極射赤平投影在工程地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用

1、2v赤平極射投影基本原理v赤平投影的作圖與讀圖v結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計(jì)分析v在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用345（一）投影原理（一）投影原理 任何一個過球心的無限伸展的平面（巖層任何一個過球心的無限伸展的平面（巖層面、斷層面、節(jié)理面或軸面等）和線，必然與面、斷層面、節(jié)理面或軸面等）和線，必然與球面相交成球面大圓和點(diǎn)。球面相交成球面大圓和點(diǎn)。 球面大圓與極射點(diǎn)的連線必然穿過赤平面，球面大圓與極射點(diǎn)的連線必然穿過赤平面，在赤平面上這些穿透點(diǎn)的連線即為該平面的相在赤平面上這些穿透點(diǎn)的連線即為該平面的相應(yīng)大圓的赤平投影，簡稱大圓弧。應(yīng)大圓的赤平投影，簡稱大圓弧。61.平面的投影平面的投影 平面平面(PGF)產(chǎn)狀產(chǎn)

2、狀:SN/90 40,投影投影到赤平面上為到赤平面上為PHF。PF代表走向，代表走向，OH代表傾向，代表傾向，DH代表傾角。代表傾角。2.線的投影線的投影 直線直線(OG)產(chǎn)狀：產(chǎn)狀：90 40,投影到赤投影到赤平面上為平面上為H點(diǎn)。點(diǎn)。OD為直線的傾伏向，為直線的傾伏向，HD為傾伏角。為傾伏角。7891011一般操作步驟：一般操作步驟： 預(yù)備階段預(yù)備階段 將透明紙蒙在吳氏網(wǎng)上，將透明紙蒙在吳氏網(wǎng)上， 畫畫“+”+”中心，中心， 標(biāo)出標(biāo)出E E、S S、W W、N N方位（順鐘向）。方位（順鐘向）。12131415161718v已知一直線產(chǎn)狀為30/30，求作其赤平極射投影v已知一直線產(chǎn)狀為5

3、0/50，求作垂直于此直線的平面v已知一平面產(chǎn)狀為走向N40E，傾向NW，傾角為60度，求其法線19目的：對巖體中結(jié)構(gòu)面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,目的是建立結(jié)構(gòu)面空間分布規(guī)律的總體認(rèn)識,了解巖體結(jié)構(gòu)特征,發(fā)現(xiàn)優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組,為分析工程巖體破壞模式和巖體工程穩(wěn)定性服務(wù)。結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計(jì)分析通常按三個步驟進(jìn)行:(1)編制結(jié)構(gòu)面的極點(diǎn)圖;(2)根據(jù)結(jié)構(gòu)面極點(diǎn)圖繪制極點(diǎn)等密圖;(3)分析極點(diǎn)等密圖,尋找優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組。20（一）節(jié)理極點(diǎn)圖的編制（一）節(jié)理極點(diǎn)圖的編制極點(diǎn)圖通常是在施密特網(wǎng)上編制的，極點(diǎn)圖通常是在施密特網(wǎng)上編制的，1.施密特網(wǎng)的施密特網(wǎng)的結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：AA圓周方位表示傾向（由圓周方位表示傾向（由0- -360

4、） AA半徑方向表示傾角，由圓心到圓周為半徑方向表示傾角，由圓心到圓周為0-9-90。21施密特網(wǎng)和賴特網(wǎng)222324252627 等密圖是在極點(diǎn)圖的基礎(chǔ)上編制的。其編制步驟等密圖是在極點(diǎn)圖的基礎(chǔ)上編制的。其編制步驟如下：如下： 1 1、在透明紙極點(diǎn)圖上作方格網(wǎng)（或在透明紙極、在透明紙極點(diǎn)圖上作方格網(wǎng)（或在透明紙極點(diǎn)圖下墊一張方格紙），平行點(diǎn)圖下墊一張方格紙），平行E-WE-W、S-NS-N線，間距線，間距等于大圓半徑的等于大圓半徑的1/101/10（圖（圖2727）。）。28 （1）工具）工具 中心密度計(jì)中心密度計(jì)是中間有一小圓的四方是中間有一小圓的四方形膠板，小圓半徑是大形膠板，小圓半徑是

5、大圓半徑的圓半徑的1/101/10；邊緣密；邊緣密度計(jì)是兩端有兩個小圓度計(jì)是兩端有兩個小圓的長條膠板，小圓半徑的長條膠板，小圓半徑也是大圓半徑的也是大圓半徑的1/101/10，兩個小圓圓心連線，其兩個小圓圓心連線，其長度等大圓直徑，中間長度等大圓直徑，中間有一條縱向窄縫，便于有一條縱向窄縫，便于轉(zhuǎn)動和來回移動（圖轉(zhuǎn)動和來回移動（圖27）。）。 29（2 2）統(tǒng)計(jì)）統(tǒng)計(jì) 先用先用從左到右，由上到下，順從左到右，由上到下，順次統(tǒng)計(jì)小圓內(nèi)的節(jié)理數(shù)（極點(diǎn)數(shù)），并標(biāo)注在每一方格次統(tǒng)計(jì)小圓內(nèi)的節(jié)理數(shù)（極點(diǎn)數(shù)），并標(biāo)注在每一方格“十十”中心，即小圓中心上；中心，即小圓中心上；統(tǒng)計(jì)圓周附近殘缺小圓內(nèi)的節(jié)理數(shù)，

6、統(tǒng)計(jì)圓周附近殘缺小圓內(nèi)的節(jié)理數(shù)，將兩端加起來（正好是小圓面積內(nèi)極點(diǎn)數(shù)），記在有將兩端加起來（正好是小圓面積內(nèi)極點(diǎn)數(shù)），記在有“十十”中心的那一個殘缺小圓內(nèi)，小圓圓心不能與中心的那一個殘缺小圓內(nèi)，小圓圓心不能與“十十”中心重合時，可沿窄縫稍作移動和轉(zhuǎn)動。如果兩小圓中中心重合時，可沿窄縫稍作移動和轉(zhuǎn)動。如果兩小圓中心均在圓周，則在圓周的兩個圓心上都記上相加的節(jié)理心均在圓周，則在圓周的兩個圓心上都記上相加的節(jié)理數(shù)。數(shù)。有時，可根據(jù)節(jié)理產(chǎn)狀特征，只統(tǒng)計(jì)密集部位極點(diǎn)，稀有時，可根據(jù)節(jié)理產(chǎn)狀特征，只統(tǒng)計(jì)密集部位極點(diǎn)，稀疏零散極點(diǎn)可不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。疏零散極點(diǎn)可不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。30313233v極點(diǎn)等密圖表示了節(jié)理統(tǒng)

7、計(jì)區(qū)內(nèi)結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀分布規(guī)律。根據(jù)極點(diǎn)等密圖可以看出統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)有幾組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面，根據(jù)優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀,又可分析巖體工程開挖后圍巖的穩(wěn)定性。34v分析結(jié)果： 由極點(diǎn)等密圖可知,在統(tǒng)計(jì)內(nèi)除一條傾向北西的斷層(因此例為下半球投影）外，還有4組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面:組為走向北西南東的一組急傾斜至直立的層理面;組為走向近東西的急傾斜至直立的優(yōu)勢節(jié)理組;組為走向北東南西,傾向北西的緩傾斜優(yōu)勢節(jié)理組,極點(diǎn)密度最高;組為走向北西南東,傾向北東的傾斜優(yōu)勢節(jié)理組,極點(diǎn)密度最低。在進(jìn)行巖體工程設(shè)計(jì)和開挖時,就要考慮斷層和這幾組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面的影響,巖體工程的走向方位不同,各組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面對工程穩(wěn)定性的影響程度也將不同。35v思考：從工

8、程穩(wěn)定性考慮，坑道走向平行（1）組或（2）節(jié)理走向，會出現(xiàn)什么破壞方式？如果坑道軸向垂直于這兩組結(jié)構(gòu)面走向，穩(wěn)定性如何？如果坑道軸向平行于第三組節(jié)理走向，容易出現(xiàn)什么類型破壞？總上分析，可見優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組分析，對于工程設(shè)計(jì)的意義很大。在實(shí)際工作中，結(jié)合各組結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀和數(shù)量，權(quán)衡各優(yōu)勢面組對工程穩(wěn)定性的影響，在可能的條件下，選擇最合適的坑道走向，有利于坑道穩(wěn)定和減少支護(hù)及維護(hù)費(fèi)用。36v赤平極射投影方法是工程地質(zhì)分析中的一個極其重要的方法,其應(yīng)用包括很多方面：結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計(jì)分析、構(gòu)造結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力場分析、地質(zhì)構(gòu)造分析、邊坡巖體結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定性評價、圍巖穩(wěn)定條件的分析、塊體滑移穩(wěn)定分析等。v以邊坡巖體結(jié)構(gòu)

9、與穩(wěn)定分析為例,介紹其在工程地質(zhì)分析中的應(yīng)用。37赤平極射投影方法在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用赤平極射投影方法是巖質(zhì)邊坡(包括自然邊坡和人工邊坡)穩(wěn)定性研究中的一個極其重要的方法。它既可以確定邊坡上的結(jié)構(gòu)面(包括邊坡臨空面)的空間組合關(guān)系,給出邊坡上可能不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)體的幾何形態(tài),也可以確定不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)體的可能變形位移方向,作出邊坡穩(wěn)定條件的分析和穩(wěn)定性狀態(tài)的初步評價。若結(jié)合結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度條件和作用于邊坡上的作用力,還可以進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性的分析計(jì)算,求出其穩(wěn)定系數(shù)。38(一)邊坡巖體結(jié)構(gòu)的基本類型v巖體結(jié)構(gòu)在自然界中所存在的類型是十分復(fù)雜的,并按照不同的工程實(shí)際要求,可以劃分為若干種類。在這里僅著重結(jié)合

10、邊坡穩(wěn)定問題,將巖體劃分為如下三種基本類型:(1)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)邊坡 在網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)邊坡巖體中,結(jié)構(gòu)面非常發(fā)育、密集,它們的方向散亂而不規(guī)則。在這類邊坡中,結(jié)構(gòu)面對邊坡的穩(wěn)定破壞不起控制性的作用,其穩(wěn)定性的分析可采用土質(zhì)邊坡的分析方法。39(2)層狀結(jié)構(gòu)邊坡層狀結(jié)構(gòu)邊坡是由相互平行的一組結(jié)構(gòu)面組成的,結(jié)構(gòu)體為層狀,以沉積巖最為典型。這些結(jié)構(gòu)面的連續(xù)性都較強(qiáng),并且往往因有軟弱夾層存在而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破壞。層狀結(jié)構(gòu)邊坡的變形破壞主要表現(xiàn)為順層滑動,斷面上的滑動線為直線形。這類邊坡的穩(wěn)定性主要取決于結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀和抗剪強(qiáng)度。40(3)塊狀結(jié)構(gòu)邊坡塊狀結(jié)構(gòu)邊坡是由兩組或三組以上不同產(chǎn)狀的結(jié)構(gòu)面組合而成的,結(jié)構(gòu)體為多

11、面體。在這類結(jié)構(gòu)巖體中,邊坡的變形破壞也明顯受結(jié)構(gòu)面控制,表現(xiàn)為由結(jié)構(gòu)面和臨空面圍成的結(jié)構(gòu)體沿某一結(jié)構(gòu)面滑動,或同時沿某兩個甚至某三個結(jié)構(gòu)面滑動。斷面上的滑動線為直線形或折線形41v在層狀結(jié)構(gòu)或塊狀結(jié)構(gòu)邊坡中,當(dāng)主要結(jié)構(gòu)面的傾角較大時,而且傾向坡內(nèi)時,在平緩結(jié)構(gòu)面的共同作用下,還可以發(fā)生傾倒式破壞42(二)滑動方向的分析v層狀結(jié)構(gòu)邊坡或其他的單滑動面邊坡,它們在純自重作用的情況下,沿滑動面的傾向方向的滑移勢能最大,即自重力在滑動面的傾向方向上的滑動分力最大。因此,對于單滑面邊坡,滑動面的傾向方向就是它的滑移方向。v邊坡受兩個相交的結(jié)構(gòu)面切割時,構(gòu)成的可能滑移體多數(shù)是楔形體。它們在自重力作用下的

12、滑移方向,一般是由兩個結(jié)構(gòu)面的組合交線的傾斜方向控制,但也有例外。下面是根據(jù)結(jié)構(gòu)面赤平極射投影圖判斷這類邊坡的滑移方向的一般方法。43v當(dāng)兩結(jié)構(gòu)面的組合交線IO位于它們的傾向線AO和BO之間時,IO的傾斜方向,即為滑移體的滑動方向。這時,兩結(jié)構(gòu)面都是滑動面。v當(dāng)兩結(jié)構(gòu)面的組合交線IO與某一結(jié)構(gòu)面的傾向線重合時，IO與J2結(jié)構(gòu)面的傾向線BO重合,IO的傾斜方向也代表滑移體的滑動方向。但這時結(jié)構(gòu)面J2為主要滑動面,而結(jié)構(gòu)面Jl為次要滑動面。v若兩結(jié)構(gòu)面的組合交線IO位于它們的傾向線AO和BO的一邊時,則位于三者中間的那條傾向線的傾斜方向?yàn)榛企w的滑動方向。,結(jié)構(gòu)面Jl的傾向線AO為滑動方向。這時,

13、滑移體為只沿結(jié)構(gòu)面Jl滑動的單滑面滑移體,結(jié)構(gòu)面J2在這里只起側(cè)向切割面的44(三)滑動可能性與穩(wěn)定邊坡角的初步判斷v1.層狀結(jié)構(gòu)邊坡的穩(wěn)定條件分析4546v2.雙滑面邊坡的穩(wěn)定條件分析4748495051v層狀結(jié)構(gòu)邊坡層狀結(jié)構(gòu)邊坡在自然界里在自然界里,大量的是巖層走向與邊坡走向或多或少具有大量的是巖層走向與邊坡走向或多或少具有一定交角的邊坡。在這種情況下一定交角的邊坡。在這種情況下,邊坡的穩(wěn)定坡角就不能邊坡的穩(wěn)定坡角就不能用直觀的方法作出推斷。用直觀的方法作出推斷。從巖體結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)出發(fā)從巖體結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)出發(fā),這種邊坡若要發(fā)生滑動破壞這種邊坡若要發(fā)生滑動破壞,必須同必須同時滿足兩個條件時滿足兩個條件:滑動破壞一定沿層面發(fā)生滑動破壞一定沿層面發(fā)生;必須有一必須有一個剪斷面?zhèn)€剪斷面,這個面在滑移體作用下具有最小的抗剪斷強(qiáng)度這個面在滑移體作用