3m60 的兩個(gè)根 (1)求 m 的值； (2)求直角三角形的面積和斜邊上的高 1919(2015荊門)已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，ABCD，E，F(xiàn) 為對(duì)角線 AC 上兩點(diǎn)，且 AECF，DFBE，AC 平分BAD. 求證：四邊形 ABCD 為菱形 (第 19 題) 7 2020某樓盤 2015 年 3 月份準(zhǔn)備以每平方米 5 000 元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格連續(xù)兩個(gè)月進(jìn)行下調(diào)，5 月份下調(diào)到每平方米 4 050 元的均價(jià)開盤銷售 (1)求 4、5 兩月平均每月下調(diào)的百分率； (2)小穎家現(xiàn)在準(zhǔn)備以每

8、平方米 4 050 元的開盤均價(jià)，購買一套100 平方米的房子因?yàn)樗乙淮涡愿肚遒彿靠?，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打 9.8 折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月 1.5 元小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠？ 8 (3)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此平均下調(diào)的百分率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)到 7月份該樓盤商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破 3 200 元/平方米，請(qǐng)說明理由 2121某市語委辦為了解本市八年級(jí)學(xué)生漢字書寫能力情況，隨機(jī)抽查了部分八年級(jí)學(xué)生，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請(qǐng)解答以下問題： 9 正確書寫出的字?jǐn)?shù)x(個(gè)) 頻數(shù)(人) 頻率 0 x5 8 0.16 5x10 10 x15 16

9、0.32 15x20 8 0.16 20 x25 4 0.08 25x30 2 0.04 (1)把頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； (2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可知“正確書寫的字?jǐn)?shù)”的中位數(shù)應(yīng)處的范圍是_； (3)若正確書寫的字?jǐn)?shù)不超過 15 個(gè)為不及格， 請(qǐng)求出不及格人數(shù)占所抽查人數(shù)的百分比；并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該市 20 000 名八年10 級(jí)學(xué)生中，有多少名學(xué)生不及格？對(duì)此，請(qǐng)你用一句話談?wù)勀愕慕ㄗh或感想 2222如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 10 cm，點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H 分別從點(diǎn) A，B，C，D 出發(fā)，以 2 cm/s的速度同時(shí)分別向點(diǎn) B，C，D，A 運(yùn)動(dòng) (第 22 題) (

10、1)在運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形 EFGH 是何種四邊形請(qǐng)說明理由 (2)運(yùn)動(dòng)多少秒后，四邊形 EFGH 的面積為 52 cm2 11 答案答案 一、1.1.B 12 2 2D 點(diǎn)撥： 8 22 2 22，故選D. 3 3A 點(diǎn)撥：當(dāng) a50，即 a5 時(shí)，方程變?yōu)?x10，這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根；當(dāng) a50，即 a5 時(shí)，這個(gè)方程為一元二次方程，方程有實(shí)數(shù)根，則有164(a5)0，解得 a1 且a0.綜上所述，a1. 4 4D 點(diǎn)撥：由題意知一元二次方程的兩根 x1，x2需滿足 x1x24，且b24ac0，同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的只有D. 5 5B 6 6C 點(diǎn)撥：對(duì)角線長(zhǎng)的一半分別是 5，3，所以 2

11、AB8. 7 7D 8.8.C 9.9.A 1010D 點(diǎn)撥：BE 平分ABC，ADBC，BAC90，F(xiàn)BDABF，F(xiàn)BDBFD90，ABFAEB90，BFDAEB.AFEBFD， AFEAEB， AFAE.EHBC， AEEH，AFEH，又易知 EHAD，四邊形 AEHF 是平行四邊形，結(jié)合 AEEH 可得四邊形 AEHF 是菱形，對(duì)四邊形 AEHF 是平行四邊形，F(xiàn)HAC.又FGBD，四邊形 CHFG 是平行四邊形，對(duì)CGFHAE，對(duì)中 EF 與 FD 并不存在相等關(guān)系，故選D. 二、11.11.2 點(diǎn)撥： 2( 23)6( 2)2 23 62. 1 12 25 131328 點(diǎn)撥：由菱形

12、的性質(zhì)及已知條件知，三角形 ABD 為等邊三角形，菱形的邊長(zhǎng)為 7，周長(zhǎng)為 28. 1414 點(diǎn)撥：順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，由三角形中位線定理可知，A1B1ACD1C1，A1B1D1C112AC12a，A1D1B1C112BD12b， 四邊形A1B1C1D1是平行四邊形 又ACBD，A1B1A1D1，四邊形A1B1C1D1是矩形且相鄰兩邊長(zhǎng)為12a、12b，四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)是ab，正確連接A1C1、B1D1，則A1C1B1D1.由三角形中位線定理及菱形的判定定理可知，四邊形13 A2B2C2D2是菱形， 正確 在四邊形ABCD中，ACa，BDb，

13、 且ACBD，可得四邊形ABCD的面積為ab2，由三角形中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一個(gè)新四邊形，它的面積為原四邊形面積的一半，四邊形AnBnCnDn的面積為ab2n1，錯(cuò)誤 三、 15.15.解： (1)原式4 332 334 33234 34 32 34 32 3. (2)(2 53)(2 5 3)(2 53)2 (2 5)2( 3)2(204 153) 17234 15 64 15. 1616解：由題意可知：7x(x5)109x9，整理得 7x226x190，解得 x11，x2197. 1717解：(1)在RtABC 中，ABBC2AC21325212(米) 答：未開始收繩的時(shí)候，船 B

14、 距岸 A 的長(zhǎng)度 AB 是 12 米 (2)設(shè) 10 秒后船移動(dòng)到點(diǎn) D，在RtADC 中， CD13100.58(米)， 所以 AD CD2AC2 825239(米)， 所以 BDABAD(1239)米 答：收繩 10 秒后船向岸邊移動(dòng)了(12 39)米 1818解：(1)由勾股定理得 a2b2100. 因?yàn)?a，b 為方程 x2mx3m60 的兩個(gè)根， 所以 abm，ab3m6.而 a2b2(ab)22ab100， 所以 m22(3m6)100，解得 m114，m28. 當(dāng) m14 時(shí)，方程為 x214x480， 方程的兩個(gè)根 x16 和 x28 符合題意； 14 當(dāng) m8 時(shí)，方程為

15、x28x180， 方程的兩個(gè)根異號(hào)， 不可能作為直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)， 所以舍去 m8.故 m 的值為 14. (2)S12ab24.設(shè)斜邊上的高為 h，則有1210h24，解得 h4.8. 即直角三角形的面積為 24，斜邊上的高為 4.8. 點(diǎn)撥：由題意可知 a2b2100，而 a，b 又是方程 x2mx3m60 的兩個(gè)根，所以有 abm，ab3m6，用 ab 與 ab 表示出a2b2，即可求出 m 的值 1919證明：ABCD，BAEDCF. DFBE，BEFDFE，AEBCFD. 在AEB 和CFD 中，BAEDCF，AECF，AEBCFD， AEBCFD.ABCD. 又ABCD，四

16、邊形 ABCD 是平行四邊形 AC 平分BAD，BAEDAF. 又BAEDCF，DAFDCF，ADCD， 四邊形 ABCD 是菱形 2020解：(1)設(shè)平均每月下調(diào)的百分率是x，依題意得 5 000(1x)24 050. 解得x110%，x2190%(不合題意，舍去) 答：平均每月下調(diào)的百分率為 10%. (2)方案的房款是：4 0501000.98396 900(元)； 方案的房款是： 4 0501001.5100122401 400(元) 396 9003 200 元， 預(yù)計(jì)到 7 月份該樓盤商品房成交價(jià)不會(huì)跌破 3 200 元/平方米 2121解：(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖、表如下： 15 正確書

17、寫出的字?jǐn)?shù)x(個(gè)) 頻數(shù)(人) 頻率 0 x5 8 0.16 5x10 12 0.24 10 x15 16 0.32 15x20 8 0.16 20 x25 4 0.08 25x30 2 0.04 (2)10 x15 (3)不及格人數(shù)所占的百分比是(0.160.240.32)100%72%. 20 00072%14 400(名) 估計(jì)有 14 400 名學(xué)生不及格 建議或感想略，與題意相符即可 2222解：(1)四邊形 EFGH 為正方形理由如下： 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t s，則 AEBFCGDH2t cm. 在正方形 ABCD 中，ABCD90， ABBCCDDA，BECFDGAH. AEHBFECGFDHG，EHFEGFHG， 16 四邊形 EFGH 為菱形AEHBFE， AEHBFE.而BFEBEF90， AEHBEF90.HEF90， 四邊形 EFGH 為正方形 (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 x s，則 AEBFCGDH2x cm.ABBCCD